初中數學課外作業布置低效的原因及其對策

張艷平

（江蘇省新沂市唐店中學，江蘇 新沂 221400）

初中數學教學離不開課外作業布置這一環節，因為課外作業是鞏固課堂所學知識和能力的重要手段。但教師布置課外作業，要根據學生的實際情況，要精心設計，在數量和質量上都要把控得恰當。否則，布置課外作業就會造成低效的現象。而事實上，目前初中數學作業的布置就存在這種現象。

一、初中數學課外作業布置低效的原因

初中數學課外作業布置低效的原因雖然是多方面的，但不外乎是教師方面和學生方面。

（一）教師方面

總的來說，目前教師布置數學課外作業比較隨意。有的教師甚至認為，布置作業給學生做，就是為了應付學校檢查的。所以，一般教師布置數學課外作業，只考慮“量”的問題，很少考慮“質”的問題。目前在“雙減”形勢下，數學教師布置作業更是在“量”的方面進行大刀闊斧地“減”，但不考慮質量的提升。

1.多生搬硬套，少精心設計

目前教師布置的數學課外作業，基本上是從課后練習或是教輔中選取的，很少經過自己精心設計，顯得很隨意和盲目。有時教師只是讓數學課代表把題號抄在黑板上，今天是1、3、5 題，明天就是2、4、6 題。作業布置后，教師對學生沒有解題提示，更沒有提出完成要求。如此長期布置作業，學生怎么可能有興趣呢？怎么能談得上培養學生的創新精神呢？作業布置效率低下也就在情理之中了。

2.多消極布置，少批改交流

有的教師認為，現在的初中學生學習壓力不大，與其讓他們在課后玩，還不如讓他們多做一些數學題目，通過讓他們做數學題目來管理他們。所以，大量的作業就出現了，有的學生甚至需要做到晚上11 點或12 點。有些學困生，由于做不完，又怕教師批評，就出現了抄襲作業的現象。但教師又沒有時間認真批閱學生做的作業，只能看看學生得到的答案，對的打個對號，寫個日期；半對的打個半對號，寫個日期；錯的打個叉號，寫個日期。教師批閱根本就沒有跟學生交流的語言，更談不上面批了。

3.多硬性統一，少自主選擇

目前教師布置的數學作業，硬性統一的多，自主選擇的少。很多教師認為，學生做的題目越多越好，“多多益善”；那些學困生，是因為題目做得太少了造成的。所以也不管他們的基礎如何，興趣如何，只是大量地給他們布置作業。由于學生不能根據自己的實際能力選擇自己能勝任的作業，導致優等生吃不飽、吃不好；而學困生吃不了、消化不了。如此布置的作業，怎么可能高效呢？

（二）學生方面

學生面對教師布置的作業，只能被動消極地對待，極少有能夠從心理喜歡做這樣的作業。學生做作業沒有積極主動性，效率必然低下。

1.重數量完成，輕質量提高

由于教師布置的作業太多，學生只能快馬加鞭地趕進度。學習成績較好的學生還能注意作業的質量，在完成作業的過程中，知道驗算檢查，知道步驟規范，知道書寫工整等；學困生只能關注進度了，能夠按時完成就萬事大吉了，能夠不用抄襲就謝天謝地了，哪里還有時間顧及質量？

2.重標準答案，輕思考過程

由于教師布置的作業數量大，又沒有經過精心設計，很少有開放性的題目。所以學生做作業只追求“標準答案”，很少注意解題過程，很少注意所用的方法和思想。為了追求標準答案，很多學生買參考書，照抄標準答案，不獨立思考，抄抄了事。同樣的題目，如果只是稍微作點變式，學生就不能舉一反三、觸類旁通了。如此，學生不會獨立思考，只會生搬硬套公式，思維方式也嚴重受到束縛，創新的萌芽也被扼殺了。

二、解決初中數學課外作業布置低效的對策

要解決初中數學課外作業布置低效的問題，就要對癥下藥，一是教師要高度重視，二是教師要精心設計。根據實踐，初中數學課外作業的布置要遵循如下幾條原則。

（一）有趣味原則

相對于其他學科來說，數學課外作業相對枯燥，學生不感興趣，從而導致低效。因此，數學教師要針對教學內容適當地布置以情趣為內容形式的作業題。這種作業，學生愿意做，也喜歡做。趣味型的數學課外作業題主要有如下一些。

