基于空間計(jì)量模型的PPP項(xiàng)目投資動(dòng)因回歸分析
——以教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目為例

張兵 司琪琪

(揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)大力推行PPP模式取得的成績(jī)有目共睹。截至2022年5月5日，政府和社會(huì)資本合作中心項(xiàng)目管理庫(kù)中PPP項(xiàng)目累計(jì)達(dá)到10 255個(gè)、項(xiàng)目金額163 492億元，與傳統(tǒng)模式相比節(jié)約了大量財(cái)政資本。

隨著PPP模式在公共基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)逐步顯現(xiàn)，越來(lái)越多的地方政府開(kāi)始把PPP模式延伸應(yīng)用到社會(huì)公用事業(yè)領(lǐng)域，其中教育領(lǐng)域是重要的組成部分。PPP模式在教育領(lǐng)域的應(yīng)用處于初步階段，存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)為：各地對(duì)教育領(lǐng)域運(yùn)用PPP認(rèn)識(shí)不一致，PPP模式在教育領(lǐng)域的運(yùn)用起步較晚，有些地區(qū)還沒(méi)有先例，有些地區(qū)政府則過(guò)多地采用招商引資的手段加大教育投資，造成教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目存量過(guò)剩[1]；教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)大，社會(huì)資本不積極，且社會(huì)資本為追求利潤(rùn)最大化提供的服務(wù)質(zhì)量不高；教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模具有空間相關(guān)性，項(xiàng)目投資規(guī)模不僅受到本地的影響，還受到相鄰省份的影響。在上述各種因素的影響下，各地教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目的投資規(guī)模出現(xiàn)較大差異。因此，明確教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模產(chǎn)生差異的動(dòng)因，從而更好地吸引和保障社會(huì)資本的加入是教育領(lǐng)域PPP模式發(fā)展的關(guān)鍵[2]。

基于此，本文以政府和社會(huì)資本合作中心的教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目為出發(fā)點(diǎn)，考慮教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的差異性，利用空間計(jì)量模型對(duì)其動(dòng)因進(jìn)行研究，對(duì)加快推進(jìn)PPP項(xiàng)目和優(yōu)化相關(guān)政策具有重要的借鑒意義。

1 變量說(shuō)明

1.1 變量識(shí)別

在識(shí)別教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模差異的影響因素時(shí)，不僅要考慮各影響因素的影響程度，還要考慮各影響因素之間的相互關(guān)系，避免因共線性過(guò)高等問(wèn)題導(dǎo)致分析失去意義。本文嚴(yán)格依照可靠性、可行性、可量化性及完備性的原則選取變量。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)PPP項(xiàng)目投資規(guī)模影響因素尚未形成統(tǒng)一的指標(biāo)框架。劉窮志等[3]提出，PPP項(xiàng)目的空間分布差異與政治環(huán)境和經(jīng)濟(jì)環(huán)境密切相關(guān)。清華大學(xué)PPP研究中心指出，營(yíng)商環(huán)境是支撐社會(huì)投資及PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)的軟件和硬件環(huán)境，這使得在選取指標(biāo)時(shí)需加入營(yíng)商環(huán)境指標(biāo)才會(huì)更加完備。然而，考慮在營(yíng)商環(huán)境與經(jīng)濟(jì)、政治環(huán)境理解上存在交叉，本研究借鑒陳小娟[4]的變量分類方式，將指標(biāo)選取視角定為政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境和社會(huì)因素。

1.1.1 政治環(huán)境

在政治環(huán)境方面，李學(xué)樂(lè)等[5]指出政府信譽(yù)是PPP項(xiàng)目區(qū)域落地水平普遍較低的根本原因。除此之外，Wong等[6]認(rèn)為社會(huì)資本方和政府方在建立信任機(jī)制過(guò)程中，除了政府信譽(yù)，政府能力和債務(wù)水平也應(yīng)受到高度重視。劉窮志等[3]認(rèn)為在政治制度質(zhì)量方面，減少政府干預(yù)能夠促進(jìn)PPP項(xiàng)目順利進(jìn)行。本文最終將政治環(huán)境確定為政府信譽(yù)、政府能力、政府債務(wù)水平和政府干預(yù)程度4個(gè)具體指標(biāo)。

1.1.2 經(jīng)濟(jì)環(huán)境

在經(jīng)濟(jì)環(huán)境方面，李學(xué)樂(lè)、陳世金等[5，7]認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展密不可分，且區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平最直接的體現(xiàn)就是地區(qū)生產(chǎn)總值。徐磊[8]認(rèn)為中央轉(zhuǎn)移支付可以用來(lái)表示區(qū)域財(cái)政金融狀況。程哲等[9]等提出固定資產(chǎn)投資額作為PPP發(fā)展格局分異的影響也是合理的。本文最終將經(jīng)濟(jì)環(huán)境確定為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、財(cái)政金融狀況和固定資產(chǎn)投資額4個(gè)具體指標(biāo)。

