輸水隧洞管片襯砌接縫相互作用的數值研究

李立權

(深圳市水務工程檢測有限公司，廣東 深圳 518000)

目前，使用隧洞掘進機(TBM)建造的隧洞直徑不斷增加[1]，迫使在擁擠的地下空間開挖更大深度隧洞，導致需要承擔更高的荷載水平和不利條件[2- 4]。管片襯砌可提高施工速度，也降低了隧洞開挖成本。因此，管片襯砌系統被廣泛應用于軟土地下隧洞的施工[5]。其中，最具挑戰性的部分是由于接觸問題引起隧洞襯砌產生應力并導致管片隧洞襯砌失效。影響襯砌中產生應力的決定因素之一是管片襯砌之間的接縫效應，該效應通常被忽略。

管片襯砌中存在2種類型的接縫：縱向接縫和周向接縫；在不考慮隧洞介質的情況下，管片襯砌中存在接觸問題，大多數接觸問題是在接縫位置發生不均勻荷載時出現的[6]。不均勻的縱向地面沉降可能會導致隧洞混凝土節段襯砌產生應力。應力集中容易引起襯砌管片開裂、接頭螺栓屈服、接頭錯位和接頭張力破碎，從而導致嚴重的泥漿滲漏和漏水問題。因此，有必要考慮裂縫的演變來評價隧洞混凝土管片襯砌的性能。孫鈞等[7]根據軟土隧洞的經驗，將由管片組成的隧洞襯砌簡化為均質環，并假定襯砌混凝土具有彈性以提高數值收斂性，同時借助應力集中來顯示可能的開裂。結果表明，接縫開度和接觸缺陷增加了襯砌的失穩，減小了經驗變形，增加了內部彎曲力。劉國慶[8]研究了利用三維數值模型分析一些設計參數對實際襯砌結構響應的影響。發現當節段隧洞襯砌承受縱向分布荷載時，其接縫的交錯結構產生了相鄰環之間的力相互作用機制，從而產生了所謂的耦合效應。陳柯潤[9]使用有限元分析程序，對直徑為6m節段隧洞襯砌中的接縫數、接縫方向、側向土壓力系數和隧洞深度對襯砌彎矩的影響進行了數值研究。但此分析中未考慮節段接縫的剛度。

本文在管片襯砌設計之前解釋和預測了管片襯砌接縫相互作用中的接觸缺陷。事實上，該問題的主要理論涉及確定作用在接縫處的總力和力矩，該力和力矩在節段中產生與其初始接觸缺陷相適應的變形。與管片襯砌接縫相互作用有關的關鍵點是超越接觸問題并克服與界面相關的困難。

1 隧洞襯砌二維數值模擬

本文對羅田水庫-鐵崗水庫輸水隧洞6段典型斷面進行了模擬，數值模型由6個部分組成，有關管片尺寸、詳細施工布置和編號的信息如圖1所示。管片外徑為6m，內徑為5.4m，厚度為0.3m。1個節段環由1個關鍵段(KP)、2個相鄰段(BP和CP)和3個標準段(A1P-A3P)組成。關鍵段偏離垂直方向18°。

圖1 節段排列和編號

除了接縫行為外，破碎層-結構相互作用對襯砌結構響應也有顯著影響。環形節段襯砌是一種多鉸結構，其對施加荷載的穩定性取決于周圍的地面響應。此外，關鍵段對管片襯砌穩定性起重要作用。為此，本文僅研究了破碎帶地層在關鍵段接縫位置與隧洞襯砌相交的地質剖面。為考慮管片襯砌的實際荷載情況，在關鍵段位置定義了與管片環相交的75°坡度、厚2.5m的破碎帶地層。

本文最壞的情況發生在破碎帶，垂直于隧洞頂部并與隧洞襯砌相交的關鍵段位置。在這種情況下，破碎帶的全部荷載都作用在襯砌系統上。盡管隧洞位于地下500m深處，但在數值模擬中僅施加了20m的覆蓋層，剩余荷載作為外部等效荷載輸入。因此，為減少數值模擬中的時間步長，根據圖2(a)中的覆蓋層巖石荷載作用，等效荷載作用在管片-破碎帶界面上。管片-地層界面上分布的等效荷載如圖2(b)所示。軟弱地層作為圓形隧洞襯砌起不均勻荷載作用，這種不均勻的荷載類型會引入高剪應力和拉應力，從而威脅到圓形混凝土結構的穩定性。

