我國城鄉收入差距對房價的影響研究
——基于空間面板數據模型

黃元斌

（四川輕化工大學 經濟學院，四川 宜賓 644000）

一、引言

我國長期以來城鄉收入差距的存在，不但會產生經濟增長后勁不足和影響社會和諧發展等經濟社會問題，同時也可能會引起房價上漲。國外研究文獻中，以和（2014）[1]為代表的大部分學者認為收入差距能夠推動房價上漲。和認為，人口密度加大、人均抵押貸款增多和收入差距變大都會導致公寓價格上漲，但收入差距影響相對溫和。當前，對我國城鄉收入差距對房價的影響研究，主要是運用一般非空間面板數據模型的研究，其中以建立PVAR 模型為主。郭亮和陳樂一（2015）[2]、呂海燕和王凱風（2017）[3]運用面板PVAR 模型，認為房價和城鄉收入差距之間的相互影響具有區域差異性。張媛媛等（2018）[4]基于省級面板數據的PVAR 模型，認為城鄉收入差距與房價互相存在正向影響。任偉和陳立文（2019）[5]運用PVAR 模型，認為城鄉收入差距對房價的影響是正向的，表現為起先較強烈，之后較平緩，城鄉收入差距對房價的影響要強于城鎮化。陳甬軍和李環環（2019）[6]基于中國地級及以上城市面板數據，采用PVAR 模型，從全國和區域兩個層面對房價、土地財政和城鄉收入差距之間的動態關系進行了實證分析。研究發現，城鄉收入差距能夠推動房價上漲。劉呈慶和任玲（2021）[7]通過建立2002—2018 年全國270 個地級市面板數據的PVAR 模型，研究發現城鎮化和城鄉收入差距的擴大都會推動房價的提高。宋婧（2019）[8]應用一般面板數據模型，基于省級動態面板的SYS-GMM 分析，研究發現城鄉收入差距對房價均有正向影響，但因區域經濟發展水平不同而呈現多樣化的外部特征。

以上主要是建立一般非空間面板數據模型的研究。一般面板數據與一維數據相比能提供給更豐富的信息，減少偏差，能更好的反映社會經濟的實際。但這種傳統的計量經濟分析忽略了空間效應的存在，變量在空間上的獨立性、隨機分布的隱含假設不容易成立，估計結果中會出現較大的殘差方差和檢驗統計量較低的顯著性，從而導致回歸模型參數的可靠性不能得到保證。因此，有必要應用空間面板數據模型進行分析?；诳臻g面板數據模型的研究，僅見于謝鵬和孫群力（2018）[9]運用空間面板聯立方程模型，通過全國277 個地級及以上城市面板數據研究發現全國收入差距對房價均有正向影響，城鄉收入差距擴大不但直接提高本地區房價而且通過空間溢出效應間接提高相鄰地區房價。

本文應用空間面板數據模型，基于2000—2019年全國省際面板數據，并且運用靜態和動態空間面板數據模型，力求從新的研究對象和模型的角度研究城鄉收入差距對房價的影響。

二、我國房價的空間分布特征

在進行空間面板數據的建模之前，首先對房價的空間分布特征進行全局空間相關性檢驗和局部空間自相關分析，以驗證各?。ㄊ小⒆灾螀^）房價之間是否具有空間相關性。

1.全局空間相關性檢驗。運用Stata 13 軟件進行分析，全局空間相關性檢驗結果如表1 所示。

表1 全局空間相關性檢驗結果

從表1 可以看出檢驗結果顯著地拒絕無空間自相關的假設，存在空間自相關。而莫蘭指數為正，說明全國各省市的房價存在顯著的空間正相關性。

2.局部空間自相關分析。Stata 13 軟件分別列出了2000—2019 年共20 年的分析結果。限于篇幅，僅僅列出2019 年局部莫蘭指數空間自相關檢驗結果，結果如表2 所示。

從表2 可以看出，各?。ㄊ?、自治區）莫蘭指數絕大多數為正，說明存在顯著的空間正相關。某些地區如河南、湖北等城市P值小于0.1，正態統計值Z大于0.1 顯著水平下的臨界值1.645，顯著地拒絕無空間自相關的假設，這與全局空間自相關檢驗結果是一致的。

表2 2019 年局部莫蘭指數空間自相關檢驗結果

為了更加形象地表示空間自相關的檢驗，以下通過繪制全國各?。ㄊ?、自治區）房價莫蘭指數散點圖進行描述，如圖1 所示。

圖1 全國各?。ㄊ?、自治區）房價莫蘭指數散點圖

從圖1 可以看出，大部分地區位于一三象限。位于一象限的屬于“高—高”模式，即房價較高的地區被房價較高的地區包圍。位于三象限的屬于“低—低”模式，即房價較低的地區被房價較低的地區包圍，從空間上表現出較明顯的空間依賴性和聚集性。

