基于模型預(yù)測(cè)控制算法的智能電動(dòng)汽車橫向控制

甘樺福　廖興華

摘要：為解決智能電動(dòng)汽車在路徑跟蹤中的橫向控制精度和穩(wěn)定性能，文章提出一種離散模型的模型預(yù)測(cè)控制算法，通過建立三自由度車輛動(dòng)力模型，采用魔術(shù)輪胎公式搭建非線性輪胎模型，對(duì)控制過程中的多目標(biāo)函數(shù)及約束進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于模型預(yù)測(cè)控制理論使車輛自動(dòng)駕駛橫向控制約束在合理范圍內(nèi)，著重考慮車輛低速行駛狀態(tài)下的橫向路徑跟蹤能力，在給定路徑中使用高精度車輛動(dòng)力學(xué)軟件Carsim與MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，該控制算法具有較高的控制精度和穩(wěn)定性能，滿足智能駕駛車輛橫向控制要求。

關(guān)鍵詞：智能駕駛；模型預(yù)測(cè)；橫向控制；多目標(biāo)優(yōu)化

0引言

智能駕駛正成為現(xiàn)代汽車發(fā)展的新趨勢(shì)，將極大地緩解交通壓力，保障車輛的行駛安全性，提升駕駛的舒適感。自動(dòng)駕駛技術(shù)也越來越受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注，鑒于現(xiàn)代交通的快速性和復(fù)雜性，如何可靠地使用當(dāng)前的車輛達(dá)到自主駕駛水平仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)，計(jì)算性能（來自于軟件和硬件）、小型化和自動(dòng)化的進(jìn)步將使社會(huì)很快進(jìn)入無人駕駛的時(shí)代。

控制技術(shù)是智能電動(dòng)汽車發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，而智能電動(dòng)車是一個(gè)復(fù)雜多變的非線性系統(tǒng)，其車輛控制尤為困難，通過控制技術(shù)理論的研究和發(fā)展能使車輛控制集中于縱向運(yùn)動(dòng)控制、橫向運(yùn)動(dòng)控制和綜合運(yùn)動(dòng)控制這3類。針對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)跟蹤控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)都進(jìn)行了各種不同研究：為解決橫向跟蹤過程中魯棒性差、易抖動(dòng)的問題，陶捷等［1］采用了一種模糊滑模控制器，將方位偏差與橫向偏差相結(jié)合融入控制算法；湖南大學(xué)學(xué)者［2］提出了一種最優(yōu)前輪側(cè)偏力的車輛線性二次型調(diào)節(jié)器的橫向控制策略，有效提高了車輛在大曲率高速工況下的橫向跟蹤穩(wěn)定性和精度；北京研究機(jī)構(gòu)［3］設(shè)計(jì)了一款純跟蹤控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的聯(lián)合控制器，在姿態(tài)偏差較大時(shí)采用純跟蹤控制，當(dāng)姿態(tài)偏差較小時(shí)采用模型預(yù)測(cè)控制；袁晶鑫［4］設(shè)計(jì)了魯棒自適應(yīng)三步法控制算法，解決了橫向跟蹤控制過程中系統(tǒng)參數(shù)不確定性問題，使系統(tǒng)參數(shù)能自適應(yīng)調(diào)節(jié)，并采用Carsim Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證；J Morales等［5］采用純跟蹤方法對(duì)非整體式地面車輛進(jìn)行路徑跟蹤控制，實(shí)車證明其具備良好的控制性能；Miguel Angel Sotelo［6］介紹了一種橫向控制策略并將其應(yīng)用于使用視覺自動(dòng)駕駛車輛的轉(zhuǎn)向問題。將車輛速度作為適應(yīng)轉(zhuǎn)向控制響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，使該控制策略適用于低速或高速車輛，控制法的穩(wěn)定性已被分析證明。

本文以智能電動(dòng)汽車低速工況下橫向跟蹤控制為研究目標(biāo)，提出一種離散模型的模型預(yù)測(cè)橫向控制方法，建立三自由度車輛動(dòng)力模型并結(jié)合魔術(shù)輪胎公式搭建非線性輪胎模型，對(duì)控制過程中的多目標(biāo)函數(shù)及約束進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過Carsim Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真證明，該方法能夠降低智能電動(dòng)汽車橫向跟蹤誤差，且能有效提升車輛橫向穩(wěn)定性和舒適性。

1 智能電動(dòng)汽車輪胎模型與動(dòng)力學(xué)模型

1.1 輪胎動(dòng)力學(xué)模型

輪胎作為車輛受控的最終載體，其動(dòng)力學(xué)特性與車輛的橫向運(yùn)動(dòng)及操穩(wěn)性有著密切關(guān)系。因此，搭建輪胎模型是必不可少的，是后續(xù)控制研究的關(guān)鍵。由于車輪在不同工況下受力復(fù)雜，其動(dòng)力學(xué)特性呈非線性。現(xiàn)有輪胎模型主要包括Fiala輪胎模型、UA輪胎模型和H.B.Pacejke輪胎模型［7］。為建立精確的輪胎模型并保持輪胎的非線性特性，本文選取魔術(shù)公式輪胎模型，其具有輪胎力學(xué)特性表達(dá)式簡(jiǎn)潔、擬合精度高的特點(diǎn)。基于魔術(shù)公式的輪胎模型的輸入輸出如圖1所示。

