小學數學預習單的設計與應用

潘海燕

從現有教學經驗來看，實際教學中實行課前預習單的策略是比較可行的，同時可以讓學生、學生家長接受。本文從積極培養學生自主學習的能力為起點出發，闡述了小學數學預習單如何進行方案的設計規劃與實際使用方法。教學中借助預習單這個媒介，極大地提升了數學學科的教學效率。文章針對小學數學預習單從設計到應用展開討論，并提出改善的建議。

預習單的作用是能夠讓學生提前了解將要學習什么知識，提前了解課程的重點、難點，以便在正式授課時，做到有側重點地聽課、學習。而教師也可以通過預習單，真實地了解到每位學生的基礎能力，把握正式授課時的講課進度，針對課程涉及到的重點、難點，如何能通過更加通俗易懂的方式講授出來，讓學生更容易理解。讓教師可以切實掌握學生需求，便于教師進行學情分析，完善教學方式。

一、通過啟發式設計引導學生自主學習，培養學生獨立思考的能力

預習單的學習方式是一種高效率的學生自主學習方式。在小學數學教學中，如果學生的預習工作做得好，養成良好的課前預習習慣，后期教學就可以達到事半功倍的效果。學生在日常教學中占著主體位置，每個學生的學習能力也不盡相同，因此，對預習單應該進行差異化設計，對于學優生、學困生有一定的區分度，針對性地進行預習單的設計，對于所要教學內容的重點、難點運用不同的方式進行呈現，以便于學生能夠更好地掌握知識。預習單的設置就是借助預習單這個工具，為學生提供一個具有緊迫感的學習環境，學生可以借助這個載體進行自主學習。預習單在教學中，作為教師教學的“腳手架”，必須有針對性地進行設計，在新課標的背景下，必須經過教師的嚴謹的審定、探討，緊密貼合課程主題、符合學習者的認知水平。只有這樣，才能使預習單在教學中達到事半功倍的效果，從而達到預期的教學目的。預習單的開始應有本節課的教學目標，來明確本節課程內容以及學習方法。學習目標的設計不可以千篇一律，應以每位學生的基礎、自身特點、能力、思維方式為出發點，采取多樣化的設計，要追求多樣性。

俗話說“工欲善其事必先利其器。”這句話的意思是工匠想要使他的工作做好，一定要先讓工具鋒利。比喻要做好一件事，準備工作非常重要。這句話在學習中也是同樣適用。想要培養學生優秀的自主學習能力，學習單可以視為一項提升學習效率有效的工具。因此，只有明確教學目標、貼合學習要素才能最大限度地發揮學習單作為學習載體的作用。在實際操作中，可以分析要教學的內容，根據教學目標設置可以激發學生興趣的一些具有懸念的問題，通過引起學生內心不服輸的精神，創造問題與學生自身認知相沖突的點，來激發學生的積極性，引起學生的關注。學生在求知中獲得新的感想，通過創新新的辦法，來改變以往的被動式學習，提升學生的自主學習能力，變被動為主動，學會獨立思考。以冀教版四年級數學《乘法的學習》為例來說明，學生在學習《乘法的學習》這一內容時，教師在實際預習單的設計中，可以使用類比的方式，先通過幫助學生回憶“加法”的學習是如何的，再通過類比的方式，逐步引導學生學習乘法。通過設置一些問題，例如：1. 乘法與加法在計算方式上有什么不同？2. 乘法與加法的自身意義有什么不同？3. 乘法計算上有什么快捷方法？等問題，一步一步地引導學生，讓學生通過一步一步設置的問題，在比較中構建新知。這樣可以讓學生在比較中明確新舊知識的內在聯系與實質性的區別。學生已經學到的知識在比較中不斷地優化，自身的知識網絡也在不斷地充實與完善。

二、上不封頂，下有保底，分層次教學，體驗中思考

數學預習單的設計及應用，在實際教學中有著極其重要的意義。為學生能夠自主學習提供了方向，是學生學習路上的“指南針”。雖然預習單凝聚了教師很多心血，是教師精益求精制作出來的，但是在學生的內心可能也會存在著部分抵觸心理，將預習單看成一項必須完成的作業，還有可能會看成一項沉重的任務。教師在布置任務以及后期驗收時，不能只靠懲罰來強制學生學習，要通過巧妙的設計預習單來從側面激發學生的學習興趣，這就要求預習單要分出層次，減少自身任務量，針對不同層次的學生，設計不同的方案，做到因材施教，減輕學生的學習負擔。例如，在預習單中引入完成情況評價體系。通過評價體系的引入，引起學生內心競爭、不服輸的精神，從而激發學生的學習動機。預習單評價體系評價標準可以分為5個等級，做得較好的可以給予5級，做得很差的可以給予1級，設置3級為基本合格等級。教師在進行實際評價時，要根據每位學生的實際學習能力來進行評價。例如，對于學習基礎較差、學習能力一般的學生，教師要引導他們只要認真預習，努力完成課后練習，就可以達到及格的水平。對于這部分學生，要引導他們保住3等級，努力爭取4等級。而對于一些學習能力較強、自身基礎比較好的學生，教師要引導他們最低4等級，努力爭取5等級。而等級的評價并不依賴于題目做得正確與否，而是從側面針對學生學習態度的一份評價，通過這份評價告訴學生，學習應有一種嚴謹、用心的學習態度，而學習態度決定著學習的優秀與否。對于那些本身基礎知識較差的同學，即使有些題目沒有做出或者沒有做對，但只要用心鉆研，努力思考，努力學習，預習單上有著認真思考的痕跡，字寫得清晰、認真，也可以得到較高等級的評價。教師可以根據評價體系的排名，來給予孩子們適當的小獎勵，以此來提升學生的學習積極性。

