貝葉斯框架下基于灰狼優化策略的多無人機巡檢航跡規劃

單光瑞 趙 金 徐 婷 劉德凱

1(國家電網鎮江供電公司 江蘇 鎮江 212000) 2(華雁智能科技(集團)股份有限公司 四川 成都 610000) 3(國家電網江蘇檢修公司 江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著多無人機協同巡檢和人工智能技術的發展，其在應急管理、執勤執法、精準農業、實時監視等領域取得了較大的成效[1]。航跡規劃[2]是多無人機智能巡檢研究的一個重要方向，它不僅能夠規劃完成任務作業的路徑，而且能夠根據復雜環境的智能感知重新或調整規劃軌跡，從而避免與其他飛行物發生碰撞。高壓變電線路的航跡規劃是安全巡檢的前提和基礎，目的是尋求最優路徑完成對高壓線路、桿塔、電網基礎設備等監控和巡視，與其他應用領域不同，在監控位置點停留檢查的同時需要考慮各種高空復雜的干擾因素，現有通過位置制定航線位置[3]、使用自動相關監視廣播[4](Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)系統傳輸飛行檢查數據的方式，忽略了環境信息的動態變化，使規劃效率較低、航線導航不準，難以解決巡檢精準性問題[5]。國內外研究高空復雜環境下的動態航跡規劃方法，主要有概率路標圖[6](PRM)、幾何地圖識別[7](GMM)、擴展隨機樹[8](RRT)、粒子群優化[9](PSO)、全局優化元啟發式方法[10]、強化學習方法[11]等，但這些方法應用于高空變電線路的航跡動態規劃需要沿特定電力纜線排查和精細巡檢執行，其檢測區域需要在立體空間上開展搜索，因此較難適用于高空變電線路巡檢的航跡規劃策略。

當前，貝葉斯網絡框架[12-13]融入機器控制系統[7]被廣泛應用于求解路徑規劃的不同問題，其通過先驗感知知識和觀測證據知識來計算相關事件的概率，來預測當前系統行為的可能，可以解決空間上位置的多無人機巡檢航跡規劃，有利于對監控位置點的實時覆蓋。文獻[14]提出灰狼優化(Grey Wolf Optimization，GWO)方法的思想是基于捕食性灰狼的社會等級體系而發展起來，該方法構建了對不確定動態入侵干擾實體的信息，并在動態規劃路徑時構建強大的搜索功能，在許多不同的應用中的實現表明了它的穩定性和良好的收斂速度[15]。文獻[16]采用了一種GWO來尋找無人機在復雜環境下的二維路徑規劃問題的最優路徑；文獻[17]研究了多無人機協同目標跟蹤問題，并將該問題表示為一個優化策略，結合模型預測控制(MPC)的實時性和GWO強大的搜索能力，以最優的方式實現軌跡規劃。

本文在貝葉斯框架下利用基于距離的值函數(Distance Based Value Function,DBVF)和貝葉斯更新方法,建立了基于ADS-B提供的不確定信息的風險模型，將這些信息納入基于灰狼優化的優化策略中，為變電線路上的多無人機巡檢航跡構造問題提供服務，在基于Gazebo[18]平臺上設計一個應用集成系統，實驗驗證分析監控點可達性和性能可行性。

1 多無人機協同巡檢作業模型

1.1 作業任務描述

變電線路上的多無人機巡檢作業任務包括桿塔巡檢和線路巡檢，具體描述為：按照指定軌跡沿導線近距離低速飛行，利用機載運動攝像機實時記錄變電線路監控位置點上的缺陷或故障，實時報送地面服務站以安全控制變電線路。同時，識別威脅干擾因素(包括先驗信息條件下的靜態干擾事件pri_ob和無先驗信息條件下的動態不確定干擾事件un_ob)。設在未知巡檢區域R=L×W內，采用四旋翼無人機，尋找規劃出無人機從初始位置x0,m到目標位置xf,m的可行巡檢路徑ρ，其包含了所有單位區域中被檢測實體的集合，目標是尋找最優路徑ρ*。

無人機以VU的速度在巡檢區域的水平和豎直方向飛行，如圖1所示，所有的監控位置點信息分布于未知環境區域中，巡檢任務是對所在區域目標對象進行巡檢，覆蓋所有變電線路上的目標實體對象。

圖1 巡檢作業任務描述

1.2 框架模型

針對多臺無人機在高壓變電線路環境中作業任務的背景，貝葉斯框架下灰狼優化策略的多無人機協同巡檢航跡規劃由協同巡檢模型和灰狼優化策略兩個部分組成。其中，巡檢模型從航跡代價評估、基于距離的值函數、干擾事件感知和基于單元權重的貝葉斯更新方法構建了不確定信息的風險圖。航跡代價評估用于無人機實時調整并評估巡檢的路徑和方向，基于距離的值函數作用是使區域R劃分為單元格相同的區域集合，從而計算每個單元格的值DBVF；干擾事件感知模型的作用是為了接收動態和靜態威脅干擾因素的事件，啟動在貝葉斯框架下更新無人機的行為。灰狼優化策略控制無人機的巡檢行為，用于在飛行過程中提供路徑規劃和自主導航，在干擾事件實體的推導下逐步更新無人機位置，從而達到對監控位置點的覆蓋。貝葉斯框架下基于灰狼群優化策略巡檢軌跡規劃框架如圖2所示。

