基于PSO的船舶分段制造流水線生產平衡策略研究

王榮凱

（上海華潤大東船務工程有限公司，上海 202155）

船舶制造業的發展狀況是體現國家經濟、科技實力的重要標志之一，隨著全球競爭加劇，現代化造船模式是增強市場占有率的有效途徑[1-2]。自主研發能力不足、生產效率低等問題嚴重阻礙我國造船業進一步發展，在船舶制造過程中，生產線的平衡問題是制約生產效率的核心問題之一[3-4]。船舶分段制造工藝依據形狀的不同，分為平面分段與曲面分段。曲面分段結構相似性不強，國內企業普遍使用固定工位的生產方式，存在組織調度混亂、生產周期長問題，嚴重制約船舶制造水平的提升[5]。研究以船舶曲面分段制造車間的生產流程為分析對象，構建生產周期最短的加工模型，利用混合啟發式PSO 算法解決調度問題，實現生產效率最大化。

1 基于混合啟發式PSO 的曲面加工流水線平衡模型構建

1.1 曲面分段加工流水線平衡模型構建

在船舶曲面分段加工中，一些國際企業使用流水線模式生產，但該方法設備成本高、加工工藝嚴格，不適合我國船舶制造。曲面分段加工的相似性不高，但面對批量的船舶制造時，各曲面分段結構的相似性明顯增強。同時各分段結構加工工藝基本包括焊接、裝配等主要作業流程，且各工藝要求的相似度較高，研究流水線與固定工位生產模式相結合，在固定曲面加工工位上實現高效流水作業，提高船舶曲面分段生產效率。其曲面分段加工流程如圖1所示，根據加工工序、作業人員及設備工具劃分作業小組，各小組以一定的順序在分段結構之間流動作業，完成各分段加工工序任務。

圖1 曲面分段加工流水線示意圖

固定工位與流水線相結合的生產模式下，每個待加工曲面分段的制造由不同小組完成，每個小組在不同的曲面分段之間進行類似操作，形成一種類似流水線的生產模式。這種模式在空間上，因其加工的結構位置固定不變，屬于固定工位生產模式，但在邏輯層面上，該曲面結構是被不同作業人員、設備流動而完成加工，屬于流水線生產方式。這種混合流水線的加工模式與其他獨立加工模式相比，可以通過組織人員、設備的流動，而減少因分段結構流動而帶來的運輸成本。同時可以采用加強作業人員的加工管理，嚴格把握生產過程，以保證分段結構的加工質量和加工周期。

混合加工流水線可以在不改變當前的生產能力、生產手段的基礎上，通過改變組織生產方式，以達到制造多種產品的需求。在曲面分段加工過程中，每個分段結構的工序是不變的，根據各小組的加工能力選擇待加工工序，同時協調調度不同曲面分段結構之間的小組流水加工順序，是縮短加工周期的關鍵。同時根據工序所需時間，進行恰當的分解和合并，使得各個工序的作業時間趨于一致，保證每個小組的加工時間相等、均衡生產，實現作業小組在各個工序間的高效工作。已知小組的工作能力W 和分段結構的工作總量，忽略設備和工具故障問題。設某生產車間有待加工的分段結構M{1,2,…,m}個，加工工序有P{P1,P2,…,Pm}，作業小組有N{1,2,… ,n}個，作業小組會按照工序的不同劃分成幾種不同類型的小組，整個車間調度目標函數為最大加工時間最小值，即f(x)=minTmax。在加工流程中，當Oikq=1 時，表示第i個分段結構第k 工序選擇q作業小組。對小組加工的工序和資源進行約束，同一曲面分段的不同工序不能在同一時刻一起加工，且一個小組只能加工某分段結構的一個工序。每個工序一旦開始，直至完成本工序才能結束；前一個工序完成后才能進行下一道工序，每個工序必須按照順序加工。當所有工序完成后，曲面分段的總加工時間不能小于單個結構加工時間，即時間約束Tmax≥Tikq。

1.2 混合啟發式PSO 算法

船體結構中曲面分段占比較大，對曲面分段加工流水線調度進行優化是實現生產效率最大化的關鍵。粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm,PSO）因概念簡單、容易實現、收斂性較好等優點被廣泛應用在眾多領域。PSO 是模擬鳥類尋求食物的群體行為的算法，其核心思想是通過不斷迭代更新種群位置進而搜索得到全局最佳。假設在 維搜索空間內，存在一群初始粒子，根據相關信息粒子的速度更新公式如式（1）。

