高危行業企業安全投入與員工安全行為策略演化博弈分析*

謝友財

(廣州華商學院，廣東 廣州 511300)

0 引言

安全生產是企業生產經營管理的重中之重，尤其是對于煤礦、建筑等高危行業而言，安全生產愈發重要。隨著國家和企業日益重視安全生產，并積極采取多種措施保障安全生產，安全事故發生率顯著降低，但每年依然會發生多起安全事故，造成重大財產損失及人員傷亡。因此，如何進一步降低安全事故發生率、保障員工作業安全、促進企業安全高效生產是當前面臨的重要課題。

一般認為，影響安全生產的因素主要包括安全文化、安全科技、安全法制、安全投入、安全責任五方面，這五方面因素往往是既相互獨立，又相輔相成，互為前提條件。其中，安全投入是指因安全活動需要所投入的各種人力、物力、財力等資源的總和，主要包括安全設施設備、安全科學技術、安全專業人員等。安全投入是安全生產的基本保障，但也會帶來企業運營成本的增加。基于此，諸多學者針對安全投入對安全生產的影響進行了研究。陳淑婷[1]分析了安全生產五要素間的邏輯關系，通過實地調研認為加大安全投入可以有效提高企業本質安全水平。李振等[2]針對煤礦企業安全投入不足及不合理的問題，提出了集成支持向量機和連續蟻群算法的安全投入模型，以尋求最優安全投入。曹秀蘭等[3]通過構建結構方程模型，進行不同安全投入的方式與策略對工人安全績效影響關系驗證，提出提高建筑工人安全績效的有效途徑。楊玉梅等[4]通過尋求優化安全投入方法，提出了基于GA-SVR-PSO的航運安全優化模型，可為企業安全投入決策提供參考。馮領香等[5]通過構建代理模型探索了安全投入優化方法，指出增加安全投入雖然可以有效提升安全績效，但邊際遞減效應明顯。上述研究基本涵蓋了安全投入對安全生產的作用、安全投入的優化方法、安全投入的優化途徑三方面，提出了相關優化改善方法和措施，基本明晰了安全投入對企業安全生產的作用機制，為企業預防安全事故奠定了理論和方法基礎。

在預防安全事故發生的途徑中，僅依靠加大安全投入是不足夠的，因為人員既是安全事故的受害者，也是安全事故的致因者。相關統計資料表明，人員的不安全行為導致的安全事故比例高于其他原因導致的安全事故比例，成為安全事故發生的主要原因之一，因而成為預防安全事故發生的重要研究方向。人員不安全行為一般是指因人為錯誤而導致事故發生，主要包括違規操作、使用不安全設備、違反勞動紀律等。許多學者針對人員不安全行為進行了研究。葉貴等[6]基于ISM法構建了不安全行為影響因素的三層四階遞階結構模型，對建筑工人不安全行為的發生機理進行了探究。朱艷娜等[7]從煤礦安全事故致因中選取影響因素，構建了結構方程模型，分析了礦工不安全行為與影響因素的關聯系數。張倩等[8]從組織公平的角度，基于結構方程模型構建了組織公平對礦工不安全行為的理論模型，認為增強組織公平感可以有效降低不安全行為。馬琳等[9]通過構建多群組結構方程模型，探究了有感領導(有安全認知的領導)對不同文化程度礦工不安全行為的影響。從上述學者的研究中可以看出，針對人員不安全行為的研究主要是從不安全行為發生機制、影響不安全行為發生的因素識別、組織環境與人員不安全行為的關聯關系等方面，為改善員工不安全行為、預防安全事故的發生提供了理論參考和依據。

企業安全投入的增加及人員不安全行為的改善，可以在一定程度上減少安全事故的發生，降低安全事故發生率，提高企業安全效益。對于企業來說，增加安全投入意味著增加企業的運營成本；對于員工來說，改善不安全行為意味著增加作業負荷。因此，對于企業和員工而言，不管采取哪種策略都會權衡所選擇的策略給自己帶來的收益得失。演化博弈理論正是以博弈者的有限理性為基礎，當博弈雙方無法準確判斷自身在博弈過程中的狀態時，把博弈理論分析和動態演化過程分析結合起來最終達到穩定變化的過程[10]，是研究多行為主體策略演化的有效方法。演化博弈理論已在人員不安全行為研究中得到應用。陳艷等[11]對動態視角下的建筑工人不安全行為進行了演化博弈分析，指出提高安全獎勵的額度、加大對不安全行為的懲罰力度、采用與不安全行為收益相關的動態懲罰策略，均能降低建筑工人不安全行為發生概率。鄭霞忠等[12]對起重作業人員有意不安全行為致因進行了多方博弈分析，認為作業人員進行決策時權衡風險、成本、收益及各方意見，能夠有效減少作業人員有意不安全行為的發生。