圖2 貝葉斯框架下基于灰狼群優化策略巡檢軌跡規劃框架

無人機通過傳感器獲得的外部不確定信息進行巡檢航跡的感知，生成航跡行為的調整和位置行為控制的數據連接，并與灰狼優化策略共同作為航跡規劃模型，形成貝葉斯框架下基于灰狼優化策略的航跡構造模式，為無人機航跡構造和調整模塊環境感知的數據支持；感知不確定信息風險模型與航跡構造共同觸發灰狼優化策略，根據干擾事件實體侵入進行基于單元權重的貝葉斯更新推導；可視化界面控制作用于地面控制平臺與多無人機系統之間的交互操作，更好地分析研判無人機巡檢的系統狀態和航線管控；干擾事件函數推導用于計算所有干擾事件實體的單元格，刻畫干擾事件與無人機巡檢的時間關系，生成觀察因子，為無人機巡檢航跡規劃提供服務。

2 協同巡檢模型

2.1 基于距離的值函數

采用航跡代價J評估巡檢線路的優劣程度[19]，以實時調整巡檢的方向和線路，主要包括距離更新函數和威脅函數。距離更新函數的推導從貝葉斯框架的單元啟發式更新方法中獲取；威脅函數由區域R內無人機到達障礙物的距離，該距離的威脅度量根據GPS動態計算得到。

將整個巡檢區域R劃分為相互嵌入的相同單元格集合φ，其初始權重函數是基于距離的值函數且單元權重隨著目標位置距離的增加而增加，由式(1)計算距離值函數的單元格值。

(1)

2.2 干擾事件感知模型

為感知無人機在巡檢過程中的實體對象和干擾事件，提出一種干擾事件感知模型。將感知模型量化為：第m臺無人機在第i個空間單元鄰近的單元集合φ中，存在發生碰撞的威脅程度，在時間t內的干擾事件感知模型表示為：

(2)

無人機、干擾物和無人機單元格φ如圖3所示。

圖3 無人機、干擾物和無人機單元格φ的示意圖

2.3 干擾事件函數推導

(3)

設σ為一個將單元格區域集合φ作為參數的函數，并返回單元格集合的觀察因子。基于所有動態干擾實體的單元格φ的總觀察因子σ由式(4)得出。

(4)

3 貝葉斯框架下的協同巡檢策略

3.1 基于單元權重的貝葉斯更新方法

首先計算干擾事件實體進入φ的后驗概率，其推導內容描述為：

(5)

考慮式(5)中每個部分：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

通過將以上公式計算所有可被動態威脅實體占用且屬于區域φ的單元的概率相加，可以推導出單元的總值。

(11)

假設N1是集合φ(1)=(Hm∩Fm)的基數。N1表示受到無人機m周圍威脅干擾影響的單元數量。φ(1)是下一步被威脅障礙占用的概率大于零的單元集合。圖4顯示了φ(1)和N1的不確定信息的風險模型。

圖4 φ(1)和N1的不確定信息風險圖

3.2 灰狼優化策略

(12)

(13)

用于解決路徑規劃問題的算法如算法1所示，假設任意無人機的位置是優化問題的解，是無人機的控制輸入。

算法1貝葉斯框架下的灰狼優化策略

輸入：無人機數據組，動態干擾實體，貝葉斯更新后的行為集合。

設當下一個決策為非目標時

初始化灰狼數據包Z=[Z1,Z2,…,ZS]，

t=1

搜索隨機可行的路;

for UAVm∈[1,2,…,M] do

whilek≤kmaxdo

whiles

運用式(12)更新第w個無人機位置；

更新α,β和γ；

end

k=k+1;

評估J并將J進行排序;

獲取最優的協同巡檢路徑或航跡

end

輸出最優策略；

尋求下一個無人機監控點位置點

繼續執行該算法，直到所有監控位置點巡檢完成為止

end

end

界面可視化處理

4 實驗分析

4.1 實驗數據獲取

根據項目研究背景和內容，設計并仿真了二維和三維兩種飛行場景，在每個仿真場景中，引入真實干擾實體，包括先驗信息條件下的巡檢模式和無先驗證信息條件下的巡檢模式，增加動態威脅實體突發事件，在接近多無人機系統一定距離后通知該事件，根據所提方法研發一個貝葉斯框架下的巡檢多無人機應用集成系統。采用MATLAB驗證本文方法的有效性。