式（1）中，Vxy(t)是第t 次迭代時粒子x在y維上的速度分量，δ表示慣性系數，R1,R2分別是[0,1]范圍內的隨機數，C1,C2是粒子的認知系數，Mxy(t)代表第t次迭代時粒子x在y維上的位置分量，Pbxy（t）代表第t次迭代時個體最優粒子在y維上的位置分量，Gbxy（t）表示第t次迭代時全局最優粒子y維上的位置分量。為了保證PSO 算法性能較好，需要限制粒子的速度范圍和位置范圍，分別是Vminy≤Vxy(t+ 1)≤Vmaxy和，其中Vminy、Vmaxy分別代表搜索空間內y維上的速度下界和上界，Mminy、Mmaxy分別代表搜索空間內y維的位置下界和上界。限制范圍后，粒子的位置更新表達式為式（2）。

利用PSO求解時，根據方案確定可行解和評價函數，在搜索空間內隨機生成粒子，計算各粒子的適應值、局部最優及全局最優粒子位置；根據式（1）和式（2）更新粒子速度和位置，計算粒子適應值，得到局部最優位置，比較后獲得全局最佳位置及適應值。從PSO 求解過程中可以看到粒子的位置變化是通過局部最優以及全局最優的位置進行更新，在一定程度上反映了種群的多樣性。且粒子的位置僅會在最優粒子發生變化時進而有所改變，這說明PSO 算法具有一定的穩定性和適應性。

PSO 算法對于初始參數的依賴性較強，同時在解決曲面分段加工調度問題時，速度難以表達，因此引入遺傳算法和模擬退火優化算法與之結合，得到混合啟發式PSO 算法。將δVxy(t)和C1R1(Pbxy(t)?Mxy(t))+C2R2(Gbxy(t)?Mxy(t))分別視作遺傳算法的變異、交叉操作。經過遺傳算法的交叉、變異操作后，粒子的最優解存在比原有解更差的情況，采用模擬退火思想，準許目標函數在一定范圍內變差。計算粒子適應值，得到局部最優位置，比較后獲得全局最佳位置及適應值，混合啟發式PSO 算法的求解流程見圖2。

圖2 混合啟發式PSO 求解流程

2 結果數據分析

2.1 混合啟發式PSO 算法性能分析

為了驗證調度優化中混合啟發式PSO算法的性能，研究與原始PSO 算法、遺傳算法以及模擬退火算法作對比。使用兩種實驗測試函數測試四種算法的收斂性，四種算法在測試函數上的收斂性曲線見圖3。

圖3 四種算法的收斂曲線

在圖3中可以看出，四種算法在不同測試函數中的收斂速度有所差異。在兩種測試函數中，PSO 和模擬退火算法收斂速度最慢，最小收斂值分別為0.167 和0.183。遺傳算法的收斂速度較快，收斂值最小值為0.148。混合啟發式算法的收斂速度最快，其最小值0.09。說明研究的算法收斂性能最優，優化效率最高。為分析幾種算法模型求解結果的有效性，繪制的PR 曲線見圖4。

圖4 四種算法的PR 曲線

從圖4的PR 曲線可知，混合啟發式PSO 算法得到的優化結果表現最優，四種算法的PR 曲線包含面積分別為0.923、0.843、0.766、0.695，其計算結果說明PSO算法對模型求解的性能最優，求解結果具有較高的參考價值。

2.2 曲面分段制造生產平衡策略效果驗證

研究以某船舶企業曲面分段加工車間為案例，選取8 個待加工曲面分段，每個分段主要有焊接和組裝工序。根據車間相關數據構建曲面分段加工調度模型，以最短加工周期為目標，利用混合啟發式PSO 算法進行調度策略求解，可得到曲面分段作業小組的生產安排表，其繪制的曲面分段加工調度甘特圖如圖5所示。

圖5 曲面分段加工調度甘特圖

從圖5可知，由混合啟發式PSO 算法優化調度得到的總共加工時間為77.9h，該車間的實際生產時間為95h，生產周期縮短了18%。說明使用基于改進PSO 的曲面分段調度策略可以有效提高車間的生產效率，縮短生產周期。

3 結論

面對當前船舶制造企業中存在的生產效率低等問題，研究將流水線與曲面分段固定加工相結合，建立最短生產周期的流水線生產模型，并利用混合啟發式PSO算法實現生產調度。性能分析結果顯示，改進PSO 算法收斂性最佳，模型求解結果具有較高的參考價值。實例分析結果顯示，利用改進PSO 得到的曲面分段加工調度策略與實際生產數據相比，生產周期縮短了18%。說明研究的生產策略可以有效提升船舶的制造效率，降低生產成本，提高企業競爭力。