帶捏合塊的漸加速型單螺桿三維流場分析

田 東 郭樹國 王麗艷

(沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142)

單螺桿擠出機由于結構簡單、操作方便、占地面積少，在塑料、化工、食品領域得到了廣泛應用[1-3]，但是由于雙螺桿以及多螺桿擠出機在擠出效率、混合性能等表現遠遠優于單螺桿擠出機，近年來，單螺桿擠出機逐漸淡出了市場[4-6]。為提高單螺桿的混合性能以及擠出效率，學者們作出了諸多探索，但都只針對螺桿的某一方面進行了研究，如：潘龍等[7]提出提高螺桿轉速可以提高螺桿對物料的剪切速率，提高生產效率；黃元昌[8]提出在螺桿中加入混煉元件可以使物料更好的混合，提高其混合效率。

研究擬整合前人研究并加入行星輪組，以SolidWorks為建模平臺，以帶捏合塊的漸加速單螺桿為試驗對象，以傳統單螺桿為參照對象，以黏性流體力學為基礎，用Ansys為仿真平臺，模擬物料在螺桿中的運動情況，以期為提高單螺桿擠出機的擠出效率提供理論依據。

1 模型及參數

1.1 幾何模型和流道有限元模型

圖1為帶捏合塊的漸加速型單螺桿的SolidWorks三維模型，單螺桿總長500 mm，普通輸送段和加速輸送段長度均為210 mm，螺距30 mm，根徑58 mm，外徑74 mm，捏合塊元件由8個捏合盤組成，單個捏合盤厚度為10 mm，形狀與螺桿切面相同，捏合盤之間的錯位角為90°。

圖1 帶捏合塊的漸加速型單螺桿三維模型

圖2為加速混合段和加速輸送段的行星輪組三維模型圖，行星輪組的各齒輪齒數以及模數根據螺桿的尺寸大小以及傳動速度確定，加速混合段行星輪組的中心太陽輪齒數為20，周圍小行星輪齒數為10，圈輪齒數為40，加速輸送段行星輪組太陽輪齒數為10，周圍小行星輪齒數為10，外部齒圈齒數為30，行星輪組所有齒輪模數均為1。

圖2 行星輪組

圖3為帶捏合塊的漸加速型單螺桿的網格劃分后的流道有限元模型，將單螺桿的三維模型導入到Ansys geometry中，進行機筒填充和布爾操作得到流道模型后，導入mesh中進行四面體網格劃分得到節點數53 631，元素數215 802。

圖3 網格劃分后的流道模型

1.2 基礎狀態假設

物料選用豆粕，豆粕屬于冪律流體中的膨脹流體，其流體黏度隨剪切速率的增加而增加且不可被壓縮，在流道中的運動可以當作層流[9]。流道內可以看作穩態，等溫流場，對螺桿表面和機筒內壁均無滑移。

1.3 數學模型

由于在加速混合段和加速輸送段存在行星輪組，所以要對行星輪組進行傳動比計算，根據其傳動比去確定加速混合段和加速輸送段的速度。

β1+αβ2=(1+α)β3，

(1)

式中：

β1——太陽輪轉速，r/min；

β2——齒圈轉速，r/min；

β3——行星架轉速，r/min；

α——齒圈齒數與太陽輪齒數的比值。

根據單螺桿擠出機的實際工作條件和邊界無滑移的條件給出以下邊界條件：

(1)螺桿轉速為n1=120 r/min。

(2)根據螺桿轉速以及傳動比代入式(1)計算得出加速混合段轉速n2=180 r/min，加速輸送段n3=240 r/min。

(3)物料進口速度u=0.05 m/s，出口壓力為0.5 MPa。

(4)螺桿和捏合塊表面無滑移，機筒轉速為0。

對于等溫層流的冪律流體，如忽略其體積力，則連續方程可簡化為：

(2)

運動方程為：

(3)

(4)

(5)

冪律流體本構方程為：

τ=μΥn，

(6)

式中：

V——速度矢量，m/s；

τij——直角坐標系下剪切應力的矢量(下角標i、j對應坐標軸)；

p——靜壓力，Pa；

Υ——剪切速率，s-1；

μ——物料黏度，Pa·s；

n——冪律指數。

聯立式(2)～式(6)即可得出立體域的壓力場和速度場。

2 模擬結果與分析

2.1 宏觀壓力場

螺桿的宏觀壓力場表示一個螺桿的壓力分布狀況和建壓能力強弱，從圖4中可以看出，兩種螺桿的壓力在總體上都是呈逐漸增加狀態，說明物料在螺桿擠出力的作用下可以向前推進并最終被擠出。普通單螺桿擠出壓力大小逐漸增加且均勻分布，說明物料在螺桿中被均勻擠出且不存在回流，不能被反復擠壓。而新型單螺桿擠出壓力總體上是逐漸增加的(先緩慢增加再急劇增加)，前期的緩慢增加是由于在螺桿中部增加了捏合塊，捏合塊本身不存在建壓能力，物料只能由螺桿擠出力向前推進，這就造成了物料在捏合塊處被反復擠壓，提升了混合性能。后期螺桿壓力急劇增加，是由于行星輪組的加入，使得螺桿的速度變大建壓能力大大增強，使物料被快速擠出。在同樣的條件設置下，普通螺桿和新型螺桿擠出力從入口端到出口端的壓力差分別為3.306，7.630 MPa，因此新型螺桿的運輸能力強于普通螺桿。

