基于修正證據理論的高聳結構翻模施工安全風險評估

?，撗?韓風霞*,喬亮,李占成,王守西

(1.新疆大學建筑工程學院，烏魯木齊 830017；2.中鐵二十一局集團第一工程有限公司，烏魯木齊 830026)

近年來，高度發展的社會經濟以及迅速的城鎮化進程增加了高聳結構的數量，不論是公共建筑或者民用建筑，其設計都普遍采用框架、剪力墻或框剪結構。因此，模板工程在建筑主體結構施工中的重要意義也越來越突出。高聳結構隨著施工高度的變化，外部風荷載等因素對施工的影響更是不容忽視，其施工具有較大的難度和一定的技術含量，使得施工過程的復雜性和不確定性等特點顯著[1]。翻模施工是在傳統爬模技術上進行了現代化的演變，其工藝和技術帶有相對的特殊性，因能更好地適應多樣化變截面施工近年來被廣泛的應用于筒形、矩形等工程實際。但翻模相關的施工方案因結構體系復雜、涉及到的相關工藝較多、技術要求高，對其安全性的研究尚不完善，一旦發生翻模模板施工安全生產事故，將造成一定的損失，從而風險評估仍是施工安全監督管理的重要內容。目前對高聳結構翻模施工安全的研究成果日漸豐富，但大多仍是在施工技術層面上進行的，而從施工安全風險管理理論分析方面去闡述高聳結構翻模安全性的研究還不多見?；趯κ鹿曙L險和重大安全影響因素的系統分析，有必要探索一種有效的高聳結構翻模施工安全風險評價方法，以降低其安全風險，推動高聳結構翻模的可持續發展。

目前，國內外學者針對建筑施工風險評價的方法進行了大量的研究，并在實際工程中得到了應用。如：Nguyen等[2]為解決建筑風險評估時缺乏歷史數據和依賴專家意見的情況，首次基于改進的模糊集理論開發了模糊隸屬度函數分步過程，以此確定風險變量；Li等[3]提出了建立云模型對基于層次分析法的風險評估方法進行了改進,并形成了基于云的層次分析法施工風險評估體系；張靜萱等[4]則基于熵權和物元可拓模型，首次提出一種基于施工運營的安全評價方法。Solovyev等[5]在可靠性分析同時涉及定量和定性等不確定性的情況時，首次提出了一種基于證據理論和模糊概率分布相結合的結構可靠性分析方法。針對高聳結構翻模施工安全風險評價方面，López-Arquillos等[6]采用靜態分組的方法，對模板施工的12個活動的安全風險進行評估，以此確定高空墜落為最危險的模板施工活動；王晶猛等[7]基于傳統作業條件危險性評價法(LEC法)進行改進，對高大模板施工風險評估進行半定量化評估，得到模板風險事件的等級。

綜上所見，大多數研究是針對建筑施工風險評估進行的，對高聳混凝土塔翻模施工風險評估的研究還不多。高聳混凝土塔翻模施工風險評估受諸多種因素影響，它們之間的關系是復雜的，在評價過程中常采用專家判斷為指標權重的確定提供定量化依據，但這也容易產生對專家意見的依賴。此外，在高聳混凝土塔翻模施工安全風險評價中，專家的意見往往具有不一致性，以往的評價方法通常無法充分綜合專家意見導致其評價結果具有不確定性。證據理論在不確定性處理和意見融合方面具有很高的有效性，使之可以應用于信息系統融合、風險評價等諸多領域。因此，現結合翻模施工工藝從模板安裝、鋼筋安設、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除等5個方面構建評價指標體系，引入主觀與客觀相結合的結構熵權法對指標權重賦值，提高權重確定的科學性和準確性，運用貝葉斯修正的證據理論，處理不確定性信息并充分利用多源信息以得到更好的融合結果，提高對高聳混凝土塔翻模施工安全風險評估的準確性。

