電動汽車用動力電池SOH估計的研究

孫宇軒

(工業和信息化部裝備工業發展中心， 北京 100846)

電動汽車與傳統燃油汽車最大的區別在于動力電池，動力電池的健康狀態(SOH)是車主極為關注的問題。眾所周知，動力電池經過長期運行后性能將不斷衰減，有效地評估電池SOH不僅是計算SOC等關鍵參數的重要依據，同時對評判動力電池系統何時需更換、是否可降級使用，降級后的利用價值評估等方面都有重要作用。但大部分動力鋰電池的衰減過程是非線性的，且其內部電化學特性參數不易被測量，因此對SOH進行準確評估有著不小的難度[1-2]。為更準確地估計SOH，本文針對保有量較大的插電式混合動力汽車(PHEV)和純電動汽車(EV)的動力電池SOH的估計方法進行研究。

1 動力電池SOH的描述參數

電池會隨著反復使用逐漸老化，其SOH會逐漸變差。電池老化的宏觀表現主要是安培小時容量的衰減或電池內阻的增大。EV的動力電池均是能量型，因而其老化適合用安培小時容量的變化(減小)來表征，用其來估計的SOH參數本文定義為SOHA；而對于PHEV來說，其動力電池均是功率型，電池內阻的變化(增大)能代表電池性能的下降，用其來估計的SOH參數本文定義為SOHB。因此，目前大多研究是通過估計SOHA或SOHB來分別判斷EV或PHEV動力電池當前的SOH狀態。

但SOHA和SOHB估計只是使用動力電池在某個時刻的靜態參數來估計SOH健康狀態，未考慮使用工況和老化路徑等動態參數來估計動力電池SOH的影響，導致SOH的估計存在偏差[3-4]。而動力電池的開路電壓與其容量密切相關，同一SOC下，其值越低或下降得越快，說明動力電池的容量越小或SOH越差。故有關研究[3-4]便引入表征開路電壓變化(下降)的特征參數來補充評價電池SOH容量的變化(變差)，通過測量不同時期相同荷電狀態下不同開路電壓的特征參數值來估計的SOH容量參數，本文定義為SOHC。

目前，國內外研究人員對動力電池SOH的估計一般從兩個不同的角度考慮：第一種是從電化學分析的角度出發，分析電池內部反應機理模型以及電池老化模型，從而預測電池壽命。這種方法需要詳細準確的模型參數，而電池內部涉及的電化學反應和耦合效應極其復雜，且老化現象跟動力電池的結構設計和使用材料有關，不同動力電池的老化機理不同，參數也不同。因此，這種基于電化學機原理的SOH估計局限性較大[5-7]，普適性較差。第二種是通過分析鋰電池外部性能的物理特性，即通過檢測電池的電流、電壓、內部溫度等來綜合估計電池SOH[8-10]。由于電池的外部特性較易檢測到，因此，動力電池SOH估計通常都基于第二個角度進行。目前大部分SOH估計的方法都集中在動力電池管理系統對SOH的預測[11]和大數據平臺對SOH的預測[12]，但這些方法都是建立在模型參數已知的基礎上。

也有研究將上述兩角度進行結合，結合的優點是可以通過檢測電流、電壓等數據不斷地修正模型參數，只要模型參數準確，通過第一種方法估計SOH的準確性就能得到保證；但結合后也有一些缺點：BMS檢測的電流和電壓等數據可能被疊加了某些干擾和異常突變，采用這些數據進行模型的修正，會導致SOH的估計極其不準確，這就對參數的修正算法要求較高，不同的電池修正算法差別較大[13]。故將第一種角度和第二種角度結合的方式也不適合于大部分電池系統。

2 現有SOH參數的估計方法

2.1 SOHA的估計方法

SOHA=(Cin-Clo)/Cin×100%

(1)

式中：Cin為電池出廠時的額定容量；Clo為電池老化損失的容量。

現有的SOHA估計測量系統是通過BMS采集EV較大SOC區間不同時刻t的充放電電流it來計算電池當前容量[3]，因而將式(1)改寫為式(2)。

(2)

