適用于配網分布式儲能的電壓頻率協調支撐控制

周里濤， 吳 巖， 徐昌前， 張弓帥， 楊朝翔

(1. 國網四川省電力公司信息通信公司，四川 成都 610041; 2. 云南電網有限責任公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100;3. 華北電力大學 高壓與電磁兼容北京重點實驗室，北京 102206)

0 引 言

由于基于電力電子電源(如風力渦輪機、光伏等)的大規模接入，低壓配電網(low-voltage distribution grid, LVDG)目前正面臨著巨大的挑戰[1-2]。特別是，電壓和頻率的穩定性是系統調度員的主要擔憂之一，因為系統的慣性水平正在顯著降低，配電系統變得更加脆弱，故需要開發先進的控制方法來支撐可再生能源高度滲透下的配電網。憑借電力電子轉換器的快速調節特性和儲能系統的靈活性，設計確保配電網安全經濟運行的支撐方法是目前的研究熱點。

目前，一些國家已經制定了電網準則，要求連接到配電網的逆變器在異常情況下可提供支撐，如短路故障和設備故障等[3]。具體來說，要求商用光伏逆變器和風電場逆變器分別提供無功功率支撐[4-5]，在電網發生短路故障(如單相接地、三相接地等)時提供電壓和頻率支撐[6-7]。此外，風力發電機提供的綜合慣性已被證明可提高系統頻率穩定性[8]。連接到配電網的逆變器在異常情況下要么與電網斷開，要么保持連接以提供支撐。在文獻[9-12]中，支撐方案的特性由輸電線路準則決定。然而，這種方法并不適用于LVDG。

針對平衡和不平衡情況下電網電壓支撐方法已有一定研究，但均沒有考慮到配電網的一些獨特特性。設計通過變流器連接LVDG的儲能系統控制策略，應該考慮配電線路的阻抗特性以及變流器的實時調節能力。關鍵問題之一是由于低壓配電網的低電感電阻比(R/X)，解耦控制方法在LVDG中是無效的。因此，有效的電壓支撐不僅需要無功功率，也需要有功功率供應。針對配電網平衡和不平衡情況，文獻[13]提出了一種考慮電網阻抗的新型電流基準發生器，但未考慮電壓支撐。文獻[14]開發了一種優化算法來最大化LVDGs中的電壓支撐和不平衡補償，其中變換器以其額定電流支撐電壓，而不考慮電壓暫降的強度。然而，這種方法可能會在電壓支撐概念中引入較大的不連續，從而對電壓施加強烈的振蕩。文獻[15]提出了一種電壓支撐方案，以消除現有電網電壓頻率支撐方法的不連續性，降低死帶區可能出現的振蕩。這些控制方案的核心是根據同步電機模型設計的。需要指出的是，機電振蕩的阻尼和慣量仿真是每一種虛擬同步發電機(virtual synchronous generator, VSG)的共同特點。一些更先進的VSG控制方案還考慮了有功無功功率的耦合和諧波電流抑制。

本文對配電網的電壓支撐進行了改進，以支撐在配電網阻抗的X/R比明顯低于LVDG。所提的電壓支撐方法消除了當前電網電壓頻率調整中存在的不連續現象。由于有功功率和無功功率都能支撐高阻性配電網的電壓，因此，可以通過調節有功功率和無功功率獲得最佳的電壓支撐。此外，一次頻率支撐通過增加虛擬慣量控制環來模擬同步發電機特性，實現頻率變化率(rate of change of frequency,RoCoF)和穩態頻率偏差的最小化，從而提高頻率穩定性。在此基礎上，根據短路故障特性計算自適應增益，提出一種電壓頻率支撐均衡分配的協調控制方案。最后，通過實驗驗證了所提電壓頻率支撐方法的有效性和優越性。

