一種基于APES算法的弱ADS-B信號參數估計方法

李君惠，趙浩然，李武旭

(四川九洲空管科技有限責任公司，四川 綿陽 621000)

0 引 言

廣播式自動相關監視(ADS-B)系統通過全球衛星導航系統(GNSS)等系統獲得飛機的位置(經緯度、高度等)、速度、工作狀態等信息，并把這些信息連同飛機的身份和類別信息按照固定的格式組成ADS-B信息幀，利用空-地、空-空數據鏈完成空中交通監視和航空器之間的信息傳遞。ADS-B系統是廣播系統，不需要進行詢問與應答，因而，相對于傳統二次監視雷達，ADS-B簡化了處理過程，可有效提高空管效率，并已成為一種應用極其廣泛的空中交通管理技術。

雖然ADS-B系統具有建設成本低、監視范圍廣、精度高等諸多優勢并且被各個國家廣泛應用，但是由于建設成本和維護等原因，在偏遠地區、沙漠、海洋等區域難以建設ADS-B地面站，因此難以實現上述區域的航空器監視覆蓋。在這種情況下，星基ADS-B技術應運而生[1-3]，星基ADS-B系統將高靈敏度的ADS-B接收機安裝在低軌道衛星上，通過衛星接收、解析航空器發送的廣播信息，實時傳輸到地面站并補充到空管系統中[4]，由于衛星的覆蓋面積廣，因此提高了ADS-B的監視范圍。實現星基ADS-B系統的關鍵技術之一是微弱信號處理，機載發射機系統并未針對星基ADS-B系統做出相應改進，進而導致衛星接收到的信號由于長距離傳輸功率很小。記l為損失功率，則有：

l=32.44+20lgD+20lgF

(1)

式中：D為信號傳輸距離；F表示信號頻率，這里F=1 090 MHz。

經計算最大損耗可達160 dB以上，最小接收功率可達-105 dBm。在這種情況下信噪比極低，會嚴重影響ADS-B系統的信號處理與解碼，從而降低系統性能，因此設計一套星基環境下的信號處理算法是星基ADS-B系統面臨的重要技術挑戰之一。

相干解調可以有效抑制噪聲，是弱信號解調的有效途徑之一。在相干解調算法實施的過程中，需要對接收信號的參數(頻率和相位)進行較為精確的估計，而在低信噪比情況下估計信號的參數較為困難，是實現相干解調面臨的主要問題。常用的信號頻率估計算法主要是兩步法：第1步是對要估計的信號進行快速傅里葉變換(FFT)，選取峰值作為信號頻率的粗估計；第2步是精估計，利用比值法等方法進行信號頻率精估計[5-7]。除兩步法外，也有直接利用時域信號進行估計的算法[8]。這些算法在頻率估計時都能取得良好的效果，但是缺點是不能同時估計信號的相位，Feng T和Liang J 提出基于遺傳算法的頻率相位估計[9]，可以有效解決低信噪比下信號參數估計，但是該算法的運算量較大，不利于工程上的實時計算。基于以上分析，本文提出基于幅度相位估計(APES)算法的弱ADS-B信號頻率相位估計算法。首先對信號進行非相干解調并譯碼，找到信號的高置信度碼位，之后利用高置信度碼位處的信號集合對信號使用改進后的APES算法進行頻率和相位估計，估計值可用于對信號重新相干解調，從而提高信噪比和正確譯碼概率。為了提高算法效率，本文介紹的方法先利用FFT對信號頻率進行粗估計，使用APES算法進行精估計。仿真結果表明，在低信噪比和低采樣率的情況下，算法達到了較高估計精度，且計算量相對較小。

1 信號頻相估計方法

1.1 ADS-B信號格式

現行ADS-B系統的3種信號體制分別是1090ES數據鏈、VDL-4以及UAT數據鏈，其中1090ES數據鏈是目前應用最廣泛的信號體制，同時也是被國際民航組織標準化的信號體制，因此本文針對1090ES信號格式的信號展開研究。

1090ES數據鏈信號的發射頻率為1 090 MHz，允許存在1 MHz以內的偏差，信號幀長為120 μs，采用脈沖位置調制(PPM)。120 μs的信號幀長分為8 μs的報頭信號和112 μs的數據域，報頭包含4個前導脈沖，這4個脈沖分別位于0 μs、1 μs、3.5 μs和4.5 μs處，從第8 μs開始為數據位，數據位長112 μs，共有112位，每位包含2個碼元。若脈沖位于前置位碼元，則該碼元表示本位為1；若脈沖位于后置位碼元，則表示本位為0[10]，如圖1所示。

圖1 ADS-B信號格式

1.2 APES算法簡介

APES算法，也稱為APES濾波器，用于信號的幅度和相位估計，于20世紀90年代被Li等人提出[11-12]。假設濾波器輸入信號x(n)是復正弦信號加白噪聲，則：

(2)

