活性藥型罩聚能裝藥侵徹爆燃試驗及耦合作用機理分析

蘇成海， 李宗諭， 鄭元楓， 鄭志堅， 郭煥果

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081； 2.保利澳瑞凱(山東)礦業服務有限公司， 山東 威海 264200)

0 引言

現代戰爭中，能否對裝甲目標進行有效打擊，對戰爭成敗與進程有決定性影響。特別是隨著戰場裝甲目標多樣化，使聚能戰斗部打擊目標類型和應用范圍得到拓展的同時，也對其毀傷機理、毀傷模式和毀傷能力提出了新的挑戰性要求。從高效毀傷角度看，在打擊輕中型裝甲目標時，對聚能戰斗部毀傷效能和毀傷模式的要求更側重于具有強內爆或大開孔毀傷能力，與傳統金屬射流側重大破甲深度截然不同[1-3]。

活性藥型罩聚能裝藥技術是一種新概念高效毀傷技術，這種聚能裝藥使用的活性藥型罩不同于傳統惰性金屬罩，這類活性藥型罩在裝藥爆轟下形成的活性射流，既能利用動能對目標實行侵徹/破甲毀傷，更能利用自身化學能釋放提升射流開孔孔徑或提高后效毀傷效應[4-5]。目前，從配方體系來看，主要包括氟聚物基、金屬間化合物、合金類、非晶類等活性藥型罩。

活性藥型罩聚能裝藥對目標特有的侵爆耦合毀傷模式，使其在近年來受到廣泛研究和關注。國外方面，2001年，Baker等[6]提出了一種整體聚爆活性藥型罩聚能戰斗部，并通過X光試驗驗證了活性藥型罩在聚能裝藥爆轟壓力作用下可有效形成與鋁射流類似的連續射流，進一步毀傷實驗表明，在0.5～1.5倍裝藥直徑小炸高條件下，活性藥型罩(包括氧平衡型、富氧型和缺氧型3種)聚能裝藥可顯著提高對混凝土靶的毀傷效應，當炸高超過2倍裝藥直徑后毀傷效應下降。2007年，Daniels等[7]對活性藥型罩聚能戰斗部作用混凝土和跑道目標進行了毀傷試驗研究，試驗結果表明，在1倍裝藥直徑炸高下，口徑216 mm活性藥型罩聚能戰斗部可一舉摧毀尺寸φ1.5 m×2 m柱形鋼箍混凝土墩靶，對標準三層結構瀝青混凝土公路靶標造成的炸坑直徑約1.5 m，對尺寸1.5 m×1.5 m×5.5 m鋼筋混凝土橋墩的毀傷增強效應也相當顯著。

國內方面，肖建光等研究了聚四氟乙烯(PTFE)/Al活性藥型罩聚能裝藥對混凝土靶的侵爆毀傷效應，建立了混凝土靶毀傷模型，結果表明，活性藥型罩壁厚和錐角對活性射流侵爆毀傷效應有顯著影響[8-9]。Zheng等[10-11]采用靜爆實驗研究了PTFE/Al與PTFE/W/Cu/Hf活性藥型罩聚能裝藥對多層間隔靶的毀傷效應，結果表明，后效鋁靶的爆裂毀傷效應主要取決于隨進活性材料的質量。張先鋒等開展了以Al/Ni為代表的含能結構材料沖擊壓縮細觀模擬研究，研究了材料配比、制備工藝對材料細觀結構的影響規律[12]，并設計了一種基于K裝藥結構的Al/Ni-Cu雙層含能藥型罩聚能裝藥結構。結果表明，相對于Cu-Cu藥型罩，新設計的裝藥結構對鋼靶的侵徹深度和侵徹體積分別提高了20.1%和23.0%，對混凝土靶的侵徹深度和侵徹體積分別提高了17.2%和45.6%[13]。李延等采用光滑粒子流體動力學(SPH)數值模擬和脈沖X光實驗研究了PTFE/Ti/W活性射流成型特性，分析了活性射流成型過程中的膨脹現象[14]，并開展了PTFE基含能藥型罩動態釋能特性研究，研究結果表明，相比于Al射流，含能射流超壓峰值可提升3～4倍[15]。高本兵等[16]采用SPH數值模擬方法和實驗對比分析了PTFE與PTFE/Cu活性射流成型特性與侵徹性能。辛春亮等[17]研究了PTFE/Al活性射流對鋼靶的侵徹特性及靶后縱火能力。