三、城鄉收入差距對房價影響分析的靜態和動態空間面板杜賓模型

1.變量選擇與數據來源。本文以房價為被解釋變量，以城鄉收入差距作為關鍵解釋變量構建模型。在控制變量的選取上，選取能夠全面衡量區域綜合發展水平的指標，最終引入城市化水平、人力資本水平、人均收入水平、非農產業水平為控制變量。為了克服異方差的影響，首先將所有的變量取對數。

表3 變量定義及描述性統計

空間面板數據模型可以分為靜態模型和動態模型。靜態空間面板數據模型考察若干時期內外生解釋變量對被解釋變量的影響。而動態空間面板數據模型將一階（或多階）滯后的被解釋變量作為解釋變量納入模型中，以充分考察模型中除解釋變量之外的其他因素對被解釋變量的影響。

2.靜態空間面板杜賓模型的選擇。通過Hausman檢驗可知，其統計值為9.76，其對應的p值為0.002，即能夠拒絕存在隨機效應的假設，因此采用固定效應空間面板模型進行分析效果更好。再進行靜態空間面板杜賓模型選擇中的固定效應模型選擇和靜態空間面板杜賓模型選擇檢驗，結果如表4 所示。

表4 靜態空間面板杜賓模型選擇的檢驗結果

根據表4 的固定效應聯合顯著性結果可以得到，空間和時間固定效應的LR 檢驗在1%顯著性水平上都拒絕了原假設，即說明應該建立空間和時間雙固定效應模型。同時，LM 統計量均在10%的顯著性水平上拒絕了原假設，即SAR 和SEM 模型應該同時成立。我們在SAR 和SEM 模型同時成立的基礎上，可以考慮進一步估計空間面板杜賓模型（SDM）。但還需要判斷SDM 模型是否可以進一步簡化為SAR 和SEM 模型。根據表4 的SDM 模型能否退化SEM 模型的LR 檢驗結果可以看出，兩者均通過了1%的顯著性水平檢驗，因此選取了比SAR 和SEM模型更廣義形式的靜態空間面板杜賓模型（SDM）進行實證分析是合適的。

3.靜態和動態空間面板杜賓模型對房價影響的估計和檢驗。動態空間面板杜賓模型是在靜態空間面板杜賓模型的基礎上增加被解釋變量的時間滯后項和時空滯后項，分析t-1 期城鄉收入差距對本地區和其他相鄰地區的房價是否會產生影響。靜態和動態空間面板杜賓模型對房價影響的估計結果如表5 所示。

表5 靜態和動態空間面板杜賓模型對房價影響的估計結果

由表5 可以看出，動態空間面板杜賓模型R2和logL均大于靜態空間面板杜賓模型。其中對動態空間面板杜賓模型的穩定性進行檢驗，由表5 可知δ+τ+η=0.9531，wald 檢驗在1%水平上顯著。動態空間面板杜賓模型t-1 期房價對本地區和其他相鄰地區的房價的影響通過了顯著性檢驗。說明動態空間面板杜賓模型具有較強的解釋力。因此，可以選擇動態空間面板杜賓模型[10]。

如果τ、η均為0，則為靜態空間面板數據模型。如果τ、η均不為0，則為動態空間面板數據模型。Y為房價，W表示相鄰空間權重矩陣，τ、δ和η分別為動態空間面板模型中的時間滯后項系數、空間滯后項系數和時空滯后項系數。Xt表示城市化水平、人力資本水平、城鄉收入差距、人均收入水平、非農產業水平。β1和β2為回歸系數。Vt表示誤差。

4.回歸結果分析。在靜態空間面板杜賓模型和動態空間面板杜賓模型中，房價增加表現出正的空間溢出效應，本地區的房價增加提高相鄰地區的房價。在動態空間面板杜賓模型中，t-1 房價的增加提高了t期本地區的房價而降低了相鄰地區的房價。但這是多種因素引起的結果，包括未列入模型解釋變量的其他變量以及誤差因素。

