混合交直流主動配電網接納裕度雙重不確定性優化模型

劉 淼， 孟 靜， 尹 申， 肖恩頌， 蔣達飛

(國網冀北電力有限公司 唐山供電公司，河北 唐山 063099)

0 引 言

混合交直流主動配電網是一種交流、直流相互混合的配電網絡，由于該網絡可接入多種狀態的電能，使得這種混合網絡發展較為廣泛[1]，但當前社會高速發展，風、光以及電動汽車的大規模發展[2-3]，配電網的接納能力逐漸受到影響，同時，風、光以及電動汽車的電能在接入配電網時存在較多的不確定性[4]，因此當電能接入配電網超出配電網接納裕度時，會對配電網造成較大的傷害[5-6]。

通過對不確定性因素接納裕度的優化，可以使配電網接入更高質量的電能，有較多學者對此進行研究，文獻[7]研究了配電網兩階段無功機會約束優化方法，該方法對配電網潮流方程進行線性化，以此優化配電網接入時的雙側不確定性，但該方法優化后配電網的棄能現象較大，會導致配電網接入電能時產生過度開銷。文獻[8]研究了交直流混合配電網雙層優化方法，該方法在優化過程中充分利用靈活性資源，并通過負荷聚類劃分峰谷時段，使每個時段的電價均能得到更好的優化，但該方法主要優化配電網運行開銷，對于配電網接入電能質量的優化并不全面。

為此，本文研究混合交直流主動配電網接納裕度雙重不確定性優化模型，在優化過程中充分考慮不確定性因素，使配電網接入風、光、電動汽車充電時的運行狀態更加穩定。

1 混合交直流主動配電網運行優化

1.1 混合交直流主動配電網彈性接納裕度

1.1.1 接納裕度區域劃分

當接入不確定性電能產生擾動時，混合交直流配電網的應變能力即為配電網彈性。研究配電網對風、光電以及電動汽車接入的接納裕度，可以強化配電網彈性的調度能力。接納裕度主要是指在安全運行條件下，配電網對風、光電以及電動汽車可接入的最大容量[9]，按照混合交直流主動配電網接納的安全范圍與經濟性，本文將接納裕度分為三類區域，具體如表1所示。

表1 接納裕度區域劃分

1.1.2 接納裕度評估指標

(1)

1.2 配電網接納裕度不確定性因素分析

1.2.1 風力發電不確定性模型

現階段大多情況下，可利用兩參數威布爾分布模型評估風力發電速度概率分布的不確定性情況，具體如下：

(2)

式中：c為尺度參數；k為形狀參數。

配電網接入風力發電時，可利用分段函數方式，描述風電機組有功功率輸出與風速之間的聯系，具體如下：

(3)

式中:Pe為有功功率;Prated為機組的額定功率;vci、vco為機組所需切入、切出風速;vr、vaw為額定與實際風速依次。

在風電機組注入系統的無功功率中，主要包含定子側與網側變化器輸出或注入的無功功率。當機組有功出力Pe為已設定值時，可利用式(4)計算機組無功出力極限值：

(4)

設風電機組機端電壓為1時，即可計算得到該機組無功出力極限。

1.2.2 光伏發電不確定性模型

在一天中的某個時間范圍內，可通過Beta分布函數表示日光照射強度，如下所示：

(5)

式中:o為日光照射強度，通常取值在[0,1]之間；α、β為分布函數的形狀參數；該參數與某時段內日光照射平均強度的均值μ和標準差σ存在關聯，可通過對形狀參數進行計算：

(6)

(7)

當通過分布函數求取不同時間范圍內的日光照射強度后，可分析每個時間段內光伏電池的有功出力。在日常發電過程中，光伏電池通過逆變器完成并網發電[12-14]，當操控并網逆變器時，即可操控光伏電池的輸出，因此，光伏電池具備的無功功率容量可表示如下：

(8)

式中:|Q|max(t)為光伏的最大無功出力；Pact(t)為其接入配電網的有功功率；Smax為逆變器容量。

1.2.3 電動汽車充電不確定性模型

電動汽車的行駛里程與充電時間能夠有效影響汽車充電時的負荷情況，若電動汽車在行駛完成后立刻進行充電，則可獲取汽車充電時刻的概率密度函數，即當滿足0

(9)

