基于PSO-PID 的拖拉機線控液壓轉向控制研究*

周達輝 ，趙山虎 ，王滌成 ，魏國俊 ，周俊博 ，肖茂華

（1.江蘇省農業機械試驗鑒定站，江蘇 南京 210017；2.江蘇悅達智能農業裝備有限公司，江蘇 鹽城 224100；3.南京農業大學工學院，江蘇 南京 210031）

0 引言

拖拉機轉向控制系統是保證拖拉機行駛安全性和作業效率的重要系統。作為我國農業生產所不能缺少的動力機械，拖拉機是我國農業機械化、現代化水平的重要保障。拖拉機工作質量直接影響著農業生產質量，所以設計一臺適應于拖拉機運行特性的轉向控制系統，提升拖拉機行駛安全性和作業效率，已經成為一項關乎國計民生的重要問題[1]。

線控式液壓操縱裝置的控制系統是閉環控制，實質上是一個非線性、時變系統。另外，由于拖拉機實際駕駛工作條件惡劣，車輪和地面之間產生的摩擦力也非常復雜[2]。傳統PID 閉環控制計算通常是針對線性化控制系統模型，以簡單的PID 控制算法來實現非線性、時變控制系統的位置閉環控制時，工況出現變化將會導致系統其他參數發生變化。而且PID 控制算法需要準確整定PID 參數，若參數整定經常不理想，閉環控制系統的性能將會下降，甚至達不到控制目標的要求，結果會使系統性能大大降低[3]。因此，針對拖拉機轉向系統等運行環境惡劣的非線性、時變系統需要采用正確的閉環控制方法。

近年來，人工智能控制算法飛速發展，粒子群算法因具有人類抽象思維的功能，在工業生產控制系統中得到了廣泛應用。課題組通過PSO 算法對線控液壓轉向控制系統的PID 控制器三個參數進行動態調整，以使整個控制系統達到最高性能指標，主要使用Simulink 模塊仿真，探究粒子群算法優化的PID 算法。

1 線控液壓轉向系統的基本結構

線控液壓轉向裝置的基本結構如圖1 所示，整個轉向裝置由方向盤子系統、電氣控制單元、液壓和機械控制單元構成[4]。方向盤子系統主要包含路感電機和方向盤轉角傳感器，通過方向盤轉角傳感器可以測得駕駛者的轉向意圖信息，通過路感電機可以供給方向盤阻力矩使駕駛員感知到道路行駛狀態。電氣控制單元對所收集到的方向盤旋轉信息、油壓數據等加以處理，并傳遞目標轉角信息至執行元件中，它還能夠對駕駛員的操縱信息加以鑒別，從而判斷在當前情況下駕駛員的方向盤動作是否正確。當車輛處在非平衡狀況下或判斷駕駛員產生了錯誤信息后，前輪線控轉向裝置就會主動調整糾正駕駛員的錯誤轉向動作，從而使拖拉機盡快恢復至平衡狀態。液壓執行部分采用電液伺服閥控制進入轉向油缸的流量推動活塞桿運動，進而帶動機械執行部件轉向梯形運動，最終使得前輪實現轉向運動。

圖1 線控液壓轉向系統基本結構圖

2 線控液壓系統的控制策略

2.1 PID控制

PID 控制是一種基于反饋控制的控制方法[5]。PID 控制系統結構圖[6]，如圖2所示。

圖2 PID控制系統結構圖

PID 控制器是把前輪轉角信號δ(t)與通過傳感器反饋回路的轉向缸實際位移輸出信號φ(t)作差，獲得移動差分e(t)，接著對差分e(t)經過比例、積分、微分計算并求和，獲得調節量u(t)并調節被控對象。PID控制過程的數學表示如下：

式中，u0為PID 控制器初始量。

由式（1）知，PID 控制器的核心是對誤差實行比例、積分、微分的三個計算過程[7]，由于三者計算相互獨立，因此控制器效果的好壞完全依賴三者綜合計算的結果，所以通過對比例系數、積分系數、微分系數三種參數的合理選用，可以使控制器達到目標效果。