1 高聳結構翻模施工安全危險源分析

1.1 高聳結構施工安全威脅分類

高聳結構具備了建筑高度高、建筑材料需用量大、大型機械配合度高等特點，同時施工項目通常危險源多，其中不乏重大危險源出現。通過《住房和城鄉建設部辦公廳關于2019年房屋和市政工程生產安全較大及以上事故情況的通報》[8]可見，以土方和基坑開挖、模板支撐體系、建筑起重機械為代表的危險性較大的分部分項工程事故占總數的73.91%，依然是風險防控的重點和難點，具體描述見圖1。

圖1 2019年全國房屋市政工程安全生產較大及以上事故類型情況Fig.1 The national housing and municipal engineering safety production accidents of major and above types in 2019

1.2 高聳混凝土塔翻模施工安全需求

翻模施工技術是利用具有一定工作強度的混凝土結構作為固定支撐體，施工所需的各種材料用吊車或塔吊進行提升，上層模板支承在下層模板上，交替循環上升進行施工作業。雖然此項技術已趨于成熟并廣泛應用于高聳結構建設項目中，但與其配套的施工工作平臺及安全防護措施由于缺乏統一的標準和規范，使得工程質量和施工安全難以充分保證。同時對施工過程中存在的諸如風荷載等偶然因素的考慮往往容易忽略，從而帶來較大安全隱患。因此對施工過程中可能存在的風險源進行識別、預估、響應和分析，以確保施工安全是必要的。

2 構建評價指標體系的因素選擇

本文從翻模施工技術及工藝角度出發，結合大量工程實踐和眾多專家研究，參照中國已發布并實施的《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ 162—2008)、《施工企業安全生產管理規范》(GB 50656—2011)、《混凝土結構工程施工規范》(GB 50666—2011)等，針對高聳混凝土塔翻模施工安全風險評估這一目標，從模板安裝、鋼筋搭設、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除5方面[9]進行論述，最后確立了高聳混凝土塔翻模施工安全風險指標體系，見表1。

表1 高聳結構模板施工安全風險評估指標體系Table 1 Safety risk evaluation index system of high-rise building formwork construction

3 基于結構熵權法的評價指標權重計算

施工安全風險評價是一個要綜合考慮基于風險評價體系中多個指標，并將其定量化的分析過程，因此保證指標權重的合理性是十分重要的。目前，指標權重的計算方法可分為主觀賦值和客觀賦值兩類。在主觀分配中專家的經驗可以得到充分利用[10]，同時專家個人的學識和目的差異往往使結果呈現出較大波動；客觀分配在一般情形下精度比較好，但是容易因為篩選客觀數據時忽略其代表的意義出現與現實不符的狀況。為最大限度的發揮主觀性和客觀賦權的精確性，本文中采用主觀德爾菲法與客觀熵值法相結合的方式來判斷指標的權重大小。結構熵權法計算指標權重大小的具體過程[11]為

(1)專家意見征集。假設有k組專家，則第i組專家表示為Ei。然后每組專家根據他們的專業知識和經驗對所有安全指數C=(c1,c2,…,cn)進行重要性排列。評價指數根據其重要性從高到低進行排名，例如，標記“1”表示“最重要”，標記“2”表示“第二重要”，等等。在此過程中，專家的選擇應具有代表性、權威性和公平性?？梢栽试S一些指標被認定為同樣重要，指標的最終排名可經過所有專家的討論得出。專家Ei對指標ci的評價指數為aij，由此可得出代表專業人員意見的典型排序矩陣,記作

i=1,2,…,k;j=1,2,…,n。

(1)

(2)確定結構熵[12]的重要性矩陣。典型排序矩陣通常具有來自專家意見的數據“噪聲”，這可能會導致偏差和不確定性。為了消除這種數據“噪聲”并減小不確定性，需要對典型排序矩陣A代表的專家意見進行統計分析。以下使用熵理論計算熵值，其定性排名結果可以通過隸屬函數轉換為定量結果，隸屬函數χ(I)定義為

