諧振補償的多級式互感器組地線取能方法研究

楊 奕，李旭東，馮 波，謝詩云

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網工程技術研究中心， 重慶 400054)

0 引言

隨著能源互聯(lián)網相關技術的加速落地，大量智能終端在電網中得以應用，但復雜多樣的電網運行環(huán)境給此類終端供電帶來了挑戰(zhàn)[1-4]。其中，在線監(jiān)測終端設備對電網的安全運行起到了關鍵作用，但由于電網地理位置和環(huán)境的特殊性，設計能夠實時對在線監(jiān)測終端設備供電的電源系統(tǒng)是目前亟須解決的關鍵問題[5-7]。

針對該問題，研究人員提出了一系列供電方案，主要有“太陽能/風能+電池”供電、激光供電、在線取能等，其中在線取能技術多為利用電流互感器(current transformer，CT)進行取能，但電網情況復雜多樣，導致無法實現穩(wěn)定輸出[8-9]。蔣興良等[10]和謝彥斌等[11]分析了典型架空輸電線路地線電磁取能的可行性，但并未提出地線取能的具體方法；何寧輝等[12]提出了一種為輸電線路監(jiān)測設備供電的電場感應取能方法，但該方法輸出功率僅有40 mW；劉錚等[13]采用諧振補償式電流互感器來提高系統(tǒng)輸出功率，但該方法是針對高壓母線實現感應取能[14]，且互感器在寬范圍線路電流波動下易飽和，取能功率不穩(wěn)定[15-17]；李先志等[18]和程志遠等[19]分析了寬范圍電流波動下互感器磁芯的抗飽和性，采取CT磁芯加氣隙的方式削弱在大電流下的飽和性，最終實現了地線電流15 A時輸出0.25～1.82 W的功率，但地線電流繼續(xù)減小，系統(tǒng)功率輸出則無法滿足在線監(jiān)測設備持續(xù)運行的供電需求[20-22]。

為解決上述目前在線取能時存在的問題，提出一種諧振補償的多級式互感器組地線取能方法，利用三相交流電感應到地線上的電能，設計多級式取能互感器組進行抽取并匹配諧振電容實現系統(tǒng)無功補償，既避免了互感器取能時磁芯遇大電流的飽和問題，又滿足了在地線弱電流下輸出在線監(jiān)測終端所需的電能。

1 諧振補償的多級式互感器組地線取能原理

1.1 取能原理分析

架空地線電流由輸電線路電流決定，將取能地線電流視作理想電流源處理[23-24]。以220 kV線路為例，取能地線電流一般在2～15 A范圍內波動。因此，為保證地線電流寬范圍下輸出穩(wěn)定可靠的電能，設計如圖1所示的取能系統(tǒng)。

圖1 感應取能系統(tǒng)結構框圖

調諧回路包含地線、調諧CT和調諧電容C1。另外，將架空地線視作調諧CT的原邊，副邊與調諧電容C1串接。利用調諧電容與互感器原邊線路自感發(fā)生串聯(lián)諧振后，使系統(tǒng)輸入電流電壓同相位。

(1)

取能回路的結構如圖1的左上部分所示。補償后的電能通過架空地線感應到取能CT中，并通過匹配電容C2與取能CT副邊自感以及匯能CT原邊自感發(fā)生串聯(lián)諧振，補償取能回路中的無功損耗，提升取能輸出功率。

匯能回路起到電能匯集的作用，利用匯能CT將多個取能CT感應電能匯集后輸出，并設計匹配電容C3與匯能CT副邊發(fā)生串聯(lián)諧振使其同樣呈純阻性。

通過將電路串并聯(lián)轉換為磁路串并聯(lián)，既降低了后端電路設計難度，還可成倍增加匯能互感器磁通。最后匯集的電能通過后端處理回路，將感應出的交流電變換為監(jiān)測設備所需的直流電能。

1.2 等效電路分析

利用互感模型將取能互感器組等效為電路模型，如圖2所示。

圖2中，u1、i1為地線感應電勢、感應電流，R1為地線等效阻值，L1、L21為取能互感器的原副邊線圈自感，L2t、L3t、Mt分別為調諧回路的副邊線圈自感以及原副邊線圈互感，L31、L4為匯能回路原副邊線圈自感，M1、M2、M3分別為取能回路原副邊線圈互感、匯能回路各原邊線圈間的互感以及匯能回路原副邊線圈互感，C1、C2、C3分別為調諧回路補償電容、取能回路補償電容以及匯能回路補償電容，R為負載阻值，i21～i25為取能回路電流，i2t、i3t為調諧回路電流，u0、i0為輸出電壓、電流。

圖2 取能互感器等效電路

設系統(tǒng)輸入頻率為ω，其中一級取能回路副邊繞組與二級匯能回路原邊繞組自感一致，即L21=L31。列寫各回路基爾霍夫方程，見式(1)。

對方程組求解可得到各回路電流表達式為：

(2)

其中：

(3)

N1、N2為互感比值，其具體表達式為：

(4)