4.2 巡檢監控點可達分析

(1) 先驗證信息條件下巡檢模式。在先驗信息條件下的高壓變電線路巡檢模式下，4臺無人機從初始任務位置，對區域R內擬定的4個變電線路桿塔進行飛行巡檢，如圖5所示，形成二維平面路徑圖(圖5(a))和三維空間線路圖(圖5(b))。4臺無人機在貝葉斯框架實時推導規劃區域路徑，在占有的單元格區域φ內的變電線路實體進行檢測，準確研判靜態干擾障礙物并進行有效的規避。

(a) 二維平面線路圖

(b) 三維空間線路圖圖5 先驗證信息條件下巡檢模式

(2) 無驗證信息條件下巡檢模式。在無先驗信息條件下的變電線路巡檢模式下，4臺無人機從初始任務位置，對區域R內擬定的4個變電線路進行飛行巡檢，如圖6所示，形成二維平面路徑圖(圖6(a))和三維空間線路圖(圖6(b))，在實驗時，模擬短時間高速動態飛行干擾障礙物的直線距離軌跡，如直風、鳥類直飛路徑或直線電磁干擾等代表實際電路巡檢過程中的突發事件，忽略長時間和曲線干擾路徑等可通過傳感器直接距離感知的事件。

(a) 二維平面線路圖

(b) 三維空間線路圖圖6 無先驗證信息條件下巡檢模式

4.3 性能分析

(1) 協同巡檢系統性能。由圖7(a)可知，通過貝葉斯框架下基于灰狼優化策略的航跡規劃作用，4臺無人機從起點位置點開始，其線路隨著巡檢距離的增加，逐步覆蓋了所有監控位置點，進而4臺線路達到收斂穩定，同時以相同的姿態和位置漸進飛行，對巡檢對象進行覆蓋。圖7(b)進一步描述了系統成員之間變化情況，任意兩臺無人機成員之間的距離能夠快速收斂并趨于穩定值，且形成矩形編隊穩定距離值。這些得益于無人機系統在遇到動態干擾實體時，采用基于單元權重的貝葉斯更新方法，對單元區域φ內的靜態和動態干擾實體進行推導，從而形成對變電線路的有效覆蓋。

(a) 無人機覆蓋監控位置點 (b) 各機之間的距離圖7 無人機協同巡檢系統性能

(2) 航跡代價分析。通過與啟發式方法、粒子群優化方法、概率路標圖方法計算航線代價值比較，如圖8所示，從起始位置開始，經過威脅實體障礙的干擾，本文方法形成的航線經過整個區域R的航跡代價值較小且在120次迭代后趨于穩定收斂，這是由于在貝葉斯框架下對威脅實體進行了函數建模，對所有先驗信息條件下的位置進行表示，將單元區域集合φ作為參數的函數，并返回單元區域集合的觀察因子，實時推導被巡檢目標的概率，在灰狼優化策略下還對每一次干擾實體進行遞歸，優化了線路構造的策略。而啟發式方法和粒子優化方法收斂速度較慢，航跡代價值分別在250次迭代和200次迭代逐步降低；概率路標圖隨著迭代次數的增加代價值波動較大，狀態趨勢不穩定。

圖8 航線代價曲線比較

4.4 系統研發

結合項目研究研發了一個貝葉斯框架下基于灰狼優化策略的巡檢航跡規劃應用集成系統，在變電線路巡檢中進行模擬實驗，由圖9可知，系統采用Dronekit[21]搭配使用Ardupiolt[21]和PX4[21]，在Gazebo平臺上抽取成都郊區數字變配電線路數據，將數據導入系統中，在數據庫查詢基礎上返回巡檢結果，并且以圖形化方式監控位置點信息。在集成系統中，顯示了四臺無人機的平穩運動，每臺無人機可根據本文方法的軌跡高空巡檢電力運行狀況，在起初使用基于距離值函數的單元加權概念的有效貝葉斯形式，建立了自動相關監視廣播提供的不確定風險模型，形成對風險監控的數據記錄，在作業任務中利用灰狼算法處理靜態和動態干擾障礙，從而完成對一個高空電力場景的巡檢任務，應用于實際場景中提供了可視化模擬的效果。

圖9 貝葉斯框架下基于灰狼優化策略的航跡規劃應用集成系統

5 結 語

本文在貝葉斯框架下建立了基于ADS-B提供的不確定信息的風險模型，將不確定信息納入灰狼優化的優化策略中，目的是為變電線路上的多無人機巡檢航跡構造問題提供解決方案，不僅用實驗方法驗證本文方法的監控點可達性以及分析性能可行性，而且設計研發了應用集成系統，雖然在貝葉斯框架下解決了灰狼優化的不穩定性，但隨著巡檢區域面的增大，灰狼優化策略容易出現收斂速度較慢的缺點，下一步將考慮結合激光云點的方式，引入更具有特性描述功能的語義圖或知識圖譜表示方法，描述干擾因素和區域環境，更好地為巡檢規劃提供精確的航跡服務。