由此可見，國內外在活性藥型罩聚能裝藥研究領域已取得一定進展，但上述研究更側重于活性藥型罩聚能裝藥對目標毀傷效應的驗證，在機理性、規律性和理論模型方面的研究有待加強。

本文以氟聚物基活性藥型罩聚能裝藥為研究對象，重點圍繞炸高對鋼靶毀傷影響行為進行研究，揭示其影響規律與機理并建立理論模型。

1 活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶實驗

1.1 活性藥型罩制備及材料特性

實驗用活性藥型罩材料由PTFE和鋁粉按照73.5%/26.5%的質量配比組成，其中氟聚物PTFE分子式為-[C2F4]n-?；钚运幮驼志唧w制備過程如下：

1)將PTFE粉體放置在82 ℃恒溫真空環境內干燥5 h，經高溫脫水處理后，PTFE粉體不易粘接成塊。隨后向干燥后的PTFE粉體中緩慢多次添加鋁粉進行預混合，再將預混合粉體放入V型桶混料機進行干法混合，混合時間2 h，由此得到均勻混合的活性材料粉體。

2)稱量一定質量的活性材料粉體，通過粗篩網將其加入準備好的模具中，均勻分散。再采用壓機在300 MPa預制壓力下保壓1 min，隨后取出試樣。

3)在氮氣保護下，對冷壓成型的活性藥型罩進行燒結硬化處理，具體燒結溫度曲線如圖1所示。燒結時首先以50 ℃/h的速度將溫度升到380 ℃，然后在該溫度下保持4 h，隨后以50 ℃/h的速度進行降溫，降溫至310 ℃時，保溫2 h，最后冷卻至室溫。

圖1 活性藥型罩樣品燒結曲線Fig.1 Sintering curve of reactive liner samples

圖2 活性藥型罩Fig.2 Reactive liner sample

圖2所示為活性藥型罩理論結構和實物樣品，經排水法測試，制備得到的活性藥型罩樣品平均密度為2.27 g/cm3?；钚运幮驼植牧喜钍緬呙枇繜岱?DSC)與熱重分析法(TG)熱分析結果表明[18]，PTFE/Al活性材料熱穩定性較好，當溫度超過510 ℃時，PTFE基體迅速分解，釋放強氧化劑，并與鋁顆粒發生劇烈的化學反應，釋放大量化學能和氣體產物。圖3所示為活性藥型罩掃描電子顯微鏡(SEM)微觀結構，從中可以發現燒結后的活性藥型罩樣品中，鋁顆粒呈近圓形，且較為均勻地分布在PTFE基體內。此外，通過準靜態與動態力學性能測試，對活性藥型罩材料機械性能參數進行標定，其與紫銅相關參數對比列于表1。

圖3 PTFE/Al活性藥型罩SEM微觀結構Fig.3 SEM microstructure of PTFE/Al reactive liner

表1 PTFE/Al活性材料與紫銅機械性能參數對比Table 1 Comparison between mechanical parameters of the reactive material and copper

1.2 實驗原理與結果

實驗所用活性藥型罩聚能裝藥主要包括錐形活性罩、裝藥和殼體，如圖4所示。實驗采用船尾形裝藥，由8701炸藥壓制而成，裝藥密度約1.70 g/cm3，殼體材料為LY12硬鋁，厚度為2 mm。裝配過程中，通過蟲漆粘合活性罩與8701藥柱，活性罩貼合擺差控制在0.3 mm以內，隨后在8701藥柱外表面涂抹瀝青漆入殼，通過壓緊螺栓緊固。

圖4 活性藥型罩聚能裝藥結構Fig.4 Reactive liner shaped charge structure

圖5為活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶實驗原理與靶場布置，活性藥型罩聚能裝藥、炸高筒、鋼靶從上至下放置在鋼底座上，通過改變炸高筒高度控制實驗變量，實驗中炸高分別為0.35CD、0.50CD、1.00CD、1.50CD與2.0CD(CD為裝藥直徑)。鋼靶尺寸φ120 mm×100 mm，材料為45號鋼。

