基于Simulink 仿真的施肥機模糊神經網絡PID 控制方法

張榮丹 ，梁春英 ，李 普 ，王 淞 ，鄒立雯 ，李圳鵬

（黑龍江八一農墾大學工程學院，黑龍江 大慶 163319）

隨著自動化技術的成熟，自動化技術在農業生產領域得到了廣泛應用，并與農業裝備相結合。但大部分用于農業生產的自動化裝備還處于研制階段，大部分施肥機與自動化技術的結合度較低。施肥機的主要部件是施肥機構，目前施肥機構有外槽輪式、轉盤式、離心式、螺旋式、星輪式、振動式等多種類型，不同類型的肥料釋放機構具有不同的特性和功效。通過對比分析，螺旋桿施肥機構最適合田間自動變量施肥裝置。基于自動化技術的螺旋排肥機構的主要工作原理如下：將電機與排肥器相連接，然后依靠電機帶動帶有螺旋葉片的轉軸工作，螺旋桿排肥機構在電機驅動下在封閉的肥箱內旋轉，肥箱內有進肥口和出肥口，通過葉片螺桿的轉動推動肥料從進肥口進入，從出肥口排出，控制器可根據實際施肥情況調節電機的控制參數控制施肥量。農用電氣設備的部件十分復雜，易受到環境因素的影響，但農用設備通常在高溫、潮濕等惡劣的工作環境下進行作業，極易降低實際效果，無法準確控制施肥量，且易導致農用電氣設備故障頻發[1]。因此，需要一種成本低、運行穩定、施肥量控制精確、受工作環境影響小的施肥機控制系統。而控制系統的控制方法是整個農機設備電氣控制的核心，也是保證農機設備穩定運行的關鍵[2]。本文根據農業需要，結合農業裝備研究現狀，將步進電機模糊神經網絡PID 控制方法應用于農業施肥裝備，該方法可自動調節系統參數，使設備適應不斷變化的田間復雜環境，以提高農機設備的可靠性和穩定性。

1 建立電機數學模型

自動化施肥裝置主要由控制器、步進電機、步進電機控制器、直流電源和排肥機構5 個部分組成。除了這5 個主要的硬件組成外，還需要有軟件技術等相應的支持，主要包括控制程序和控制系統軟件，控制系統軟件的主要任務是控制步進電機的轉速和旋轉角度。自動化電動變量施肥裝置的工作原理是將電機連接到施肥機排肥機構轉軸上，控制器通過對電機的控制調節施肥量。