(2)

式(2)中：I為專家組對指標的排序數值；m為轉換參數，假定m=j+2，則j對應的為序號中的最大值。

(3)

(3)將典型排序矩陣A中每個I=aij代入式(3)，對aij進行定量轉換，令c(aij)=bij，由此可求得排序數I的隸屬度矩陣B[B=(bij)k×n,i=1,2,…,k;j=1,2,…,n]。

(4)

(4)消除認識盲度。不同領域方向的專家對于同一個問題的看法存在一些理解差異，這就是認識盲度，增加了分析問題的不確定性。

對數組{b1j,b2j,…,bkj}取算術平均值,記作bj，表達式為

(5)

稱bj為k個專家對指標cj的一致認識，也叫作平均認識度。

定義專家對指標cj的認識差異為認識盲度Qj，表達式為

Qj=|[max(b1j,b2j,…,bkj)-bj]+

[bj-min(b1j,b2j,…,bkj)]/2|

(6)

由此所有專家對指標cj的整體認識程度xj定義為

xj=bj(1-Qj)

(7)

最后，可根據指標cj的整體認識度xj而得到評價向量X=(x1,x2,…,xn)，再進行歸一化后的指標綜合權重，表達式為

(8)

4 基于修正證據理論的證據合成

在施工風險評估過程中，考慮到選定的指標并不能完全代表施工安全所有影響因素以及專家評價產生的差異，因此，將使用修正證據理論的方法對結構翻模工程施工過程做出安全風險評估。證據理論可以逐步縮小較少信息蘊含的不確定性，最終得到具有一定可信度的結果。通過修正證據理論的方法能夠對結構模板工程施工安全風險評價中可能具有包容性的不確定性問題進行科學有效的解釋，并且能夠很好地解決不同專家看法中的沖突問題。

4.1 證據理論的概念

證據理論是由Dempster[13]首次提出的一種描述不確定性問題的方法，通過定義辨識框架Θ和信度函數，可以把關注的命題描述為建立在辨識框架基礎上的各個子集，并由具有上下限的可信度函數值(信度區間)來表明其發生可能性，進而依靠多個證據的積累融合來減小推斷的不確定性。辨識框架Θ是一個非空集合，由一些相互互斥的基本子集構成。每個命題都相對于在辨識框架Θ上的某個子集合，并滿足關系式

(9)

式(9)中：m:2Θ→[0,1]為Θ上的基本可信度賦值，即mass函數；2Θ表示Θ中所有子集所組成集合，包括2n個元素，n為集合Θ中兩兩互斥的子集數量。對于辨識框架Θ中的命題(或事件)A，m(A)表示根據證據m，A事件所發生的可能性。如果m(A)>0，則稱A為一個焦元(focal element)，并定義信任函數(Bel)和似真函數(Pl)來描述命題A發生概率的取值范圍，表達式為

(10)

(11)

4.2 證據理論中的數據來源

以結構模板工程施工的安全風險為主要評價目標，將評價目標細分成n個一級評價指標Ci(C1,C2,…,Cn)，并在此基礎上，將一級評價指標再細分為二級評價指標Cij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)，從而形成了多層次的評估指標體系。

在證據理論中，評判準則通常分為高、中、低等若干個評判層次，評語的集合定義為Θ={θ1,θ2,θ3,…}，其中θk(k=1,2,3，…)作為指標Ci可能被判定的一個評語。專家對指標評語的支持率即指標Ci被判定為θk的概率，記為βik。例如10位專家中的2位專家認為指標Ci屬于評價標準中的θk，即Ci被判定為θk的概率βik=0.2。由此，得到評價矩陣D為

(12)