而作為安全生產的基本保障要素之一的安全投入與作為安全事故發生的主要致因之一的人員不安全行為之間是否存在某種關聯，增加安全投入是否可以促進員工不安全行為的改善，進而達到提高安全效益的目的，是企業需要進一步研究的重點。目前，針對企業安全投入與員工不安全行為間影響關系的研究較少，所能參考的文獻有限。基于此，本文從企業和員工雙方選擇策略的利益出發，將演化博弈理論引入安全生產領域，根據演化博弈理論構建以企業和員工為主體的策略選擇動態演化博弈模型，分析企業安全投入與員工不安全行為的演化規律，進行數值仿真分析，進一步分析員工不安全行為策略的變化對企業安全投入的影響，并提出相應改善建議，為企業做出合理決策提供參考。

1 企業安全投入與員工安全行為演化博弈模型的構建

1.1 模型的假設

假設1：企業采取的策略只有兩種，即增加安全投入和不增加安全投入；員工采取的策略也只有兩種，即采取安全行為和采取不安全行為。兩個博弈主體的策略均不存在其他情形。

假設2：企業不增加安全投入時，固定收益為R，企業增加安全投入的成本為C，企業因增加安全投入帶來的額外收益為R1，員工的固定收益為R3，企業增加安全投入時員工采取安全行為獲得額外效益為R2，員工不安全行為導致安全事故發生概率為q，安全事故給企業帶來的損失為D，企業和員工安全事故損失承擔比例為f1、f2，企業因安全事故受到上級部門罰款為I1，員工因不安全行為導致安全事故被企業罰款為I2，企業不增加安全投入時因員工不安全行為導致安全事故需投入額外資金R4進行修護。

1.2 博弈主體收益矩陣的建立

根據上述假設，計算各博弈主體采取不同策略時的收益。

1.2.1 企業增加安全投入

(1)員工采取安全行為時，企業收益為R+R1-C，員工收益為R2+R3。

(2)員工采取不安全行為時，企業收益為R+R1-C-q×(f1×D+I1)，員工收益為R3-q×(f2×D+I2)。

1.2.2 企業不增加安全投入

(1)員工采取安全行為時，企業收益R，員工收益為R3。

(2)員工采取不安全行為時，企業收益為R-q×(f1×D+I1+R4)，員工收益為R3-q×(f1×D+I2)。企業和員工的收益矩陣見表1。

表1 企業和員工收益矩陣

1.3 演化博弈模型求解與分析

根據企業和員工收益矩陣，構建各博弈主體的演化博弈復制動態方程。假定企業和員工在選擇策略過程中相互獨立，互不干擾。企業選擇增加安全投入的概率值為x，則選擇不增加安全投入的概率值為1-x。員工選擇安全行為的概率值為y，則選擇不安全行為的概率值為1-y。企業選擇增加安全投入時期望收益為Eqi，不增加安全投入時期望收益為Equi，企業的平均期望收益為Eq。計算公式如下

Eqi=y(R+R1-C)+(1-y)[(R+R1-C)-q×(f1×D+I1)]=q(y-1)(f1×D+I1)+(R+R1-C)

(1)

Equi=y×R+(1-y)×[R-q×(f1×D+I1+R4)]=q(y-1)(f1×D+I1+R4)+R

(2)

Eq=x×Eqi+(1-x)×Equi=(y-1)(f1×D+I1+R4)-xq(y-1)R4+x(R1-C)+R

(3)

同理可得員工選擇安全行為的期望收益Eks，選擇不安全行為的期望收益Ekus，員工的平均期望收益Ek。計算公式如下

Eks=x(R2+R3)+(1-x)R3=xR2+R3

(4)

Ekus=x×[R3-q×(f2×D+I2)]+(1-x)[R3-q×(f2×D+I2)]=R3-q(f2×D+I2)

(5)

Ek=y×Eks+(1-y)×Ekus=xyR2+q(y-1)(f1×D+I2)+R3

(6)

博弈主體在選擇策略時會根據環境及條件的變化隨時調整選擇的策略，因此會產生一個時間上連續的總體動態，稱之為動態復制方程[13]。根據博弈主體的各策略期望收益，可得各博弈主體的復制動態方程。企業選擇增加安全投入策略的動態復制方程記為F(x)，員工選擇安全行為策略的動態復制方程記為F(y)。則

(7)

(8)

令F(x)=0，F(y)=0組成微分方程組進行求解，可得博弈主體策略選擇演化系統的5個均衡點，分別為

根據Friedman理論，當一個群體狀態由微分方程組描述時，則可用該系統的雅克比矩陣的局部穩定性描述分析該系統均衡點的穩定性[14]。因此，F(x)，F(y)分別對x，y進行求偏導數，得到企業和員工策略演化博弈系統的雅克比矩陣J，如下

(9)

當演化博弈系統的均衡點滿足雅克比矩陣的行列式DetJ=|J|>0，跡trJ<0時，則該均衡點為局部穩定狀態，反之則不是局部穩定狀態。其中DetJ和trJ的計算公式如下