1 配網儲能系統結構及建模

圖1為飛輪儲能系統的結構圖。機側變換器(machine side converter, MSC)控制永磁體同步裝置的運行(即充電/放電)。MSC與電網側變換器(grid side converter, GSC)通過直流端口電容器連接，GSC控制直流端口電壓，以平衡系統中的潮流。然后，采用LC濾波器降低高頻諧波。最后，飛輪儲能系統(flywheel energy storage system, FESS)通過共耦合點(point of common coupling, PCC) 與低電感電阻比配電網連接。根據現有的電網規范，電壓支撐是通過注入無功電流iQ來實現的，無功電流定義為滯后于電壓9 0°的電流。參考無功電流可表示為：

圖1 FESS的結構及其相關的控制器

其中，Vn和V分別為標稱電壓和PCC處的電壓幅值。iQ0為正常運行期間的無功電流。電壓下垂增益kv決定了電壓支撐強度，且應滿足kv≥2。當電壓超過預先定義的死區時，就會激活電壓支撐。VL和VH分別表示死區下界和上界，VLmin和VHmax分別表示達到額定注入電流In的最小和最大電壓極限。在提供電壓支撐時，應選擇合適的變流器額定電流，以避免過流保護跳閘和過熱負載。故有功電流iP可表示為：Δf和頻率下垂增益kf來調節有功功率基準P*：

本文采用甩負荷或可再生能源削減分別處理低頻和過頻擾動。根據定義頻率支撐強度的頻率偏差

其中，P0表示頻率事件之前的有功功率。頻率偏差Δf為：

其中，f為工作頻率，fL和fH分別為死區下界和上界。根據電網要求，在f≤fmin或f≥fmax時，變流器應與電網斷開。fmin和fmax為設計的頻率閾值，分別表示變流器必須保持與電網連接的最小和最大頻率。需要強調的是，當短路發生時，它會影響系統電壓和頻率。因此，電壓下垂增益越大，頻率支撐能力越差，而頻率下垂增益越大，電壓支撐能力越差。因此，有功電流應為0，以避免逆變器違反限制。這將對頻率穩定性產生重大影響，特別是在系統慣性較低的弱電網中，即便故障前的有功電流也不會由逆變器提供。因此，電壓和頻率支撐的均衡補償對于確保適當的電網支撐至關重要。

2 電壓頻率協調支撐控制

配電線路的阻抗特性使電壓和頻率之間的解耦控制失效，因此，有功功率和無功功率都有助于提高電壓的穩定性。

2.1 電壓支撐策略

該方法的目的是最大化PCC上的正序電壓，因此，本文只考慮正序電壓和電流。PCC處的正序電壓矢量v和變流器注入的正序電流矢量i定義為：

其中，vd、vq和id、iq為對應的正序電壓和電流，用dq坐標系表示。采用先進鎖相環(PLL)，如 α βPLL，可動態地分解電壓為正序和負序分量，并估算出正序電壓。變流器通過電網阻抗(Z=R+jX)連接到電網。因此，PCC處的電壓向量可以表示為：

式中：R——電網電阻；

X——電網電抗；

vg——電網電壓向量。

對于LVDGs,X/R比要低得多，故需要考慮iR和 j(iX)這兩項。定義電流注入的最佳相位角 θopt為：

優化的相角保證了最佳的電壓支撐，根據配電線路的X/R特性，在欠壓時最大限度地增加正序電壓。一般來說，對欠壓和過壓提供最大支撐的電流角θ為：

由于電抗項X=2πfL，最佳角度會隨著頻率的變化而改變。故本文利用電網實際頻率估計最佳角度。假定電網阻抗比是已知的，且存儲在變流器控制器中。在這種情況下，可以使用阻抗測量裝置測量電網阻抗，并將其作為變流器的初始參數。估計方法要求逆變器向電網注入諧波或負序電流，然后測量其對PCC電壓的影響，從而估計電網阻抗。因此，電壓支撐模式下的電流參考向量可以用電流大小和角度來定義。采用下垂控制方法，根據電壓偏差 ΔV調節幅值和角度：

