以“新”育“新”

凌歡

如今，我們生活在信息大爆炸、科技大發展的知識經濟時代。創新是對人才最基本也最迫切的需求。因此，新時期的小學數學教學中，教師應該秉持“以‘新’育‘新’”的原則，以創新式教學，培育創新型人才，使“教”與“學”都順應時代潮流，實現長足發展。本文嘗試從開展“趣味化教學”“交互式教學”“開放式教學”和“互助式教學”幾個方面，探索“教”的創新途徑與“學”的創新策略。希望通過本文的論述，能夠促進小學數學教學中“教”與“學”的“雙新”，同時，也實現小學數學教學中“教”與“學”的“雙贏”。

一、開展趣味化教學，為創新“助力”

亞里士多德曾經說過：“古往今來人們開始探索，都應起源于對自然萬物的驚異。”那么，在小學數學教學中，教師應如何使學生產生對數學的“驚奇”，進而展開對數學的“探索”呢？最好的方法就是開展趣味化教學，讓學生的數學學習始于好奇，終于創新。首先，數學魔術。當枯燥的數學知識披上了魔術的“外衣”，它就變得玄幻而神秘起來，這能夠吊足學生的胃口，使學生的大腦飛速運轉，希望通過自己的努力，揭開“魔術布”掩蓋的真相，揭穿“魔術師”隱藏的秘密。其次，數學謎語。教師可以利用數學謎語來引出一個數學公式、闡釋一個數學概念或者揭示一個數學原理，使學生在“似懂非懂”之間，產生對于所學知識的無限遐想；在“將信將疑”之間，產生對于所學知識的無數假設。最后，數學游戲。教師可以根據教學內容巧妙設計游戲，使學生在游戲氛圍的帶動下，最大限度地激發學習靈感，挖掘學習潛能，實現思維上的進階與學習上的突破。總之，教師可以通過趣味化教學，幫助學生營造輕松的學習氛圍，創設開放的學習環境，從而為學生的創新提供“助力”。

例如，在第一次引入“奇數”和“偶數”的概念的時候，教師為學生設計了下面的魔術：教師提前把一幅撲克牌中點數為奇數和點數為偶數的牌分成兩疊。到了課堂上，教師看似隨意地將撲克牌一分為二，實則是將奇數點和偶數點的牌分開。然后，教師要求學生背對教師，隨意從一疊牌中抽出一張，插入到另一疊里面，并即刻打亂牌的順序。教師轉過身之后，卻能夠順利找到學生從另外一疊中抽取出來的這張牌。此時，全體學生的注意力都被這個魔術吸引了，并且為了破解魔術的秘密，紛紛開動腦筋，做出了多種假想。有的說：“是不是老師帶了反光鏡？”有的說：“是不是老師在牌上面做了標記？”還有的說：“老師是不是分別把黑色和紅色的牌放到一起了？”……學生不斷提出假想，驗證假想，并推翻假想的過程，就是他們思維不斷發散、頭腦不斷運轉的過程，是創新的過程。雖然學生以上的假想并不成立，但是，學生卻也從中得到了啟發，順著“把黑色和紅色的牌放到一起了”這個思路，再次對兩疊牌進行了細致觀察，并有了新發現：老師翻找的那疊牌里面，只有后放進去的牌的點數是單數，其它都是雙數。于是，學生通過自己的努力，終于揭開了這個魔術的秘密，并在頭腦中建立了“奇數”與“偶數”的概念，同時，也促進了自身創新意識的形成與創新思維的發展。這個案例充分向我們表明，游戲化教學能夠為教與學的創新“助力”，使教師教得有新意，學生學得有創意。

二、開展交互式教學，為創新“喝彩”