魔術(shù)公式輪胎模型采用三角函數(shù)的組合公式，并能較好擬合輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其一般表達(dá)式為：

y=Dsin［Carctan{Bx-E［Bx-arctan（Bx）］}］（1）

Y（X）=y（x）+Sv（2）

2 MPC橫向跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

模型預(yù)測(cè)控制在工業(yè)界得到了廣泛的應(yīng)用和良好的發(fā)展。由于在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究過程中對(duì)性能規(guī)格的嚴(yán)格要求，模型預(yù)測(cè)控制發(fā)揮了重要作用，是用于跟蹤能力測(cè)試的主要模型。本文提出用自主路徑跟蹤成本函數(shù)的精確模型預(yù)測(cè)控制（MPC）控制器。MPC控制器的關(guān)鍵點(diǎn)是通過設(shè)計(jì)和解決代價(jià)函數(shù)來控制輸入。代價(jià)函數(shù)使未來系統(tǒng)輸出和參考輸出之間的誤差最小化，得到一個(gè)穩(wěn)定的車輛狀態(tài)跟蹤系統(tǒng)。如下頁圖4所示，模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的主要步驟，模型計(jì)算和優(yōu)化是關(guān)鍵內(nèi)容。

對(duì)于仿真路徑，常見的有直線路徑、移線路徑、S形路徑等。為能體現(xiàn)控制器對(duì)于車輛操穩(wěn)性的控制性能要求，重點(diǎn)考慮車輛橫向變化特性趨勢(shì)。本文選取單移線路徑和圓形線路徑進(jìn)行仿真試驗(yàn)，其仿真場(chǎng)景如下頁圖6所示，單移線路徑運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示，車輛以36 km/h的車速在附著系數(shù)μ=0.8的道路上進(jìn)行左移運(yùn)動(dòng)；圓形路徑運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示，車輛分別以10.8 km/h、18 km/h、36 km/h的車速在附著系數(shù)μ=0.8的路面做圓形運(yùn)動(dòng)。

從圖9～11可以看出，車輛在單移線路徑軌跡跟蹤過程中，橫向偏差在±0.05 m，跟蹤效果較好，前輪轉(zhuǎn)角δf在時(shí)間變化過程中能穩(wěn)定跟蹤參考軌跡后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，符合設(shè)計(jì)要求，有較好的橫向操穩(wěn)性。

如圖12所示，在圓形線路徑軌跡跟蹤過程中，通過不同車速跟蹤軌跡的效果可以看出，控制器具備較強(qiáng)的適應(yīng)性，且跟蹤誤差基本保持在可控范圍內(nèi)，能較快跟蹤目標(biāo)軌跡，有效地保證跟蹤精確性。如圖13所示，從不同車速下前輪轉(zhuǎn)角的變化曲線來看，前輪轉(zhuǎn)角的變化能穩(wěn)定跟隨軌跡的變化而變化。跟蹤的速度變化曲線（如圖14所示）表明，車輛能快速跟蹤目標(biāo)設(shè)定車速，保持車輛良好的縱向穩(wěn)定性能，較好地提升車輛的舒適程度，具備較強(qiáng)的抗干擾能力。

4 結(jié)語

本文以三自由度車輛動(dòng)力學(xué)為研究載體，建立對(duì)應(yīng)的輪胎模型和車輛模型，通過對(duì)車輛橫向運(yùn)動(dòng)的分析，將目標(biāo)控制量和狀態(tài)變化量以狀態(tài)空間的表達(dá)形式，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)理論中離散線性誤差模型設(shè)計(jì)橫向路徑跟蹤控制器，并通過仿真實(shí)驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的控制器能夠滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)路徑跟蹤有較強(qiáng)的適應(yīng)性和抗干擾能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］陶 捷，鄭思遠(yuǎn)，黃昭燁，等.智能車輛路徑跟蹤的模糊滑模橫向控制［J］.林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2022，50（2）：43-47.

［2］陳 亮，秦兆博，孔偉偉，等.基于最優(yōu)前輪側(cè)偏力的智能汽車LQR橫向控制［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2021，61（9）：906-912.

［3］唐 坤，曹志雄.低速自動(dòng)駕駛橫向跟蹤控制研究［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2021，48（8）：72-80，89.

［4］袁晶鑫.基于CarSim的智能車輛路徑跟蹤控制算法研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2019.

［5］J Morales，JL Martinez，MA Martinez，et al. Pure-Pursuit Reactive Path Tracking for Nonholonomic Mobile Robots with a 2D Laser Scanner［J］. EURASIP journal on advances in signal processing，2009（6）：1-10.

［6］Miguel Angel Sotelo. Nonlinear Lateral Control of Vision Driven Autonomous Vehicles［J］. Machine Intelligence & Robotic Control， 2003，5（3）：87-93.

［7］張維剛，張 朋，韋 昊，等.一種基于LTVMPC改進(jìn)的無人駕駛汽車路徑跟蹤控制算法［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，48（10）：67-73.

基金項(xiàng)目：廣西中青年教師能力提升項(xiàng)目“無人駕駛車輛運(yùn)動(dòng)控制策略研究”（編號(hào)：2021KY1400）

作者簡(jiǎn)介：甘樺福（1993—），碩士，講師，研究方向：新能源汽車技術(shù)、車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其控制。