另外，系統(tǒng)的一級取能回路副邊繞組與二級匯能回路原邊繞組自感一致，即L21=L31。為使取能系統(tǒng)諧振，并實現最大功率輸出，應對回路中的感抗進行諧振補償，需N1為實數，調諧電容C1、取能回路電容C2、匯能回路電容C3需滿足式(5)所示的函數關系。

(5)

因此，進一步將式(5)化簡得到：

(6)

式(5)為匹配諧振電容和設計線圈匝數提供了理論依據。

另外，系統(tǒng)的輸出功率也可由式(6)提供理論參考，并進一步求解得到系統(tǒng)輸出功率Pout和傳輸效率n的表達式：

(7)

式(7)為后續(xù)系統(tǒng)優(yōu)化提供了理論基礎。

1.3 互感器感抗分析

因區(qū)別于傳統(tǒng)變壓器繞組的螺線管結構，利用互感器取能需將架空地線作為取能CT原邊線圈，而架空地線無法直接求取其自感[14]。因此需要對取能互感器的勵磁電感表達式進行求解，進而推導取能CT原副邊線圈自感及互感表達式。取能磁芯的幾何結構如圖3所示，其中r和R表示磁芯的內外徑，h為磁芯的厚度，δ為氣隙高度。

圖3 取能磁芯幾何結構示意圖

設磁芯在含氣隙情況下的等效磁導率為μe，其表達式為：

(8)

式中：l為平均磁路長度；μr為磁芯相對磁導率。根據安培環(huán)路定則，若流經地線電流為I，則在距離導線中心ρ處，寬度為dρ的截面上產生的磁通為：

(9)

對式(9)進行積分后可得到穿過磁芯的總磁通：

(10)

根據勵磁電感的定義，可推導出其表達式：

(11)

最后，根據勵磁電感與互感器原副邊自感、互感關系可求得：

(12)

式中：LTl和LRl分別為原副邊線圈的漏阻抗；n為原副邊線圈匝數之比。因互感器線圈的漏阻抗遠小于其自身阻抗，進而忽略其影響,對式(12)進一步化簡得到：

(13)

式(13)對于取能磁芯的參數設計具有重要的指導意義。可以發(fā)現，互感器原邊自感大小與磁芯磁導率成正比；互感器副邊自感以及原副邊互感與匝數成反比，與磁芯磁導率成正比。

2 諧振補償的多級式互感器組取能方法的仿真分析

2.1 磁路仿真分析

為優(yōu)化取能互感器組的參數，利用Ansys-Maxwell有限元仿真軟件搭建仿真模型如圖4所示，并分析磁芯磁導率以及匝數變化對系統(tǒng)參數的影響。

圖4 互感器組磁場仿真模型示意圖

取能互感器組磁芯參數的物理尺寸依據相關實際工程項目設計，取能CT內外徑以及高度分別為40、50、30 mm，匯能CT內外徑以及高度分別為60、80、30 mm，取能CT開設氣隙0.1 mm。針對目前互感器常用的幾種磁芯材料以及互感器匝數進行仿真，結果如圖5所示。

圖5 互感器組參數仿真結果

從圖5可知，互感器的自感、互感與匝數和磁導率成正比，驗證了前述理論推導的正確性。另外，考慮實際匹配電容時的體積、耐壓等問題，最終選擇納米晶作為磁芯，其磁導率為20 000，取能CT和匯能CT的副邊繞組分別為40匝和50匝。

2.2 諧振補償電路仿真分析

采用Simulink電路仿真軟件對前述理論分析進行仿真驗證。由于線路的電流由系統(tǒng)負荷決定，將地線電流等效為交流電流源，設其輸入電流為10 A。結合電磁場仿真軟件分析結果，設計取能互感器組參數，將其代入式(2)中，分別計算各回路所需電容，求得取能系統(tǒng)參數(表1)。

表1 取能系統(tǒng)參數

針對前述理論分析，通過Simulink仿真平臺搭建模型進行仿真驗證，將取能CT、匯能CT等效為互感模型代替。根據上述參數，搭建電路仿真模型如圖6所示。

圖6 諧振補償的多級式互感器組取能電路仿真模型

系統(tǒng)輸入電流電壓波形如圖7所示。可以明顯觀察到，系統(tǒng)輸入的電流電壓波形相位一致，即架空地線的線路阻抗特性呈純阻性。這是利用調諧回路的匹配電容映射到取能互感器原邊，與線路的感性阻抗發(fā)生了串聯(lián)諧振，使得取能CT原邊得到補償。

圖7 系統(tǒng)輸入電流電壓波形

同時將仿真模型中各參數代入式(6)，可以從理論上計算出取能回路電流為1.572 A，調諧回路電流為1.395 A，負載電流為1.426 A。而從圖8中也可以看到各回路中電流值，并依據各回路電流計算出系統(tǒng)傳輸效率約為24.8%，最終結果表明理論計算與仿真結果基本匹配。

圖8 取能系統(tǒng)中各回路電流波形

同時，為比較諧振補償的多級式互感器組取能與常規(guī)互感器諧振補償的取能方法輸出功率，采用相同的互感器結構及參數仿真分析，以驗證所提出取能方法在提升取能功率的有效性。其中，磁芯參數、負載等與前述參數一致，同樣進行電容匹配。

