基于改進AHP-EWM的導彈裝備保障能力模糊綜合評估

白 玉，徐學文，雷 瑤

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.61035部隊，北京，102205）

導彈裝備保障是指為部隊提供導彈裝備并為保持其完好狀態所采取的各種保障性措施和進行相應活動的統稱[1]。通過導彈裝備保障能力評估，可以對保障系統各要素進行準確評價，綜合評定出保障單位的保障水平，以便及時修改、完善導彈裝備保障系統，推進導彈裝備保障能力建設。

目前，對導彈裝備保障能力評估一般運用灰色關聯分析法[2-4]、數據包絡分析法[5-6]和模糊綜合評價法[7-8]等系統評估方法[9-11]。這些方法各有優缺點：灰色關聯分析法能夠計算出不同指標相對于裝備保障能力的關聯程度，但無法反映各指標具體表現情況；數據包絡分析法能夠實現多個保障單位綜合保障效率排序，但無法定量反映影響保障能力的主要因素；傳統的模糊綜合評價法對各因素權重的確定需要依靠人的主觀意識進行判斷，帶有一定主觀性，易造成評價結果不精確。

因此，本文綜合運用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）與改進的熵權法（Entropy Weight Method，EWM），將主觀賦權與客觀賦權有機結合，同時改進了傳統熵權法，降低異常數據帶來的影響，修正主觀賦權導致的可信度較低的問題，綜合確定各要素權重，最后運用模糊綜合評價法評定出各保障要素的優劣及相應的導彈裝備保障能力水平并通過實例進行了驗證。

1 導彈裝備保障能力評估模型

1.1 建立評估指標體系

1.1.1 評估指標體系設計原則

導彈裝備保障能力評估要以科學理論與方法為依據，緊緊圍繞導彈裝備保障的流程，貼近裝備保障部隊實際。評估指標的選擇與確定應當遵循全面性、獨立性、可操作性、綜合性和可比性的原則[12]。指標體系應該充分反映并包含導彈裝備保障的基本內容，每個指標內涵要清晰且相對獨立，避免出現內容重疊。數據從現有統計指標中產生，避免照搬不合實際的指標體系。各指標之間存在關聯，綜合構成完整體系。

1.1.2 評估指標體系

根據當前導彈保障部隊實際情況，遵循以上指標體系設計原則，本文將導彈裝備保障能力評估體系分為目標層、準則層和指標層。其中：目標層為導彈裝備保障能力；準則層包括保障資源、保障指揮能力、保障訓練能力、技術保障能力和裝備管理能力。具體評估指標體系如圖1所示。

圖1 導彈裝備保障能力評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of missile equipment support capability

1.1.2.1 保障資源

導彈裝備保障資源是可用于裝備保障活動的人力、物力、財力等資源的總稱，是保障活動的基礎和實施作業的主體。評判保障資源分配是否合理，主要看人員編配合理度，保障設備設施配套率、完好率，技術資料儲備等方面。

1.1.2.2 保障指揮能力

導彈裝備保障指揮，不僅是指揮員及指揮機關對保障行動實施的組織領導活動，也是發掘導彈保障潛力，發揮整體功能的手段[1]。保障指揮能力的高低關系到保障力量與保障資源能否恰到好處地發揮作用。具體包括指揮機構設置、計劃方案擬制、組織協調能力、指揮信息系統可靠度等方面。

1.1.2.3 保障訓練能力

導彈裝備保障訓練是生成和提高保障能力的根本途徑。保障訓練能力主要體現在訓練計劃、組織實施、訓練保障和訓練考核水平等方面。

1.1.2.4 技術保障能力

導彈裝備技術保障，是指為了發揮、保持、恢復和完善導彈的戰術、技術性能而采取的措施和戰術活動[13]。技術保障能力主要體現在導彈技術檢查、技術準備和技術維護等方面。

1.1.2.5 裝備管理能力

裝備管理能力是整合保障資源，對保障過程實施有效控制，實現導彈裝備保障系統綜合效益最大化的能力。主要體現在組織與教育、機關職能和日常管理等方面。

1.2 構建基于AHP熵權法的評估指標體系權重

1.2.1 AHP計算主觀權重

AHP 是1 種對人的主觀意識進行客觀量化，將定性與定量分析相結合的多準則決策方法[12]。

1）構造判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層因素，將本層與之有關因素進行相對重要性的比較。通常采用1～9 比例標度[14]。假定Bk為準則層中的元素，對指標層C中n個元素有支配關系，cij表示因素i和因素j相對于Bk的重要值，判斷結果如表1所示。

