含電動(dòng)汽車智慧樓宇的多時(shí)間尺度MPC能量管理策略

姜曉鋒，魏 巍，王永燦，徐 琳，劉 暢，賈世成，楊健維

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院， 成都 610041；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 611756)

0 引言

近年來(lái)，全球能源需求快速增長(zhǎng)、城市化進(jìn)程加快，樓宇能耗占比正逐步攀升。因此，有必要研究提高智慧樓宇能源利用效率的能量管理策略[1-2]。同時(shí)，隨著電動(dòng)汽車大規(guī)模普及，智慧樓宇建設(shè)充電樁是大勢(shì)所趨。然而，電動(dòng)汽車的出行及充電行為具有強(qiáng)隨機(jī)性[3-5]，給智慧樓宇的能量管理帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。因此，亟需尋找一種適用于含電動(dòng)汽車智慧樓宇的能量管理策略，以在滿足電動(dòng)汽車充電需求的同時(shí)，幫助智慧樓宇更加節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)智慧樓宇的能量管理策略開展了一定研究。文獻(xiàn)[6-8]采用日前優(yōu)化調(diào)度方案對(duì)樓宇進(jìn)行能量?jī)?yōu)化管理。其中，文獻(xiàn)[6]采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法求解了樓宇能量管理的最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]基于離散二進(jìn)制粒子群算法解決了智能樓宇的光伏與儲(chǔ)能調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]基于灰狼優(yōu)化算法解決了商業(yè)樓宇的能量分配問(wèn)題。然而，上述研究均采用的是單一時(shí)間尺度的優(yōu)化調(diào)度策略，難以反映實(shí)際運(yùn)行中樓宇內(nèi)可再生能源與負(fù)荷的出力波動(dòng)對(duì)樓宇能量管理的影響。

多時(shí)間尺度能量管理策略通過(guò)逐級(jí)細(xì)化各調(diào)度層所采用的時(shí)間尺度，提高對(duì)可再生能源與負(fù)荷出力的預(yù)測(cè)頻率，可有效解決由于日前預(yù)測(cè)誤差所帶來(lái)的源荷不匹配等問(wèn)題[9-10]。文獻(xiàn)[11]針對(duì)商業(yè)樓宇，建立了從日前到日內(nèi)的多時(shí)間尺度能量管理策略。文獻(xiàn)[12]建立了從短時(shí)間到超短時(shí)間尺度的聯(lián)絡(luò)線功率平滑控制方法。文獻(xiàn)[13]建立了從日前離線優(yōu)化到實(shí)時(shí)在線決策的樓宇能量管理方法。

上述研究中，日內(nèi)及實(shí)時(shí)調(diào)度層采用的調(diào)度方法均屬于開環(huán)優(yōu)化方法，是基于系統(tǒng)單一時(shí)間斷面信息的優(yōu)化控制方法，對(duì)于系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)變化的感知效果差，難以應(yīng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)突變等問(wèn)題。而模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)是一種基于預(yù)測(cè)模型并在有限時(shí)域內(nèi)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的閉環(huán)控制方法，可有效解決預(yù)測(cè)不確定問(wèn)題，并在應(yīng)對(duì)外界擾動(dòng)下具有較強(qiáng)魯棒性。

文獻(xiàn)[14]提出將MPC方法應(yīng)用于智能樓宇的多時(shí)間尺度能量管理中，但是該文獻(xiàn)并沒(méi)有考慮將EV作為一種可調(diào)度資源參與樓宇的能量管理，也沒(méi)有挖掘EV出行特性對(duì)于樓宇能量管理的影響，因此，沒(méi)有充分發(fā)揮出EV作為一種可調(diào)度資源參與樓宇日前調(diào)度以及日內(nèi)修正的調(diào)節(jié)能力。