式中：AH為某個區間容量轉換至全容量的系數；t為充放電時間；Δt為電流監測時隔。

根據美國IEEE相關規定，當鋰電池的容量小于其出廠額定容量的80%時，便要對其進行更換。

2.2 SOHB的估計方法

SOHB=[1-(Rnow-Rin)/Rin]×100%

(3)

式中：Rin為電池出廠時的內阻；Rnow為電池當前的內阻。

現有的SOH估計系統通過BMS采集PHEV充放電過程中某一時刻t的電流it，及該t時刻電池輸入端電壓與開路電壓之差Δut，并考慮電池模型系數BH[5]，來計算電池當前時刻t的內阻Rnow：

Rnow=BH×Δut/it

(4)

隨著電池的老化，內阻Rnow逐漸增大。根據美國IEEE相關規定，當Rnow達到Rin的2倍時，電池使用壽命結束。

2.3 SOHC 的估計方法

根據已有參考文獻[13]，動力電池開路電壓(OCV)與其荷電狀態(s)的關系式為

OCV=a-b[-ln(s)]2.1+cs+de30(s-1)

(5)

式中：a、b、c、d為關系曲線的特征參數，其中a(常數)表征OCV的總體值大小；c表征該關系式線性部分[13]的開路電壓隨荷電狀態的變化率；b表征荷電狀態較低(SOC<20%)時非線性部分的變化率；d表征荷電狀態較高(SOC>90%)時非線性部分的變化率。

隨著電池老化，a、b、c、d跟著變化，即在不同時期同一荷電狀態對應的開路電壓不一樣。特征參數的具體確定方法是將此型號的實驗電池進行老化試驗，測得不同荷電狀態的開路電壓，然后采用最小二乘法擬合得到不同時刻的a、b、c、d。

為便于計算，業內常采用特征參數a或c來估計電池的容量(本文指SOHC)，現有的SOHC估計系統通過BMS采集荷電狀態與開路電壓，通過式(5)得到不同時刻同一SOC下的特征參數a或c的值，然后采用下列方法估計不同時刻的SOHC：首先預設電池容量(SOHC)與特征參數a或c的多項式系數(一般設為三次多項式)，然后將某型號的實驗電池分為兩組，一組是模型訓練組，一組是模型驗證組。將模型訓練組的電池進行老化試驗，用于特征參數a、c的提取[14]，將測得的不同時間點下降的容量作為SOHC的真值，再利用預設的多項式和相應的特征參數a或c，得到不同時刻的擬合SOHC，并將該擬合值與其前述真值進行誤差的最小二乘法擬合，得到SOHC與a或c的多項式中的各項系數和常數。最后將模型驗證配用于擬合精度的驗證。因此，不同類型的電池SOHC與特征參數a、c的關系函數也不同。

以某種磷酸鐵鋰電池為例，得到SOHC與特征參數a、c的關系如下：

SOHC=
11 398.9a3-129 607.7a2+490 850.2a-619 105.4

(6)

SOHC=-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8

(7)

從式(6)和式(7)可以看出，式(6)的系數絕對值都比式(7)的大，即特征參數a發生很小的抖動便會給 SOH 的估計結果帶來很大的偏差[13]，因而使用式(7)來估計SOHC更為合理。所以，現有大部分SOH容量(即本文定義的SOHC)的估計算法將特征參數c作為SOHC的表征因子，式(7)作為此類電池SOHC的估計公式。

綜上，SOHA、SOHB和SOHC現有的估計方法，均是通過車載電池管理系統(BMS)監測來實現，都是基于第二個角度來估計，其算法都預設在BMS中。但實際的電池參數不一致，電池的老化路徑也不同，這種預設的SOH參數估計算法涉及模型參數，會存在不準確的情況，且很難更新[14]。為克服以上缺點，本文建立一套適合于大多數電池系統的SOH估計測量系統。