在靜態空間面板杜賓模型和動態空間面板杜賓模型中，關鍵解釋變量城鄉收入差距對本地區房價的影響均為正且通過了顯著性檢驗，即城鄉收入差距擴大提高本地區房價，而且彈性分別為0.286和0.073，即城鄉收入差距每提高1%，本地區的房價則增加0.286%和0.073%，大于其他于大多數解釋變量的影響程度。在靜態空間面板杜賓模型中城鄉收入差距擴大卻降低了相鄰地區的房價，說明城鄉收入差距對房價的影響具有負的空間溢出效應。這與謝鵬和孫群力（2018）[9]得出的城鄉收入差距擴大不但直接提高本地區房價而且通過空間溢出效應間接提高相鄰地區房價的結論相反。人力資本的發展在靜態空間面板杜賓模型和動態空間面板杜賓模型中分別是提高了本地區的房價而降低了相鄰地區的房價。人均收入提高在動態空間面板杜賓模型中降低了相鄰地區的房價。非農產業發展在靜態空間面板杜賓模型中降低了相鄰地區的房價。而城市化僅僅在靜態空間面板杜賓模型中對相鄰地區的房價產生了正的空間溢出效應。

原因可能在于，由于分配制度的不合理和人力資本的發展引起了城鄉收入差距擴大，而收入較高的人更傾向于買房和炒房，容易引起本地區房價的上升，同時進一步吸引相鄰地區資金進入。同時，本地區非農產業發展和人均收入提高也容易引起相鄰地區的人口和資金進入。因此，城鄉收入差距的擴大、人力資本發展、非農產業發展和人均收入提高會降低相鄰地區的房價，即產生負的空間溢出效應。而城市化對相鄰地區的房價產生了正的空間溢出效應則可能主要是一個地區城市化對相鄰地區的示范效應引起，因為近年來各個地區人口城市化的潛力較大，各個地區都在爭相大力推進城市化的發展。

5.靜態和動態空間面板杜賓模型對房價影響的效應估計?？臻g面板杜賓模型對房價影響的長短期效應分析，既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進行分析。運用Stata 軟件，靜態和動態空間面板杜賓模型對城鄉收入差距影響的效應估計結果表6 所示。

表6 靜態和動態空間面板杜賓模型對城鄉收入差距影響的效應估計結果

靜態空間杜賓模型不能用來計算解釋變量的短期效應，只能計算長期效應，故上圖只顯示了長期效應。而動態空間杜賓模型能用來計算解釋變量的短期效應和長期效應。靜態空間面板數據模型中，直接效應和間接效應分別是解釋變量對本地區和相鄰地區被解釋變量的影響，且等于對應的空間面板模型回歸系數與反饋效應之和。而反饋效應一般比較小，因此，表6 中解釋變量直接效應、間接效應和表6 中的回歸系數比較接近，通過顯著性檢驗結果也基本一致。例如，表5 靜態空間杜賓模型中城鄉收入差距對本地區和相鄰地區房價影響的回歸系數分別為0.108 和-0.125，表6 靜態空間杜賓模型中城鄉收入差距對本地區和相鄰地區房價影響的直接和間接效應分別為0.101 和-0.123，數據比較接近。且城鄉收入差距對本地區房價影響的回歸系數和直接效應都通過了顯著性檢驗。

長短期效應既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進行分析[11]。從以上兩個模型的效應分析結果可以看出，靜態空間杜賓模型中解釋變量對房價的影響有一部分能夠達到長期均衡，城市化和非農產業發展的間接效應和總效應都通過了顯著性檢驗，達到了長期均衡，城鄉收入差距只是直接效應達到了長期均衡。而動態空間杜賓模型中解釋變量對城鄉收入差距的影響都未能通過長期效應的顯著性檢驗，不能達到長期均衡的狀態。但動態空間杜賓模型中房價、人力資本和城鄉收入差距都能對城鄉收入差距產生短期的直接效應，即該解釋變量對本地區房價能夠產生短期的影響?？傊?，時間滯后效應能產生一定的短期的直接和間接效應，但很難達到長期均衡。

四、政策建議

城鄉收入差距擴大引起收入較高的人更加傾向于買房和炒房，引起房價的上升，而房價的上漲又進一步引起城鄉收入差距擴大。因此，有必要通過國家支持三農的發展和打擊炒房等政策措施，縮小城鄉收入差距和降低房價；一個地區城鄉收入差距的擴大、人力資本發展、非農產業發展和人均收入提高雖然能降低相鄰地區的房價，但卻虹吸了相鄰地區的人口、資金等資源，會引起區域差距擴大。一個地區城市化的示范效應能引起相鄰地區房價的提高，這也會加重城鄉低收入者的購房負擔。因此有必要通過各種措施降低房價，降低城鄉低收入者的購房負擔，促進城市化和經濟社會和諧發展。