基于此，本文在綜合考慮EV出行特性的基礎(chǔ)上，提出了基于MPC的多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度方法，并將其應(yīng)用于含電動(dòng)汽車智慧樓宇的能量管理中。首先，對(duì)EV出行特性進(jìn)行分析，并利用蒙特卡洛模擬抽取EV到達(dá)、離開時(shí)刻以及充電始末荷電狀態(tài)；其次，根據(jù)智慧樓宇內(nèi)各單元的負(fù)荷特性，建立其能量管理混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixed integer quadratic programming,MIQP)模型，并對(duì)模型進(jìn)行快速求解，形成日前優(yōu)化調(diào)度策略。然后，考慮日內(nèi)可再生能源與負(fù)荷的出力波動(dòng)，基于系統(tǒng)狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型以及短期功率預(yù)測(cè)方法，建立基于MPC的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度策略，至此形成從日前全局優(yōu)化到日內(nèi)動(dòng)態(tài)修正的多時(shí)間尺度能量管理策略；最后，與多種能量管理策略對(duì)比，證明所提策略在應(yīng)對(duì)日內(nèi)可再生能源與負(fù)荷出力波動(dòng)下的優(yōu)越性。

1 智慧樓宇能量管理系統(tǒng)架構(gòu)

典型智慧樓宇模型由樓宇主體以及停車場(chǎng)充電站組成，如圖1所示。智慧樓宇主要描述上級(jí)電網(wǎng)、分布式電源、風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能、EV以及負(fù)荷等可調(diào)度資源間的能量交換需求，并利用樓宇能量管理系統(tǒng)(building energy management system,BEMS)進(jìn)行能量?jī)?yōu)化管理。其中，功率流指經(jīng)過(guò)BEMS決策后各可調(diào)度資源與聯(lián)絡(luò)線之間的交互功率大小；交通流主要描述EV在到達(dá)與離開充電站時(shí)間上的隨機(jī)性；信息流指各種可調(diào)度資源的控制信號(hào)流。

圖1 BEMS結(jié)構(gòu)示意圖

2 智慧樓宇能量管理模型

智慧樓宇能量管理模型主要是考慮上級(jí)電網(wǎng)、樓宇內(nèi)風(fēng)機(jī)、光伏、智能負(fù)載、分布式電源、EV及儲(chǔ)能系統(tǒng)等單元工作特性的不同，分別建立其能量管理的MIQP模型。同時(shí)，智慧樓宇的能量管理模型需要首先滿足樓宇內(nèi)各時(shí)刻的功率平衡約束：

Pgrid(k)+Psolar(k)+Pwind(k)+Pess(k)=

(1)

式中:Pgrid(k)、Psolar(k)、Pwind(k) 、Pess(k)、Pev(k)分別為樓宇向電網(wǎng)購(gòu)售電的功率、光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能及EV的輸出功率；Pk,q(k)、Pcur, j(k)、Psch,i(k)表示k時(shí)刻關(guān)鍵負(fù)載q、可削減負(fù)載j、可轉(zhuǎn)移負(fù)載i的功率；Q、N、M分別為關(guān)鍵負(fù)荷、可削減、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷數(shù)量；R為k時(shí)刻在網(wǎng)的EV數(shù)量。

2.1 分布式電源模型

構(gòu)建分布式電源(distributed generation,DG)模型，需要考慮DG的輸出功率約束、啟停時(shí)長(zhǎng)約束、爬坡功率限制以及啟停次數(shù)約束[15]，可以表示為：

(2)

2.2 儲(chǔ)能模型

構(gòu)建儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理模型，需要描述儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)時(shí)可用容量，并滿足其功率約束、容量限制，以及始末荷電狀態(tài)相等約束[15]，可以表示為：

(3)

2.3 電動(dòng)汽車負(fù)荷模型

假設(shè)只有停留在樓宇內(nèi)的EV才能參與樓宇的能量管理，并考慮EV與樓宇間的雙向能量交互(V2G)以及EV在到達(dá)/離開樓宇時(shí)間上的隨機(jī)性，分別建立單體電動(dòng)汽車的V2G模型以及EV到達(dá)/離開時(shí)刻的概率分布模型。

2.3.1單體電動(dòng)汽車的V2G模型

考慮EV與樓宇的雙向能量交互(V2G)情況下，EV的能量管理模型與儲(chǔ)能相似，只是EV還需要滿足其到達(dá)與離開時(shí)間約束，本文將在2.3.2節(jié)對(duì)EV的到達(dá)/離開時(shí)刻進(jìn)行建模分析。

(4)

