小流域水文水動力洪水預報研究

唐宇飛 曾雪彤

（中規院（北京）規劃設計有限公司，北京 100044）

0 引言

晉中市地處于太行山脈以西，其地形為東北、東南高，西南部低，由山區到平川呈階梯狀下降，在地貌上，山、丘、川等各類地形齊備，過渡明顯。境內大小河流12條，其中與城區北部防洪密切相關的河流為澗河，與南部防洪密切相關的河流為瀟河。晉中城區及瀟河、澗河等主要河流流域受大陸低壓影響，暴雨洪水時空分布不均勻，同時受地形影響顯著，局地發生暴雨頻繁，且多受山區來水影響，降雨產流迅速、水流匯集快、河道流速大［1-2］。因此，為保障城區區域流域水安全，根據晉中市建成區北部水系分布、水庫、自然低洼區域布置情況，以調蓄空間為緩洪節點，對天然洪水斷面進行拆分，劃分多個匯水區域，通過構建區域洪水匯集-空間分級分散蓄滯-末端排放的系統，實現北部流域區域的蓄排平衡，保障城市建成區區域流域的防洪安全，為海綿城市建設提供理論依據。其中，田家灣水庫上游對實現建成區北部流域系統的蓄排平衡起到重要作用。

田家灣水庫位于晉中市榆次區，其控制流域面積約為97 km2，在該流域中，灰巖區域約占13.4%，砂頁巖區域約35%，黃土丘陵區域約51.5%［3］。水庫控制流域為典型的大陸型半干旱季風氣候區，冬春季節氣溫低，降水稀少，夏秋季節氣溫偏高，降水豐富且旱澇災害頻發，年氣溫均值為11.2℃，年降水量均值為399 mm。根據統計資料，7—9 月為汛期，汛期降水量在全年降水總量中占比在70%及以上，蒸發較大，年蒸發量均值為2 112.5 mm，年風速均值為1.6 m/s，冬春季節最大風速可達25.8 m/s［4］。

由于該流域資料少、面積小且地形情況比較復雜，在不同降雨情景下對整體流域洪水預報進行針對性分析是非常有必要的。本研究以晉中市田家灣流域為研究區，基于水文分析與水動力模擬建立小流域暴雨洪水框架，重點對田家灣水庫所在上游流域進行水文計算和二維水動力模擬，探究不同降雨條件下的流域洪水情況，探討小流域長短歷時暴雨產匯流及洪水預報的可能性。

1 水文水動力計算

1.1 水文計算

田家灣水庫上游控制流域范圍小于100 km2，屬于小流域，故無水文測站，因此在水文計算中采用長歷時設計暴雨推求流域匯集洪水情況。本次流域洪水水文計算采用《山西省水文計算手冊》進行流域設計洪水流量計算［5］。

1.2 設計暴雨計算

水文計算在設計暴雨的計算方面包括設計點暴雨、設計面暴雨、主雨歷時和主雨雨量等內容［6-7］。通過計算得出田家灣水庫上游斷面在50年一遇和100 年一遇的點雨量和設計面雨量隨著時間變化的值，如圖1 所示。可以看到，隨著重現期的增大各斷面設計面雨量明顯增大；同時，隨著時間的延長設計面雨量的值呈現梯度式的增長。最終通過設計面雨量采取50年一遇和100年一遇計算出的主雨歷時與主雨雨量，如表1所示。

圖1 50年一遇和100年一遇設計面雨量變化

表1 主雨歷時和主雨雨量表

1.3 產匯流計算

本次計算根據當地水文計算產流參數選取原則，采煤漏水區砂頁巖灌叢山地的產流參數參考石灰巖灌叢山地的參數，選用石灰巖灌叢山地參數的下限參數。計算斷面的產流地類和各地類的參數取值，如表2所示。

表2 斷面產流地類及參數選取表

根據設計凈雨深計算公式計算主雨日的設計凈雨深，凈雨深計算采用雙曲正切模型［8］，設計凈雨深計算成果如表3 所示。通過不同重現期下各斷面凈雨深的變化，可以看到隨著重現期的增大在100年一遇的條件下比50年一遇時約增加約13 mm。在流域洪水匯流計算中分別采用綜合瞬時單位線法和推理公式法進行計算分析，匯流地類及參數取值如表4所示［9-10］。

表3 凈雨深計算成果表

表4 匯流地類及參數表

通過綜合瞬時單位線法計算得到水庫上游在50 年一遇長歷時降雨條件下產生的最大洪峰流量為561 m3/s，100年一遇長歷時設計降雨條件下最大洪峰流量為706 m3/s。經推理公式法計算，得到設計洪水成果如表5 所示，其中在長歷時暴雨條件下，該水庫上游50年一遇洪峰流量為641 m3/s。