1.繪圖型作業

蘇科版教材中有很多適合布置繪圖型作業的內容，比如：八上第一章《1.3 設計軸對稱圖形》，課后可以布置這樣的題目：利用拼音X、W 對稱性，設計以“希望”為主題的圖案，并命名。又如八上第三章《3.3 設計中心對稱圖案》等等。學生完成后，其作品可以在教室內展出，評出一、二、三等獎。

繪圖作業，無標準答案，不應千篇一律，而應各顯其能，千姿百態。學生既要動手，更要動腦，必須運用學過的知識去構思，去解決問題。在此過程中，八仙過海，各顯神通，這有利于提高學生的實踐能力和創新能力。

2.實踐性作業

學生在課本上所學的數學知識都是前人所總結的經驗，所以學生學習這些知識時，最好再把它放回實踐中去。另外，初中學生的生理、心理都尚未完全成熟，活潑好動，喜愛游戲，爭強好勝。教師可以充分利用數學知識和學生生理、心理的特點，給他們布置實踐性比較強的作業，以激發他們的興趣，使他們在學中玩，玩中學。

如學《等可能條件下的概率(二)》后，教師可以布置“石頭、剪子、布”游戲。教師制定這樣規定：A、B 都伸出石頭、剪子、布三種手勢中的一種，石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同不分勝負。如果A、B 每次都是隨意且同時做出三種手勢中的一種，那么（1）A 取勝的概率是多少？（2）B 取勝的概率是多少？（3）A、B 不分勝負的概率是多少？

3.開放型作業

根據教材內容和學生的性格特點，初中數學可以多布置一些開放性作業。開放性作業具有靈活性、多變性。學生要完成這樣的作業，就需要從不同的角度去思考。傳統的題目答案都是唯一的，學生只要得到一個答案就不要再思考了。而對于具有開放性的題目，學生在得到一個答案之后，還需要再作進一步思考，得到的答案越多越好。這樣就能夠培養和提高學生的發散思維和創新能力。

（二)差異性原則

初中數學課外作業的布置要遵循差異性的原則。遵循差異性原則的原因有兩個方面，一是教學內容的不同，二是學生個體的差異。第一個方面，教學內容的不同，要求教師圍繞教學目標、本節課的重點、難點和課堂上學生所反饋的信息設計本節課的課外作業。第二個方面，學生個體的差異，由于天賦和后天因素的影響，學生的學習能力會表現出很大的差別，尤其是數學學科。因此，數學作業的布置要盡可能照顧到各個層面的學生。

①判定標準[2]：有效：在治療后患者心電圖缺血性ST段徹底恢復正常；進步：在治療后患者心電圖缺血性ST段有所回升（0.05 mV），但是沒有恢復正常；無效：在治療后患者心電圖沒有變化，甚至加重。②觀察指標：對治療前兩組患者神經功能缺損評分進行比較。

1.自助餐型作業

根據學生的差異，教師要布置有差異性的作業。應該說，每個學生都有差異性，但教師又不能為每個學生量身定做作業，只能大致分為好、中、差三類來布置作業。基礎題、中等題、較難題都要有，而且都要有一定的數量，這樣學生才有選擇的余地。教師要指導學生根據自己情況選擇能夠完成的作業，實現“人人能練習，個個能成功”的目標。當然，教師也不能一味地放手給學生去任意選擇，要提出合理的要求。在以后的實際操作中還需進一步地研究，還有很多問題需要我們共同解決。

2.分層階梯式作業

初中數學教材的每個章節的復習題都分成三個層次：復習鞏固、靈活運用和探索交流，應該說這樣設計復習題體現了由知識到能力、由易到難的梯度，是科學的。教師可根據學生情況，設計基礎必做題和能力提高選做題兩類?；A必做題可適當多布置一些，好、中、差三類學生都要完成；能力提高選做題可適當少布置一些，但最好又分為兩類，一類是稍微簡單一些的能力提高題，可稱為A 類；另一類是有一定難度的能力提高題，可稱為B類。對于能力提高選做題，學困生可以不做；中等生必須做A 類能力提高選做題，同時嘗試做B 類能力提高選做題；優等生必須全部完成能力提高選做題中的A 類和B 類題。