DetJ=(1-2x)(1-2y)[R1-C+(1-y)qR4]×[xR2+q(f2×D+I2)]+xyq(x-1)(1-y)R2R4

(10)

trJ=(1-2x)[R1-C+(1-y)qR4]+(1-2y)[xR2+q(f2×D+I2)]

(11)

將企業和員工策略演化博弈系統的5個均衡點代入DetJ和trJ公式中進行計算，依據其結果符號判斷是否處于局部穩定點ESS，結果見表2。

表2 局部穩定性分析

從表2可以看出，企業與員工策略選擇演化博弈系統中具有3個局部穩定點，企業和員工穩定演化策略為：

(1)當系統穩定于Q2(0，1)時，即企業選擇不增加安全投入、員工采取安全行為，此時為低安全投入成本、低安全行為成本模式。

(2)當系統穩定于Q3(1，0)時，即企業選擇增加安全投入、員工采取不安全行為，此時為高安全投入成本、高安全行為成本模式。

(3)當系統穩定于Q4(1，1)時，即企業選擇增加安全投入、員工采取安全行為，此時為高安全投入收益、低安全行為成本模式。

2 企業安全投入與員工安全行為演化博弈模型數值模擬

為進一步分析博弈雙方選擇策略過程的影響作用，根據企業和員工策略選擇的動態復制方程對企業和員工策略選擇演化過程進行數值模擬，分析博弈雙方選擇某策略時的概率值對雙方策略演化博弈過程的影響。

2.1 企業策略選擇演化博弈數值模擬

在表2中的3個均衡點中，由于Q2(0，1)和Q3(1，0)均衡點的條件近似一致，只選擇Q3(1，0)和Q4(1，1)均衡點進行數值模擬。假定R2=4，q=0.3，f2=0.4，f1=0.6，D=10，I2=8，t=30，R4=11。

(1)當位于Q3(1，0)均衡點時，取C=6，R1=5，分別選取員工選擇安全行為策略概率值y=0.3，y=0.7進行數值模擬，結果如圖1所示。

從圖1a可以看出，當員工選擇安全行為策略概率值較低時，企業最終會做出選擇增加安全投入策略決策，即使此時因安全投入的收益小于安全投入成本。從圖1b可以看出，當員工選擇安全行為策略的概率值較高時，企業選擇增加安全投入的概率值隨著時間的推移將逐步降低。因此，員工選擇安全行為策略的概率值顯著影響企業選擇增加安全投入策略決策。

圖1 Q3(1，0)均衡點企業策略演化博弈數值模擬

(2)當位于Q4(1，1)均衡點時，取C=5，R1=6，分別進行y=0.3，y=0.7數值模擬，結果如圖2所示。從圖2可以看出，員工選擇安全行為策略的概率值對企業選擇增加安全投入概率值沒有影響，企業都會選擇加大安全投入，此時對于企業來說，加大安全投入所獲收益大于加大安全投入成本。因此，當企業加大安全投入有利可圖時，員工選擇安全行為的概率值對企業的策略選擇沒有影響。

圖2 Q4(1，1)均衡點企業策略演化博弈數值模擬

2.2 員工策略選擇演化博弈數值模擬分析

從企業和員工策略選擇的演化博弈3個均衡點可以看出，每個均衡點涉及員工策略選擇的條件均一致，因此選擇Q3(1，0)均衡點進行員工策略選擇演化博弈數值模擬。根據2.1中各變量的取值以及員工策略選擇的動態復制方程，選取企業選擇增加安全投入概率數值x=0.3，x=0.7進行數值模擬，模擬結果如圖3所示。從圖3可以看出，企業增加安全投入的概率值的改變對員工選擇安全行為策略沒有影響，即無論企業是否加大安全投入，員工均選擇安全行為策略。

圖3 員工策略選擇演化博弈數值模擬

3 結語

安全投入是企業安全生產的基礎，人員安全行為是減少安全事故發生的重要途徑。為進一步探究企業安全投入決策與員工安全行為間的影響關系，本文從傳統博弈理論的角度建立了企業安全投入與員工安全行為的演化博弈模型，并進行了數值模擬分析，可為企業和員工策略選擇提供參考。結論及建議如下：

(1)當企業加大安全投入所獲收益小于安全投入成本時，員工采取安全行為策略的概率值將顯著影響企業策略選擇決策。此時，企業要加大對員工的安全教育培訓，或采取必要措施督促員工采取符合作業安全規范的行為，以降低企業成本、減少安全事故的發生。

(2)當企業增加安全投入的收益大于安全投入成本時，員工采取何種策略均不影響企業選擇增加安全投入。此時，企業可以通過適當地給予員工安全獎勵、提高員工福利等措施鼓勵員工安全作業，減少安全事故的發生。