簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋穩定性參數研究

曹少華

(中鐵四局集團第五工程有限公司，江西 九江 332000)

1 工程概況

圭河大橋為簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋計算跨徑為122 m，矢高為24.4 m，矢跨比為1/5，其中拱肋的拱軸線選擇二次拋物線型，拱肋在豎直方向投影面上的線形方程為:Y=4×24.4×(122-X)X/1 222(m)。拱肋為向內傾8°的提籃拱式結構，造型優美，拱肋拱頂處的兩拱中心距為6.542 m。拱肋截面選擇啞鈴型狀鋼管混凝土等截面布置，截面高度為3.2 m，每根拱肋的兩鋼管之間用腹板連接，拱肋之間的橫向連接采用一字橫撐和K字橫撐組合布置。吊桿沿拱肋的傾斜面上均勻布置，同樣其橫向傾角為8°。主梁全長為124.8 m，選用單箱三室預應力混凝土帶懸臂的箱型截面，主梁橋面板寬為17.6 m，底板寬為15.0 m。

2 結構有限元模型與參數的選取

2.1 結構有限元模型

結合橋梁工程設計圖紙建立簡支下承式系桿拱橋模三維有限元模型，拱肋、拱肋間橫向連接、系桿、橋面系縱橫梁均采用空間梁單元進行模擬，而吊桿采用桁架單元模擬，邊界條件、材料特性參數以及作用荷載與實際工程中一致。

2.2 結構參數的選取

結合簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋的受力特征，根據第一類穩定問題對結構的空間穩定性分析,依托工程案例，選擇實際設計或施工過程中對橋梁結構穩定性有著較大的影響的設計參數，結合實際工程案例中的經驗來選取參數的合理范圍設計過程中的經驗，以此來得到不同結構參數變化范圍。采用單一控制變量法分析，在其他條件不變的前提下，挑選拱肋傾角、拱肋橫撐、拱肋剛度、矢跨比以及吊桿布置形式等結構設計參數對簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋進行空間穩定性系數進行計算，分析簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋在最不利荷載工況下的屈曲穩定性系數。

3 下承式鋼管混凝土拱橋穩定性參數分析

3.1 拱肋傾角

簡支下承式鋼管拱橋大部分采用平行拱肋的設計方式，提高了施工的便捷性，但不利于結構的空間穩定性。而拱肋與豎直方向呈一定傾角時，能夠在一定程度上提高結構的空間穩定性，因此通過改變拱肋與豎直方向的傾角，分析結構整體穩定性隨拱肋與豎直方向的傾角變化的趨勢，結合有限元軟件分別建立六種不同拱肋傾角的三維空間模型，采用特征值法計算其屈曲穩定系數，分析簡支下承式鋼管拱橋的整體穩定性隨拱肋與豎直方向的傾角變化的趨勢。計算結果如圖1所示。

圖1 屈曲穩定系數隨拱肋傾角的變化規律

如圖1所示，對比不同拱肋與豎直線的內傾角度下的結構空間穩定性系數相對變化規律，當拱肋與豎直線的內傾角度逐漸增大，簡支下承式拱橋的屈曲穩定系數逐漸增大，當拱肋與豎直線的內傾角度增加達到12°時，結構的空間穩定性能達到峰值，拱肋內傾角超過12°以后，拱橋結構的空間穩定性逐漸降低。因此拱橋拱肋與豎直線呈現一定的夾角時，能夠在一定程度上提高結構整體穩定性能，能夠有效解決施工過程中出現的面外失穩問題，同時也能提高橋梁的美觀性。但當拱肋與豎直線的內傾角度達到臨界值時，由于兩拱肋之間的距離太小，導致拱肋組合橫向剛度比較小，致使拱橋結構整體穩定性降低，同時拱肋傾角過于大會提高結構施工難度，因此122 m簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋的最佳拱肋內傾角為12°，其穩定性能較拱肋平行布置時提高了47.7%。

3.2 拱肋橫撐

簡支下承式鋼管混凝土拱橋通常采取在兩拱肋之間設置橫撐的方式來提高拱肋間的橫向穩定性，因此在其他設計參數保持不變的條件下，計算時僅改橫撐布置形式，分別對比分析無橫撐、“一”字形橫撐，“K”字形以及“X”字形四種形式的拱肋橫撐下的結構整體屈曲穩定性系數，計算結果如圖2所示。

圖2 屈曲穩定系數隨拱肋橫撐布置形式的變化規律

如圖2所示，當兩拱肋之間沒有橫撐時，此時結構的屈曲穩定性系數僅為3.89，不滿足規范所要求的大于4，因此兩拱肋之間不能不布置橫撐。一字橫撐和X字橫撐能夠顯著增大屈曲穩定系數，而選擇“K”字橫撐布置時，此時結構的穩定性能最強的，其屈曲穩定系數為13.16，相較于無橫撐布置時，穩定系數提高了240%，這是因為K字橫撐與拱肋之間形成了類似三角形的穩定結構，兩拱肋與橫撐之間的整體剛度大大提升，極大地增加了結構的空間穩定性，因此大部分簡支下承式鋼管混凝土系桿拱橋選擇K字橫撐作為平聯。