圖2 覆蓋層巖石荷載和管片-地層界面上的等效荷載

2 接縫和管片襯砌建模

2.1 界面理論

根據界面理論，當密度和剛度等物理參數發生變化時，改變后的邊界表現為界面。對材料和結構的檢查表明，同質性是一種簡化現實的假設。界面通常以不同的尺度存在并影響材料的特性和結構響應。2個相鄰平面之間的界面由法向剛度和剪切剛度表示。為了創建模型和界面，需要材料的以下特性：法向剛度、剪切剛度、內聚力、摩擦角、抗拉強度。本研究中使用的界面允許在定義的數值模擬中滑動和分離。對于這種類型的界面，強度特性(如摩擦角、內聚力c和抗拉強度)比剛度特性更重要。

2.2 基本接縫

與混凝土砌塊尺寸(0.3m×1m)相比，管片襯砌系統可能存在一些接縫，這些接縫非常薄(厚度12～18mm)，但在整個管片襯砌系統的力學性能中起著不可或缺的作用。為了更好地模擬真實的節點響應，在接觸單元建模中提出了3種主要接觸模型，用于評估縱向接縫對襯砌內力的影響。①在襯砌接觸點使用鉸鏈(HL模型)。使用梁單元對節段進行建模，在其接觸位置考慮理想鉸鏈。該方法通常比其他接觸模型在襯砌中產生更多的彎矩。②降低襯砌剛度(RR模型)。將折減系數應用于襯砌的彎曲剛度(EI)。③梁旋轉彈簧模型(BRS模型)。節段由梁單元和使用旋轉彈簧的縱向節點建模。其中，第1種方法無法準確模擬實際施工條件，將接縫視為鉸鏈，但忽略了部分彎矩傳遞能力。在第2種模型中，其通過彎曲剛度的比率影響整個襯砌。第3個模型假設環中的所有節段具有相同長度，這在大多數情況下是不存在的?？傊?，所有上述方法都忽略了接觸點的法向和切向剛度與作用在接觸表面上的法向應力的相關性。

節段隧洞襯砌建模涉及多個組件，包括預制混凝土節段、接縫中的密封材料和回填灌漿。在本研究中，定義了具有適當屬性的界面元素來表示這些組件。界面由2個可能相互接觸的平面之間的法向剛度和剪切剛度定義。采用接觸函數來模擬每種滑動材料的相互作用。同時，巖體與隧洞襯砌系統之間的圓形間隙通常含有水化灌漿材料，在模擬隧洞襯砌與圍巖相互作用時，通常不考慮水化灌漿材料，而在圍巖內表面與管片外表面之間設置接觸面。當隧洞結構在土壓力作用下發生變形時，巖體與管片之間的接觸相互作用會限制隧洞變形。也就是說，接觸力包括防止進一步變形的法向力和滑動摩擦力。

全部界面包括段-段界面、巖體周圍界面、段-巖體界面、段-破碎帶地層界面，如圖3所示。

圖3 數值模擬中的不同界面

界面參數見表1，界面兩側最弱值被選為內聚力和摩擦角參數。

表1 數值模擬中的界面參數

2.3 材料特性

使用羅田水庫-鐵崗水庫輸水隧洞的典型斷面對隧洞周長建模。該過程涉及各種材料，如不同的巖體類型和混凝土砌塊，采用莫爾-庫侖破壞準則建模。圍巖的性質見表2。

表2 圍巖(泥灰巖)性質

為了更好地評價在改變地質條件下泥灰巖地層的性質與頁巖和砂巖的性質相關。這些材料的巖土特性見表3。

表3 破碎地層巖土特性

在此基礎上，為了考慮最壞的荷載情況，在隧洞覆蓋層上方(30、35、40m)存在水的不同水平處，使用太沙基巖體荷載理論計算飽和覆蓋層巖石的等效荷載。結果匯總見表4。

表4 基于太沙基巖石荷載理論的飽和覆巖等效荷載

數值模擬中使用的節段襯砌參數見表5。

表5 分析中使用的節段襯砌特性

3 數值建模分析

本文采用離散元程序(UDEC)模擬了非連續介質在靜態或動態載荷作用下的響應。隧洞襯砌的加載過程分為2個步驟：①在隧洞周圍施加土壓力，模擬隧洞初始狀態，評估荷載水平應力比變化對管片的影響。將與k值(水平與垂直應力之比)0.5、1、1.5和2相關的邊界條件應用于模型，并對每種情況進行單獨分析。②在破碎區和隧洞襯砌界面引入由隧洞覆蓋層引起的500m等效荷載計算得出的不均勻荷載。

3.1 不同應力場對管片襯砌變形的影響

當單個環加載時(如圖4所示)，會根據其柔韌性變形，直到地面提供必要的反作用力以平衡荷載。管片襯砌中高強混凝土砌塊之間的界面參數成功地提高了襯砌系統的柔性，但作為薄弱的“接縫”降低了整個襯砌系統的強度。雖然混凝土段未受損(無裂縫)，但環的移動主要由縱向接縫中的集中變形引起，從而在保守假定管片是剛性的基礎上得到合理的結果。這意味著所有襯砌變形和旋轉僅發生在接縫位置。