4.3 mass函數計算

在mass函數[14]計算時，通常引入折扣率a(0≤a≤l)來反映決策者對指標評價結果不能完全接受的實際，一般取a=0.9。

由以下過程得到mass函數矩陣：第一，將結構熵權法所定義的指標權重向量中，權重最高的指標定為關鍵指標。對于關鍵指標Ci，設其被評價為θj(j=1,2,…,k)的概率為βij；考慮到決策人員對這一結論的信任程度，可以對定義關鍵指標的信任程度值為mij=aβij；而對非關鍵指標Cq來說，設其對θj(j=1,2,…,k)的概率為βqj，根據Cq對關鍵指標Ci的重要程度wq/wi，可定義其折扣率為(wq/wi)/a，其信任程度為mqj=(wq/wi)/(aβqj)。

對任一級指標Ci，其基本信度函數值為

mi(θj)=mij，i=1，2，…，n;j=1，2，…，k

(13)

(14)

式中：mij表示第i個指標被確定為等級θj的概率,而mi(Θ)則代表第i個指標的不確定程度，是未被分配的概率。

由此生成與之相應的n個指標的mass函數矩陣，即

(15)

4.4 證據理論的組合規則

取得基本概率賦值后，運用證據理論中的Dempster證據合成規則將證據進行融合計算，定義如下。

對于??Θ，Θ中的兩個mass函數m1、m2合成后的基本概率賦值為

(16)

考慮到對多指標的mass函數矩陣，Dempster證據合成過程計算量過大，n個評估指標就有2n-1個“焦元”。為了避免上述“焦元爆炸”問題，簡化焦元數目以減小計算量，在不影響合成結果的前提下，本文中采用Voorbraak F提出的Bayes簡化公式進行計算[15]。Bayes簡化計算公式為

m(A)=

(17)

式(17)中：C為構成辨識框架集合Θ的子集，|C|為集合C的子集個數。

最后，將修正的mass函數值代入式(16)，便得到修正后的證據合成公式。修正后的證據合成公式具有更好的收斂性，能夠有效提高高聳建筑施工風險評估結果的聚焦程度，從而提高評價結果的可靠性。

5 實證研究

選用新疆某工程作為實例進行實證分析，該工程結構形式為鋼筋混凝土圓筒形塔結構，建筑高度149.85 m，地上28層，地下2層。結構半徑10.5 m，每層梁板支架的跨度均大于18 m。墻身外模采用懸臂式翻模，模板尺寸為5.6 m×4.131 m(高×寬)。模板平面和立面布置圖分別見圖2。采用本文建立的基于結構熵權和修正證據理論的評價方法，對該工程施工過程的翻模模板體系進行安全風險評估。

圖2 模板布置圖Fig.2 Formwork layout

5.1 確定指標權重

運用結構熵權法計算高聳結構模板施工安全風險評價指標體系中各級指標的權重值。將以下5個一級指標作為例子，具體介紹指標權重的確定過程。

(1)專家意見征集，形成了典型排序矩陣。邀請在高聳建筑模板現場施工及風險管控方面具備大量成功經驗的專家，合計15人，將他們隨機分為5組，3人為一組。每組專家對各個指標的重要性進行獨立排序，在進行若干次的反饋和討論之后，根據結論形成了由5組專家共同討論之后的典型排序矩陣(aij)5×5，展開式為

(18)

(2)應用熵理論計算熵值，并進行盲度分析，計算總體認識度。將定性排名結果形成的典型排序矩陣aij利用式(3)，轉換為定量矩陣(bij)5×5，即

(19)

依照式(5)～式(7)可以計算得到5組專家的整體認識度，記作X，為

X=(0.898,0.657,0.796,0.651,0.721)

(20)

(3)通過應用式(8)對X進行歸一化處理，得出的就是5個一級指標的綜合權重。該向量代表了專家們對各指標重要性的一致性評估。

w=(0.241,0.177,0.214,0.175,0.194)

(21)

按照上述相同的方法計算的二級指標權重見表2。

表2 模板施工各級風險評價指標權重Table 2 Formwork construction risk evaluation index weight at all levels

