高危行業(yè)企業(yè)安全投入與員工安全行為策略演化博弈分析*

謝友財(cái)

(廣州華商學(xué)院，廣東 廣州 511300)

0 引言

安全生產(chǎn)是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理的重中之重，尤其是對(duì)于煤礦、建筑等高危行業(yè)而言，安全生產(chǎn)愈發(fā)重要。隨著國(guó)家和企業(yè)日益重視安全生產(chǎn)，并積極采取多種措施保障安全生產(chǎn)，安全事故發(fā)生率顯著降低，但每年依然會(huì)發(fā)生多起安全事故，造成重大財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡。因此，如何進(jìn)一步降低安全事故發(fā)生率、保障員工作業(yè)安全、促進(jìn)企業(yè)安全高效生產(chǎn)是當(dāng)前面臨的重要課題。

一般認(rèn)為，影響安全生產(chǎn)的因素主要包括安全文化、安全科技、安全法制、安全投入、安全責(zé)任五方面，這五方面因素往往是既相互獨(dú)立，又相輔相成，互為前提條件。其中，安全投入是指因安全活動(dòng)需要所投入的各種人力、物力、財(cái)力等資源的總和，主要包括安全設(shè)施設(shè)備、安全科學(xué)技術(shù)、安全專業(yè)人員等。安全投入是安全生產(chǎn)的基本保障，但也會(huì)帶來(lái)企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的增加。基于此，諸多學(xué)者針對(duì)安全投入對(duì)安全生產(chǎn)的影響進(jìn)行了研究。陳淑婷[1]分析了安全生產(chǎn)五要素間的邏輯關(guān)系，通過(guò)實(shí)地調(diào)研認(rèn)為加大安全投入可以有效提高企業(yè)本質(zhì)安全水平。李振等[2]針對(duì)煤礦企業(yè)安全投入不足及不合理的問(wèn)題，提出了集成支持向量機(jī)和連續(xù)蟻群算法的安全投入模型，以尋求最優(yōu)安全投入。曹秀蘭等[3]通過(guò)構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型，進(jìn)行不同安全投入的方式與策略對(duì)工人安全績(jī)效影響關(guān)系驗(yàn)證，提出提高建筑工人安全績(jī)效的有效途徑。楊玉梅等[4]通過(guò)尋求優(yōu)化安全投入方法，提出了基于GA-SVR-PSO的航運(yùn)安全優(yōu)化模型，可為企業(yè)安全投入決策提供參考。馮領(lǐng)香等[5]通過(guò)構(gòu)建代理模型探索了安全投入優(yōu)化方法，指出增加安全投入雖然可以有效提升安全績(jī)效，但邊際遞減效應(yīng)明顯。上述研究基本涵蓋了安全投入對(duì)安全生產(chǎn)的作用、安全投入的優(yōu)化方法、安全投入的優(yōu)化途徑三方面，提出了相關(guān)優(yōu)化改善方法和措施，基本明晰了安全投入對(duì)企業(yè)安全生產(chǎn)的作用機(jī)制，為企業(yè)預(yù)防安全事故奠定了理論和方法基礎(chǔ)。

在預(yù)防安全事故發(fā)生的途徑中，僅依靠加大安全投入是不足夠的，因?yàn)槿藛T既是安全事故的受害者，也是安全事故的致因者。相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，人員的不安全行為導(dǎo)致的安全事故比例高于其他原因?qū)е碌陌踩鹿时壤蔀榘踩鹿拾l(fā)生的主要原因之一，因而成為預(yù)防安全事故發(fā)生的重要研究方向。人員不安全行為一般是指因人為錯(cuò)誤而導(dǎo)致事故發(fā)生，主要包括違規(guī)操作、使用不安全設(shè)備、違反勞動(dòng)紀(jì)律等。許多學(xué)者針對(duì)人員不安全行為進(jìn)行了研究。葉貴等[6]基于ISM法構(gòu)建了不安全行為影響因素的三層四階遞階結(jié)構(gòu)模型，對(duì)建筑工人不安全行為的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行了探究。朱艷娜等[7]從煤礦安全事故致因中選取影響因素，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)方程模型，分析了礦工不安全行為與影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)。張倩等[8]從組織公平的角度，基于結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建了組織公平對(duì)礦工不安全行為的理論模型，認(rèn)為增強(qiáng)組織公平感可以有效降低不安全行為。馬琳等[9]通過(guò)構(gòu)建多群組結(jié)構(gòu)方程模型，探究了有感領(lǐng)導(dǎo)(有安全認(rèn)知的領(lǐng)導(dǎo))對(duì)不同文化程度礦工不安全行為的影響。從上述學(xué)者的研究中可以看出，針對(duì)人員不安全行為的研究主要是從不安全行為發(fā)生機(jī)制、影響不安全行為發(fā)生的因素識(shí)別、組織環(huán)境與人員不安全行為的關(guān)聯(lián)關(guān)系等方面，為改善員工不安全行為、預(yù)防安全事故的發(fā)生提供了理論參考和依據(jù)。