本文采用二相混合式步進電機，其電路方程為：

其中，U是給步進電機施加的電壓；由于線圈中的電流作用，E是由電流而產生的反電動勢；L是線圈的等效電感；R為等效電阻；i為相電流。反電動勢E正比于轉速，則：

電機的轉矩與線圈中電流也呈線性關系，即：

可以推出，以電機軸作為研究對象的運動方程為：

其中，JM為步進電機的轉動慣量；θi為電機轉角；σ為絲桿摩擦系數；TL為等效負載轉矩；TE為電機輸出轉矩。負載轉矩為：

其中，負載的轉動慣量用JL表示；θ0表示絲桿轉角。聯軸器的剛性系數乘以其形變量等于負載轉矩，可以表示為：

其中，用K表示聯軸器的剛性系數；θi表示電機轉角。因此，將步進電機轉角乘以相應的一個系數之后，可以得到平臺的位移，平臺位移為：

其中，P為絲桿螺距。

綜合上述式子，可以得到步進電機運動平臺的數學模型[3]，如圖1所示。

圖1 步進電機運動平臺的數學模型

2 模糊神經網絡PID控制

2.1 模糊神經網絡結構

人工神經網絡是一種根據人腦特性研究設計的智能控制理論，具有很強的數據調整和模式識別能力。人工神經網絡具有自學習能力，當神經網絡在運行過程中遇到不確定的系統和環境時，可以自動調整系統的參數以最快的速度適應新的環境。人工神經網絡具有非線性映射的能力，可以根據各種排列組合來描述任何非線性系統，許多神經元以最簡單的方式排列和連接可以構成復雜的非線性系統。同時，人工神經網絡結構工作效率高，數據處理速度快，行為能力強，容錯性強。人工神經網絡包含很多神經元，每個神經元在網絡中的貢獻和包含的信息量是均勻分布的，當局部神經元出現錯誤或功率不足時，不會對整個網絡系統造成過多影響，所以可以提高整個系統的容錯性和耐久性。人工神經網絡利用學習規則調整權值，使神經網絡獲得一套適應環境變化的數據結構體系。神經網絡的結構基本分為兩類，即反饋網絡和前饋網絡。本文采用前饋網絡進行設計研究，前饋網絡是由多個神經元相互連接而成的神經網絡。前饋網絡具有分層結構，由于同一層由多個彼此不連接的神經元組成，所以從輸入層到輸出層的信號通過神經元從一層到另一層單向連接傳播，同一層的神經元之間沒有連接[4]。本文設計的模糊神經網絡結構如圖2 所示，神經網絡由輸入層、模糊化層、模糊推理層、歸一化層和輸出層組成[5-6]。

圖2 神經網絡結構圖

2.2 控制器的設計

模糊神經網絡PID 是將模糊神經網絡推理與PID控制器結合起來，構建神經網絡結構推理模型，隸屬函數表和模糊規則，學習和訓練控制模型，使輸出層神經元的輸出參數與PID 控制器的Kp、Ki、Kd參數相結合，Kp為比例系數、Ki為積分系數、Kd為微分系數。神經網絡和模糊處理邏輯根據施肥機系統運行條件實時對控制器參數進行調整和處理，從而使PID 參數性能指標時刻處于最優狀態。基于神經網絡的模糊PID 控制器由傳統PID 控制器、模糊模塊、神經網絡3個部分組成[7]。模糊神經網絡PID 控制系統原理如圖3所示。

圖3 模糊神經網絡PID 控制系統原理圖

模糊控制具有簡化系統復雜度等諸多優點，特別適用于田間設備等非線性、時變、模型不完備的系統[8-9]。模糊控制技術是使用控制律來描述系統變量之間的關系的，49 條模糊控制規則如表1 所示。根據模糊規則表計算出比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd，并將其加到參數設定的初值中，即為PID控制模糊校正值。調節規則如下：上升時提高Kp，超調時降低Kp；采用積分分離法調整Ki，當誤差不為零且接近于零時，Ki取0，其他情況Ki取正。自適應神經網絡模糊推理模塊可以對誤差和誤差變化率數據進行推理，在線得到一組修正的PID 參數，并提供給傳統PID 調節器。該方法實現了實時參數調整，使PID 調節器能更好地適應不斷變化的農田作業環境，使控制系統的動態性能和靜態性能更好[10]。

表1 模糊控制規則表

3 仿真結果分析

將訓練好的模型數據保存并導入MATLAB 工作區，設計模糊神經網絡PID 仿真控制器，并在Simulink 中搭建基于模糊神經網絡PID 的控制系統。模糊神經網絡PID 控制整體仿真模型如圖4 所示，該仿真模型主要分為模糊神經網絡PID 控制系統、步進電機驅動模塊、步進電機控制模塊、兩相混合式步進電機模型等模塊，如圖5~圖8 所示。模糊神經網絡PID 控制系統仿真模型的仿真時間為0.8 s，并且0.4 s 時位置指令值由50 變為100。采樣周期設置為0.01 s，輸入仿真系統的誤差為e、誤差的變化率為ec。系統根據誤差及誤差的變化率不斷改變權重因子，調整輸出參數，使輸出值始終處于最優值范圍內，從而維持系統穩定。

圖4 模糊神經網絡PID 控制整體仿真模型

圖5 模糊神經網絡PID 控制系統

圖8 兩相混合式步進電機模型

圖6 步進電機驅動模塊

本文通過運用MATLAB 的模糊控制工具箱設計模糊控制器，然后用MATLAB 的Simulink 進行了仿真。階躍響應曲線如圖9 所示，通過分析階躍響應曲線圖可以得知：位置指令由0 上升到50 時和位置指令由50 上升至100 時的響應時間均為0.1 s，系統響應曲線比較穩定且無超調量，系統響應效果比較理想。

圖7 步進電機控制模塊

圖9 階躍響應曲線

4 結論

仿真結果表明，采用模糊神經網絡PID 的算法應用在控制施肥的步進電機上時控制性能較好，無超調量、響應速度快、穩定性好、控制精度高，為進一步促進變量施肥設備的自動化發展奠定了基礎。