局部遮陰下雙優化PSO在光伏MPPT中的應用研究

衛永琴，李震，林孟涵，岳召

(1.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東青島 266590；2.溫州技師學院智能控制學院，浙江溫州 325003)

受疫情等國際大環境影響，今年以來各國都頻頻遭遇能源危機。在此背景下，由于光伏發電具有清潔可再生等優點，受到人們廣泛追捧。但光伏發電又受室外的光照、溫度等天氣條件的影響[1]，其中云層、建筑物等物體的遮擋又不可避免地造成光伏電池板受光不均勻，導致輸出功率大大減少。為使光伏電池在遮陰條件下也能有效的工作，減少能量損失，我們需要光伏輸出的功率盡可能維持在最大功率點處[2-6]。如何快速、有效、精確地追蹤復雜光照下光伏輸出的最大功率便成為我們需要研究并解決的問題。目前對于光伏最大功率點追蹤(MPPT)的研究采用的主要方法有文獻[1]的變步長電導增量法；文獻[2]的擾動觀察與模糊控制法；文獻[3-7]的群智能算法，以及文獻[8]的新型自適應算法。此類算法在追蹤最大功率點時間、收斂性方面都做了比較大的改善，但還存在如搜索范圍過大、算法計算量較大，追蹤過程中功率振蕩時間持續過長等問題。對此，本文提出先對光伏輸出的I-U 特性曲線通過數學推導，優化追蹤區間，縮小搜索范圍，減少算法運算量，再采用粒子群算法(PSO)搜索該區間，并引入搜索程度因子δ 優化算法系數中的c1、c2，提高其快速收斂性，減小功率振蕩幅度與時間。

1 光伏陣列特性

光伏電池的內部等效電路模型如圖1 所示，其中Iph為光伏電池電動勢所產生的光生電流，Id為PN 結正向電流，Rsh為硅晶缺陷產生漏電流的電阻，Rs為等效串聯電阻，I為光伏輸出電流，U為光伏輸出電壓[7]。

圖1 光伏電池單二極管等效電路

由KCL 方程得光伏電池輸出電流為：

式中：Ish為光生電流，A；

I0為二極管反向飽和電流，A；

q為電子電荷常數，1.6×10-19C；

A為二極管常數因子；

K為玻爾茲曼常數，1.38×10-23J/K；

T為絕對溫度，K。

光伏電池中，Rsh的阻值很大，流過它的電流Ish很小，可以忽略不計，故(1)式又可以簡化為：

實際工程中提供標準測試條件下(Tref=25 ℃、Sref=1 000 W/m2)光伏最大功率點輸出電壓Um、電流Im、開路電壓Uoc、短路電流Isc，對(2)式進一步簡化有：

式中：α、β分別代表電流變化溫度系數(A/℃)與電壓變化溫度系數(V/℃)；S表示當前光照，Tc為當前環境溫度(℃)[3]。Sref、Tref為標準光照度(1 000/m2)與溫度(25 ℃)[8]。