式中：v(n)為加性白噪聲；αk和ωk分別為第k個信號的幅度和角頻率，復幅度αk=|αk|ejφk，包含了信號的振幅和初相位。

現設計一個M個抽頭的有限長單位沖激正響應(FIR)濾波器，使得期望頻率為ω1的信號能夠無失真地通過濾波器，同時極可能抑制信號x(n)中的其它頻率分量和噪聲。定義向量和濾波權向量：

x(n)=[x(n)x(n-1)x(n-2) …x(n-M+1)]T

(3)

w=[w0w1w2…wM-1]T

(4)

信號x(n)通過濾波器的輸出為:

y(n)=wHx(n)=xT(n)w*

(5)

定義向量和矩陣：

(6)

(7)

(8)

(9)

則有:

x(n)=As(n)+v(n)∈M×1

(10)

為了使期望頻率為ω1的信號能夠無失真地通過濾波器(即wHa(ω1)=1)，同時極可能抑制信號x(n)中的其它頻率分量和噪聲，即轉化為下列約束優化問題:

st.wHa(ω1)=1

(11)

考慮更一般的情況，用ω代替ω1，則可對任意頻率進行濾波，約束優化問題變為:

st.wHa(ω)=1

(12)

經推導，針對任意ω可得最優權向量為:

(13)

可得到信號復幅度α估計為:

(14)

(15)

(16)

g(ω)定義如下：

(17)

(18)

在使用APES算法時，要能對信號樣本的相關矩陣進行準確估計；同時由于計算機計算幅度譜時是通過離散點描述的，若想提高精度則需要減小幅度譜離散點間隔，進而增加計算量。針對星基ADS-B信號，其調制方式造成信號在持續時間內不是連續的，并且在工程實施過程中采樣率低，信噪比低，APES算法不能直接使用，下一節將給出解決方法。

1.3 星基信號估計方法

由1.1可知，當檢測到ADS-B信號后，其調制方式決定檢測到的信號不是連續的正弦信號，而是分段連續的相參正弦信號(每段是一個脈沖)，分段信號之間是由噪聲填充，并且考慮到工程實施時譯碼采樣率一般較低(1個脈沖即一段信號，一般只包含5個點)，若只用1個脈沖直接估計其頻相，則相關矩陣估計得很不準確，并且因為是奇異矩陣，因此難以直接應用APES算法進行估計。

鑒于以上原因，考慮到實際上ADS-B信號的持續時間比較長，因此如果能利用所有有效脈沖信息去估計信號參數，則可以取得良好的效果。該方法的實現如下：

第1步，對混頻后的低頻信號進行采樣，并進行非相干解調，求信號幅度和解碼，若解碼過后通過校驗，則不需要進行相干解調，流程結束，若未通過校驗，則進入第2步。

第2步，利用第1步中的解碼結果，提取高置信度碼位，作為第3步輸入。

(19)

(20)

式中：D為ADS-B中高置信度脈沖的個數；ni為高置信度脈沖的位置。

第4步，對混頻后的低頻采樣數據先進行FFT，再進行APES算法估計，利用APES算法來估計信號的頻率和相位時，只需要計算FFT后頻譜最高峰的左右峰之間的幅度譜即可，因此可大幅減少APES算法的計算量。

第5步，獲得信號的頻率和相位。

上述過程只利用了高置信度碼位的信號來估計信號參數，在充分利用信息的同時，防止了低置信度碼位噪聲過大造成的影響，同時利用FFT減少了估計運算量，仿真分析表明該方法具有較高的精度和相對較少的計算量。

2 仿真分析

對算法進行仿真，取采樣率為10 MHz，即每個脈沖含5個點，取高置信度脈沖個數為30個，基帶信號如圖2所示，幅度譜結果如圖3所示。結果表明，在取幅度譜離散點較多時頻率估計誤差很小，相位誤差約0.03 rad。

圖2 基帶信號

圖3 D=30時算法性能

若把高置信度脈沖個數提高為50個，相位估計效果進一步提高，幅度譜效果如圖4所示。

圖4 D=50時算法性能

3 結束語

星基ADS-B系統是ADS-B系統的重要發展方向，相對于傳統系統，該系統在安全性方面可提供覆蓋全球的持續穩定的飛機監視能力,能夠更好地支持安全管理系統，同時在效率和成本方面有較大提升。針對星基系統面臨的挑戰，本文介紹了一種基于APES算法的弱ADS-B信號參數估計方法。首先對信號進行非相干解調并譯碼，找到信號的高置信度碼位，之后利用高置信度碼位處的信號集合對信號APES算法進行頻率和相位估計，估計值可用于對信號重新相干解調，從而提高信噪比和正確譯碼概率；同時利用FFT對信號頻率進行粗估計，再使用APES算法對FFT峰值附近精估計，大幅減少了運算量。仿真結果表明，在低信噪比和低采樣率的情況下，算法達到了較高估計精度。