基于復雜網絡的深市行業板塊分析

宋義若

（東南大學經濟管理學院，南京 211189）

1 研究背景

新冠肺炎蔓延肆虐全球，對人類生活模式、社會生產方式和國際社會之間的交流關系都產生了強烈的沖擊。在全球產業鏈以及供應鏈都受到嚴重沖擊的條件下，全球的經濟陷入大幅衰退。包括美國在內的西方發達國家為維持經濟體系的穩定，重拾量化寬松政策。在這種國際形勢背景下，中國抗擊疫情成果顯著，經濟恢復迅速，成為世界主要經濟體中一道靚麗的風景線。

IMF 的財報指出，中國是2020年唯一一個世界范圍內實現經濟正增長的國家，這種特殊性在股市上表現得尤為明顯?；赝?020年的中國股市和世界股市變動，美國創造股市跌停歷史，中國繼2019年股市變動與新冠肺炎疫情的影響下，滬市指數甚至突破了3 400 點的大關，創造了2020年以來最高的投資回報率。分析股票市場的這一變動以及中國股票市場與世界股票市場的差異，什么因素在其中起作用呢？

經濟形勢的變動以及政策信息無疑會影響股市的變動，事件研究法（Event Study）是一種研究市場上某時間發生后股價是否產生波動的統計方法，運用事件研究法研究相關政策對于股票市場的整體沖擊以及對于某個板塊沖擊的文章很多，也可以證明股價的變動的確與經濟形勢的變動之間存在相關關系，但并沒有統一的一致性結論，統一指向樂觀明確的態度或是什么。股市價格對于市場信息的反應也是檢測股票市場有效性的基礎。我國資本市場改革進展成效顯著，對股市有效性的驗證也趨向于多樣性發展。在這些研究的基礎上，本文重在探索股市變動與板塊之間的聯系。板塊投資作為現代投資中一種重要分散風險的理念顯得越發重要。那么在投資者投資的過程中，哪個是穩定性板塊？哪個是領漲型板塊？這一判斷對于投資者的行為選擇有很大的借鑒意義。

2 研究現狀及內容

中國股票市場的供需矛盾、結構矛盾以及市場參與者的不成熟等原因，使政府加強了對股票市場的監管和調控，政策干預及調控成為市場波動的一個主要影響因素，中國股市一直有所謂的“政策市”之稱，呈現出一種特殊的游戲規則。股市政策較大程度地影響了中國股市的板塊輪動，股市運行受短期性政策事件的影響極大。劉偉和黃少安（2020）在實證中證實了股市價格變化與宏觀經濟變量之間存在長期因果關系，短期內的網絡效應比較復雜，主要從宏觀層面上對股票價格的變動作出了闡述。

從所屬板塊的角度上來看，何誠穎（2001）提出中國的股市具有“板塊現象”，也就是與事件相關聯的股票價格的變動會具有一致性，即“板塊聯動現象”?！鞍鍓K聯動現象”是指在某時期內，同屬于某一基本面類別或概念因素的股票會出現同漲同跌的現象。但板塊現象中呈現的股票市場走勢一致性可能會導致以板塊為范圍出現系統性風險，因此其對市場走勢的影響可能遠超其對基本面的影響程度。另外，在關于板塊的研究中，除板塊的“聯動效應”外，還有創新型板塊擴展、板塊的聚類分析以及我國多層次資本市場的劃分，但某些板塊事件實際上對基本面沒有實質影響，如以地域為劃分的板塊，因此運用網絡分析方法對行業板塊之間的聯系進行分析，可以得出比較直觀的結果。

目前的網絡分析方法主要可以分為規則網絡、隨機網絡和復雜網絡。規則網絡為最簡單的網絡模型，它是指系統中各元素之間的關系可以用一些規則的結構表示，也就是說網絡中任意兩個節點之間的聯系遵循既定的規則，通常每個節點的近鄰數目都相同。隨機網絡，又稱隨機圖，是指通過隨機過程制造出的復雜網絡。 最典型的隨機網絡是保羅·埃爾德什和阿爾弗雷德·雷尼提出的ER 模型。復雜網絡（Complex Network），是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網絡。周濤等（2005）指出隨機網絡和復雜網絡的運用較為普遍。隨機網絡是以節點之間的概率決定網絡邊的模型，復雜網絡具有與前二者不同的統計特征。鑒于指數回報率指標之間的相關系數不屬于概率性質的隨機模型，本文采用復雜網絡的方法對行業板塊之間的關系進行分析。

3 數據及方法

該部分對本文所選取的數據來源和處理數據的步驟進行分析，詳細列舉出了本文所運用的公式和指標。公式為計算股價日收益率的對數收益率公式，之后根據計算出的日收益率將各行業間的相關系數構建成16×16 的矩陣，為后面的網絡圖繪制做好數據準備。

3.1 數據選取

本文選取深圳證券交易所上市的行業分類指數，共包含農林、采礦、制造、水電、建筑、批零、運輸、餐飲、IT、金融、地產、商務、科研、公共、文化以及綜企16 個指數板塊。從國泰安（CSMAR）數據庫中提取從2020年1月1日開始到2020年12月31日的指數收盤數據，共覆蓋245×16 共3 920 個數據。