圖5 實驗原理與靶場布置Fig.5 Experimental principle and setup

活性罩聚能裝藥在不同炸高下的鋼靶毀傷實驗結果如圖6所示，鋼靶毀傷剖視圖如圖7所示，相關數據列于表2。結合圖6和表2可以發現：當炸高從0.35CD增大至1.5CD時，活性罩聚能裝藥產生的活性射流對鋼靶的侵徹深度變化較??；當炸高增加到2.0CD時，活性射流對鋼靶的侵徹深度大幅下降；進一步地，隨著炸高增大，在鋼靶上產生的侵孔直徑整體呈減小趨勢；更重要的是，當炸高不大于1.0CD時，活性射流還在鋼靶上造成了多條徑向裂紋。

具體而言，活性罩聚能裝藥炸高為0.35CD時，在鋼靶上產生4條平均寬度分別為6.2 mm、5.1 mm、7.6 mm和0.8 mm的徑向裂紋，且3條粗裂紋均貫穿至鋼靶外側面。剖視圖進一步表明侵孔孔徑沿侵徹深度方向近似線性減小。炸高為0.5CD時，活性射流作用鋼靶產生3條徑向裂紋，導致鋼靶幾乎碎裂為兩部分，3條徑向裂紋平均寬度分別為16.5 mm、14.8 mm和1.6 mm；侵孔孔徑沿侵徹深度方向也呈近似線性減小。炸高為1.0CD時，活性射流作用鋼靶產生4條徑向裂紋，其中2條裂紋貫穿鋼靶，1條裂紋近乎貫穿，1條裂紋較為細微，裂紋平均寬度分別為1.5 mm、1.3 mm、1.0 mm和0.3 mm；侵孔剖面輪廓線呈較為不規則的折線狀，上端孔徑大，下端孔徑明顯變小。炸高為1.5CD時，鋼靶未發生碎裂，無裂紋產生，侵孔細長，孔徑沿侵徹深度方向近線性減小。炸高為2.0CD時，活性射流對鋼靶侵徹深度明顯下降，僅在鋼靶上產生1個半圓形淺坑。

圖6 活性罩聚能裝藥作用鋼靶實驗結果Fig.6 Experimental results of damage effectscaused by the reactive liner shaped charge to the steel target

圖7 鋼靶破壞剖視圖Fig.7 Section view of damage effects

表2 活性罩聚能裝藥作用鋼靶實驗數據Table 2 Experimental results regarding damage effects

1.3 機理討論

從機理上分析，活性藥型罩聚能裝藥產生的活性射流對鋼靶的毀傷過程主要包括射流成型、射流拉伸、射流侵徹和射流內爆4個主要階段，如圖8所示。

圖8 活性罩聚能裝藥對鋼靶毀傷作用原理Fig.8 Schematic diagram of the damage effects

射流成型和拉伸階段，活性藥型罩在聚能裝藥爆轟作用下被壓垮并在軸線碰撞，罩內層形成射流、罩外層形成杵體，在宏觀上，所形成的活性射流存在很大的速度梯度，造成射流拉伸。更為重要的是，在射流成型過程中，裝藥爆轟導致沖擊波掃過活性藥型罩，且藥型罩在軸線閉合過程中內部還會發生劇烈碰撞，同時活性材料內部各組分嚴重變形且相互摩擦，這些均會導致藥型罩內部溫度急劇上升。進一步，在沖擊引發熱效應作用下，活性射流內部基體開始發生分解反應，釋放具有強氧化性的氣體產物C2F4，主要反應過程為

-[C2F4]n-→nC2F4(g)

(1)

式中：n為高聚物的聚合度。

基體分解釋放的氣體產物將與鋁粉發生放熱反應，主要反應過程為

4Al+3C2F4→4AlF3(g)+6C

(2)

4Al+C2F4→4AlF+2C

(3)

2Al+C2F4→2AlF2(g)+2C

(4)