式中：I0和 θ0——正常運行時電流的大小和角度；

Δθmin可定義為：

為了達到保證最大電壓支撐的電流角 θ所需的電壓偏差為 ΔVθ=VL-VLθmin=VLθmax-VH，根據故障前角度自適應改變角度下垂增益kθ，以確保參考電壓角達到電流角 θ，且角度偏差最小。通過式(9)和式(10)，所提出的電壓支撐方案消除了從正常工作模式切換到電壓支撐模式時可能出現的不連續，反之亦然。本文所提電壓支撐方案的示意圖如圖2所示。

圖2 所提電壓支持策略

2.2 頻率支撐策略

傳統的頻率支撐方案通過增加虛擬慣量控制環改善電網的RoCoF，其主要目標是將虛擬慣量和基于下垂的控制相結合，使RoCoF和穩態頻率偏差最小。下垂控制下頻率偏差變化較慢，而虛擬慣量控制下頻率的導數變化較快，二者有機結合可在頻率穩定性方面實現顯著的改進。頻率支撐模式下的參考電流矢量可以用極坐標表示，為頻率支撐時的參考幅度和參考角。根據基于頻率的下垂增益(kf)和基于RoCoF的虛擬慣量增益kvi改變電流大小，如下所示：

頻率下垂增益kf可根據當前電流電網規范設置，而虛擬慣性增益由擺動方程確定：

式中：Hvi——虛慣性常數；

fn——電網標稱頻率(50 Hz)。

頻率支撐方案需要對頻率導數進行估計，由于噪聲的放大，頻率導數容易產生不穩定。對于頻率導數的估計，首先通過鎖相環估計電網頻率，然后在離散時間內計算其導數。隨后，在導數信號上加一個時間常數為1 s的低通濾波器，去除高頻成分。頻率支撐只與有功功率有關。因此，僅調整頻率支撐電流的大小也會導致無功功率的增加，特別是在變流器在故障前注入無功功率的情況下。頻率支撐期間的參考電流角也需要根據故障類型改變，以僅實現有功電流的增加/減少。當無功電流在故障前為零時，欠頻事件的參考角為，過頻事件的參考角為。如果事件前無功電流不為零，則參考角為：

其中，iP0表示故障前的有功電流。需要注意的是，無功電流根據故障前的情況保持不變，只保證有功功率的增加或減少，保持無功功率不變，直到變流器達到其限流電流。

2.3 電壓頻率協調支撐策略

本文還提出了電壓和頻率的協調方案，以在任何電網運行條件下提供適當和均衡的支撐。根據短路故障的特點，計算出自適應權值，確保偏差最大的情況優先提供電壓和頻率支撐。因此，電壓/頻率或組合事件期間的電流矢量可以表示為所提電壓和頻率支撐方案的線性組合。因此，定義和可表示為：

一旦參考電流和角度可以被估計，則它們可以很容易地從極坐標變換到dq坐標系：

分配常數ks通過調節參考電流角來保證電壓和頻率支撐之間的均衡補償：

需要注意的是，分配常數應該在[0,1]范圍內，因此， ΔVpu和 Δfpu分別表示歸一化后的電壓偏差和頻率偏差，分別為：

其中 RoCoFmax表示各系統調度員在將變流器與電網斷開之前所能允許的最大RoCoF。在一個組合事件(0＜ks＜1)的情況下，協調方案可以根據事件的嚴重程度分配支撐強度。

3 仿真與半實物實驗驗證

3.1 仿真驗證

為了驗證所提方法的有效性和優越性，本文使用Matlab/Simulink仿真平臺，FESS相關為1.3 kW/2 kWh，額定轉速為14 000 r/min。此外，本文所提電壓頻率支撐控制也可以應用于任何類型的具有電力電子接口的儲能系統。其他仿真模型開發的參數如表1所示。仿真模型中的阻抗比假設是已知的，并在初始化階段使用。FESS及其相關控制器的詳細結構如圖1所示。該模型包括一個永磁發電機，其慣量也包括飛輪質量慣性和一個背靠背的兩電平變換器配置及其控制器。GSC采用了電流控制器，在正常和異常情況下都能注入/吸收完美平衡的電流。電流控制器采用雙同步參照系(double synchronous reference frame, DSRF)設計，包含4個PI控制器，如圖3所示。用正序電流控制器調節主電流注入，用負序電流控制器補償不平衡影響。為了在不對稱電壓故障時實現平衡電流注入/吸收，負序參考電流設置為0。這種電流控制器需要估計正、負序列電壓，可以用先進的同步單元(如DNαβ PLL)實現。電流也需要被分解成正序和負序分量，然后饋入DSRF電流控制器。通過正序(+)、負序(-)之間的轉換，使當前控制器生效：

