基于噪聲訓練的轉發式干擾機數字自干擾對消

魯人杰，蒲書縉，趙忠凱

(1.哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中電防務科技有限公司,四川 成都 610051)

0 引 言

轉發式干擾機通過對目標信號的接收、存儲、調制再轉發的流程，可以對敵方雷達施加壓制干擾或欺騙干擾等相參干擾，相較于傳統的非相參干擾方法，干擾效果更佳。因為轉發式干擾機發射信號和接收信號存在高度相關性，在收發同時工作時，發射信號不可避免地會對接收機造成自干擾。尤其對于小型化干擾平臺而言，其發射和接收天線之間的距離很短，自干擾信號功率相較于目標信號功率往往高好幾個量級，影響接收機的正常工作[1]，嚴重時甚至會產生自激[2]。為了消除自干擾的影響，轉發式干擾機一般采用間歇采樣工作方式，即發射機和接收機分時工作。采用此種工作方式雖然能夠避免自干擾影響，但影響了干擾機的整體性能。一方面降低了對目標信號的偵察概率，另一方面降低了干擾性能[3]。

自干擾對消技術是根據參考信號估計出干擾信號，并將估計信號從實際自干擾信號中減去，可以有效地抑制進入接收機濾波器通帶中的自干擾[4]，已被廣泛應用于移動通信[5-6]、水聲通信[7-8]及雷達[9-10]等眾多領域。目前的自干擾對消研究一般從空域、射頻域和數字域3個方面展開，而數字域對消因其精確的信道估計與靈活豐富的數字信號處理算法成為主要的研究方向[11]。無論是常規信道估計方法還是自適應濾波方法，對干擾信道的準確估計都是數字自干擾對消的重要步驟[12]。

文獻[13]通過在大功率發射機的發射端引入導頻信號，實現干擾的有效對消，但其針對的是信號的同頻噪聲干擾，是基于干擾與有用信號不相關的前提來展開的。文獻[14]將全雙工系統的通信過程分為訓練階段和數據傳輸階段，并評估了不同導頻序列與導頻功率對干擾對消性能的影響，但是其訓練模式只傳輸導頻序列進行信道估計，而轉發式干擾機的自干擾對消需要考慮目標信號對信道估計的影響。文獻[15]提出一種基于深度學習的信道估計網絡，使用神經網絡提取信道響應特征矢量，但其離線訓練步驟實時性差，且網絡復雜，不易于硬件實現。文獻[16]和[17]則主要關注無線中繼領域的全雙工系統實現，前者采用正交導頻法和最小二乘法估計信道狀態信息，后者采用盲估計法避免了基于導頻方法的額外開銷。

不論是基于導頻還是盲估計的方法，高度相關的自干擾信號與目標信號的疊加都會使信道估計變得困難，而錯誤的信道估計會直接造成算法對消性能急劇惡化。因此兩者雖然都通過改進方法減少了信道估計的導頻開銷，但都不能直接用于干擾機的自干擾信道估計，需要研究適用于轉發式干擾機的數字自干擾對消方法。

針對以上問題，本文提出了一種基于噪聲訓練的數字自干擾對消方法，其創新之處在于：(1)以限帶高斯白噪聲訓練得到的系數用于對消干擾機工作時的轉發式自干擾，避免了傳統自適應算法因目標信號與干擾信號高度相關造成的算法失效問題;(2)訓練過程中，考慮了目標信號存在的影響，不需要為訓練過程額外分配時隙，使干擾機可以收發同時工作，提高工作效率；(3)訓練系數對于不同信號調制類型、不同頻率自干擾的對消性能魯棒性好。

1 轉發式自干擾對消模型

如圖1所示，干擾機發出的轉發式干擾信號會通過多徑信道耦合至接收機，影響接收機的正常工作，這里的多徑信道更符合萊斯信道，從發射天線到接收天線既包含直射路徑，也包含經過折射或者衍射到達的路徑。一般情況下，干擾機收發端相對位置固定，信號的衰落效應相比于發射頻率本身是緩慢的，自干擾信道參數在一定時間內是恒定的，基于此對信道進行估計。所提訓練對消方法作用于數字域自干擾對消，所以在討論時忽略射頻域及空域部分的影響是合理且必要的，后面提到的接收信號都認為是已經經過空域和射頻域干擾對消的信號。同時，考慮干擾機的工作特點，由于雷達目標信號為非合作信號，訓練過程可能會受到目標信號的影響，且其頻率、功率、調制類型隨機多變，因此訓練時應考慮雷達目標信號可能帶來的影響。