需要強調的是，在成型與拉伸階段，活性射流會在一定程度上發生如式(1)所描述的基體分解，分解產物也可能與鋁粉在一定程度上發生如式(2)～式(4)所描述的放熱反應。但是，大量研究表明[9-11，14]，在射流成型與拉伸階段，這些反應并不顯著。事實上，活性射流的激活和爆燃反應是一個典型的力- 熱- 化學耦合作用過程，成型和拉伸過程中基體的分解需要一定時間，且基體分解產物和鋁粉間需要經過一定的反應增長過程才會發生劇烈的爆燃反應。即活性射流爆燃反應具有延遲性，這種延遲特性使得活性射流能夠在宏觀上成型并利用自身動能實現對目標的侵徹。一般地，將活性藥型罩受到沖擊開始到活性射流發生劇烈爆燃反應的時間間隔稱為反應延遲時間，且常忽略延遲時間之前活性射流的化學反應，即假設活性射流在其反應延遲時間前是惰性的，當到達反應延遲時間時，活性射流瞬間發生劇烈的爆燃反應。

圖8(c)所示為活性射流侵徹階段，待射流侵徹至反應延遲時間時，侵孔內射流瞬間發生劇烈的爆燃反應，造成侵孔內壓力驟升，進一步實現對鋼靶的擴孔，如圖8(d)所示。與此同時，活性射流在侵孔內的內爆效應造成侵孔周圍的鋼靶內部微元處于徑向受壓，環向受拉狀態，從而可能導致徑向裂紋的產生。

基于上述討論，再結合1.2節的實驗結果，可進一步分析炸高對毀傷效應的影響機理。炸高在0.35CD到1.0CD范圍內，活性射流撞擊鋼靶瞬間頭部較粗，開孔孔徑較大，有利于更多的活性材料進入侵孔內部，隨之在侵孔內部爆燃反應產生的超壓較高，最終造成鋼靶內侵孔孔徑增大，伴隨多條貫穿式裂紋，結構破壞明顯。隨著炸高增加到1.5CD，活性射流充分拉伸后直徑較小，導致侵孔孔徑小，進入侵孔內的活性材料質量少，內爆效應減弱，鋼靶上不再有徑向裂紋。若炸高繼續增加到2.0CD，則活性射流侵徹深度也大幅下降，這是因為活性藥型罩材料抗拉強度和斷裂拉伸率明顯低于傳統紫銅材料(見表1)，因此在大炸高下活性射流更易發生頸縮和斷裂，導致侵徹能力顯著下降。

2 活性射流作用鋼靶侵爆理論模型

2.1 活性射流侵徹與延遲時間

根據準定常不可壓縮流體力學理論[19]建立活性射流侵徹模型，基于虛擬原點理論可以得到圖9所示侵徹深度與侵徹時間關系圖。圖9中，縱軸y為軸向距離且以活性藥型罩底部為0點，橫軸t為時間，t0為活性射流頭部到達靶板時間，O(ta，a)為虛擬原點坐標，ta為爆轟波到達虛擬原點的時間，a為虛擬原點相對距離，τ為活性射流反應延遲時間，H為活性藥型罩聚能裝藥炸高，BM段為活性射流侵徹階段，MP段為傳統射流后續侵徹階段，L為活性射流最大侵徹深度，Lmax為傳統射流最大侵徹深度。

圖9 活性射流侵徹鋼靶理論模型Fig.9 Theoretical model for the reactive jet penetrating the steel target

由圖9可知，對BM段上任一點，對應侵徹時間為t，侵徹深度為L′，則

(t-ta)vj=L′+H-a

(5)

式中：vj為活性射流頭部速度。

對t微分，由于H-a是常數，且活性射流對鋼靶的侵徹速度u=dL′/dt，則有

(6)

對式(6)在BM段上積分，可得

(7)

式中：vj0為活性射流碰靶時刻頭部速度。

對式(7)進行變換，可得

(8)

對于點M，其侵徹時間t=τ，侵徹深度L′=L，則式(5)可寫為

(9)

對理想不可壓縮流體，有

(10)

式中：ρt與ρj分別為鋼靶板與活性射流密度。

由式(10)可得

(11)