表1 判斷結果Tab.1 Judgment results

2）計算指標相對權重

求解判斷矩陣C的特征根：

式（1）中：λmax為判斷矩陣C的最大特征根；W為判斷矩陣C最大特征根λmax對應的特征向量，即指標權重。

3）一致性檢驗

為了避免在判斷中出現邏輯前后不統一的反常現象，須對n階判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性指標CI為：

對于一階、二階判斷矩陣總具有完全一致性，當階數大于2時，只要隨機一致性指標CR滿足

就認為所得判斷矩陣具有滿意的一致性，判斷結果可接受。其中，RI為平均隨機一致性指標，其取值，如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標RITab.2 Average random consistency index RI

1.2.2 熵權法計算客觀權重

傳統熵權法借鑒了信息熵思想，通過計算指標的信息熵來決定指標的權重，相對來說，變化程度大的指標具有較大的權重[15-17]。但在實際問題中，往往樣本數量較少，數據突然變大或變小，出現的極端數據會造成指標權重計算結果不準確。為解決上述問題，引入激活函數logistic來計算信息熵，激活函數主要用在神經網絡中對輸入信息進行非線性變換，激活有用的信息并抑制無關的數據點。Logistic函數被定義為：

其曲線如圖2所示。Logistic函數的輸出映射在（0，1）之間，單調連續，輸出范圍有限，優化穩定。通過激活函數計算得到的信息熵可以減少噪音信息的干擾，提高權重計算的準確性。

圖2 logistic函數的曲線Fig.2 Curve of the logistic function

具體計算步驟如下。

1）構造原始指標數據矩陣。假設有m個需要進行評價樣本，n項評價指標，形成原始指標數據矩陣：

式中，xij表示第i個樣本第j項評價指標的數值。

2）數據處理。為消除不同量綱對評價結果影響，對指標進行歸一化處理，單條標準化數據x′ij由公式（5）計算：

3）計算第j個指標中，第i個樣本占該指標總值的比重：

4）計算第j個指標的熵值：

5）計算改進熵值：

6）計算第j個指標的差異系數dj。熵值法根據各個指標標志值的差異程度進行賦權，從而得出各個指標相應的權重，dj越大，該指標重要度越大，計算公式如下：

7）計算客觀權重：

1.2.3 確定綜合權重

運用乘法集成法，將主觀權重與客觀權重相結合，得到綜合權重Wj*：

2 模糊綜合評價

模糊綜合評價是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，通過多個因素對被評價事物隸屬等級情況進行綜合評價的1種方法[18]。具體操作步驟如下。

1）確定評價因素。設U={u1,u2,…,um}為被評價對象的m種評價因素，其中，m是評價因素的個數。

2）確定評價對象評語集。設V={v1,v2,…,vn}，它是評價者對評價對象可能做出的評價結果的集合。本文所建立的評語集為：V={v1,v2,v3,v4,v5}={差,較差,一般,較好,好 }。