企業(yè)安全投入的增加及人員不安全行為的改善，可以在一定程度上減少安全事故的發(fā)生，降低安全事故發(fā)生率，提高企業(yè)安全效益。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，增加安全投入意味著增加企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本；對(duì)于員工來(lái)說(shuō)，改善不安全行為意味著增加作業(yè)負(fù)荷。因此，對(duì)于企業(yè)和員工而言，不管采取哪種策略都會(huì)權(quán)衡所選擇的策略給自己帶來(lái)的收益得失。演化博弈理論正是以博弈者的有限理性為基礎(chǔ)，當(dāng)博弈雙方無(wú)法準(zhǔn)確判斷自身在博弈過(guò)程中的狀態(tài)時(shí)，把博弈理論分析和動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析結(jié)合起來(lái)最終達(dá)到穩(wěn)定變化的過(guò)程[10]，是研究多行為主體策略演化的有效方法。演化博弈理論已在人員不安全行為研究中得到應(yīng)用。陳艷等[11]對(duì)動(dòng)態(tài)視角下的建筑工人不安全行為進(jìn)行了演化博弈分析，指出提高安全獎(jiǎng)勵(lì)的額度、加大對(duì)不安全行為的懲罰力度、采用與不安全行為收益相關(guān)的動(dòng)態(tài)懲罰策略，均能降低建筑工人不安全行為發(fā)生概率。鄭霞忠等[12]對(duì)起重作業(yè)人員有意不安全行為致因進(jìn)行了多方博弈分析，認(rèn)為作業(yè)人員進(jìn)行決策時(shí)權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)、成本、收益及各方意見(jiàn)，能夠有效減少作業(yè)人員有意不安全行為的發(fā)生。

而作為安全生產(chǎn)的基本保障要素之一的安全投入與作為安全事故發(fā)生的主要致因之一的人員不安全行為之間是否存在某種關(guān)聯(lián)，增加安全投入是否可以促進(jìn)員工不安全行為的改善，進(jìn)而達(dá)到提高安全效益的目的，是企業(yè)需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。目前，針對(duì)企業(yè)安全投入與員工不安全行為間影響關(guān)系的研究較少，所能參考的文獻(xiàn)有限。基于此，本文從企業(yè)和員工雙方選擇策略的利益出發(fā)，將演化博弈理論引入安全生產(chǎn)領(lǐng)域，根據(jù)演化博弈理論構(gòu)建以企業(yè)和員工為主體的策略選擇動(dòng)態(tài)演化博弈模型，分析企業(yè)安全投入與員工不安全行為的演化規(guī)律，進(jìn)行數(shù)值仿真分析，進(jìn)一步分析員工不安全行為策略的變化對(duì)企業(yè)安全投入的影響，并提出相應(yīng)改善建議，為企業(yè)做出合理決策提供參考。

1 企業(yè)安全投入與員工安全行為演化博弈模型的構(gòu)建

1.1 模型的假設(shè)

假設(shè)1：企業(yè)采取的策略只有兩種，即增加安全投入和不增加安全投入；員工采取的策略也只有兩種，即采取安全行為和采取不安全行為。兩個(gè)博弈主體的策略均不存在其他情形。

假設(shè)2：企業(yè)不增加安全投入時(shí)，固定收益為R，企業(yè)增加安全投入的成本為C，企業(yè)因增加安全投入帶來(lái)的額外收益為R1，員工的固定收益為R3，企業(yè)增加安全投入時(shí)員工采取安全行為獲得額外效益為R2，員工不安全行為導(dǎo)致安全事故發(fā)生概率為q，安全事故給企業(yè)帶來(lái)的損失為D，企業(yè)和員工安全事故損失承擔(dān)比例為f1、f2，企業(yè)因安全事故受到上級(jí)部門罰款為I1，員工因不安全行為導(dǎo)致安全事故被企業(yè)罰款為I2，企業(yè)不增加安全投入時(shí)因員工不安全行為導(dǎo)致安全事故需投入額外資金R4進(jìn)行修護(hù)。