圖4 螺桿宏觀壓力圖對比

2.2 速度場分析

2.2.1 速度矢量 從圖5可以看出，傳統單螺桿擠出機速度均勻，基本無變化且速度較小，所以傳統單螺桿擠出機對于物料的運輸比較緩慢且混合性能較差。新型單螺桿擠出機速度呈規律性逐漸增大，是由于在行星輪組的作用下使得混合段和加速輸送段的速度增加，在速度變化時由于存在速度差，物料從低速到高速時可以被充分混合，而且速度的增加，相當于減少了物料的運輸行程，從而加大單螺桿擠出機的產量。在新型單螺桿擠出機中間段速度方向發生變化，是由于捏合塊本身不具有運輸能力，所以物料在捏合塊處可以被反復擠壓，提高螺桿擠出機的混合性能。

圖5 速度矢量圖

2.2.2 軸向速度 由圖6可以看出，新型螺桿單螺桿和普通單螺桿在軸向距離<0.05 m時，軸向速度曲線基本重合，說明普通螺桿和新型螺桿在普通輸送段的速度并無差異，在軸向速度>0.05 m時，新型螺桿的軸向速度逐漸大于普通螺桿的，說明在加速段物料可以被迅速擠出，大大提高了螺桿擠出機的擠出性能。

圖6 軸向速度對比圖

2.2.3 速度流線 如圖7所示，傳統單螺桿擠出機的速度流線是比較均勻且連續無間斷的，說明物料在螺桿中均勻緩慢前進且不能充分混合剪切。相對于傳統單螺桿，新型螺桿的速度有明顯的增加。如圖8所示，新型單螺桿中間捏合塊處速度流線密集且無前進趨勢，說明物料在捏合塊處被反復混合剪切，物料的混合性能和產品質量得到提高。在加速輸送段，螺桿的速度有了顯著增加，使得物料被迅速擠出，增加螺桿擠出機產量。

圖7 速度流線圖

圖8 速度流線圖在-240 mm的局部平面圖

3 實驗驗證

為了驗證仿真結果的可靠性，以豆粕為研究對象，在SYSLG30-IV型單螺桿擠出機設備上進行對比試驗。工作電機安裝在螺桿入口處，并檢測電機的耗能以及工況。將溫度設置為80 ℃，物料進口速度10 kg/h，分別記錄新型螺桿擠出機和普通螺桿擠出機在同一轉速、同一入口處，70，90，110，130，150 r/min轉速時物料通過新型螺桿的時間，通過對比物料從入口到出口的時間來比較螺桿的運輸速度，結果如圖9所示。利用天平分別記錄新型螺桿在10 min內轉速分別為70，90，110，130，150 r/min時的擠出產量，結果如圖10所示。

圖10 螺桿擠出機不同轉速下擠出量對比圖

通過圖9可以看出，在同等轉速以及電機耗能相同的情況下，物料在新型螺桿的停留時間要小于普通螺桿，表明螺桿的擠出速度越快，物料在機筒內的停留時間越短，螺桿擠出效率越高。在不同轉速下，新型螺桿的物料停留時間總是小于普通螺桿，物料的停留時間越短，螺桿擠出機的擠出性能越優。

圖9 螺桿擠出機不同轉速下物料停留時間關系圖

通過圖10可以分析出，隨著螺桿擠出機轉速的不斷變大，螺桿擠出機擠出量隨之變大，說明螺桿轉速是螺桿擠出機擠出量的一個重要影響因素，在相同轉速以及電機耗能相同的情況下，新型螺桿的擠出量總是要優于普通螺桿，經計算，新型螺桿的擠出量約比普通螺桿高24%，與仿真結果大致相同，同時也證明了新型螺桿可以提高螺桿擠出機的擠出性能，節約能源。

4 結論

通過Ansys對帶捏合塊的漸加速型單螺桿的三維流場分析以及實驗驗證，可以準確地模擬出物料在新型螺桿中的運動狀態。與傳統單螺桿相比，新型螺桿中所添加的加速混合段和加速輸送段，通過高速旋轉的捏合塊使得物料充分混合并縮短了物料在螺桿中的停留時間，使得物料在得以充分混合的情況下又可以迅速被充分擠出，與傳統的擠壓膨化機相比，帶有新型螺桿的擠壓膨化機在相同時間和轉速內可以提高20%～25%的產量。但是對于加速剪切段和加速輸送段的長度和在螺桿中的選擇位置，以及對于是否可以應用到更多種類的螺桿擠出機中，還需要進一步的探索。