2.2 粒子群算法（PSO）

粒子群算法，亦稱為粒子群優化方法或鳥群覓食方法（Particle Swarm Optimization, PSO）[8]。粒子群算法是一種種群算法，種群中所有個體為粒子，所有粒子均被視為潛在的可行解，種群中食物的位置為全局最優解。粒子在解空間中，通過跟蹤個體和群體極值確定最優解方向即各粒子位置和速度，每更新一次位置則計算一次適應度，再通過比較粒子個體和群體極值的適應度更新個體和群體極值[9]。

粒子群算法的數學表述如下：假定種群規模為N，迭代的時間為t，則每個微粒群在D維空間中的位置坐標都可描述為；粒子的速度表達式為。坐標位移xi(t)和速率vi(t)在t+1時刻可以根據以下方法加以調整：

式中，c1、c2表示學習要素；r1、r2表示(0,1)期間的隨機數；pi(t)為個體最優解；pg(t)為全局最優解。

公式（2）中慣性權重ω描述了微粒的運動慣性對此粒子速度的直接影響，取值程度可調控PSO 的全域與局部尋優功能。ω比較大時，粒子的全局搜索能力較強，此時收斂速度雖然很快，卻不容易得到精確解；ω比較小時，粒子的局部搜索能力強，但是容易陷入局部收斂[10]。因此，本文通過線性權值降低的方法對ω實現動態調整：當算法開始時，可給ω賦予較大的正值，隨著算法的執行，可使ω線性地減小，由此使得粒子在算法初期能夠以較快的速度探索最優值區域，而在算法后期能夠在最優值區域進行精細搜索，從而使算法有較大的概率向全局最優解位置收斂，其表達式如式（4）所示：

式中，Tmax代表最高進化代數；ωmin為最低慣性權重；ωmax為最高慣性權重；m表示當前迭代次數。

3 基于粒子群算法（PSO）的PID 控制器參數尋優

使用MATLAB 實現PID 參數設計優化模擬，建立相等隨機因子計算過程如下：

1）首先初步化粒子群的各參量，并判斷顆粒速度情況。

2）比較粒子適應度值。

3）將所有粒子適應值和粒子所經過的最優預測位置與粒子群所經過的最優預測位置適應值進行對比更新。

4）進行速度和位置更新。

5）判斷是否滿足終止條件，若不滿足則回到步驟2。

前輪目標轉角5°階躍輸入下、連續兩次階躍輸入下、正弦輸入下的兩種不同調參方式下的PID 輸出響應曲線分別如圖3、4、5所示。

圖3 前輪目標轉角5°階躍輸入下兩種不同調參方式下的PID 參數控制曲線

圖4 連續兩次階躍輸入下兩種不同調參方式下的PID 參數控制曲線

圖5 正弦輸入下兩種不同調參方式下的PID 參數控制曲線

PSO 優化PID 參數后的PID 控制系統有著無超調量及響應時間快等優點。

4 總結

本研究采用了理論分析法及仿真實驗法，對線控液壓轉向系統的模型進行了仿真分析，基于PSO 算法優化了PID 的3 個參數，并且得出了使整個PID 系統性能優異的優化結果，再對結果進行分析總結。

1）此次實驗的結果比較準確，實驗的仿真設計過程是完整的。

2）本仿真實驗是在理想條件下進行的，例如拖拉機的負載是不變的，需對復雜工況下的線控液壓轉向系統進行進一步研究。

3）本仿真實驗采用的PSO 算法本身具有局限性：易陷入局部尋優及隨機性較大等問題，在Simulink 仿真過程存在幾次誤差較大的仿真結果。所以希望在以后的學習中加強對算法的理解，針對PSO 算法的局限性進行相應的優化，不斷去學習研究以達到更好的實驗效果。