1.2 博弈主體收益矩陣的建立

根據(jù)上述假設(shè)，計(jì)算各博弈主體采取不同策略時(shí)的收益。

1.2.1 企業(yè)增加安全投入

(1)員工采取安全行為時(shí)，企業(yè)收益為R+R1-C，員工收益為R2+R3。

(2)員工采取不安全行為時(shí)，企業(yè)收益為R+R1-C-q×(f1×D+I1)，員工收益為R3-q×(f2×D+I2)。

1.2.2 企業(yè)不增加安全投入

(1)員工采取安全行為時(shí)，企業(yè)收益R，員工收益為R3。

(2)員工采取不安全行為時(shí)，企業(yè)收益為R-q×(f1×D+I1+R4)，員工收益為R3-q×(f1×D+I2)。企業(yè)和員工的收益矩陣見(jiàn)表1。

表1 企業(yè)和員工收益矩陣

1.3 演化博弈模型求解與分析

根據(jù)企業(yè)和員工收益矩陣，構(gòu)建各博弈主體的演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。假定企業(yè)和員工在選擇策略過(guò)程中相互獨(dú)立，互不干擾。企業(yè)選擇增加安全投入的概率值為x，則選擇不增加安全投入的概率值為1-x。員工選擇安全行為的概率值為y，則選擇不安全行為的概率值為1-y。企業(yè)選擇增加安全投入時(shí)期望收益為Eqi，不增加安全投入時(shí)期望收益為Equi，企業(yè)的平均期望收益為Eq。計(jì)算公式如下

Eqi=y(R+R1-C)+(1-y)[(R+R1-C)-q×(f1×D+I1)]=q(y-1)(f1×D+I1)+(R+R1-C)

(1)

Equi=y×R+(1-y)×[R-q×(f1×D+I1+R4)]=q(y-1)(f1×D+I1+R4)+R

(2)

Eq=x×Eqi+(1-x)×Equi=(y-1)(f1×D+I1+R4)-xq(y-1)R4+x(R1-C)+R

(3)

同理可得員工選擇安全行為的期望收益Eks，選擇不安全行為的期望收益Ekus，員工的平均期望收益Ek。計(jì)算公式如下

Eks=x(R2+R3)+(1-x)R3=xR2+R3

(4)

Ekus=x×[R3-q×(f2×D+I2)]+(1-x)[R3-q×(f2×D+I2)]=R3-q(f2×D+I2)

(5)

Ek=y×Eks+(1-y)×Ekus=xyR2+q(y-1)(f1×D+I2)+R3

(6)

博弈主體在選擇策略時(shí)會(huì)根據(jù)環(huán)境及條件的變化隨時(shí)調(diào)整選擇的策略，因此會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間上連續(xù)的總體動(dòng)態(tài)，稱之為動(dòng)態(tài)復(fù)制方程[13]。根據(jù)博弈主體的各策略期望收益，可得各博弈主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。企業(yè)選擇增加安全投入策略的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程記為F(x)，員工選擇安全行為策略的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程記為F(y)。則

(7)

(8)

令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0組成微分方程組進(jìn)行求解，可得博弈主體策略選擇演化系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)，分別為

根據(jù)Friedman理論，當(dāng)一個(gè)群體狀態(tài)由微分方程組描述時(shí)，則可用該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性描述分析該系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性[14]。因此，F(xiàn)(x)，F(xiàn)(y)分別對(duì)x，y進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)，得到企業(yè)和員工策略演化博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣J，如下

(9)

當(dāng)演化博弈系統(tǒng)的均衡點(diǎn)滿足雅克比矩陣的行列式DetJ=|J|>0，跡trJ<0時(shí)，則該均衡點(diǎn)為局部穩(wěn)定狀態(tài)，反之則不是局部穩(wěn)定狀態(tài)。其中DetJ和trJ的計(jì)算公式如下

DetJ=(1-2x)(1-2y)[R1-C+(1-y)qR4]×[xR2+q(f2×D+I2)]+xyq(x-1)(1-y)R2R4

(10)

trJ=(1-2x)[R1-C+(1-y)qR4]+(1-2y)[xR2+q(f2×D+I2)]

(11)

將企業(yè)和員工策略演化博弈系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)代入DetJ和trJ公式中進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)其結(jié)果符號(hào)判斷是否處于局部穩(wěn)定點(diǎn)ESS，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 局部穩(wěn)定性分析

從表2可以看出，企業(yè)與員工策略選擇演化博弈系統(tǒng)中具有3個(gè)局部穩(wěn)定點(diǎn)，企業(yè)和員工穩(wěn)定演化策略為：

(1)當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定于Q2(0，1)時(shí)，即企業(yè)選擇不增加安全投入、員工采取安全行為，此時(shí)為低安全投入成本、低安全行為成本模式。

(2)當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定于Q3(1，0)時(shí)，即企業(yè)選擇增加安全投入、員工采取不安全行為，此時(shí)為高安全投入成本、高安全行為成本模式。