圖1 轉發式自干擾對消模型

u(n)=[u(n),u(n-1),…,u(n-M+1)]T

(1)

式中：M為濾波器抽頭數。

訓練過程采用基于最小均方(LMS)算法的自適應濾波器結構實現，算法主要由以下2個相互關聯的過程構成：

(1) 濾波過程

計算濾波器對抽頭輸入向量u(n)的估計信號y(n)：

(2)

將期望響應即接收信號與估計信號作差得到估計誤差e(n)，即：

e(n)=d(n)-y(n)

(3)

(2) 自適應過程

(4)

2 噪聲訓練對消方法

本文設計的對消方法分為2個階段，先是進行信道估計的訓練階段，然后是進行轉發式自干擾對消的工作階段。

對于訓練階段，在目標信號存在的情況下，發射限帶高斯白噪聲作為自干擾信號，估計出此時的自干擾信道參數。根據圖1模型，構建圖2所示的M階自干擾重建濾波器，則信道估計的目的就是估計出均方誤差意義上的最優有限單位沖激響應(FIR)濾波器權系數向量。

圖2 M階自干擾重建濾波器

定義目標信號與訓練的噪聲序列，目標信號為s(n)，噪聲為ε(n)，訓練發射的干擾信號為v(n)。v(n)是零均值的限帶高斯白噪聲，其功率譜密度滿足：

(5)

此時，假定自干擾信道中延時為0,1，…，M-1的路徑所對應信道系數分別為h0,h1，…，hM-1，則理論最優權系數向量w0、抽頭輸入向量u(n)及目標信號迭加訓練噪聲后的實際接收信號d(n)可表示為：

w0=[h0,h1,…,hM-1]H

(6)

u(n)=[v(n),v(n-1),…,v(n-M+1)]T

(7)

(8)

自適應濾波器對自干擾信道的系數估計過程可以概括為求解矩陣形式的維納-霍夫方程[18]：

(9)

R=E[u(n)uH(n)]

(10)

p=E[u(n)d*(n)]

(11)

式中：R表示由橫向濾波器抽頭輸入u(n)組成的M×M相關矩陣；p為抽頭輸入與接收信號的M×1的互相關向量。

將式(7)與式(8)代入式(10)、(11)，得到此時的R與p為：

(12)

(13)

而式(13)中的每一項v(n)d*(n)展開為：

E[ε*(n)v(n)]

(14)

因為訓練時自干擾信號是預設的與目標信號相互獨立的隨機序列，兩者不相關，其互相關函數值為0，且干擾與噪聲不相關，則:

(15)

若系統采樣率為fs，假定訓練時采用限帶高斯白噪聲的W為fs/2，即當訓練噪聲占滿信道帶寬時，由于限帶高斯白噪聲的自相關函數rv(t)是一個抽樣函數，其只在t=k/2W,k=1,2,3…時值為0，而此時的采樣間隔為：

τ=1/fs=1/2W

(16)

因此，可得出以下結論：

(17)

此時算法的解即為反映信道特性的濾波器權系數向量為：

(18)

至此，訓練階段結束，訓練序列不再作為干擾信號，進入工作階段，轉發對消結果作為干擾信號。則此時的抽頭輸入向量u(n)及實際接收信號d(n)更新為：

u(n)=[e(n),e(n-1),…,e(n-M+1)]T

(19)

(20)

(21)

e(n)=s(n)+ε(n)

(22)

式(22)表明：訓練系數可以消除掉工作階段中與目標信號同頻的轉發式干擾而且保留目標信號，達到了抑制轉發式自干擾的目的。

3 仿真驗證

3.1 評價指標

為了對所提方法的性能進行評價，采用均方偏差(MSD)和對消比(ICR)2個指標分別評價系數訓練精度和干擾對消水平。MSD作為訓練系數與最優權系數偏離程度的評價指標定義為:

(23)

ICR能直接反映對消前后干擾抑制程度，定義為σICR:

(24)

式中：Pj為對消前自干擾信號功率；Py為對消后信號功率；Ps為目標信號功率。

3.2 訓練效果影響分析

定義干噪比(INR)為σINR：

(25)

式中：Pit為接收的自干擾功率；Pn為噪聲功率。

定義信噪比(SNR)為σSNR：

(26)

式中：Ps為目標信號功率;Pn為噪聲功率。

仿真參數設置如下，干擾信號為限帶高斯白噪聲，帶寬200 MHz，干噪比15 dB；目標信號為常規脈沖信號，信號頻率為50 MHz，信噪比為15 dB，脈寬8 μs，脈沖重復周期40 μs；自干擾信道多徑數為8，信道參數(最優權系數向量)設置為wo=[0,0,0,0.3,0.7,0.2,0,0]T，系統處理速率為245 MHz。仿真得到訓練系數變化曲線，如圖3所示。

圖3 訓練過程系數變化

從圖3可見，訓練系數大約在5 μs處就能達到收斂，目標信號的存在并沒有影響系數收斂的趨勢和最終結果。但由仿真結果也可以看出，目標存在時，各個權系數在理論值附近隨機游走，誤差有所增加。這是因為LMS作為一種局部濾波算法是次優的，其算法本身受到梯度噪聲影響，無法收斂至最優解，而會圍繞最優解隨機游走。這種隨機游走的誤差使得LMS算法需要遵循小步長理論，設置足夠小的步長來最大程度減弱梯度噪聲的影響[18]。而當遇到不相關的目標信號脈沖時，相當于又增加了額外噪聲功率，估計系數圍繞準穩態的隨機游走現象更加凸顯。

依據LMS的小步長理論，進一步減小算法步長可以減小目標信號對系數波動的影響，但只減小步長會極大地延長訓練時間。而LMS算法的理論步長邊界由輸入信號的相關矩陣特征值決定，則步長受訓練干擾影響，而與目標信號無關，因此將步長與干噪比的影響綜合考慮。分別仿真不同干噪比及不同步長情況下的目標信號脈沖處MSD的變化，并設置相同條件下無目標信號訓練的MSD作為標準訓練，結果如圖4所示。

圖4 干噪比和步長對MSD的影響

從圖4可見，MSD受這2個因素的影響呈現明顯規律性：其一，對于較小的干噪比，設置的仿真步長比其理論步長要小得多，算法收斂速度很慢，算法本身沒有收斂到最優，時間成為此時最大的限制。但也因為此時步長偏小，目標信號對訓練精度影響很小,訓練效果符合標準表現；其二，對于較大的干噪比，其理論步長就比較小，設置的步長能使系數在訓練時間內收斂，同時步長越小，MSD能達到的下限也越低。但所設步長相對此時的理論值不足夠小，會使得目標信號的疊加影響變大，疊加訓練效果變差，達不到標準訓練效果。因此既要使算法本身能夠收斂到最優系數，又要將目標信號帶來的系數波動影響降到最低，在訓練時間確定的前提下，應當遵循訓練干噪比盡量大、算法步長在能收斂的前提下盡量小的原則。

由于目標信號來自于敵方雷達，其功率往往是在一個較大的范圍內變化的，因此期望訓練精度在一定信噪比范圍內不受影響。分別設定干噪比為30 dB、40 dB和50 dB，仿真信噪比在10～30 dB范圍內變化對應的MSD曲線，結果如圖5所示。可見高干噪比不僅帶來更高的訓練精度，而且在干噪比與信噪比的差值(干信比)大于25 dB的條件下，即使面對信噪比變化的目標信號依然能有穩定的訓練效果。