2.3.2EV到達(dá)/離開時(shí)刻概率分布模型

受用戶行為影響，EV在到達(dá)/離開樓宇的時(shí)間上具有一定的隨機(jī)性及統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，為刻畫EV的出行規(guī)律，本文基于2017年美國(guó)家庭旅行調(diào)查數(shù)據(jù)集[16]，采用概率擬合函數(shù)的方式刻畫EV出行規(guī)律，并對(duì)EV出行特性進(jìn)行分析。同時(shí)，考慮到EV在不同功能區(qū)內(nèi)出行特性的區(qū)別，設(shè)計(jì)兩類典型樓宇(居民、商業(yè))進(jìn)行對(duì)比分析。針對(duì)居民樓宇，采用廣義極值分布對(duì)EV離開居民樓宇時(shí)刻進(jìn)行概率擬合；針對(duì)商業(yè)樓宇，采取雙混合正態(tài)分布對(duì)EV到達(dá)商業(yè)樓宇時(shí)刻進(jìn)行概率擬合，兩者擬合的結(jié)果如圖2所示，擬合得到的概率密度函數(shù)分別如式(5)(6)所示。

圖2 EV到達(dá)/離開時(shí)間概率擬合結(jié)果

(5)

(6)

同時(shí)，由文獻(xiàn)[16]可知，EV在居民區(qū)及商業(yè)區(qū)停留時(shí)長(zhǎng)分別服從威布爾分布以及廣義極值分布：

(7)

(8)

式中：t為EV在居民樓宇、商業(yè)樓宇的停留時(shí)長(zhǎng)。

2.4 負(fù)荷模型

2.4.1可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的工作時(shí)段可以在一定時(shí)間范圍內(nèi)調(diào)整，但負(fù)荷一旦開始工作就不能中途停止[17]。

(9)

式中：δsch, i(t)表示負(fù)荷i的工作狀態(tài)；Tstart, i、Tfinish, i、DTi表示負(fù)荷i最早開始、最晚結(jié)束時(shí)間、運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。

2.4.2可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷工作功率在一定范圍內(nèi)可以調(diào)整，但在非工作時(shí)段需要恢復(fù)切除的功率，滿足負(fù)荷總運(yùn)行需求[17]，表示為：

(10)

2.4.3關(guān)鍵負(fù)荷

關(guān)鍵負(fù)荷對(duì)供電可靠性要求較高，為了滿足居民基本生活需求，關(guān)鍵負(fù)荷只能以額定功率運(yùn)行[17]。

(11)

式中：Pk(t)表示為關(guān)鍵負(fù)荷k在t時(shí)刻的運(yùn)行功率。

2.5 樓宇與電網(wǎng)能量交互模型

構(gòu)建樓宇與電網(wǎng)能量交互模型，考慮樓宇在能量不足時(shí)向電網(wǎng)購(gòu)電，并在能量盈余時(shí)向電網(wǎng)售電。

(12)

(13)

3 基于MPC多時(shí)間尺度能量管理策略

針對(duì)含電動(dòng)汽車智慧樓宇的能量管理，提出一種基于MPC的多時(shí)間尺度能量管理策略。首先，日前優(yōu)化調(diào)度策略考慮EV的出行特性，求解出每個(gè)時(shí)刻可參與樓宇能量管理的EV數(shù)量，并通過(guò)對(duì)樓宇能量管理的MIQP模型進(jìn)行快速求解，得到設(shè)備未來(lái)一日的出力計(jì)劃；隨后日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度策略以日前計(jì)劃為參考，針對(duì)日內(nèi)可再生能源及負(fù)荷的出力波動(dòng)，采用基于MPC的滾動(dòng)優(yōu)化方法，對(duì)日前計(jì)劃進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，形成多時(shí)間尺度能量管理策略，其流程如圖3所示。

圖3 多時(shí)間尺度能量管理流程框圖

如圖3所示，日前調(diào)度層通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)一日的可再生能源出力及負(fù)荷需求，一次性求解未來(lái)24 h的最優(yōu)調(diào)度方案，并全部下發(fā)給日內(nèi)調(diào)度層。日內(nèi)調(diào)度層在接收到日前調(diào)度計(jì)劃后，以日前調(diào)度計(jì)劃作為參考，循環(huán)執(zhí)行模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3個(gè)步驟，以進(jìn)行對(duì)日前計(jì)劃的動(dòng)態(tài)修正。在日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)束后，輸出全時(shí)段優(yōu)化調(diào)度方案。