1.1.3 社會(huì)因素

在社會(huì)因素方面，陳小娟等[4-5，10-11]指出交通便利程度對(duì)PPP的投資規(guī)模產(chǎn)生顯著影響，受教育程度對(duì)生態(tài)PPP項(xiàng)目立項(xiàng)數(shù)量產(chǎn)生顯著影響，通貨膨脹水平和民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均對(duì)區(qū)域落地水平產(chǎn)生較大影響。

對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行分析總結(jié)，從中選取12個(gè)具體的指標(biāo)形成指標(biāo)體系，見(jiàn)表1。

表1 指標(biāo)體系及說(shuō)明

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以我國(guó)31個(gè)省區(qū)(不含港澳臺(tái))截至2022年5月5日政府和社會(huì)資本合作中心項(xiàng)目管理庫(kù)的教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模作為研究因變量進(jìn)行空間回歸分析。文中使用的指標(biāo)來(lái)源于《統(tǒng)計(jì)年鑒(2021)》、各省區(qū)人民檢察院《2021年工作報(bào)告》、財(cái)政部項(xiàng)目管理庫(kù)、財(cái)政部地方債管理、中國(guó)市場(chǎng)化指數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)和財(cái)政統(tǒng)計(jì)年鑒等。

由于指標(biāo)的量綱不同，為了消除不同量綱對(duì)分析結(jié)果的影響，在進(jìn)行空間回歸分析之前，對(duì)原始數(shù)據(jù)按下列公式進(jìn)行歸一化處理

(1)

2 模型設(shè)定

2.1 構(gòu)建空間計(jì)量模型

在構(gòu)建空間回歸模型之前，利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，得出X4和X7與教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模無(wú)相關(guān)性，故應(yīng)剔除。

教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模差異動(dòng)因分析的空間計(jì)量模型如下

μi～N(0,σ2,In)

(2)

式中，Y為因變量；Xi為影響因素；ρ為鄰近區(qū)域被解釋變量的空間相關(guān)系數(shù)，表示鄰近區(qū)域教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模對(duì)本省的影響程度，其數(shù)值越大依懶性越強(qiáng)；Wij表示影響因素和殘差的空間權(quán)重矩陣，本文為標(biāo)準(zhǔn)化后的空間權(quán)重矩陣，主要用于確定教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的相互鄰接關(guān)系；i與j表示所選取的樣本省份i和樣本省份j；βi是影響因子即各自變量對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的影響程度；μi為誤差項(xiàng)；λ為殘差空間相關(guān)系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)；In為單位矩陣。

將上述模型(2)的不同參數(shù)賦予不同的值，可以派生出以下幾種常見(jiàn)的回歸模型。

2.1.1 經(jīng)典線性回歸模型(OLS)

當(dāng)ρ=0、λ=0時(shí)，得到經(jīng)典線性回歸模型(OLS)

y=Xβ+ε

(3)

上式意味著模型沒(méi)有受空間效應(yīng)的影響。

2.1.2 空間滯后模型(SLM)

當(dāng)λ=0、ρ≠0、β≠0時(shí)，得到空間滯后回歸模型

y=ρWy+Xβ+ε

(4)

該模型中，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模(y)不僅與本省的影響因素(X)有關(guān)，還與相鄰區(qū)域的教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模(表現(xiàn)為Wy)有關(guān)，它反映了空間距離對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的作用。

2.1.3 空間誤差模型(SEM)

當(dāng)ρ=0、λ≠0、β≠0時(shí),得到空間誤差模型

y=Xβ+μ

μ=λWμ+ε

(5)

該模型中，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模(y)與影響因素(X)有關(guān)，殘差項(xiàng)存在空間自相關(guān)性。

2.2 空間計(jì)量模型的選擇與檢驗(yàn)

由于事先無(wú)法根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)推斷SLM和SEM模型哪個(gè)更適于研究教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的空間分布情況，采用拉格朗日乘子檢驗(yàn)(Lagrange Multiplier，LM)判斷兩種模型優(yōu)劣是最常見(jiàn)的方法。姜磊[12]指出，利用空間計(jì)量模型決策時(shí)，先以普通最小二乘模型為基準(zhǔn)模型，再根據(jù)LM檢驗(yàn)及Robust LM檢驗(yàn)結(jié)果選擇最佳的模型，具體流程如圖1所示。

圖1 空間計(jì)量模型決策流程圖

采用上述流程選擇相應(yīng)的空間回歸模型后，可用擬合優(yōu)度(R2)、自然對(duì)數(shù)似然值(LogL)、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)、施瓦茨準(zhǔn)則(SC)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃裕渲蠷2和LogL值越大同時(shí)AIC和SC值越小，說(shuō)明該模型的擬合效果越好。

3 模型估計(jì)結(jié)果分析

3.1 模型判別

首先檢查變量間多重共線性程度，以O(shè)LS回歸分析結(jié)果中的條件數(shù)(Cond)作為依據(jù)，該模型條件數(shù)為25.683 2<30，即變量間共線性不強(qiáng)，回歸結(jié)果可靠。