在小學數學教學中，教師應該給學生提供“問”的機會，讓學生大膽提出自己的質疑，說出自己的困惑；其次，給學生“答”的機會。在傳統的小學數學教學中，教師總是“教”得多，“問”得少，而學生總是“學”得多，“答”得少。事實上，教師以啟發的形式提出一個問題，要比以灌輸的形式教授十個問題還要有價值。同理，學生以主動思考的方式回答一個問題，也要比以被動接受的方式解決十個問題更有價值。因此，在小學數學教學中，教師要提高“問”的頻率與效率，同時，給予學生“答”的空間與機會，使師生在一問一答中產生緊密而自然的交互，并在這種交互中促進學生創新能力的發展；最后，給學生“辯”的機會。無論學生“問”教師“答”，還是教師“問”學生“答”，都不意味著師生交互的結束；相反，這可能是師生交互新的起點。通過上述途徑，教師能夠實現交互式教學的順利開展，也能夠為教與學的創新“喝彩”。

例如，在學習蘇教版六年級上冊《百分數》的時候，有一道判斷題：80/100可以換算成80%。老師給出的答案是“正確”。在給完答案之后，教師明顯在很多學生的臉上看到了疑惑甚至不服的神情。于是，教師主動給了學生質疑的機會：“請問大家對這道題的答案有什么不同意見嗎？”在教師的鼓勵下，有學生舉手答道：“我認為這句話是不嚴謹的。比如，在‘一條路長80/100米’這個語境中，就不能把80/100轉化成80%。”聽了學生的質疑，教師并沒有急于肯定或否定學生的答案，而是嘗試著提出了更具啟發性的問題，鼓勵學生繼續圍繞問題展開思考。教師的問題是：“為什么不能轉化呢？我想聽聽更多同學的意見。”話音剛落，就有學生答道：“80/100是分數，表示‘數量’，后面可以接單位。而80%是百分數，表示‘分率’，不能表示具體的數量，也不能接單位。”教師發現學生的回答不僅有理有據，而且厘清了“分數”和“百分數”的概念，感到十分欣慰。但是，教師并沒有就此收手，而是通過提問，帶動更多學生的思考：“可是老師還是認為這道題的答案是‘正確’。有同學能幫我說說理由嗎？”此時，有學生已經急不可耐了，馬上替老師反駁道：“首先，這道題并沒有語境，我們不能憑空增加語境；其次，這道題的謂語說的是‘換算’，強調的是數量關系上相互轉化，而不是語義上的相互轉化。所以，這道題是正確的”……很顯然，在師生的互問互答、互辯互駁中，學生嘗試從不同維度、不同角度來思考問題，這使他們的思維變得更加活躍，也更加開闊，這對于培養學生的創新能力大有裨益。

三、開展開放式教學，為創新“加油”

學生的思維就像橡皮筋，你禁錮它，限制它，它就只能停在原地；你拉伸它、拓展它，它就能無限延展。基于創新能力培養的小學數學教學中，教師要做的就是通過開放式教學，將學生思維這根“橡皮筋”拉長、拉遠，使它更具深度與廣度，更富靈活性與創造力。首先，一題多變。很多時候，學生面對同一解題思路的問題，在一種語境中能夠流暢作答，在另外一種語境中則束手無策，這就是思維缺乏靈活性與創造力的表現。針對這種情況，教師不妨通過“一題多變”的方式，讓學生在多變的題目中培養多變的思維，從而促進自身創新能力的發展。其次，一題多解。在小學數學教學中，同一題目可能有不同的解題思路與方法。學生能夠想到的思路與方法越多，就證明學生的思維越活躍、越開闊。因此，教師不妨通過“一題多解”的方式，強化對學生的思維訓練，使學生的思維更具深度，也更具廣度。最后，錯題利用。在數學學習過程中，學生往往懼怕犯錯。事實上，只要教師善于發現和利用學生的錯題資源，則能夠使學生在錯題中汲取靈感，積累經驗，產生對于數學學習新的思考與新的收獲，這顯然有助于學生創新能力的培養。因此，在小學數學教學中，教師不妨通過上述努力，積極開展開放式教學，為教與學的創新“加油”。