3.1 日前優(yōu)化調(diào)度策略

樓宇能量管理日前調(diào)度以樓宇一日運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，包括DG、儲(chǔ)能、EV的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、購(gòu)/售電成本、電網(wǎng)對(duì)可轉(zhuǎn)移、可削減負(fù)荷的補(bǔ)償以及新能源機(jī)組運(yùn)行成本[15]，其表達(dá)式如下：

(14)

式中：CDG(k)、Cess(k)、Cev(k)表示DG、儲(chǔ)能及EV運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；Cgrid(k)表示購(gòu)/售電費(fèi)用；Csch, i(k)、Ccur, j(k)表示用戶對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷工作時(shí)間轉(zhuǎn)移以及可削減負(fù)荷功率切除的不滿意費(fèi)用(即電網(wǎng)提供的補(bǔ)償)；Csolar(k)、Cwind(k)表示光伏、風(fēng)機(jī)運(yùn)行成本。

利用混合邏輯動(dòng)態(tài)建模方法將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二次規(guī)劃，得到各項(xiàng)成本表示如下：

CDG(k)=CFuel(P(k))+CSU(k)

(15)

CFuel(P(k))=aP2(k)+bP(k)+c

(16)

CSU(k)=CDGupmax(0,δDG(k)-δDG(k-1))

(17)

(18)

(19)

(20)

Csch, i(k)=Psch, iτi(k)χsch, i(k)Δt

(21)

(22)

Cgrid(k)=(ρbuy-ρsell)Cg(k)zgrid(k)Δt+

ρsellCg(k)Pgrid(k)Δt

(23)

zgrid(k)=δgrid(k)Pgrid(k)

(24)

Csolar(k)=ρsolarCg(k)Psolar(k)Δt

(25)

Cwind(k)=ρwindCg(k)Pwind(k)Δt

(26)

3.2 基于MPC的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度策略

模型預(yù)測(cè)控制本質(zhì)上是一種基于模型的有限時(shí)域閉環(huán)最優(yōu)控制算法，主要包含預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正3個(gè)步驟。本文基于MPC算法流程，設(shè)計(jì)智慧樓宇日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度策略如下。

3.2.1預(yù)測(cè)模型

基于狀態(tài)空間預(yù)測(cè)方程，建立了如式(27)所示的樓宇能量管理預(yù)測(cè)模型。

(27)

式中：x(t)表示能量管理的狀態(tài)向量，其由t時(shí)刻EV充/放電功率Pev(t)、DG出力PDG(t)、儲(chǔ)能充/放電功率Pess(t)、購(gòu)/售電功率Pgrid(t)、儲(chǔ)能荷電狀態(tài)Sess(t)、EV荷電狀態(tài)Sev(t)構(gòu)成，見式(28)；u(t)為能量管理的控制向量，由DG、儲(chǔ)能及EV的出力增量ΔPDG(t)、ΔPess(t)、ΔPev(t)組成，見式(29)；w(t)為擾動(dòng)輸入向量，由負(fù)荷、風(fēng)機(jī)以及光伏出力短期預(yù)測(cè)功率增量ΔPload(t)、ΔPwind(t)和ΔPsolar(t)構(gòu)成，見式(30)；y(t)為輸出向量，由Pgrid(t)、Sess(t)、Sev(t)構(gòu)成，見式(31)。A,B,C,D為狀態(tài)空間矩陣。

x(t)=[Pev(t),PDG(t),Pess(t),Pgrid(t),Sess(t),Sev(t)]T

(28)

u(t)=[ΔPDG(t) ΔPess(t) ΔPev(t)]T

(29)

w(t)=[ΔPload(t) ΔPwind(t) ΔPsolar(t)]T

(30)

y(t)=[Pgrid(t)Sess(t)Sev(t)]T

(31)

3.2.2滾動(dòng)優(yōu)化模型

為減少由于日前預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)，確保儲(chǔ)能及EV在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)揮其“削峰填谷”效果，考慮日內(nèi)設(shè)備出力調(diào)整成本，以每個(gè)控制時(shí)域內(nèi)聯(lián)絡(luò)線功率、EV及儲(chǔ)能SOC的日內(nèi)輸出值與日前計(jì)劃值間的偏差最小為目標(biāo)。建立智慧樓宇日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型如式(32)所示。

(32)