3 對現有SOH估計系統的改進

在目前新能源汽車普遍具備的BMS系統和新能源汽車遠程監控平臺基礎上，本文對動力電池的SOH估計檢測系統進行了改進，以克服現有估計系統的缺點，但并未改變式(2)、式(3)和式(7)的原理。

3.1 SOHA估計系統的改進

1) 現有系統的缺點。第一，其轉換系數AH在電池生產后就固化在BMS中，無法隨電池的使用情況進行調整，導致現有SOHA估計系統隨時間推移越來越不準確；第二，在SOC=50%至60%以外的非線性區間，較多的影響因素與健康狀態相關，這些因素不易準確估計，導致SOHA估計系統不準確。

2) 系統的改進及實現。為克服上述缺點，第一，采用遠程平臺根據車型參數、電池試驗數據和歷史使用數據，查詢此車型的充電損耗Cot和轉換系數AH，隨電池的使用情況在遠程平臺上不斷調整AH，解決了轉換系數AH在BMS中被固化的問題；第二，根據GB/T 27930—2015《電動汽車非車載傳導式充電機與電池管理系統之間的通信協議》[15]，在原有的BMS中增加特定軟件檢測SOC=50%～60%線性區間的充電電流，將每一秒的電流和1 s監測間隔相乘之后再求和，得到SOC=50%～60%線性區間的充電容量Cch，避免了非線性區域的影響。BMS持續監聽SOC值上升至60%，然后T-Box根據GB/T 32960.3—2016《電動汽車遠程服務與管理系統技術規范 第3部分:通信協議及數據格式》[16]將Cch發送至遠程平臺，按改進后的式(8)計算SOHA。

SOHA=(Cch-Cot)×AH/Cin×100%

(8)

3.2 SOHB估計系統的改進

1) 現有系統的缺點。現有SOHB估計系統同樣固化在BMS中，BH無法隨電池的使用情況進行調整，導致現有SOHB估計系統隨時間推移越來越不準確。

2) 系統的改進及實現。為避免BH的影響，在原有的BMS系統中增加內阻測試回路，回路包括儲能電容、電流傳感器、電壓傳感器。外部充電樁給整車充電時，也給儲能電容充少量的電，當外部充電結束后，內阻測試器的儲能電容短時間給電池放電以測試內阻，測試時間很短，放電容量不大，對電池的影響不大，儲能電容的體積和造價也不高。測試電池內阻采用的是直流法，本文采用2 s的測試時間，測試回路給電池施加一個較小的恒定直流電流I1，測得兩端電壓為U1；在同樣的2 s內給電池施加一個較大的恒定直流電流I2，測得兩端電壓為U2，計算出充電回路總電阻Rz=(U2-U1)/(I2-I1)。 充電回路總電阻Rz只需要在某一SOC值時進行檢測，本文采用的是SOC=50%～60%范圍內的某一值。

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BMS系統將測量時的I1、I2、U1、U2和SOC傳輸至遠程平臺。遠程平臺根據車型參數、電池試驗數據和歷史使用數據，在車型參數中查詢到充電回路中的線路電阻Rj，則電池內阻Rnow=Rtest-Rj，將Rnow代入式(3)中。同時在遠程平臺的車型參數中查詢到此型號電池出廠時內阻為Rin，改進后的計算式如下：

SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)/Rin]×100%

(9)

3.3 SOHC估計系統的改進

現有的SOHC估計系統采用SOC為20%～90%，有部分SOC區間為非線性，且模型參數固化在BMS系統中，無法隨電池的使用情況進行調整，導致現有SOHC估計系統不準確。

首先，本文為適用于絕大多數電池而留有余量，采用的線性區域SOC是50%～60%。另外一方面，與SOHA和SOHB的估計系統類似引入遠程平臺，BMS將荷電狀態和開路電壓發送至遠程平臺，遠程平臺擬合得到特征參數c，再用與前面相同的方法得到SOHC：