仿真結果如圖9所示，顯示常規(guī)互感器感應取能方法輸出功率遠低于本文所提出的取能方法，尤其體現在弱電流輸入條件下。

圖9 常規(guī)互感器感應取能方法輸出波形

3 實驗驗證

3.1 磁芯參數測試實驗

為驗證前述理論分析及仿真結果的準確性，實驗采用納米晶為互感器磁芯，保證磁芯高初始磁導率，并對其增設氣隙避免發(fā)生飽和，其物理尺寸與前述仿真參數相同。對取能CT和匯能CT進行參數測試，利用間接測量法，先通過LCR電橋測試儀測量取能CT副邊阻抗為195.71 mH。

根據所測得取能CT副邊線圈自感值，推算出勵磁電感為0.123 mH，因此可求得線路自感和互感分別為0.123 mH和0.492 mH。對比所求得結果與前述理論分析結果，發(fā)現兩數值基本一致，造成誤差的原因主要是由于磁芯0.1 mm氣隙的工藝制作無法準確控制。

同理，以相同方式測量調諧CT及匯能CT，并利用互感器線圈副邊自感與勵磁電感、原邊自感和互感的關系，求得最終參數結果如表2所示。對比表中實際測量參數與前述理論推導值，可發(fā)現二者基本匹配，最終結果也進一步驗證了磁芯參數理論分析的正確性。

表2 實測參數

3.2 取能方法對比實驗

以實驗測得系統(tǒng)中各互感器參數為基礎，對各級互感器原副邊進行諧振補償。將參數代入相關表達式中可求得調諧回路電容C1、取能回路電容C2、匯能回路電容C3分別為653、24.6和193 μF。

調諧回路所需匹配電容需由2個330 μF的無極性電解電容并聯(lián)構成，將其接入系統(tǒng)回路中測量輸入電流電壓波形。為直觀觀察系統(tǒng)在利用調諧電容補償后的效果，與無調諧電容下系統(tǒng)輸入波形進行對比，2種方法時系統(tǒng)輸入波形如圖10所示。

圖10 有無補償下系統(tǒng)輸入電流電壓波形

從圖10(b)中可知，地線電流與電壓相位基本一致，表明調諧回路電容與地線自感發(fā)生諧振，實現了取能系統(tǒng)輸入側的無功補償。

另外，為體現所提出取能模型的優(yōu)越性，選擇除副邊繞組匝數外，其他參數均與本設計中互感器參數相同的傳統(tǒng)互感器，其副邊繞組匝數為200匝，系統(tǒng)輸入電流為220 kV，線路最大地線感應電流為15 A，測量傳統(tǒng)CT輸出波形與所設計CT輸出波形，結果如圖11所示。

圖11 不同取能方法下輸出電流電壓波形

從圖11(a)中可明顯看出磁芯發(fā)生飽和導致輸出電流電壓波形畸變，而所設計的多級式取能互感器組輸出波形在較大地線感應電流下未發(fā)生畸變，進一步驗證了新方法能有效避免磁芯飽和。

3.3 取能方法功率輸出實驗

為驗證所提出的感應取能方法在功率提升上的有效性，將該方法與常規(guī)電流互感器取能方法的實驗結果相對比。諧振補償下多級式互感器組地線取能實驗電路與圖6仿真模型一致，依據前述相關系統(tǒng)參數搭建實驗平臺如圖12所示。

圖12中包含：① 交流電流源；② 取能互感器；③ 補償電容；④ 匯能互感器；⑤ 等效負載；⑥ 示波器。實驗采用50 Ω滑動變阻器作為取能負載，以便進行負載調節(jié)。通過2種感應取能方法的實驗，發(fā)現諧振補償的多級式互感器組地線取能方法的輸出功率遠大于常規(guī)互感器感應取能方法。為更清晰地觀察2種取能方法的取能能力差異，將其在相同地線電流下的最大功率點繪成如圖13所示的曲線。

圖12 諧振補償的多級式互感器組取能實驗平臺

圖13 2種取能方法最大輸出功率曲線

從圖13中可清晰看到，不同地線電流等級下，諧振補償的多級式互感器組地線取能方法的輸出功率基本都為常規(guī)互感器取能方法的10倍左右。尤其當地線電流為2～4 A的弱電流時，常規(guī)互感器感應取能方法幾乎無法取能，而本文所提出的方法輸出功率依然可以達到1.46 W，滿足在線監(jiān)測終端設備的用電需求。

4 結論

分析了智能電網中在線監(jiān)測終端設備的供電問題，提出了一種諧振補償的多級式互感器組地線取能方法。該方法主要利用諧振電容與互感器組中的各原副邊繞組感抗發(fā)生諧振，實現取能系統(tǒng)無功補償。實驗和仿真結果表明：本系統(tǒng)在6 W的低輸入功率下依然能夠輸出近1.46 W的功率。所提出的取能方法大幅提升了感應取能功率輸出，解決了較大電流下傳統(tǒng)取能互感器磁芯飽和問題，同時避免了弱電流下互感器取能出現供電死區(qū)，具有工程應用價值。