式中：Y為基于短期預(yù)測(cè)功率及狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型，求解得到的日內(nèi)輸出值，見式(33)；Yref為當(dāng)前控制時(shí)域內(nèi)的日前計(jì)劃值，見式(34)；X和U分別為狀態(tài)向量與控制向量；Qerr為聯(lián)絡(luò)線功率、EV及儲(chǔ)能SOC跟蹤誤差的懲罰系數(shù)矩陣；Hu為DG、儲(chǔ)能及EV出力調(diào)整量的成本系數(shù)矩陣。

(33)

(34)

3.2.3反饋校正

隨后，基于滾動(dòng)優(yōu)化模型求解得到當(dāng)前t時(shí)刻對(duì)應(yīng)控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列，執(zhí)行其中第一個(gè)控制動(dòng)作，并對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行反饋修正，形成閉環(huán)最優(yōu)調(diào)度方案，并在t+1時(shí)刻，基于新的短期預(yù)測(cè)信息，重復(fù)上述過(guò)程，以此形成智慧樓宇的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

本文采取兩類典型智慧樓宇進(jìn)行對(duì)比分析，其中，居民、商業(yè)智慧樓宇的風(fēng)機(jī)、光伏出力以及基礎(chǔ)負(fù)荷日前預(yù)測(cè)值分別如圖4(a)、(b)所示。同時(shí)，該地一日電價(jià)數(shù)據(jù)如表1所示，且購(gòu)/售電價(jià)格系數(shù)為ρbuy=1、ρsell=0.3。每棟智慧樓宇中包含25家用戶以及25輛EV，樓宇內(nèi)每家用戶的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)如表2、3所示。儲(chǔ)能額定容量為400 kW·h，額定功率為50 kW，初始SOC為0.4，SOC的正常范圍為0.2～0.9，自放電損耗常數(shù)εess=0.002 kW[18]。EV電池的額定容量為70 kW·h，額定功率為7 kW，到達(dá)充電站時(shí)刻SOC服從N(0.6,0.12)，SOC正常范圍為0.2～0.9，自放電損耗常數(shù)εev=0.002 kW[18]。

圖4 風(fēng)、光、負(fù)荷日前預(yù)測(cè)值曲線

表1 一日實(shí)時(shí)電價(jià)

表2 單個(gè)用戶的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)

表3 單個(gè)用戶的可削減負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)

4.2 日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

4.2.1日前優(yōu)化調(diào)度方案

日前調(diào)度主要考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，并通過(guò)優(yōu)化調(diào)整各設(shè)備的出力情況，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)一日運(yùn)行成本最低。其中，居民樓宇與商業(yè)樓宇的日前優(yōu)化結(jié)果分別如圖5、6所示。

圖5 居民樓宇日前優(yōu)化結(jié)果

圖6 商業(yè)樓宇日前優(yōu)化結(jié)果

由圖5、6可知，居民樓宇與商業(yè)樓宇的日前出力計(jì)劃存在一定共通性，當(dāng)處于高電價(jià)時(shí)段(19∶00—22∶00)，兩者儲(chǔ)能與DG均以最大功率向外放電，以減小購(gòu)電成本，并滿足負(fù)荷在高峰期需求；當(dāng)處于低電價(jià)時(shí)段(0∶00—7∶00)，兩者儲(chǔ)能以最大功率充電，以滿足次日用能需求；同時(shí)，在8∶00—9∶00期間，由于光伏開始出力且風(fēng)電保持出力，而樓宇內(nèi)負(fù)荷較低，此時(shí)兩樓宇均向電網(wǎng)售電。然而，居民樓宇與商業(yè)樓宇對(duì)于EV充放電的調(diào)度結(jié)果存在明顯區(qū)別，對(duì)于居民樓宇而言，EV在高電價(jià)時(shí)段(19∶00—22∶00)向外放電，并在低電價(jià)時(shí)段(0∶00—7∶00)充電，8∶00—11∶00間在網(wǎng)EV數(shù)量逐步減少，12∶00—17∶00幾乎不參與V2G響應(yīng)。對(duì)于商業(yè)樓宇而言，EV集中在13∶00—16∶00到達(dá)商業(yè)樓宇，且停留時(shí)長(zhǎng)較短，因此主要集中在平電價(jià)時(shí)段(16∶00—17∶00)充電，并在高電價(jià)時(shí)段(18∶00—19∶00)放電，以減小電網(wǎng)負(fù)荷壓力。