3.2 公式和指標構建

為了構建復雜網絡，首先計算指數i 在第t 天的對數收益率：

式中，ri（t）是指數i 在第t 天的對數收益率，lnpi（t）是指指數i 在第t 天的指數收盤價格。

任意兩個指數作為網絡的節點，節點i 和j之間的相關系數作為網絡的邊來建立網絡，兩個節點之間相關系數的公式為：

式中，ri是指數i 的平均收益率，同理，rj是指數j 的平均收益率。

3.3 衡量網絡圖的指標

3.3.1 度分布

度分布（Degree Distribution）在圖論和網絡中，度（degree）是指網絡（圖）中一個點與其他點的連接數量，度分布（Degree Distribution）就是整個網絡中，各個點的度數量的概率分布。節點度分布是一個重要的參數，節點i 的度表示所有與這個節點有連邊的節點數。本文網絡中節點的度具體表現為一個板塊與其他板塊之間的連接關系和緊密程度。節點度越大，則這個板塊在網絡中就越重要。

3.3.2 平均路徑長度（距離）

網絡中兩個節點之間的距離定義為連接這兩個節點的平均距離邊數，是用來衡量網絡密度的重要指標。網絡的平均路徑長度（Average path length）L 定義為任意兩個節點之間的距離的平均值，網絡的平均路徑長度也稱為網絡的特征路徑長度（Characteristic Path Length） 或平均距離（Average Distance）。即：

式中，N 為網絡節點數。

3.3.3 中心勢

中心勢（Centralization）刻畫整個網絡各個點的差異性程度，因此一個網絡只有一個中心勢。網絡中心勢越高，網絡之間的相關性就越強，表明該網絡之間的集中趨勢就越大。

4 實證結果及解釋

4.1 實證結果

首先，通過式（1）將指數收盤價格進行了對數收益化處理，然后通過式（2）計算出指數與指數間的相關系數。相關系數構建出16×16 的矩陣后，運用ucinet 軟件將表1 繪制成網絡圖（見圖1）。

圖1 指數收盤價相關系數網絡圖

表1 指數收盤價相關系數網格表

在描述性統計中，指標分別為度數中心度和網絡份額。度數中心度是指在一個社會網絡中，與其他節點相互聯系的節點數，可以劃分為絕對中心度（Degree）和相對中心度（NrmDegree），二者之間的區別是后者是前者的標準形式。從表2 結果可以看出，數字2 代碼也就是采礦業的代碼在網絡中占據最高的中心度，其次為建筑以及水電行業。相比較各個行業指數的中心度數值以及網絡份額分布，可以看出，網絡中各行業指數中心度差別不大，在網絡中所占份額相差也不大。

表2 行業指數間中心度排列

在對網絡中心度的數據進行分析之后，本文進一步對相關系數的統計性結果進行了匯總。其中包括16 個指數之間的平均值、協方差，最大值以及最小值等因素。在描述了各有關統計項變量的中心度之后，我們還對本文網絡整體的中心性做出了數據性的統計。統計結果如表3 所示。在統計結果的基礎之上，網絡中心性的數值為13.76%，異質性，即網絡的不純度為6.75%，歸一化標準程度為0.09%。

表3 網絡整體中心性統計結果

4.2 實證結果的解釋及不足

本文對于行業板塊網絡圖的繪制只建立在對數收益率以及相關系數矩陣的基礎上，對于行業板塊之間的因果關系并沒有進行分析和建模。因此得出的網絡圖結果只能反映在無序狀態下各行業板塊在股市中所占據的整體比重。

根據本文上述實證結果可以看出，行業板塊之間相關性在建立于本文假設的基礎上幾乎相差不大。除了農林板塊、批零板塊、文化板塊以及運輸板塊，相對于其他板塊的帶動效應而言可能沒有那么顯著。也是基于這種統計結果，我們可以得出板塊帶動效應可以在所有板塊之間都可以表現得一樣顯著。

5 結論與展望

本文基于復雜網絡的方法，整理了國泰安數據庫中的行業指數板塊數據之后，在計算對數收益率和指數之間相關系數的基礎上對指數板塊之間的關系構建了復雜網絡。在復雜網絡的分析中，主要考慮了網絡的中心度問題。基于每個行業板塊的中心度指標，我們可以得出每個行業板塊的帶動效應和影響效應在本文所假設的條件下都大致相似。然后對整個網絡的中心度以及異質性指標作出分析，可以看出，整體網絡的中心度程度較低，異質性較為明顯。這一結果的產生可以解釋為本文的模型設置不夠規范。在本文設置公式以及網絡模型之前，沒有對板塊之間的因果關系進行檢測。

未來的研究方向可以從縮小時間跨度、檢驗板塊之間的因果關系以及將復雜網絡放置在標準模型下進行檢驗，進而對無標度網絡和小世界效應展開分析。