將式(11)代入式(9)，可得

(12)

式(12)也可轉化為侵徹深度L和延遲時間τ的關系：

(13)

2.2 活性射流有效質量

為研究活性射流對鋼靶的爆裂毀傷行為，需要計算活性射流在侵徹過程中隨入侵孔內的活性材料有效質量。假設活性射流在侵徹過程中完全不反應，到達反應延遲時間τ發生瞬間反應；活性射流為均勻圓柱形，當活性射流到達鋼靶時，射流初始長度剛好等于炸高。利用微分原理，將射流離散為各個微元，在侵徹過程中，每一段微元的速度與質量保持不變，忽略微元內速度梯度。

活性射流各微元間具有速度梯度，在侵徹鋼靶過程中射流仍會拉長，根據準靜態流體力學理論，活性射流速度沿軸線呈近線性分布，其侵徹過程可以描述為以虛擬原點O(ta，a)為起點的射線簇，如圖10所示。圖10中，r為射流半徑，l為活性射流長度；將活性射流離散為1～k個微元 (k≥2)，下標i代表第i個射流微元，vi為第i個活性射流微元的速度，vk為第k個活性射流微元的速度，即活性射流尾部微元的速度；dv為任意活性射流微元的體積。

圖10 活性射流侵徹鋼靶剩余質量模型Fig.10 Residual mass model of the reactive jet penetrating the steel target

各條射線斜率代表了對應微元的速度，活性射流分為射流與杵體兩部分，假設射流部分質量為m，當侵徹至深度L時，活性射流前1-i段對鋼靶進行侵徹和擴孔，同時在侵孔內形成活性材料堆積，該段即為活性射流侵爆鋼靶的有效質量meff，而此后i+1至k段射流即為剩余質量mres，在到達活性射流反應延遲時間τ時，剩余質量mres對鋼靶產生的作用可忽略不計，二者關系如式(14)所示。由圖10可知，每段射流微元的體積可表示為式(15)：

meff=m-mres

(14)

dV=πr2dl

(15)

有效質量與射流總質量為

meff=ρjπr2lim=ρjπr2lk

(16)

(17)

式中：li為第i個活性射流微元至射流頭部的距離；lk為第k個活性射流微元至射流頭部的距離。

考慮射流是連續的，且速度沿射流母線方向呈線性分布，當射流微元趨近于無窮大時，射流長度比可用速度比替代：

(18)

(19)

式中：vi為第i段射流微元的速度；vt為活性射流尾部速度?；钚陨淞魉俣戎g的關系由式(12)可得

(20)

基于活性射流速度分布研究[10]，射流頭部速度與尾部速度之間關系可近似為vt≈0.2vj，因此

(21)

2.3 鋼靶擴孔與爆裂

射流在侵徹過程中，射流頭部與鋼靶內的壓力p滿足Held[20]與Alekseevskii[21]所修正的伯努利方程：

(22)

式中：Rt為靶板強度。

活性射流侵徹靶板時，假設射流頭部為半圓形，沖擊波在其頭部形成駐點，射流材料在頭部堆積。在駐點處，活性射流速度由vj降低至u，根據動量守恒原理，活性射流作用在堆積區的合力Fc為

(23)

式中：rj為活性射流頭部微元半徑。則沿軸向的受力F可表示為

(24)

(25)

在此基礎上，活性射流對鋼錠擴孔過程實質為作用在孔壁的壓力克服靶板強度使孔徑增大的過程，Szendrei[22]認為孔徑的初始增長速度等于射流軸向侵徹速度，且靶板孔壁處的壓力與開孔面積的乘積保持為常數。根據伯努利方程，第i段微元孔壁壓力pi為

(26)

式中：ur,i為第i段射流微元與孔壁作用時孔徑的擴孔速度。假設射流微元軸向侵徹時間與徑向擴孔作用時間相同，則徑向擴孔速度表達式為

(27)

式中：rc,i為第i段微元侵徹時的擴孔半徑。

隨著rc的增加，u逐漸降低，當u=0 m/s時對式(27)積分，可得活性射流動能侵徹靶板最大孔徑rp為

(28)