4.2.2日前需求響應(yīng)分析

對(duì)于負(fù)荷側(cè)，考慮用戶可調(diào)度負(fù)荷的需求響應(yīng)(demand response,DR)以及電動(dòng)汽車的V2G響應(yīng)，并通過(guò)調(diào)整可調(diào)度負(fù)荷的運(yùn)行時(shí)間、功率以及EV充放電功率，優(yōu)化負(fù)荷曲線。居民、商業(yè)樓宇需求響應(yīng)結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 居民樓宇日前需求響應(yīng)結(jié)果曲線

圖8 商業(yè)樓宇日前需求響應(yīng)結(jié)果曲線

由圖7、8可知，在采取可調(diào)度負(fù)荷的需求響應(yīng)后，居民樓宇與商業(yè)樓宇的負(fù)荷均呈現(xiàn)出明顯的高峰期削減和低谷期加強(qiáng)的態(tài)勢(shì)；而EV的V2G響應(yīng)則呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域特性，當(dāng)處于夜晚時(shí)段(20∶00—7∶00)時(shí)，EV集中停留在居民樓宇內(nèi)，因此居民樓宇可以在高電價(jià)時(shí)段(18∶00—22∶00)對(duì)EV進(jìn)行放電，在低電價(jià)時(shí)段(0∶00—7∶00)對(duì)EV進(jìn)行充電，滿足次日出行需求；當(dāng)處于下午及傍晚時(shí)段(13∶00—20∶00)，EV集中停留在商業(yè)樓宇中，因此商業(yè)樓宇可以在平電價(jià)時(shí)段(12∶00—17∶00)對(duì)EV進(jìn)行充電，在高電價(jià)時(shí)段(18∶00—20∶00)對(duì)EV進(jìn)行放電，減小樓宇負(fù)荷壓力。

為了進(jìn)一步分析可調(diào)度負(fù)荷的需求響應(yīng)與V2G響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，分析采取需求響應(yīng)前后的系統(tǒng)狀態(tài)變化，其結(jié)果如表4所示。同時(shí)，選取負(fù)荷峰谷差、負(fù)荷方差、總負(fù)荷以及系統(tǒng)運(yùn)行成本4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

表4 需求響應(yīng)前后系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)比

由表4可知，在采取負(fù)荷的需求響應(yīng)后，負(fù)荷峰谷差相比需求響應(yīng)前得到明顯降低(居民樓宇下降26.35%，商業(yè)樓宇下降28.12%)，負(fù)荷方差得到明顯降低(居民樓宇下降48.26%，商業(yè)樓宇下降50.16%)，同時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行成本也得到降低(居民樓宇下降6.83%，商業(yè)樓宇下降6.81%)；在負(fù)荷的需求響應(yīng)基礎(chǔ)上繼續(xù)采取V2G響應(yīng)后，負(fù)荷峰谷差有小幅回升(居民樓宇回升16.94%，商業(yè)樓宇回升7.86%)，其主要原因在于23∶00與8∶00電價(jià)發(fā)生突變，而負(fù)荷并未突變，EV在此時(shí)集中充、放電，導(dǎo)致峰谷差有小幅回升(但峰谷差仍明顯低于DR前負(fù)荷峰谷差)，同時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行成本得到了進(jìn)一步降低(居民樓宇進(jìn)一步降低3.26%，商業(yè)樓宇進(jìn)一步降低2.04%)，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性得到有效提升。

同時(shí)對(duì)比負(fù)荷的總體需求，可以發(fā)現(xiàn)，采取DR前后的負(fù)荷總體需求保持不變，表明負(fù)荷的需求響應(yīng)雖然改變了負(fù)荷的運(yùn)行時(shí)段及其在高峰期、低谷期的運(yùn)行功率，但不會(huì)改變負(fù)荷在一天內(nèi)的總體需求。因此，智慧樓宇的日前能量?jī)?yōu)化策略可以在滿足負(fù)荷總體需求及EV充電需求的情況下，優(yōu)化負(fù)荷在時(shí)間上的分布，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

4.3 日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

在日內(nèi)調(diào)度層，采取基于MPC的滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度方法，其滾動(dòng)頻率為每15 min 1次，預(yù)測(cè)時(shí)域與控制時(shí)域?yàn)? h。同時(shí)，選取居民樓宇為例進(jìn)行分析。