(3)當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定于Q4(1，1)時(shí)，即企業(yè)選擇增加安全投入、員工采取安全行為，此時(shí)為高安全投入收益、低安全行為成本模式。

2 企業(yè)安全投入與員工安全行為演化博弈模型數(shù)值模擬

為進(jìn)一步分析博弈雙方選擇策略過(guò)程的影響作用，根據(jù)企業(yè)和員工策略選擇的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程對(duì)企業(yè)和員工策略選擇演化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析博弈雙方選擇某策略時(shí)的概率值對(duì)雙方策略演化博弈過(guò)程的影響。

2.1 企業(yè)策略選擇演化博弈數(shù)值模擬

在表2中的3個(gè)均衡點(diǎn)中，由于Q2(0，1)和Q3(1，0)均衡點(diǎn)的條件近似一致，只選擇Q3(1，0)和Q4(1，1)均衡點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬。假定R2=4，q=0.3，f2=0.4，f1=0.6，D=10，I2=8，t=30，R4=11。

(1)當(dāng)位于Q3(1，0)均衡點(diǎn)時(shí)，取C=6，R1=5，分別選取員工選擇安全行為策略概率值y=0.3，y=0.7進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖1所示。

從圖1a可以看出，當(dāng)員工選擇安全行為策略概率值較低時(shí)，企業(yè)最終會(huì)做出選擇增加安全投入策略決策，即使此時(shí)因安全投入的收益小于安全投入成本。從圖1b可以看出，當(dāng)員工選擇安全行為策略的概率值較高時(shí)，企業(yè)選擇增加安全投入的概率值隨著時(shí)間的推移將逐步降低。因此，員工選擇安全行為策略的概率值顯著影響企業(yè)選擇增加安全投入策略決策。

圖1 Q3(1，0)均衡點(diǎn)企業(yè)策略演化博弈數(shù)值模擬

(2)當(dāng)位于Q4(1，1)均衡點(diǎn)時(shí)，取C=5，R1=6，分別進(jìn)行y=0.3，y=0.7數(shù)值模擬，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，員工選擇安全行為策略的概率值對(duì)企業(yè)選擇增加安全投入概率值沒(méi)有影響，企業(yè)都會(huì)選擇加大安全投入，此時(shí)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，加大安全投入所獲收益大于加大安全投入成本。因此，當(dāng)企業(yè)加大安全投入有利可圖時(shí)，員工選擇安全行為的概率值對(duì)企業(yè)的策略選擇沒(méi)有影響。

圖2 Q4(1，1)均衡點(diǎn)企業(yè)策略演化博弈數(shù)值模擬

2.2 員工策略選擇演化博弈數(shù)值模擬分析

從企業(yè)和員工策略選擇的演化博弈3個(gè)均衡點(diǎn)可以看出，每個(gè)均衡點(diǎn)涉及員工策略選擇的條件均一致，因此選擇Q3(1，0)均衡點(diǎn)進(jìn)行員工策略選擇演化博弈數(shù)值模擬。根據(jù)2.1中各變量的取值以及員工策略選擇的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，選取企業(yè)選擇增加安全投入概率數(shù)值x=0.3，x=0.7進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，企業(yè)增加安全投入的概率值的改變對(duì)員工選擇安全行為策略沒(méi)有影響，即無(wú)論企業(yè)是否加大安全投入，員工均選擇安全行為策略。

圖3 員工策略選擇演化博弈數(shù)值模擬

3 結(jié)語(yǔ)

安全投入是企業(yè)安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)，人員安全行為是減少安全事故發(fā)生的重要途徑。為進(jìn)一步探究企業(yè)安全投入決策與員工安全行為間的影響關(guān)系，本文從傳統(tǒng)博弈理論的角度建立了企業(yè)安全投入與員工安全行為的演化博弈模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，可為企業(yè)和員工策略選擇提供參考。結(jié)論及建議如下：

(1)當(dāng)企業(yè)加大安全投入所獲收益小于安全投入成本時(shí)，員工采取安全行為策略的概率值將顯著影響企業(yè)策略選擇決策。此時(shí)，企業(yè)要加大對(duì)員工的安全教育培訓(xùn)，或采取必要措施督促員工采取符合作業(yè)安全規(guī)范的行為，以降低企業(yè)成本、減少安全事故的發(fā)生。

(2)當(dāng)企業(yè)增加安全投入的收益大于安全投入成本時(shí)，員工采取何種策略均不影響企業(yè)選擇增加安全投入。此時(shí)，企業(yè)可以通過(guò)適當(dāng)?shù)亟o予員工安全獎(jiǎng)勵(lì)、提高員工福利等措施鼓勵(lì)員工安全作業(yè)，減少安全事故的發(fā)生。