預習單的設計不僅要有一定的合理性，還要結合課程教學目標的重難點有一定的層次感。我們這里講的層次感，就是要因材施教，教師要詳細評估每位學生的基礎知識掌握情況以及學生的學習能力及理解能力，通過針對不同層次的孩子設計不同難度的預習單，以此來適應同班級不同層次、不同學習能力的孩子。一般來說，預習單的基本大綱是一致的，一般都是分為溫習上節課課程內容、新教授的課程內容以及新課程內容的配套課后練習題。復習內容的主體是面向全班所有學生，以此來加深學生對于知識的印象以及對已學知識的理解。而課后練習要注重分出層次，既要做到面向全體學生，又要做到檢測學生的學習成果的同時，還要能滿足很多優秀學生對于知識的加深、鞏固。在練習的最后，還可以添加幾道稍高難度的題目，以此來激發學生對于知識的渴望，激發他們學習的熱情。

三、不僅要用在課前，更應該貫穿整個教學任務

預習單，顧名思義就是課前學習的導學。但是它的任務不應僅僅是一個課前知識的簡單導學，在真正的課程授課中，它也同樣發揮著重要的作用。在預習單上發現的問題以及遇到的重點、難點問題，都可以帶著它去課堂上尋找答案，為自己答疑解惑，做到聽課有重點，做到有的放失。即使在課后，也可以根據課堂上學習的內容，重新對預習單的內容進行梳理，查漏補缺，看自己是否有所遺漏。只有做到這些，學生的學習才能達到事半功倍的效果。因此，數學預習單的作用應該貫穿教師的整個教學任務。教師在真正授課時，也可以以預習單的內容為引導和提綱進行教學，做到課堂上的教學思路與預習單的思路一致。

預習單在編纂完成后，要提前一段時間發到學生的手中，給予學生充分的觀察、思考的時間，及時對學生的學習情況跟蹤、指導，也充分加強學生與家長的互動、溝通能力，發揮學生家長的輔助作用，這樣孩子會得到更快的成長。

教師在正式上課的時候，要先查驗學生通過預習單進行預習的效果。首先，通過分組討論的方法，安排學生相互學習，互相交流學習心得，帶給學生思維的碰撞。在這個過程中，既訓練了學生的理性思維，又為學生提供了一個有效的展示自我想法的平臺，讓整個學習過程變得輕松、快樂、高效。然后，在學生討論以后，要根據學生的學習情況和學習不足，加以引導，幫助學生解決不能解決的問題，進而凸顯教師的引導性作用。

四、根據要完成的教學目標來設計形式多樣的預習單

一個合理的、對學生具有實際可操作性的預習單，在實際對課前預習單進行設計時，是教師必須重視的點。教師萬萬不可只是為了快速完成自己的教學任務，為了節省自身的時間，就忽略設計單的合理性。不合理的預習單會給學生一個模糊的教學目標，使孩子們找不到學習的重點、難點，甚至可能會誤導孩子們的學習方向。例如，在設計《認識等式的含義》這堂課的預習單時，有的教師會通過等式聯想到手工稱，想借助手工稱的直觀性，讓學生更好地理解等式的含義。所以在預習單設計時，要求學生在課下利用互聯網或者實際操作的方式，去了解手工稱的使用原理，想以此來類比等式的概念。教師要求孩子們去了解手工稱的使用方式和工作原理，本身沒有錯誤，但是，教師想著借助手工稱的原理來讓孩子們間接地認識等式這個概念，存在一定的不合理性，對于孩子們實際的學習以及后期的解題沒有任何實質性的幫助。由此可見，教師在進行課程預習單的前期設計時，一定要優先考慮到預習單的合理性。預習單的初衷是為后期更好地開展課程服務的，一定要具有一定的可操作性和探索性，可以有一些簡單的課外拓展活動，但是應注意擴展與教學目標相結合。對于只是學習一個新的概念的學習目標，可以采用直接閱讀的方式，進行預習單的設計。例如學習《乘法的分配率》這節課程時，可以設計如下預習單：①學一學，用字母來表示乘法的分配率。②試一試，完成課后習題第3、4題。③想一想，乘法的分配率在哪些地方會有它的應用。再如，在學習《三角形的面積》這節課時，可以通過預習單的方式，鼓勵學生親自動手實踐，探索知識。這堂課的預習單可以包含這些內容：①剪切2個完全一致的三角形，進行拼接，拼成一個平行四邊形或者長方形。②思考：兩個圖形之間有什么聯系，面積的計算方式是否也有什么關聯。讓學生在自身探索中找到學習的快樂，為學生的未來發展奠定堅實的基礎。

《禮記·中庸》提到“凡事預則立，不預則廢。”意思是做事之前，事先都要有準備。每一份數學預習單的設計都凝結了教師全部的智慧，結合課程教學目標，通過教師精益求精設計的預習單，在實際教學中發揮著重要的作用。而能夠靈活地應用預習單，不僅可以使學生的學習達到事半功倍的效果，大幅提升學習效率，而且也從側面提升了學生自主學習的能力，使得小學數學預習單能夠真正在實際應用中發揮其重要作用，通過引導式學習、分層次教學、有針對性地提升學生的數學學習能力，真正成為學生自主學習的“導航儀”。預習單的設計及應用成了數學課堂上重要的推動力。

*本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度一般課題“小學數學‘學習單導學’教學模式的構建研究”（課題編號：D/2021/02/811）的研究成果之一。