為計算綜合評價具體分值，將評語集量化值定為V={1,2,3,4,5}。

3）確定評價因素的權重向量。本文根據上述的層次分析法和改進的熵權法確定綜合權重。

準則層權重為W={W1,W2,…,Wm}；

指標層權重為Wi={wi1,wi2,…,win}。

4）確定隸屬度，建立模糊關系矩陣R。

本文采用專家調查法確定各個指標的隸屬度，邀請導彈裝備保障領域專家10人組成專家組，用打分方式給出評價結果，進而得到模糊關系矩陣：

式（12）中，ri=(ri1,ri2,…,rin)，rij為指標集合U中任一指標ui對評語集合V中元素的隸屬度。

5）一級模糊綜合評價由于準則層每一因素的單因素評價由指標層的多因素綜合評價結果決定，令指標層的單因素評價矩陣Ri為：

矩陣的行數是rij中的因素個數，矩陣的列數是評語等級個數。綜合權重，得到一級模糊綜合評價集Bi為：

式（14）中，“°”為模糊算子。針對本文因素集較多的特點，選用加權平均算子M(?,⊕)，可以避免信息丟失[19]。

6）多級模糊綜合評價

二級模糊綜合評價的單因素評價矩陣R為：

綜合評價集B為：

3 實例分析

3.1 指標權重確定

3.1.1 AHP計算主觀權重

本文根據圖1 指標體系，以準則層相對于目標層為例，根據專家打分結果，建立如下矩陣：

計算該矩陣最大特征值λmax=5.138，對應的特征向量即主觀權重向量為：

W=( 0.4165,0.1098,0.2624,0.1486,0.0628 )。

3.1.2 熵權法計算客觀權重

熵權法客觀賦權仍以專家評分為基礎。1～5 分，分別代表差、較差、一般、較好、好。某單位裝備保障資源各指標評判結果，如表3所示。

表3 裝備保障資源各指標評判結果Tab.3 Evaluation results of indices of equipment support resources

利用MATLAB軟件對表3中數據進行處理，計算出各指標熵權分別為0.176 2，0.213 5，0.432 6 和0.182 5。利用此方法對各指標層進行客觀權重計算，具體結果如表4所示。

表4 指標權重Tab.4 Index weight

3.1.3 計算綜合權重

將結果繪制成雷達圖，如圖3 所示。由圖3 可直觀看出，通過組合前后的指標權重對比，改進的熵權法調整后的權重更符合實際情況。

圖3 指標權重雷達圖Fig.3 Radar map of index weight

3.2 模糊綜合評價

3.2.1 計算指標隸屬度

由部隊領導、導彈保障單位工程師、院校專家組成的評估小組以投票方式，對某單位導彈裝備保障能力進行評分，結果如表5所示。

表5 評價指標隸屬度Tab.5 Membership degree of evaluation index

3.2.2 一級模糊綜合評價

根據表4、5可得：

根據式（13）（14），得到綜合評估向量：

同理可得：

由此可得最終評價矩陣為：

3.2.3 二級模糊綜合評價

根據式（15）（16）可得：

該單位準則層各指標及總評價得分為：

綜合得分及排名結果，如圖4所示。由圖中看出，各指標得分排序為U4＆gt;U5＆gt;U2＆gt;U3＆gt;U1。

圖4 綜合評價得分圖Fig.4 Comprehensive evaluation score

3.3 結果分析

根據評價結果可知，該單位導彈裝備保障能力屬于“較好”水平，但“裝備保障資源指標”和“裝備保障訓練指標”得分均較低，這與該單位地處偏遠的海島，保障任務特殊的客觀事實有關。由于該單位所處島礁氣候環境惡劣，裝備及保障設施、設備易被加速腐蝕老化。另外，由于島礁遠離大陸，導彈裝備配套設施設備若發生故障，往往使修復周期大大延長，保障時效不高。針對上述情況，保障單位可采取加強“三高”（高溫、高濕、高鹽）監控，積極改善導彈貯存環境條件，嚴格做好裝備的日常維護和定期保養，降低裝備故障率。

在裝備保障訓練方面，由于訓練設施較少且受部分原因影響，島礁上無法充分開展正常裝備作戰和保障訓練，只能在室內小空間進行專項訓練，嚴重影響了保障人員的綜合技能水平提高，導致了綜合評價結果中裝備保障訓練指標偏低。針對這種情況，保障單位可以實施保障人員輪訓制度，定期安排人員到軍事院校參加崗位任職技能培訓，或者到友鄰單位參加裝備作戰和保障訓練，不斷提高保障人員崗位技能。

4 結束語

本文結合部隊實際構建了導彈裝備保障能力評估指標，運用改進的AHP-EWM 模型對指標進行賦權，并建立模糊綜合評價模型對某單位導彈裝備保障能力進行了評估，該方法彌補了主觀賦權帶來的偏差，同時改進了熵權法的弊端，提高了權重確立的準確性和客觀性。

通過實例驗證，發現了某海島導彈裝備保障單位保障工作中存在的薄弱環節，為管理者提高保障能力建設提供了數據支撐和科學依據。

由于導彈裝備保障能力建設受多種因素影響，下一步應根據實際情況對指標體系進行優化調整。