當滿足(μs-12)

(10)

式中:μs為進行充電的期望時刻；σs為標準差。假設電網系統的電動汽車共有m臺，則在時段t范圍內，期望接入配電網充電的汽車數量EnEV(t)服從正態分布：

EnEV(t)=mfs(t)

(11)

此時，可利用泊松分布模擬得到現實中不同時間范圍內接入配電網的汽車數量，并通過式(12)表示：

(12)

式中:nEV為允許接入配電網的汽車數量,nEV=0,1,…,λEV。

假設每臺車的充電功率為PEV，則可計算得到電動汽車充電總功率PEVs：

PEVs=nEV×PEV

(13)

1.3 接納裕度雙重不確定性優化模型

以接入混合交直流主動配電網的風光以及電動汽車為研究目的，將風、光設為一重不確定性因素，將電動汽車設為另一重不確定性因素，對每種不確定性因素接入進行優化，構建以配電網接納裕度最優、風光出力波動最小化為目標的雙重不確定性優化模型。

1.3.1 考慮最大接納裕度的電動汽車充電需求響應模型

(1) 目標函數。設配電網接納電動汽車充電負荷的裕度為F1，且該裕度為最大裕度，即：

(14)

(2) 約束條件包含三類：汽車充電結束、需求響應約束和接納裕度約束。

汽車充電約束：

(15)

需求響應約束：

(16)

1.3.2 考慮風、光出力波動最小化優化模型

(1) 目標函數。為避免風光發電出力的不確定性對配電網帶來影響，本文以系統凈負荷波動最小為優化目標，構建風光出力波動最小化模型，具體表示如下：

(17)

式中:N為風、光輸出功率波動的標準差；gav為輸出功率均值；T為調度周期。

若N的值越小，說明處理波動幅度越小，即風光接入配電網時越安全。

(2) 約束條件包含兩類：風光出力約束和節點電壓約束。

風光出力約束：

受外界環境影響，風、光出力應低于該時段的風光出力預測值：

(18)

節點電壓約束：

在接入不同電能時，電壓會存在一定的波動[15]，因此約束每節點電壓：

(19)

式中:Ui為節點i的電壓期望值；ΔUi,max、ΔUi,min分別為該節點的電壓波動上、下限；Ui,max、Ui,min分別為而電壓的上、下限值。

1.4 基于混沌二進制粒子群的雙重不確定性模型求解

1.4.1 二進制粒子群算法

1.4.2 混沌搜索算法

由于僅使用二進制粒子群算法進行模型優化無法強化收斂速度，因此本文引入混沌搜索理論，其基于確定性迭代式產生的遍歷性軌道對整個解空間進行考察，當滿足一定終止條件時，只要遍歷性搜索軌道足夠長，認為搜索過程中發現的最佳狀態已接近問題的最優解，通過附加小幅度的擾動進一步進行局部區域內的細搜索，直至算法終止準則滿足。其收斂速度快，能夠高效率地得到搜索結果，且需要的控制參數較少，易于實現，同時具有一定的并行性，借助混沌變量的遍歷性，使搜索范圍更加廣泛。

1.4.3 基于混沌二進制粒子群算法的優化模型求解

本文通過混沌二進制粒子群算法求解接納裕度雙重不確定性優化模型，將不確定性因素進行編碼，編碼完成后，按照最大接納裕度與最小出力的波動確定優先級，對優化模型進行求解，具體如下：

步驟1 將風、光以及電動汽車充電不確定性功率作為算法的輸入，并同步更新粒子的位置與速度。

步驟2 分析某一粒子與最優粒子群的距離，若某一粒子i當前位置為ki，最優粒子位置為kr，兩者之間的距離為

di=(ki-kr)2

(20)