5.2 基于證據理論的評價過程

5.2.1 確立證據來源數據

將高聳結構翻模施工技術的施工安全風險分為高、較高、中等、低、較低5個層級，用θ1、θ2、θ3、θ4、θ5表示，由它們組成的集合為辨識框架，即Θ={θ1、θ2、θ3、θ4、θ5}。

5.2.2 mass函數的融合計算

將影響高聳結構翻模施工安全風險評價中的各指標作為證據理論中證據，評價等級Θ={θ1、θ2、θ3、θ4、θ5}作為識別框架，結合表3辨別框架Θ中的基本支持度數值，構建mass函數。

以C1為例具體分析，C1的指標權重向量w1={w11,w12,w13,w14,w15}=(0.234,0.195,0.182,0.213,0.177)，可見，C11為關鍵指標。依據mass函數的計算規則，對C11折扣率取a=0.9，則C12、C13、C14、C15折扣率分別為(w12/w11)a=0.750、(w13/w11)a= 0.701、(w14/w11)a=0.821、(w15/w11)a=0.680。參照表3中C1評價指標的基本支持度，可得到C1的mass函數矩陣為

表3 專家對各二級指標風險評價結果Table 3 Expert risk evaluation results for each secondary index

M(C1)=

(22)

根據式(17)對原mass函數加以Bayes近似計算，并用Bayes近似計算值取代mass函數值，從而得出經過修正的mass函數為

=0.071

(23)

同樣的，分別可以計算出

由此可得到C1的修正mass函數矩陣為

(24)

5.2.3 Dempster證據合成

根據式(16)在經過三次遞歸合成后，將C1中包含的5個二級指標的修正mass函數合成為一個mass函數。其第一次遞歸合成結果為{0.034,0.344,0.544,0.044,0.034}；第二次遞歸合成結果為{0.017,0.467,0.476,0.023,0.017}；第三次遞歸合成結果為{0.006,0.229,0.748,0.011,0.006}；第四次遞歸合成的最后結果為{0.003,0.232,0.757,0.005,0.003}。同樣的計算C2、C3、C4、C5的最后合成結果。由上述得到的5個一級指標的遞歸合成結果，建立一級指標的評價矩陣為

(25)

5.2.4 綜合評價值的計算

通過一級指標權重向量w=(w1,w2,w3,w4,w5)= (0.241,0.177,0.214,0.175,0.194)，可知C1為關鍵指標，則可以按照標準mass函數的計算方法，取C1折扣率a=0.9，即C2、C3、C4、C5的折扣率分別為0.659、0.797、0.652、0.723，則評價目標的mass函數就可以用矩陣描述為

M(C)=

(26)

通過式(10)得到修正后的mass函數矩陣為

(27)

同理，依據前述遞歸合成算法，對修正后的mass函數矩陣進行4次遞歸合成后，得到最終的關于評價目標的合成結果：mC(θ1)=0.006，mC(θ2)=0.289，mC(θ3)=0.688，mC(θ4)=0.010，mC(θ5)=0.005。

5.3 評價結果分析

根據上述計算結果，對五個一級指標遞歸合成后形成的結果(見圖3)，進行分析，風險等級高、較高、中等、較低、低的總體支持度分別為0.006、0.289、0.688、0.010和0.005，高、較低、低的遞歸合成結果分別接近0。按照隸屬度最大的原則，從施工安全風險的角度評價高聳混凝土塔翻模施工安全屬于總體可控的等級。同樣，對模板安裝、鋼筋搭設、模板提升、模板拆除等因素的評價也屬于中等，而混凝土澆筑因素的隸屬度評價為“較高”。

圖3 一級指標遞歸合成結果Fig.3 Recursive synthesis results of first-level indicators

其中，C1模板安裝因素的Dempster遞歸合成結果為{0.003,0.232,0.757,0.005,0.003}，從數據合成的結果來看，模板安設因素是構成施工安全風險的重要組成之一。首先操作人員的技術能力的提高會主動降低安全事故發生的概率，在模板設計時應充分考慮項目所在地區自然氣候特點，適當提高設計安全冗余度，時刻將安全生產放在第一位。