如學完一元二次方程后，可以布置如下課外作業：

基礎題（必做題）：用適當的方法解下列一元二次方程：(1)x2-36=0；(2)x+3-x(x+3)=0；(3)x2+x=0；(4)2x2-5x+2=0；(5)(x-1)2-4=0；(6)x2-4x=2。

能力提高題（自選題A）：已知一個數的平方等于這個數的5 倍，求這個數。

能力提高題（自選題B）：寫出一個一元二次方程，使它的一個根是-1, 另一個根x 滿足0＜x＜1, 則符合條件的一元二次方程是______。

（三）貼近生活原則

如，下面是我們在生活中常見的圖形，其中是軸對稱圖形的有______個，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_______個。

學生對這些生活化的作業會很感興趣，也能夠積極地去完成。

（四）自主性原則

現在的數學教學，不僅要培養學生的“雙基”，更要培養他們的創造性，挖掘他們的數學潛能，進而培養他們的自主探究能力。上面談到的“自助餐型作業”就是學生自主能動性的表現。學生根據自己的學習情況自主地挑選適合自己的內容和題量，變被動接受為自主挑選，自己的學習自己負責。在完成課外作業時也可以選擇完成的方式：先自主完成，再和其他小伙伴交流；對于有一定難度的探索交流題或者需要小組合作實踐性的作業可以和其他組員共同完成。

1.互測互評型作業

數學每章結束后，教師都要出一張測試題檢查學生對本章內容的掌握情況，對于學生來說只能被動地接受測試。測試完后教師批改雖然能發現很多問題，可找每一位學生輔導很顯然沒有充分的時間去落實，因為現在沒有晚自習，每天只有一節課，每到本章小節時總是忙得焦頭爛額。所以教師可以嘗試設計這樣的作業：每位學生在班里挑選一個小伙伴結成隊（每次選擇的伙伴最好不一樣），每位學生都為自己的伙伴編寫一張測試題；然后互測，再互相批改、打分、訂正；最后再互相評價。教師每次都要評出最佳的合作伙伴，并發給小獎品……通過這種方式可以讓學生由依賴性向獨立性轉變，由做被動測試題變為主動出題、測試、互評?！氨睅А氨?，“兵”教“兵”，“兵”練“兵”，使學生真正成為學習的主人。

2.長期探究型作業

傳統的作業，大多布置關于本節課所學知識和能力方面的題目，鞏固本節課所學，并為后面學習奠定基礎。布置這樣的作業是很有必要的，但又是遠遠不夠的。教師布置的作業，不僅要能夠鞏固本節課所學的知識，如果再能夠做到“上勾下聯”，那作業的實效性就更大了。教師布置的數學作業，如果能夠引起學生的興趣，激發學生長期甚至終身思考和探究的習慣，那布置的作業實用性就更大。這應該是我們教師在“雙減”形式下布置作業的努力的方向。

如學習了平面幾何知識，教師就要想辦法讓學生用幾何知識來解決以前學過的代數知識問題。以前學習代數知識，有些問題并不能用代數知識來解決，或雖然能夠用代數知識來解決，但過程相當繁瑣。學習了幾何知識后，用幾何知識來解決代數問題就相當簡單了。當然，學習了幾何知識，學生又會產生新的問題，發現有些幾何問題并不能用幾何知識來解決。這時，教師要及時引導學生，讓他們在以后的數學學習過程中，想辦法用新的數學知識來解決這些幾何問題，并把這作為長期的探究型作業布置給學生。學生對這樣的作業很感興趣，激發了他們進一步學習數學的熱情。教師還可以引導學生寫數學日記、數學小論文等，也要把這作為長期作業來完成，并要養成習慣。

三、結語

在“雙減”背景下，初中數學教學更要重視課外作業的布置，把學生從過多過濫的作業中解放出來。根據本節課的學習內容，學生的個體差異，設計高效的課外作業。最終達到使學生都愛做數學作業，把做數學作業看作是一種享受的目的。當然，要達到這個目的，數學教師還有一段很長的路要走。但也要堅信，只要認真學習“雙減”政策，落實《義務教育數學課程標準（2022 年版）》理念和教學要求，就一定能夠達到這個目的。