2 光伏陣列局部陰影下輸出特性曲線分析以及算法設計

2.1 局部陰影下輸出曲線特性分析

本文采用4 塊光伏電池串聯運行，由于光伏在陰影下會發生熱斑效應而使得光伏電池毀壞，為避免此類情況發生，通常會在每個光伏電池旁并聯一個二極管[6]，如圖2。

圖2 并聯二極管光伏陣列模型結構

根據文獻[4]可知，當4 塊光伏板受到的光照強度不一樣時其輸出曲線最多出現4 個峰值點，光伏輸出的U-I、U-P 特性曲線如圖3 所示。

圖3 輸出特性曲線圖

分析I-U 曲線，當太陽電池板1 受到最大光照時，光伏陣列的輸出電壓從0 開始逐漸增加，其輸出端近似短路，此時光伏陣列的電流輸出值達到最大[4]，近似等于電池板1 的短路電流。其他光伏板由于受光照的限制，無法承受這么大的電流，因此該電流主要通過并聯旁路二極管流過，此時光伏陣列的電壓輸出值、電流輸出值近似為太陽電池板1 的電壓、電流輸出值。隨著輸出電壓逐漸上升，輸出電流會慢慢下降[4]，電池板1 輸出的功率會出現一個峰值點，這就是光伏陣列的第1 個局部最大功率點。但是隨著電壓繼續上升，輸出電流持續下降，達到太陽電池板2 承受的最大輸出電流，此時電流通過太陽能電池板2 流過[4]。隨著電壓的繼續上升，光伏陣列的電壓主要由太陽能電池板1 和2 提供[4]，在太陽電池板2 到達其功率輸出峰值點之前，其輸出電流將以近似恒流源輸出，從而形成第1 個膝點[4]。之后以同樣的規律運行依次出現第2、3、4 個膝點。觀察兩個曲線，發現I-U 曲線中每一段曲線的膝點對應于P-U 曲線中該段局部最大功率點。

2.2 算法設計

在均勻光照下光伏陣列的最大功率點處電壓一般在開路電壓的4/5 左右[3]。通過仿真發現，當光照由均勻變為不均勻時，光伏輸出的最大功率點處電壓在P-U 曲線坐標軸上往左偏移。根據功率P=UI，因此在I-U曲線上只要找到UI乘積的最大值所對應的電壓，該值在P-U 曲線上對應的就是全局最大功率點所在的橫坐標值，由圖3知I-U 曲線為單調遞減的凸函數，由于該多峰值曲線函數的波形受外界因素影響是變化的，求解其具體值有很大難度，但可判斷出大致區間范圍。為方便分析，在圖中作一輔助函數I=?+Isc(圖3 紅線)，再令函數S=?+UIsc，此函數表示的是輔助函數與電壓U的乘積，即功率，對其求導并令=0，此時U=0.5Uoc，此點便是函數S=?+UIsc的的最大值點，即最大功率點。而光伏陣列實際輸出的I-U曲線在輔助函數的上方，所以該線上的全局最大功率點必然在0.5Uoc的右邊，由于均勻光照下光伏最大功率點在0.8Uoc左右，取電壓上限為0.85Uoc，因此局部遮陰下光伏最大功率點對應的電壓應在[0.5Uoc，0.85Uoc]區間上。由此光伏最大功率點追蹤就可由全局范圍縮小至局部進行搜索，這樣能避開大部分無效區間，大大縮短了搜索時間與算法運算量。

與全局搜索相比，首先本次實驗采用的算法在粒子搜索區間上由全局縮減為[0.5Uoc，0.85Uoc]，其次在算法追蹤過程中一些參數也做了相應優化處理。算法具體設置如下：

粒子數量擬定為7 個，每個粒子均勻分布在區間上，粒子初始化分布位置：

每個粒子又有包括位置、速度、適應函數等自身屬性[5]。將尋找最大值的過程看做函數的迭代，直至尋找到最優解為止。其中適應函數根據具體要求設定；粒子的位置、速度更新公式如下：

式中：ω 為慣性權重；d為空間維數；c1、c2分別為自身學習因子、社會學習因子，且c1反映了粒子搜索速度，c2體現了粒子的收斂精確性，一般取c1,c2∈[0,2]。r1、r2為服從(0,1)上均勻分布的隨機數；ω 是慣性權重；Pkbest.i為第i個粒子搜索到的最優位置；Gk

best為全部粒子搜索過程中的全體最優位置[9]。

在實際搜索過程中，我們希望搜索前期粒子能快速收斂，后期有較小的功率波動，因此對于粒子的自身學習因子c1，前期取值較大，后期取值較小。對于社會因子c2前期取值較小，后期取值較大。基于這一要求，本文引入搜索狀態因子δ，使得c1、c2在搜索過程中隨著搜索狀態的變化呈非線性變化。即有：