式中：p0為活性射流初始擴孔壓力。到達反應延遲時間τ時，活性射流瞬間發生爆燃反應，在侵孔內產生內爆壓力p，由此可得活性射流侵爆耦合作用鋼靶最大擴孔半徑rmax為

(29)

內爆壓力取決于活性射流有效質量，其計算公式[23]為

(30)

式中：cv為定容比熱；T為溫度；V為比容。

Alekseevskii[21]采用流體動力學方法近似描述彈體的流體侵徹過程，根據彈、靶界面應力平衡關系基本方程建立了A-T模型，靶板的阻抗可表述為

(31)

式中：σyt為靶板屈服強度；Et為靶板彈性模量。

進一步地，鋼靶爆裂現象的本質是在活性材料發生化學反應后，鋼靶內部應力超過鋼靶應力極限，導致鋼靶出現結構破壞，其結構破壞基本模型可簡化為圓筒的結構失效行為[24]。工程中將圓筒根據徑比分為薄壁與厚壁兩種，徑比K的計算如式(32)所示。一般將K>1.2稱為厚壁，則活性射流對鋼靶的爆裂作用可歸類為厚壁圓筒在內壓作用下的失效行為：

(32)

式中：D為鋼靶直徑；Da為侵孔平均直徑。

厚壁圓筒在內壓作用下，各個微元同時處于徑向應力、環向應力與軸向應力作用下[25]，厚壁圓筒在工程中的失效準則判定，分為第一、二、三、四強度理論和中徑判定理論，其中又以第四強度判定理論與實際最貼合，因此選擇第四強度理論作為鋼靶失效判定準則，其與徑比K的關系如式(33)所示：

(33)

式中：σb為實驗用45號鋼的抗剪強度，取178 MPa。

3 活性射流作用鋼靶侵爆毀傷計算

3.1 侵徹深度計算與延遲時間分析

圖11 不同炸高條件侵徹深度隨時間變化關系Fig.11 Relationship between penetration depth and time under different stand-offs

基于2.1節活性射流侵徹模型，可以獲得活性射流反應延遲時間近似值。依據式(13)，分別得出活性射流在不同炸高下侵徹深度隨時間變化關系，如圖11所示，再結合表2給出的侵徹深度實驗值，可以反推出活性射流反應延遲時間。圖11中A點為炸高2.0CD條件下所對應的反應延遲時間為49.3 μs；B點為炸高1.5CD條件下所對應的反應延遲時間為68.2 μs；C點為炸高1.0CD條件下所對應的反應延遲時間為66.1 μs；D點為炸高0.5CD條件下所對應的反應延遲時間為86.4 μs；E點為炸高0.35CD條件下所對應的反應延遲時間為86.1 μs。此外，當炸高為2.0CD時，由于活性射流侵徹能力嚴重下降，僅能在鋼靶上產生半圓形的淺坑，其侵徹行為已經與其他炸高條件下明顯不同，因此后續計算不再考慮2.0CD條件下的情況。對除A點以外其他4點獲得的反應延遲時間進行平均，即可得到該裝藥條件下活性射流反應延遲時間近似值τ=78.4 μs。

3.2 活性射流有效質量計算

基于2.2節中給出的活性射流隨進侵孔有效質量模型，對活性射流在反應延遲時間內進入侵孔內的有效質量進行計算。首先，獲得不同炸高條件下活性射流有效質量隨侵徹深度變化關系，如圖12所示，再結合表2給出的侵徹深度實驗值，可以得到各個炸高下對應的侵孔內活性射流有效質量，其中A點為炸高1.5CD條件下對應活性材料有效隨進質量16.2 g；B點為炸高1.0CD條件下對應活性材料有效隨進質量18.7 g；C點為炸高0.5CD條件下對應活性材料有效隨進質量23.7 g；D點為炸高0.35CD條件下對應活性材料有效隨進質量25.1 g。

圖12 不同炸高條件活性射流有效質量隨侵徹深度 變化關系Fig.12 Relationship between meff and penetration depth under different stand-offs