表1 仿真參數

圖3 在DSRF中設計的主網變換器電流控制器的詳細結構圖

為了分析所提控制方案的性能，在電網中設置了一個相對地故障。在本案例中，故障從t=0.5 s開始，引起如圖4所示的欠壓、欠頻組合事件。PCC的正序電壓降至V= 0.7 p.u.，頻率降至f= 49.7 Hz，均超過了電網規定的閾值。應該注意的是，在這個案例研究中，電網被建模為一個理想的電壓源，因為該研究的主要目標是驗證所提議的方案的運行效果。因此，將頻率下降建模為頻率上的階躍下降，并通過DN α β PLL進行估計，從而使電網處于故障模式，激活所提出的控制方案。故障前，正常模式的有功功率設置為P= 200 W和無功功率Q=0 Var。

圖4 欠電壓和欠頻率事件的仿真結果

此外，本文還在Matlab/Simulink中建立了四線LVDG模型，包含多個負載、分布式發電和FESS，如圖6所示。中壓電網(MV)采用500 kVA容量同步發電機的六階模型進行建模，并配備了基于下垂的調速器和AC5A勵磁機，以研究LVDG的頻率動態變化情況。

圖6 含FESS的低壓配電網

為了進行分析，t=10 s時，LVDG在中壓饋線處發生了三相故障。故障發生300 ms后，斷路器(CB)跳閘以清除故障。導致變電站2到變電站n斷連，導致100 kVA功率不平衡。由于故障，正序PCC電壓由1 p.u.降至0.43 p.u.，電網頻率由50 Hz降至49.3 Hz。故障前FESS發電量P0=1 kW，整個配電網總需求P=300 kW。

圖7為系統仿真效果圖。同步發電機的慣量降低了40%來表示微弱并網條件。由圖可知，同步發電機的慣性越小，頻率振蕩越大，頻率最低點越低，RoCoF越大。提出的電壓頻率協同支撐方案將頻率最低點限制在48.84～48.97 Hz，最大RoCoF值由0.64 Hz/s提高到0.57 Hz/s，正序電壓幅值由0.431 p.u.提高到0.451 p.u.。由此可見，所提出的控制方案明顯改善了弱電網的電壓和頻率穩定性。

圖7 弱電網條件不同場景下B6母線的電網頻率和電壓

3.2 半實物實驗驗證

最后，本文還進行了半實物實驗驗證。圖8為實驗平臺的結構圖。實驗參數和條件與前述仿真相同，圖9為實驗效果圖。考慮到實際飛輪儲能運行控制的風險性，本文采用一個可編程直流源(EA-PS 9750—20)來模擬飛輪儲能。

圖8 實驗裝置示意圖

圖9 實驗結果圖

由圖可知，半實物實驗效果與仿真效果具有一致性，驗證了仿真的準確性，說明本文所提方法能有效提供系統的電壓頻率穩定性。

4 結束語

本文提出了一種用于連接LVDG的儲能系統協調電壓頻率支撐控制，該控制方法充分考慮電網阻抗比，設計了一種電壓支撐方案，能夠最大限度地提高LVDG內的電壓水平。同時采用虛擬慣量控制模擬同步發電機的固有特性，提高頻率的穩定性。在此基礎上，還提出了一種協調方案，以保證電壓和頻率支撐之間的均衡補償。最后，通過仿真和實驗研究驗證了所提出支撐方案的有效性和優越性。