例如，在學習蘇教版五年級上冊《梯形的面積》的時候，教師并沒有“手把手”地帶領學生推導梯形的面積公式，而是鼓勵學生按照自己的想法完成梯形面積公式的推導，并選擇其他思路和方法再次進行梯形面積公式的推導，以此來反思自己的推導過程，驗證自己的推導結果。同時，教師要求學生將不同的推導思路與方法的要點與特點記錄下來，加以對比，評選出自己認為最高效、最準確的推導方案。于是，學生在這種開放式任務的引導與鼓勵之下，放開了手腳，敞開了思路，進行了各種嘗試，并取得了各種收獲。比如，有學生先后采取“拼”“割”法進行推導，并有了以下“意外收獲”：在“拼”的時候，學生發現，任意兩個相等的梯形，都能夠拼成一個平行四邊形，而兩個相等的直角梯形，則能拼成一個長方形；在“割”的時候，學生發現，可以將一個梯形分割成兩個三角形，而兩個三角形擁有相同的高。那么，在計算兩個三角形面積的和的時候，運用乘法分配律，往往能夠讓計算更加簡便。通過這個案例我們不難看出，如果教師秉持開放的心態來開展數學教學，則能夠使學生催生更多的想法，收獲更多的感悟，這些想法和感悟能夠幫助學生拓展思維的寬度，挖掘思維的廣度，為學生創新思維的發展和創新能力的提升奠定基礎。

四、開展互助式教學，為創新“賦能”

正所謂“一人計短，二人計長”，很多時候，新的發現、新的創造都是在合作中誕生的。首先，互助式學習。所謂“互助式”學習，與目前備受矚目的“學講計劃”有著異曲同工之處，都是充分發揮學生在學習中的主體性作用，使學生在“學而后講”“即學即傳”中不斷萌生靈感，迸發創意，實現創造性學習；其次，互助式探究。互助式探究，也稱為合作探究，是一種基于任務而開展的合作式學習活動。在這種學習活動中，每個學生都有著不可替代的作用，這為學生的獨立思考提供了空間，使個體的潛能得到了激發。同時，學生之間又有著密切的合作關系，這為學生的交流互動創造了契機，使集體的智慧得到了啟迪。于是，每一次互助式學習，都成為了學生思維發展的新起點，使學生的創新變得永無止境；最后，互助式實踐。學生創新能力的培養離不開實踐。然而，小學生的數學實踐能力較弱，他們在個體實踐中經常出現顧此失彼、左支右絀的現象。那么，教師不妨鼓勵學生開展互助式實踐，使學生在互幫互助中共同探索實踐的方法，積累實踐的經驗，實現在實踐中創新。總之，教師通過開展互助式教學，能夠幫助學生彼此“賦能”，使學生萌生創新的意識，鍛煉創新的能力。

例如，在學完蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》之后，教師為學生布置了互助式實踐任務：計算教學樓正門兩旁的圓柱形石柱的體積。在實踐過程中，學生就如何測量圓柱的高展開了交流與合作。有的說采用桿子估測法：找一根跟柱子高度相近的桿子，先將桿子跟柱子作比較，再把桿子放倒，測量桿子的長度；有的說采用影子測量法：在天氣晴朗的時候，先找一根一米長的桿子，將其立于地面上，測其影子的長度。而后，測量石柱影子的長度，利用相似三角形的原理，根據桿子和柱子影子的比值，計算柱子的高度；還有的說仍然利用相似三角形的原理，利用鏡子的反射原理，獲得測量者的雙腳跟鏡子的距離、柱子底部跟鏡子的距離的數據，并利用所得數據，求解柱子的高度……很顯然，在這個實踐活動中，學生需要全面考慮天氣、工具、測量方法、求解公式等諸多元素。如果教師讓學生單獨完成任務，很多學生可能連一種方法都想不出來；相反，教師讓學生合作完成任務，則學生在互幫互助、互商互量中不僅順利想到了解決的辦法，還集思廣益，對于所想到的辦法加以補充、完善與調整，不斷萌生新靈感，迸發新創意。可見，教師通過開展互助式教學，切實為學生的創新“賦能”，促進了學生創新能力的發展。

綜上所述，培養學生的創新能力，是新時期小學數學教學的基本任務。因此，我們應該加強對于創新能力培養視域下的小學數學教學的研究與探索，秉持“以‘新’育‘新’”的原則，以創新式教學，培育創新型人才，使“教”與“學”共建“雙新”局面，共創“雙贏”格局。