4.3.1風(fēng)、光、負(fù)荷的日內(nèi)短期預(yù)測(cè)

針對(duì)風(fēng)、光、負(fù)荷的日內(nèi)短期預(yù)測(cè)，本文利用日前預(yù)測(cè)功率疊加隨機(jī)誤差進(jìn)行模擬[14]，如式(35)所示。同時(shí)，居民樓宇的可再生能源及負(fù)荷的日內(nèi)短期預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

(35)

圖9 日內(nèi)短期預(yù)測(cè)值

4.3.2基于MPC的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化效果

進(jìn)一步地，為了體現(xiàn)本文所提控制方法在面對(duì)日內(nèi)風(fēng)、光、負(fù)荷出力波動(dòng)時(shí)，對(duì)于聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的抑制效果，對(duì)比采取MPC滾動(dòng)優(yōu)化和不優(yōu)化下的聯(lián)絡(luò)線功率情況，其結(jié)果如圖11所示。

圖10 多時(shí)間尺度下的各單元優(yōu)化結(jié)果

圖11 聯(lián)絡(luò)線的功率控制效果

圖11表明，不采取日內(nèi)優(yōu)化時(shí)，聯(lián)絡(luò)線功率會(huì)在日前計(jì)劃值附近劇烈波動(dòng)，系統(tǒng)將頻繁地進(jìn)行購(gòu)/售電，這不僅會(huì)加大系統(tǒng)運(yùn)行成本，也將降低系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。在采取MPC優(yōu)化之后，聯(lián)絡(luò)線功率變得更加穩(wěn)定，且與日前計(jì)劃值基本一致。同時(shí)，MPC單次優(yōu)化時(shí)間在0.08 s左右，滿足在線應(yīng)用需求，因此，上述仿真驗(yàn)證了所提控制方法的有效性。

4.3.3不同控制方法對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提方法的優(yōu)越性，將本文所提方法與傳統(tǒng)單斷面優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比。其中，單斷面優(yōu)化方法是指基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)，對(duì)系統(tǒng)控制量采取單步最優(yōu)控制的開環(huán)優(yōu)化方法。

由圖12可知，當(dāng)聯(lián)絡(luò)線功率的日前計(jì)劃值出現(xiàn)大幅度波動(dòng)時(shí)(如圖12所示，3個(gè)時(shí)段分別在 6∶00 —8∶00，8∶30—10∶00，21∶30—23∶00)，在日內(nèi)尺度上采取MPC優(yōu)化與單斷面優(yōu)化后的聯(lián)絡(luò)線功率具有明顯的優(yōu)化差異。這是由于單斷面優(yōu)化作為一種基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)的最優(yōu)控制，其僅依賴系統(tǒng)的單步控制量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整，面對(duì)較大的系統(tǒng)狀態(tài)變化量，其單步控制能力有限，難以立即應(yīng)對(duì)聯(lián)絡(luò)線的功率突變，而導(dǎo)致單斷面優(yōu)化出現(xiàn)了滯后響應(yīng)的現(xiàn)象；而MPC優(yōu)化則是基于系統(tǒng)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)預(yù)測(cè)信息做出的最優(yōu)控制決策，可以提前對(duì)系統(tǒng)的控制量做出調(diào)整計(jì)劃，以解決由于系統(tǒng)的單步控制量不足而難以及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)的問(wèn)題，進(jìn)而減小日內(nèi)尺度的聯(lián)絡(luò)線功率與日前計(jì)劃值之間的跟蹤偏差，很好地應(yīng)對(duì)日內(nèi)實(shí)際運(yùn)行中可再生能源以及負(fù)荷的功率波動(dòng)。

圖12 不同控制方法的控制效果曲線

為了進(jìn)一步比較2種控制方法下的聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤效果，利用均方誤差(mean squared error,MSE)來(lái)刻畫采取不同控制方法后的聯(lián)絡(luò)線功率值與日前計(jì)劃值的貼近程度，其結(jié)果如表5所示。