此外，為了能夠在后期及時終止算法的迭代，設定一個標準，即當前所有粒子間電位差在0.1%Uoc以內時算法終止。具體算法步驟如下：

(a)根據上述公式初始化粒子位置，設定目標函數并計算適應度值；

(b)測量每個初始粒子對應的功率，確定個體極值與全局最優；

(c)根據公式(9)、(13)、(14)、(15)更新粒子速度；

(d)根據公式(10)更新粒子位置，并重新計算適應度值；

(e)再次確定粒子個體極值與全局最優值；

(f)是否滿足迭代終止條件，是則輸出粒子對應的電壓與最優功率值，否則返回步驟(c)。

2.3 算法重啟條件

由于太陽電池輸出的功率會跟隨光照一起變化，此時為了及時跟蹤最大功率點，需重啟MPPT 算法。當滿足下式條件時算法重啟：

式中：P′和P為算法滿足迭代終止條件后，連續兩次的功率采樣值，?P為設定重啟閾值。具體算法流程如圖4 所示。

圖4 算法流程

3 仿真結果及分析

為了論證此次提出的方案在光伏MPPT 研究中的有效性與可行性，此次仿真采用4 塊太陽電池串聯工作，分別在靜態與動態光照下進行實驗，并用傳統PSO 以及改進的PSO 在全局搜索做對比。仿真模型見圖5，太陽電池具體參數如表1。

圖5 仿真實驗模型

表1 光伏電池參數

3.1 靜態仿真

在靜態光照條件下，本次仿真擬定采用兩組隨機光照進行對比分析，仿真設置兩組光照條件如表2。本次仿真采用的MPPT 算法為電壓增量式，占空比是變化的，算法跟蹤輸出的是最大功率點的電壓Ump。本次采樣時間為0.5 s，仿真結果如圖6。表3 為A 組算法性能對比，表4 為B 組算法性能對比。

表2 光照條件 W/m2

圖6 兩組算法輸出特性曲線及跟蹤圖

表3 A 組算法性能對比

表4 B 組算法性能對比

3.2 動態光照仿真

為驗證連續變化光照下算法的可行性，本次動態光照實驗采用的數據如表5，仿真結果如圖7。

圖7 動態算法追蹤圖

表5 光照條件

通過上面幾組數據可以看出，靜態光照條件下，雙優化PSO 比改進PSO 全局追蹤時間稍短，收斂速度稍快，追蹤過程中功率波動幅度與頻率有較為明顯改善。動態光照下，雙優化PSO 與改進PSO 全局追蹤，兩者追蹤精度相同，但在追蹤過程中雙優化PSO 收斂速度略快，功率振蕩幅度較小。比傳統PSO 全局追蹤無論在追蹤精度、收斂速度、以及功率振蕩幅度與頻率等方面，皆有明顯改善。

3.3 實驗驗證

本次實驗準備功率為400 W 的太陽電池板4 塊、自制boost 變換器、磁管電阻，其中變換器參數設定c1=200 μF，c2=100 μF，L=100 μH。負載電阻RL=400 Ω，系統采用周期t為0.5 s。實驗時將4 塊太陽電池板置于室外光照下，分別覆蓋0、1/8、1/2、1/4 面積遮蔽物，制造4 種不同光照強度。實物如圖8 所示。

圖8 實物圖

分別采用雙優化PSO 追蹤、改進PSO 全局追蹤、傳統PSO 全局追蹤當前條件下最大功率點。并記錄下光伏陣列輸出端的電壓Upv的變化波形，如圖9 所示。

圖9 三種算法追蹤軌跡圖

經圖9 可知，雙優化粒子群算法追蹤最大功率點所用時間約為0.18 s，改進全局粒子群算法追蹤時間約為0.21 s，傳統粒子群全局算法追蹤時間約為0.38 s，且雙優化粒子群算法追蹤過程中功率振蕩幅度較小。實驗驗證了上述仿真模擬。

4 總結

本文提出雙優化粒子群算法追蹤局部遮陰下光伏最大功率點，通過一系列仿真實驗表明：

(1)由于算法選取的初始值是從0.5Uoc處開始，到0.85Uoc截止，因此搜索范圍大大減小，算法運算量也大大降低。也有效減少對最大功率點追蹤的時間。

(2)算法中引進搜索程度因子δ 到粒子的自身因子c1、社會因子c2中，使得在追蹤過程中能夠更好的收斂，降低了功率振蕩的頻率與幅度。