3.3 拱肋剛度

為了分析拱肋剛度對結構整體穩定性的影響規律，在其他情況不變的前提下，分別取拱肋抗彎剛度為0.4EI、0.8EI、1.2EI、1.6EI以及2.0EI五種情況考慮，建立不同的有限元模型，研究結構整體穩定性系數隨拱肋剛度的變化規律，計算結果見圖3所示。

圖3 屈曲穩定系數隨拱肋剛度的變化規律

由圖3分析可知，隨著拱肋結構的抗彎剛度的加強，簡支下承式拱橋的屈曲穩定性系數逐漸變大，其空間穩定性能明顯得到改善，并且隨著抗彎剛度越大，屈曲穩定性系數的提高也越明顯，因此當簡支下承式拱橋整體穩定性能不足要求時，能夠通過適當加強拱肋的剛度，以此提升拱橋結構的空間穩定性能。

3.4 矢跨比

簡支下承式拱橋矢跨比的合理選擇對拱橋系梁與拱肋的受力狀態有所影響，并且也影響著結構施工方法以及美觀性，更重要的是對結構整體穩定性的影響很大。通過控制其他設計參數保持不變，變化矢高來調整矢跨比分析整體穩定性，取矢跨比分別為1/2.5、1/3.0、1/3.5、1/4.0、1/4.5、1/5.0、1/5.5以及1/6.0，分析拱橋結構屈曲穩定系數隨不同矢跨比的變化規律，計算結果如圖4所示。

圖4 屈曲穩定系數隨拱肋矢跨比的變化規律

根據圖4所示，隨著矢跨比從1/2.5逐漸下降到1/6，結構的空間穩定性能并沒有立即下降，而是呈現小幅度的增強后再逐漸減小的變化趨勢，其中在矢跨比為1/3.5的時候結構空間穩定性能最強，其屈曲穩定性系數為12.5。然而在工程實踐中，一味的選擇較大的矢跨比會使得拱橋結構的經濟性降低，同時也會提高施工技術難度，增加施工風險，相反，如果拱橋結構的矢跨比小，即使能夠減小施工成本，降低施工難度，但會導致橋梁的整體穩定性降低，并且結構的美觀性也會受到影響。

3.5 吊桿布置形式

簡支下承式系桿拱橋結構中的系桿與拱肋是通過吊桿來傳遞力的，對結構的受力狀態影響很大。因此不同吊桿的布置形式也會對結構的整體穩定性影響不同，在工程實踐中，經常使用豎直吊桿、傾斜吊桿以及網格吊桿。其他條件不變的前提下，計算時僅改吊桿布置形式，分別對比分析豎直吊桿、傾斜吊桿以及網格吊桿三種形式吊桿的結構整體屈曲穩定性系數，計算結果如表1所示。

表1 不同吊桿布置形式下的結構整體穩定性系數與失穩特征

由表1可知，三種吊桿布置形式下結構的整體穩定性均滿足要求，其中采取網狀形式布置吊桿的結構屈曲穩定性系數最大，最小的為豎直形式布置吊桿，但兩者相差僅8.8%，因此在結構設計過程中，除有必要對拱橋結構進行美觀性設計外，在結構整體穩定性滿足規范要求的前提下，建議大部分選擇豎直形式布置吊桿。

4 結 論

(1)調整拱橋拱肋傾角時，能夠在一定程度上提高結構整體穩定性能，能夠有效解決施工過程中出現的面外失穩問題，同時也能提高橋梁的美觀性。

(2)拱肋布置橫撐能夠提升結構的空間穩定性能，其中拱肋間布置K字橫撐結構相較于不布置橫撐結構的穩定性系數提升了240%，因此合理布置拱肋間橫撐對簡支下承式鋼管混凝土拱橋的空間穩定性提升很大。

(3)隨著拱肋結構的抗彎剛度的加強，簡支下承式拱橋的屈曲穩定性系數逐漸變大，其空間穩定性能明顯得到改善，并且隨著抗彎剛度越大，屈曲穩定性系數的提高也越明顯，故可通過適當加強拱肋的剛度，以此提升拱橋結構的空間穩定性能。

(4)隨著矢跨比的減小，結構的空間穩定性能呈現小幅度的增強后再逐漸減小的變化趨勢，因此在實際工程中合理選擇矢跨比有利于拱橋結構空間穩定性能的提升。

(5)三種吊桿布置形式下結構的整體穩定性能差別不大，因此在結構設計過程中，除有必要對拱橋結構進行美觀性設計外，在結構整體穩定性滿足規范要求的前提下，建議大部分選擇豎直形式布置吊桿。