C2鋼筋搭設因素的Dempster遞歸合成結果為{0.006,0.412,0.567,0.015,0.006}，表明在安全風險評估體系中風險等級為中等，建議做好鋼筋材料、規格及型號的比對工作，同時焊接位置的選擇將會對下一步混凝土澆筑施工產生重要的影響，應當在施工中對不利的焊接位置加以避免。

C3混凝土澆筑因素的Dempster遞歸合成結果為{0.003,0.937,0.039,0.019,0.003}，隸屬度最大的等級為較高，表明在高聳結構翻模施工安全的風險評估中，混凝土澆筑因素的帶來的施工風險不可忽視，同時這與該項目實際情況相符。在施工中新澆筑混凝土時受到自然環境中風荷載以及大溫差等因素的影響尤為顯著，應做好風險預判和排查。

C4模板提升因素的Dempster遞歸合成結果為{0.005,0.068,0.885,0.036,0.005}，在高聳結構翻模施工風險評估體系的結果為中等，實際施工中模板提升過程確實存在一定的風險，既要重視外部風險因素的出現，也要做好安全防護工作以防高空物體打擊的傷害。

C5模板拆除因素的Dempster遞歸合成結果為{0.009,0.277,0.534,0.172,0.007}，隸屬于的評價結果為中等，在施工過程中混凝土強度必須達到規范要求后再拆除模板，并防止模板重心失穩帶來的高空墜物危害，要重視拆除時的風險的管控，一旦忽視風險將有向“較高”程度發展的趨勢。

根據最終一級指標的合成結果可見mC(θ3)>mC(θ2)>mC(θ4)>mC(θ1)>mC(θ5)，其中高、低風險等級的支持度分別接近0，根據最大隸屬度原則，從施工安全的角度評價翻模施工的風險為中等，反映出在實際的施工過程中要重視各個施工階段風險的識別，特別是在模板安裝階段以及混凝土澆筑階段，要做出行之有效的風險應對預案。

5.4 有效性分析

在進行風險評價的過程中，可選用多種不確定理論建立風險評估模型，基于本文構建的施工風險評估模型對文獻[16]的工程實例進行分析，以文獻中構建的風險指標體系為例，采用貝葉斯修正證據理論對其權重進行遞歸合成，得到的合成結果為mC(θ4)>mC(θ3)>mC(θ5)>mC(θ2)>mC(θ1)，得到的風險評估結果按最大隸屬度原則屬于較低等級，與文獻[16]中所采用的方法評價結果一致，見表4。因此，采用本文修正的合成規則進行數據融合能有效反應風險評估結果的有效性。

表4 兩種評估方法的結果Table 4 Results of the two assessment methods

6 結論與建議

(1)結合高聳結構翻模施工的施工特點及關鍵工序的情況，從模板安裝、鋼筋搭設、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除五方面確定了評價指標，引入結構熵權法，通過專家意見征集、盲度分析和歸一化處理確定合理的指標權重，信息熵的運用提高了描述信息不確定性的能力。

(2)通過將貝葉斯近似法與專家意見相融合，解決了傳統數據分析在處理評價指標之間不一致性，并能有效提高對不確定性問題評估的準確性。

(3)通過對某實際工程高聳結構翻模體系的施工進行安全實證研究與評價，評價結果中高聳結構翻模施工安全風險為“中等”，這與實際施工情況具有一致性，說明運用本文提出的評估方法具有一定的指導性和可操作性，為更精準的評價高聳結構翻模施工技術的安全風險提供了方法和參考。

由于各評價指標的安全風險等級的劃分標準以及評價指標的分值是否合理會對評價結果產生較大影響。因此，在后續研究中，有必要進一步補充和完善高聳結構翻模施工安全風險評價指標，研究評價指標的分值及其安全風險分類標準，以進一步提高評價指標體系的科學性，增強評價結果的全面性和客觀性。