確定回歸結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義之后，將自變量和因變量經(jīng)過(guò)歸一化處理后的數(shù)據(jù)代入Geoda軟件分別進(jìn)行普通OLS回歸、空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM)分析，回歸后的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 OLS、SLM和SEM三種模型估計(jì)結(jié)果對(duì)比表

由表2可知，LM-Error=0.016 46<0.05，在95%水平下顯著，而LM-Lag不顯著。根據(jù)圖1模型決策流程可知，選擇空間誤差模型(SEM)進(jìn)行求解更為合適，且λ=-0.965 0，P=0.000 0<0.01，再次證明了教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模不僅受當(dāng)?shù)匕l(fā)展水平的影響，還受相鄰區(qū)域的影響。

3.2 模型檢驗(yàn)

由于3種模型的擬合優(yōu)度R2不同，可通過(guò)R2粗略比較模型優(yōu)劣，顯然空間誤差模型的擬合優(yōu)度(0.876 7)>空間滯后模型的擬合優(yōu)度(0.783 0)>OLS回歸模型的擬合優(yōu)度(0.782 6)。

前文提及，LogL、SC和AIC也被用來(lái)描述模型的擬合效果，通過(guò)表2可知，空間誤差模型的LogL(98.310 1)>空間滯后模型的LogL(92.095 5)>OLS模型的LogL(92.073 4)，而空間誤差模型的AIC(-174.620 0)

以上檢驗(yàn)結(jié)果表明，空間誤差模型擬合效果最佳，即教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模動(dòng)因的回歸分析應(yīng)當(dāng)選用空間誤差模型。

3.3 教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模差異關(guān)鍵因素分析

由空間誤差模型估計(jì)結(jié)果可知，政府信譽(yù)(X1)、政府能力(X2)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(X5)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X6)、固定資產(chǎn)投資額(X8)、人力資本積累(X10)6個(gè)因素均在0.05水平下顯著，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X12)在0.1水平下顯著。由此可知，這7個(gè)因素均為影響教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資的關(guān)鍵因素。

在教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的關(guān)鍵因素中，政府能力(X2)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(X5)、固定資產(chǎn)投資額(X8)和民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X12)4個(gè)指標(biāo)的系數(shù)均為正，即這幾個(gè)因素都對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模產(chǎn)生正向影響，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模會(huì)隨著這些變量值的增大而增加。且由系數(shù)大小可知，政府能力(X2)的影響力最大，為1.825 0，表明教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模與該省教育以及其他類型的PPP項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)密不可分，原因在于省內(nèi)PPP項(xiàng)目越多，意味著該地方政府對(duì)PPP市場(chǎng)越包容，越具有良好的履約能力，且在實(shí)踐過(guò)程中有一套可供參考的模板。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(X5)的影響系數(shù)為1.521 8。值得注意的是，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X6)的系數(shù)為負(fù)，而X5系數(shù)為正，這表明省域的第二產(chǎn)業(yè)在一定程度上能夠?qū)逃I(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資起到正向促進(jìn)作用，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(X5)每增加1%，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模增加1.521 8%；固定資產(chǎn)投資額(X8)每增加1%，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模增加0.561 9%，其影響程度最小。民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X12)為0.582 0，盡管影響系數(shù)略高于固定資產(chǎn)投資額，但是其概率值0.073 6雖然大于0.05但是小于0.1，表明在0.1水平下該指標(biāo)對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模也將產(chǎn)生顯著影響，在其他因素不變的條件下，民營(yíng)企業(yè)法人單位數(shù)每增加1%，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資額將增加0.582 0%，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

政府信譽(yù)(X1)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X6)及人力資本積累(X10)3個(gè)指標(biāo)的系數(shù)均為負(fù)，即這3個(gè)指標(biāo)都會(huì)對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模產(chǎn)生負(fù)向影響，其中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X6)的影響力最大，為-1.064 7。這表明在其他因素不變的條件下，地區(qū)生產(chǎn)總值每增加1%，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模將減少1.064 7%，兩者負(fù)相關(guān)。這一點(diǎn)可為教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目有利于幫助政府緩解財(cái)政壓力，同時(shí)有利于幫助政府提高地方政府的教育環(huán)境提供支撐。人力資本積累(X10)也體現(xiàn)了地域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，故較經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X6)的影響程度較小，人力資本積累每增加1%，教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模減少0.934 0%；政府信譽(yù)(X1)用各省區(qū)人民檢察院年度工作報(bào)告中立案的貪污腐敗、瀆職案件數(shù)來(lái)表示，代表的是一個(gè)省區(qū)的腐敗程度，對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模產(chǎn)生負(fù)向影響，腐敗程度每提高1%，該區(qū)域的教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模將降低0.493 7%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境和社會(huì)因素3個(gè)維度識(shí)別了教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的12個(gè)影響因素，考慮到各地教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的差異，利用空間計(jì)量模型的方法進(jìn)行回歸分析，通過(guò)3種模型估計(jì)結(jié)果的對(duì)比分析，得出空間誤差模型對(duì)教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的擬合效果最佳，并得出影響教育領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資規(guī)模的關(guān)鍵因素。