本文預設di的初始值為10-3，若di低于初始值，則對ki進行混沌搜索，通過迭代獲取新粒子，并利用新粒子替換舊粒子，經不斷替換后獲取最終粒子群。

步驟3 判斷經不斷迭代后獲取的最終粒子是否滿足模型約束，若滿足則保留粒子，若不滿足則取粒子極限值。

綜上，完成雙重不確定性模型求解，本文優化模型整體結構如圖1所示。

圖1 混合交直流主動配電網接納裕度雙重不確定性優化模型結構

2 試驗分析

利用IEEE36節點的10機系統對模型進行仿真，并借助MATLAB軟件模擬混合交直流主動配電網的不確定性電能接入情況，對模擬結果進行以下分析。

2.1 以最大接納裕度為標準

應用本文模型進行優化，分析經優化后配電網可接納電動汽車充電的平均容量，分析結果如圖2所示。

圖2 最優接納平均容量分析

由圖2可知，在通過本文模型優化前，配電網的接納平均容量始終保持在1 200 kW位置，接納裕度較小，無法接入大量電能，當應用本文模型進行優化后，配電網的接納容量得到了明顯的提升，使得平均接納容量達到了2 000 kW左右，且始終保持在接納裕度的優質區間內，由此可以看出，經本文模型對配電網接入不確定性電能的能力進行優化后，可有效提升配電網平均接納容量。

分析不同不確定性電能在接入配電網時，通過本文模型優化后配電網不同節點的電壓越限概率與棄能情況，分析結果如表2所示。

由表2可知，每個節點所接入的不確定性電能類型有所不同，其中，節點1、3、7、10接入風力發電機組，在接入過程中，這些節點的電壓越限概率均保持在1.5%以下，且每個節點所產生的棄能均保持在6 MW·h以下；節點4、6、9均接入光伏發電機組，每個節點的電壓越限概率同樣保持在1.5%以下，且節點所產生的平均棄能要略低于風力發電機組；節點2、8接入電動汽車充電，其產生的電壓越限概率相對較高，達到2%以上，而棄能情況相對較低，均保持在3.5 MW·h左右。由此可以看出，雖然配電網接入不確定性電能時會存在一定的電壓越限與棄能情況，但均能夠保持在合理范圍內，與未進行優化時的狀態相比，經本文模型處理后，越限與棄能均可有效改善。

表2 電壓越限概率分析

2.2 以風光出力波動最小化為目標

通過本文模型對接納裕度不確定性進行優化后，分析配電網在每個時段接入電能時的風、光出力波動情況，分析結果如圖3所示。

圖3 風、光出力波動情況分析

由圖3可知，每個節點在峰時接入風、光機組時，各機組的出力波動略高于其他時間，在谷時接入時，風、光出力波動均保持在2.0 kW·h以下，說明經本文模型優化后可有效降低風、光接入時的波動情況，使得不確定性電能接入更加穩定，而平時段與峰時段的風、光處理波動雖然高于谷時段，但最高波動值依然低于3.5 kW·h，因此本文模型可有效降低風、光接入時的波動情況。

應用本文模型優化后，分析配電網在不同環境下接入電能時，當下的有功網損情況，分析結果如圖4所示。

圖4 有功網損分析

由圖4可知，當配電網處于惡劣環境下，日常接入不確定性電能時，配電網的有功網損處于0.25～0.40 MW之間，而配電網位于正常環境時，在接入不確定性電能導致的有功網損處于0.15～0.25 MW之間，由此可以看出，惡劣環境下配電網的有功網損會略高于正常環境，利用本文模型優化后，配電網在不同環境下的有功網損均低于0.40 MW，可有效降低接入不確定性電能時的損失。

3 結 語

本文研究混合交直流主動配電網接納裕度雙重不確定性優化模型，針對混合交直流主動配電網接入各種不確定性電能時的接納情況進行優化，試驗結果顯示，經該方法優化后：

(1) 配電網的平均接納容量從1 200 kW達到了2 000 kW左右，且始終保持在接納裕度的優質區間內。

(2) 接入不確定性電能類型后，節點的電壓越限概率均最高在2.7%，各節點產生的棄能均保持在6 MW·h以下。

(3) 各節點在峰時接入風、光機組時，風、光出力的最高波動值依然低于3.5 kW·h。

(4) 當配電網處于惡劣環境下，日常接入不確定性電能時，配電網的有功網損處于0.25～0.40 MW之間。

(5) 該方法使配電網可穩定地接入更大裕度的電能，在未來研究階段，可對當前模型繼續進行優化，使配電網更加安全地運行。