圖5 干噪比和信噪比對MSD的影響

3.3 訓練對消性能

在之前仿真的基礎上，選擇干噪比為50 dB的200 MHz限帶高斯白噪聲進行訓練，此時目標為信噪比15 dB、頻率50 MHz的常規脈沖信號。先對訓練階段進行仿真，對消前后的功率譜密度(PSD)結果如圖6所示。從對消前后的功率譜可見，目標信號并沒有對訓練干擾對消產生影響，在目標信號得到保留的前提下能將自干擾抑制到接收通道的噪聲限。

圖6 訓練階段仿真功率譜結果

訓練得到最優系數后，以50 MHz的常規脈沖目標信號為例進行工作階段的仿真，仿真時考慮了實際存在的轉發時延。

對消前后信號的實部和功率譜結果如圖7(a)、圖7(b)所示，從時域信號看，此時的系數可以對消轉發的自干擾而不對目標信號產生影響；從功率譜看，此時的接收通道噪聲限為-78 dBm，自干擾信號為-18 dBm，即干噪比為60 dB，對消后自干擾殘余約為-73 dBm，則對消比約為55 dB，自干擾功率被抑制到接近噪聲限。

圖7 工作階段仿真

再產生與常規信號相同功率、帶寬20 MHz的線性調頻(LFM)信號和碼元寬度250 ns的相位編碼(BPSK)信號，對這3種目標信號樣式分別在訓練帶寬范圍內改變頻率，多次仿真并計算對消比，匯總仿真結果如圖7(c)所示。可以看出，對于不同頻率和調制類型的目標信號，干擾對消比均能穩定在55 dB左右，且對消比整體偏差不超過2 dB,可見所提方法的魯棒性較好。

4 硬件測試

4.1 測試條件

在仿真基礎上，利用ADRV9009和ZC706搭建了干擾對消測試平臺，如圖8所示。其中，信號源模擬生成目標信號，功分器混合自干擾與目標信號，ADRV9009寬帶射頻收發模塊發送與接收信號，ZC706的可編程邏輯(PL)部分實現訓練對消算法處理，處理系統(PS)部分進行工作模式控制。

圖8 測試平臺

系統主要工作流程為：上位機先選擇訓練階段，發射限帶高斯白噪聲作為干擾估計出自干擾信道系數；上位機切換到工作階段，訓練干擾不再輸出，將接收信號進行轉發作為干擾信號，利用訓練鎖存的系數對轉發自干擾進行對消。主要測試參數設置如表1所示，同仿真一致，測試了常規信號、線性調頻(LFM)、相位編碼(BPSK)3種常見信號類型的自干擾對消情況。

表1 測試參數設置

4.2 測試結果

通過Vivado軟件的在線邏輯分析儀(ILA)實時觀測接收信號和對消結果，測試結果如圖9所示。

由圖9可見，圖中的上下2路信號分別為此時包含自干擾的實際接收信號和其經過對消的信號，比較對消前后的時域波形，可以直觀地判斷對消效果。該對消平臺在不同輸入信號時，均能夠有效抑制自干擾信號，完成對目標信號的正常接收，實現了預期的自干擾對消功能。改變信號調制類型和中心頻率，對干擾對消性能進行進一步的測試，測試結果如表2所示。

此時實際接收信號的干噪比約為60 dB，自干擾對消比整體穩定在52 dB左右，對消性能沒有受不同信號調制類型和不同頻率的影響。模數轉換器(ADC)量化噪聲、熱噪聲等實際因素限制了系統的實測對消性能，對消比水平稍低于仿真結果。但從整體來看，對消后，殘余自干擾功率接近接收通道的噪聲限，有效抑制了自干擾。

5 結束語

針對轉發式雷達干擾機收發同時工作時存在的自干擾問題，本文設計了一種基于噪聲訓練的數字自干擾對消方法，并討論了訓練時不同干噪比、信噪比和算法步長對算法性能的影響。其仿真和硬件實測結果一致，該訓練對消方法能有效抑制轉發式自干擾，對消后殘余自干擾功率接近接收通道噪聲限。通過對不同頻率和不同調制類型的信號進行測試可以發現，該自干擾對消方法魯棒性好，并且可以有效避免目標信號與自干擾信號高度相關造成的算法失效問題。