SOHC=αc3+βc2+γc+τ

(10)

式中：α、β、γ和τ依賴于電池正負極材料的化學特性。可在輸入遠程平臺時，根據電池試驗數據和歷史數據隨時進行調整。

3.4 改進效果驗證

3.4.1SOHA估計系統改進效果驗證

對容量Cin=100 Ah的EV動力電池進行測試，某一時刻，BMS監測軟件采集此時SOC為49%，待SOC至50%，電流傳感器采集每一秒的充電電流，360 s后SOC上升至60%采集停止，BMS通過采集0～360 s的充電電流，每一秒的電流與1 s時間間隔相乘再求和之后得到SOC=50%～60%線性區間的充電容量Cch=10 Ah。然后將Cch=10 Ah傳輸至遠程平臺，并在遠程平臺的數據表中查詢[14]得到Cot=0.3 Ah，AH=9.6。遠程平臺按式(8)計算:SOHA=(10-0.3)×9.6/100×100%=93.12%。

而原有SOHA估計系統的BMS采用式(2)對健康狀態進行估計，BMS采集電池從SOC=20%上升至90%的充電電流(0～2 150 s)，具體可分為如下3個階段：從SOC=20%上升至50%的充電電流(0～632 s)，從SOC=50%上升至60%的充電電流(632～992 s)，從SOC=60%上升至90%的充電電流(992～2 150 s)。原有系統的充電容量如式(11)。

(11)

3.4.2SOHB估計系統改進效果驗證

在SOC=55%時，對PHEV的動力電池進行測試，內阻測試儀在2 s內施加較小充電電流I1=80 A，檢測到電壓U1=367.1 V；內阻測試儀在2 s內施加較大充電電流I2=160 A，檢測到電壓U2=372.4 V。即Rz=66.25 mΩ。在數據表中[10]查詢到Rj=3.2 mΩ，Rin=59.76 mΩ。

則SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)]/Rin×100%=94.5%。

而原有SOHB估計系統的BMS采用式(3)和式(4)對健康狀態進行估計，采集到充電電流91.2 A，電池輸入端電壓369.2 V，開路電壓361.3 V，查詢到相應的BH為0.72。Rnow=BH×Δut/it=0.72×(369.2-361.3)/91.2×1 000=62.37(mΩ)。

則SOHB=[1-(62.5-59.76)/59.76]×100%=95.63%。

3.4.3SOHC估計系統改進效果驗證

對于EV的動力電池進行測試，SOC由50%充電至60%，BMS監測軟件檢測到各點SOC及對應的開路電壓。將各點SOC和開路電壓傳送到車載終端T-Box，再傳送給遠程監控平臺，遠程平臺中的算法軟件擬合得到c=0.057 9。再進一步擬合得到α=-5 423.8，β=5 190.9，γ=-1 364.9，τ=155.8。

則SOHC=(-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8)×100%=93.20%。

現有的SOHC估計系統采用SOC為20%～90%，BMS監測軟件檢測到各點SOC及對應的開路電壓傳送給遠程平臺，遠程平臺中的算法軟件擬合得到c=0.06。再進一步擬合得到α=-5 414.5，β=5 143.8，γ=-1 371.2,τ=159.7。

則SOHC=(-5 414.5c3+5 143.8c2-1 371.2c+159.7)×100%=94.78%。

對PHEV的動力電池進行測試，用同樣的方法計算得到SOHC=94.57%。同理，現有SOHC估計系統計算得到SOHC=93.18%。

將相應動力電池送至試驗室進行標準的試驗，得到標準SOH。

將上述現有方法值和改進后的方法值，與標準SOH值進行對比，三種結果的對比見表1。

表1 SOH結果對比

從上述結果可知，本文改進后的SOH估計系統相比原有方法更加準確。

4 結束語

本文基于SOH定義和研究現狀，提出了一整套動力電池SOH狀態估計測量系統，適用于多種類型的電池并具備較高的準確性，可用于車輛的年檢、維護保養和維修領域。