表5 設計洪水成果表

1.4 洪水成果合理性分析

《田家灣水庫除險加固初步設計報告》中采用了推理公式法進行入庫洪水計算，報告中在100 年一遇情況下計算出的洪峰流量為861 m3/s。本次推理公式法計算的100 年一遇洪水的洪峰流量為851 m3/s，24 h 洪量496 萬m3，與該報告的成果較為接近，故推理公式法的計算成果可以采用。

2 水動力計算

水動力計算采用HEC-RAS進行二維降雨徑流模擬，該二維水動力學模型具有建模要求低、計算速度快、后處理靈活等優勢，適用于河道洪水演進和山區降雨匯流等多種場景下的模擬，其模塊包含恒定流、非恒定流、泥沙等［11-12］。本次模擬采用芝加哥雨型，通過HEC-RAS 二維降雨徑流模塊對該流域進行洪水流量預報。

2.1 洪水分析模型構建

本次研究區域選取田家灣水庫上游匯水分區進行水動力模型構建，以短歷時暴雨情景模擬上游降雨形成洪水情況。地形數據采用數據分辨率為10 m 的DEM，降雨數據采用當地芝加哥暴雨強度公式，其他相關數據通過文獻和網絡進行收集［13］。模型建模區域如圖2 所示，流域包含大小河流幾十條，匯水分區面積約為97 km2。

圖2 田家灣水庫上游匯水分區

短歷時暴雨采用晉中市芝加哥暴雨公式進行計算，分別模擬10年、20年、30年、50年和100年在2 h短歷時暴雨情況下的洪水過程，計算公式為式（1）。

式中：q為降雨強度，mm/min；t為降雨歷時，min；P為重現期，a。計算結果如圖3所示。

圖3 短歷時芝加哥暴雨強度

2.2 模擬及結果分析

本次模擬入流條件采用不同重現期的芝加哥降雨過程線，下游地勢低洼處為自由出流，水庫壩址位于中下部分，庫區來水主要集中在上游三條主要河流。采用HEC-RAS 中二維降雨徑流模塊，對田家灣水庫上游匯水流域進行模擬計算。

經過模擬計算得到上游雨水匯入庫區前部斷面的流量如圖4 所示。其中，100 年一遇降雨形成徑流到達上游斷面的流量為88.45 m3/s，50 年一遇降雨為78.86 m3/s，均超過水庫泄洪流量。由于暴雨歷時較短，強度大，降雨發生后，匯水區間將快速形成徑流沿各條支流流入田家灣水庫，最大洪峰流量產生時間與降雨峰值的時間相差約半個小時。根據降雨-洪水模擬的結果，在考慮短歷時暴雨的情況下，流域河道內水流能夠看到明顯水深，上游支流對庫區匯流存在一定的緩蓄作用。

圖4 短歷時暴雨不同重現期下上游洪水流量

50 年一遇庫區下游流量如圖5 所示，可以看出通過水庫攔截洪峰流量明顯小于上游，但降雨仍然能夠導致下游斷面產生較大的水流。在重現期為50 年的短歷時降雨造成的流域最大淹沒水深如圖6所示，大部分淹沒區域為水庫庫區，水庫能較好地攔截洪水，使其不至于淹沒庫區下游。因此，田家灣水庫能夠較好地抵擋短歷時暴雨形成的洪峰。

圖5 下游斷面降雨流量

圖6 50年一遇短歷時暴雨最大淹沒水深

3 結論

本研究通過水文方法和水動力模擬兩種方式，分別計算長短歷時暴雨條件下田家灣水庫上游流域雨成洪水的情景，對小流域降雨洪水進行系統的計算分析，得出結論如下。

①在傳統水文計算中，通過瞬時單位線法和推理公式法對長歷時設計暴雨條件下上游流域洪水進行流量演算，其中，推理公式法的計算成果較為準確且與實際符合，可用于該流域的水文預報。

②HEC-RAS 操作界面友好，二維降雨徑流計算速度快，其模擬結果能滿足實際運用要求，本次短歷時暴雨工況計算采用HEC-RAS進行二維降雨徑流模擬流域洪水過程，分別得出10 年、20 年、30年、50 年、100 年一遇降雨條件下庫區上游流量，通過模擬計算，田家灣水庫對短歷時降雨形成的洪水具有較好的調節作用。

③該水庫既能滿足長歷時設計降雨條件下的防洪標準，又能夠滿足上游短歷時降雨條件下的洪水流量調節，對下游防洪起到較大的影響。因此，該水庫對實現建成區北部流域系統的蓄排平衡發揮著重要作用。