3.3 侵孔直徑計算與爆裂分析

活性射流對鋼靶的破壞作用，是通過侵徹和內爆效應時序耦合進行的，在3.1節與3.2節中，通過理論計算與實驗結果相結合，對實驗所用活性材料反應延遲時間以及有效隨進質量進行了計算。到達反應延遲時間后，活性射流有效質量在侵孔內發生劇烈的爆燃反應，產生的超壓對鋼靶造成二次結構破壞，當超壓大于一定閾值時鋼靶發生碎裂。

為獲取侵孔直徑理論計算時的初始參數，基于AUTODYN-2D有限元仿真平臺，采用二維Euler算法，對活性射流著靶時各項物理參數進行計算，活性材料使用SHOCK狀態方程和Johnson-Cook強度模型加以描述，材料參數取自文獻[10]，射流成型計算網格大小為0.2 mm×0.2 mm，著靶參數計算結果列于表3。根據式(29)，可以獲得活性射流侵爆鋼靶產生的頂部孔徑Dt和底部孔徑為Db，計算結果列于表4，其與實驗值對比如圖13所示。

表3 著靶時活性射流物理參數Table 3 Parameters of the reactive jet when reaching the target

表4 不同炸高下鋼靶侵孔直徑與碎裂強度 極限計算Table 4 Calculation of the penetration hole diameter and ultimate fracture strength under different stand-offs

圖13 活性射流侵孔理論計算值與實驗結果對比Fig.13 Comparison of experimental and calculated results regarding hole diameter

假設活性射流在鋼靶上產生的侵孔為理想梯形，如圖14所示，則侵孔平均直徑Da為

(34)

圖14 侵孔平均直徑Fig.14 Average perforation diameter

對不同炸高條件下活性射流侵爆鋼靶產生的侵孔平均直徑、射流侵徹后鋼靶碎裂強度極限、侵孔內壓力進行計算，結果列于表4。由表4可見：當炸高為0.35CD時，活性射流侵徹對鋼靶產生一定侵徹深度和較大侵孔直徑，鋼靶碎裂強度極限降低，為91.1 MPa，而后到達反應延遲時間τ，隨入侵孔內的有效活性材料發生劇烈化學反應，產生的內爆壓力約為131.8 MPa，大于鋼靶碎裂強度極限，因此在鋼靶上產生多條徑向貫穿裂紋；隨著炸高增大，活性聚能裝藥對鋼靶侵孔直徑逐漸減小，鋼靶碎裂強度極限逐漸增高，且由于隨進侵孔內有效活性材料質量減少，在侵孔內產生壓力降低，鋼靶碎裂程度逐漸呈下降趨勢；當炸高增加至1.5CD時，活性射流作用鋼靶產生的平均侵孔直徑為30.3 mm，鋼靶碎裂強度極限上升至96.1 MPa，到達反應延遲時間時活性射流隨進有效質量為16.2 g，在侵孔內僅能產生85.1 MPa的壓力，無法造成鋼靶上徑向裂紋的產生。

4 結論

本文針對活性射流侵爆耦合毀傷行為進行了研究，揭示了侵爆耦合毀傷機理，建立了侵爆耦合理論模型。得出主要結論如下：

1)開展了活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶侵爆毀傷實驗，獲得了炸高對侵爆耦合毀傷效應的影響規律，結果表明活性藥型罩聚能裝藥有利炸高約為0.35CD～1.0CD。

2)揭示了活性藥型罩聚能裝藥對鋼靶的侵爆耦合毀傷機理，分析了活性射流成型過程中的力- 熱- 化學耦合作用過程，討論了炸高對侵爆耦合毀傷效應的影響機理。

3)基于準定常不可壓縮流體力學理論和修正的伯努利方程，結合厚壁圓筒破壞理論，建立了活性射流侵徹深度與反應延遲時間函數關系、有效質量與侵孔孔徑理論模型，給出了活性射流侵爆耦合作用下鋼靶爆裂行為判斷方法，理論計算結果與實驗值吻合良好。

4)反應延遲時間對活性射流侵爆行為有重要影響。當前的研究手段中，主要基于實驗結果反推估計反應延遲時間的具體值。為此，在后續工作中，還需進一步開展活性射流反應延遲時間理論預測模型的專門研究。