圖4 擠壓荷載對管片襯砌和成型變形的影響

隧洞上方40m埋深和砂巖性質所規定的地層條件在不同應力場下的分段襯砌變形情況如圖5所示。

圖5 不同應力場下管片襯砌的變形

結果表明，隨著地層材料強度的降低和應力集中系數的同時增加，段-破碎帶界面處管片襯砌變形急劇增加。此外，對于2段的應力集中系數(k=2)，關鍵段周圍的變形是對稱的。由圖5可知，管片襯砌的變形為曲線形狀，其收斂方向為隧洞內側。這是因為節段的梯形形狀，即節段的外半徑大于內半徑。

3.2 不同應力場對縱向接縫中彎矩的變化

本文還研究了與破碎區相互作用的關鍵段位置處的誘導彎矩，如圖6所示。

圖6 關鍵段-破碎帶界面處縱向接縫中的誘導彎矩

由圖6可知以下不同狀態的結果：①根據泥灰巖、頁巖和砂巖特性設置的地層條件；②根據隧洞上方30、35、40m覆蓋層的埋深計算段-地層界面的等效局部荷載；③主應力場設置為0.5、1、1.5和2。

由上述結果可以推斷，交錯節段接縫的周向抗剪剛度增強將導致隧洞橫截面附加變形和彎矩的減少。但應力集中系數的增加同時導致縱向接縫處橫截面彎矩的增加。縱向接縫處的彎矩隨著隧洞上方周向剛度和埋深的增加而減小。因此，對于有效的隧洞襯砌設計，應降低抗彎剛度，增加抗剪剛度，以減少附加力，并增加隧洞在地面差異剛度下的縱向穩定性。節點附加力矩與地面縱向位移產生的剪力密切相關。

3.3 不同應力場對開口長度變化的影響

在關鍵段-破碎帶局部荷載作用下，縱向接縫界面張開。在結構荷載轉換處，局部荷載的增加會影響縱向連接的能力。當接縫張開時，接縫相互作用僅發生在2個節段相互接觸的點上。應力集中系數與接縫開口長度之間的關系如圖7所示。

圖7 關鍵段-破碎帶界面處應力集中系數與開口長度的關系

曲線顯示了在不同應力集中系數下，由施加的局部載荷和接縫中產生的開口長度引起的梯度變化。隧洞上方埋深的增加加劇了關鍵段-破碎帶界面處的擠壓荷載。然而，定義界面的復雜加載條件可能導致接縫開口長度(r)和應力集中系數(k)之間的不規則關系。

本文還進一步分析研究了管片襯砌接縫的相互作用機制。在關鍵段接縫位置處，考慮了誘導徑向應力和接縫開口長度之間的相互作用，結果如圖8所示。

圖8 不同材料特性的誘導徑向應力與接縫開口長度的關系

如上所述，分配給地層的每種材料都具有特定的強度和巖土參數，比較不同地層材料(泥灰巖、頁巖和砂巖)的結果似乎不合邏輯。因此，在不同的加載條件下，必須對每種情況下的結果進行解釋。結果發現，誘導徑向應力隨著管片-地層界面處局部荷載增加而增加(與隧洞上方嵌入松散深度的增加成比例)。此外，地層材料的強度影響接縫開口長度和接縫兩側襯砌引起的徑向應力，地層中破碎材料的增加導致接縫開口長度增加(管片-地層界面處環的主動擠壓荷載增加)。

接縫開度(Δ)和接縫開口長度(r)之間的相互作用如圖9所示。

圖9 不同材料的接縫開度與接縫開口長度

由圖9可知，擠壓活動荷載對管片-地層界面處的縱向接縫開度的影響。

4 結論

本文利用基于非連續介質離散元法(DEM)的二維數值程序對由6個管片環組成的典型管片襯砌模型進行了數值模擬，重點研究了影響管片襯砌之間的接縫效應。得出以下結論。

(1)隨著k的增加，管片隧洞襯砌的不穩定性迅速蔓延。

(2)隨著荷載量的增加，縱向接縫處的徑向應力增加。

(3)隨著地層強度降低，管片與軟弱地層界面局部荷載增加，變形量增加。縱向接縫處連接平面的厚度減小導致節段之間的相互作用失效，縱向接縫的最大彎矩出現在強度較弱的破碎帶。

在今后的研究過程中，還應針對輸水隧洞預應力混凝土管片襯砌的特點，對其結構設計與構造設計進一步深入研究。