表5 不同控制方法的控制效果對(duì)比

由表5可知，采用MPC優(yōu)化后的聯(lián)絡(luò)線功率值與日前計(jì)劃值的均方誤差明顯低于單斷面優(yōu)化策略，跟蹤效果更好。

4.4 多時(shí)間尺度優(yōu)化后系統(tǒng)性能評(píng)估

為了評(píng)估采用多時(shí)間尺度能量管理策略后的系統(tǒng)性能，本文從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及魯棒性2個(gè)方面分析。針對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，考慮從日前計(jì)劃到日內(nèi)調(diào)整的全過(guò)程運(yùn)行成本；針對(duì)系統(tǒng)魯棒性，考慮日內(nèi)聯(lián)絡(luò)線功率與日前計(jì)劃值的偏差，定義其跟蹤誤差為采取優(yōu)化策略后MSE與直接疊加擾動(dòng)下MSE的比值，其表達(dá)式如式(36)所示。

(36)

式中:q為聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤誤差；Popt(t)為采取不同優(yōu)化策略后的聯(lián)絡(luò)線功率；P0(t)為聯(lián)絡(luò)線功率的日前參考值；Pdis(t)為直接疊加風(fēng)、光、負(fù)荷日內(nèi)波動(dòng)下的功率值(不對(duì)設(shè)備出力進(jìn)行日內(nèi)調(diào)整)。

同時(shí)，為驗(yàn)證本文所提基于MPC的多時(shí)間尺度能量管理策略具有較好的經(jīng)濟(jì)性與魯棒性，設(shè)計(jì)3組能量管理方案進(jìn)行對(duì)比，分別為單斷面優(yōu)化策略(在日前優(yōu)化的基礎(chǔ)上，日內(nèi)采取單斷面優(yōu)化)、DAP策略(僅采用日前優(yōu)化，日內(nèi)不調(diào)整設(shè)備出力)、Benchmark策略(日前階段不采取負(fù)荷需求響應(yīng)，負(fù)荷按照用戶需求執(zhí)行，并且日內(nèi)不調(diào)整設(shè)備出力)。

由圖13可知，針對(duì)日內(nèi)風(fēng)、光、負(fù)荷波動(dòng)，MPC和單斷面優(yōu)化策略，可以通過(guò)調(diào)整各設(shè)備的日內(nèi)出力情況，降低聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)，提高系統(tǒng)魯棒性，而DAP與Benchmark策略則完全依賴于日內(nèi)購(gòu)/售電行為去平抑聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)，因此其聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤誤差為100%，且其購(gòu)/售電行為產(chǎn)生的成本以及與日前計(jì)劃的偏差懲罰成本也會(huì)提高，降低了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。因此，MPC與單斷面優(yōu)化下的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與魯棒性明顯優(yōu)于DAP與Benchmark。

圖13 不同策略的優(yōu)化結(jié)果

進(jìn)一步，由于MPC預(yù)測(cè)時(shí)域相比單斷面優(yōu)化更長(zhǎng)，對(duì)于系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)變化具有更好的前瞻性，可以提前做出設(shè)備出力調(diào)整計(jì)劃，以應(yīng)對(duì)狀態(tài)突變，因此，MPC策略的聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤誤差明顯低于單斷面優(yōu)化，且購(gòu)/售電及偏差懲罰成本也得到降低。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)采取基于MPC的多時(shí)間尺度能量管理策略，能有效提升含電動(dòng)汽車的智慧樓宇運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

5 結(jié)論

1) 利用樓宇內(nèi)可控負(fù)荷的需求響應(yīng)以及V2G響應(yīng)，可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

2) 本文所提考慮EV出行特性的智慧樓宇能量管理策略，可以根據(jù)居民樓宇與商業(yè)樓宇中EV停留時(shí)段的差異，針對(duì)性地制定相應(yīng)的V2G方案。

3) 在日前調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上，本文所提基于MPC的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度，可以良好應(yīng)對(duì)日內(nèi)風(fēng)、光、負(fù)荷的出力波動(dòng)；同時(shí)，與單斷面開環(huán)優(yōu)化對(duì)比可知，所提方法具有預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，可以提前對(duì)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)變化進(jìn)行響應(yīng)，避免由于控制量不足導(dǎo)致出力調(diào)整不及時(shí)。

4) 本文所提基于MPC的多時(shí)間尺度能量管理策略可以有效降低系統(tǒng)的全時(shí)段運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，降低聯(lián)絡(luò)線功率的跟蹤誤差，提高系統(tǒng)應(yīng)對(duì)日內(nèi)風(fēng)、光、負(fù)荷波動(dòng)的魯棒性，更適用于不確定性場(chǎng)景下的智慧樓宇能量管理。