電動汽車鋰離子電池荷電狀態估算方法研究

鐘彥雄

摘 要：電動汽車動力鋰電池內部充電狀態的評估是電池管理系統狀態評估模塊的核心。不能用儀器直接測量，只能通過測量蓄電池的外部電流、電壓等參數進行評估。準確評估充電狀態對于控制電池壽命、功率和安全性非常重要。根據算法的不同，分為傳統的開路電壓法、電流積分法、基于數據傳輸的機器學習阻抗法、基于模型的卡爾曼濾波算法、粒子濾波算法和融合算法。介紹不同評估算法的計算原理，分析比較了不同評估算法的計算復雜度和精度。針對當前鋰離子電池充電評估研究中存在的問題，指出鋰離子電池充電評估的研究方向和未來發展方向是更具通用性、更高精度和更好實時性的多種評估方法。

關鍵詞：鋰離子電池 荷電狀態估計 電池管理系統 算法

Abstract：The evaluation of the internal charging state of the electric vehicle power lithium battery is the core of the battery management system state evaluation module. It cannot be measured directly with the instrument， but can only be evaluated by measuring the external current， voltage and other parameters of the battery. Accurately assessing the state of charge is important to control battery life， power， and safety. According to the different algorithms， it is divided into traditional open-circuit voltage method， current integration method， machine learning impedance method based on data transmission， model-based Kalman filter algorithm， particle filter algorithm and fusion algorithm. The calculation principles of different evaluation algorithms are introduced， and the computational complexity and accuracy of different evaluation algorithms are analyzed and compared. In view of the problems existing in the current lithium-ion battery charging evaluation research， it is pointed out that the research direction and future development direction of lithium-ion battery charging evaluation are more versatile， higher precision and better real-time evaluation methods.

Key words：lithium-ion battery， state-of-charge estimation， battery management system， algorithm

現階段，發展清潔能源汽車是緩解能源危機和環境危機的重要舉措。電動汽車目前是使用清潔能源的主要交通工具。蓄電池的化學反應為車輛提供必要的清潔電能。在應用過程中具有零排放、零污染的優點。但電池技術嚴重限制了電動汽車的發展。電池充電狀態（SOC）評估是一項重要的應用研究，它可以為評估和計算電池的健康狀態、能量狀態、電源狀態和壽命狀態提供依據。準確的SOC評估基本上可以將電池過充放電的可能性降至最低，從而提高電池的性能和使用壽命，提高電動汽車的耐久性。

1 鋰離子電池和SOC

1.1 鋰離子電池

與其他電池相比，鋰離子電池具有能量質量比高、循環性能好、自放電速度低、無記憶效應、快速充電能力強等優點，被廣泛應用于電動汽車和混合動力汽車中。以磷酸鐵鋰電池為例，電池的充放電過程就是鋰離子開關和切換的過程。在充電過程中，陰極材料失去電子。在電場的作用下，鋰離子從電解液和隔膜的陰極傳遞到陰極，并集成到石墨層中。同時，電子通過陰極到達外部電路，因此陰極的電荷是平衡的，在放電過程中，電子從負極材料流出，失去電子的鋰離子也從石墨層流出。從負極去除的鋰離子通過電極材料電解質和隔膜返回，電子通過外部電路流向正極，從而平衡正極的電荷[1]。

1.2 電池SOC

SOC反映剩余電池電量。通常，使用美國高級電池聯合會給出的定義，即在特定放電率條件下，額定功率下剩余電池功率的百分比。SOC提供有關電池剩余可用能量以及電池潛在充電和放電策略可靠性的信息。準確了解電池的剩余電量可以有效防止過度充電和過度放電。評估電池的健康狀態，提高電池壽命并確保駕駛安全非常重要。鋰離子電池SOC是一個非常復雜的非線性系統，無法直接測量，只能通過電池的端電壓、充放電電流、內阻等參數來估計。但這些參數也受到許多不確定因素的影響，如蓄電池老化、環境溫度的變化和車輛行駛條件的變化，同時，蓄電池的額定功率也會發生變化。就電動汽車而言，復雜的地形和路況導致復雜的功率和能量反饋，增加了評估的難度。因此，如何準確評價SOC鋰離子電池已成為電動汽車發展中急需妥善治理的關鍵問題[2]。

2 鋰離子電池和SOC研究情況

2.1 電池SOC估計方法研究進展

電池SOC的估計方法可分為四類：安時積分法、開路電壓法、數據驅動法、基于模型的方法。其中，安時積分法存在較強的局限性，需要在計算開始時提供準確的SOC初值，并且該方法屬于開環方法，缺乏反饋矯正換接，累計誤差容易逐漸增大。開路電壓法在實際使用過程中，由于電池的充放電電流時不斷變化的，要使電池等到平衡狀態再去測量其開路電壓較難實現。數據驅動的方法主要分為三類，模糊邏輯、支持向量機、神經網絡。模糊邏輯方法中隸屬函數和模糊規則的建立通常需要依靠專家的經驗和知識。若缺乏經驗和專業知識，模糊邏輯方法很難取得較好的預測結果。支持向量機將模型求解問題最終轉化為一個凸優化問題，依據凸優化理論，可以獲得模型的全局最優解。但是支持向量機不適用于大規模的數據處理，內存空間和計算時間開銷極大。神經網絡具有較強的非線性建模能力，而且適合大規模的數據處理。北京航天航空大學的楊順昆團隊提出一種雙向長短期記憶神經網絡，該方法可以從前向和反向兩個方向捕捉輸入數據之間的長期相關性。結果表明，相比長期記憶神經網絡，基于雙向長短期記憶神經網絡的鋰離子電池SOC預測精度更高[3]。

基于模型的方法可分為基于電化學模型的方法和基于等效電路模型的方法。根據采用的原理不同，基于等效電路模型的鋰離子電池SOC估計方法可以分為兩大類：狀態觀測器方法和濾波方法，其中，狀態觀測器方法雖然可以處理模型不確定性和外部干擾，但是觀測器的設計難度比較大，收斂性證明也較為復雜，計算量較大，難以用于在線SOC估計。濾波算法目前使用較多的是擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和粒子濾波算法。葛云龍提出一種STF&LM算法，該算法將各單體狀態、內阻估計誤差控制在合理范圍內，提升了電池組不一致性辨識與狀態估計。程澤在分析鋰離子電池二階RC等效電路基礎上，將自適應濾波思想與傳統平方根無跡卡爾曼濾波相結合，構建了一種自適應平方根無跡卡爾曼濾波算法，該算法提高了對電池歐姆電阻和容量的估計[4]。

隨著人工智能領域的蓬勃發展，作為實現人工智能的重要方法，如強化學習等機器學習的方法也逐漸被應用于鋰離子電池SOC估計領域中。利用深度強化學習思維，提出了一種強化學習的鋰離子電池的狀態估計算法，該方法對于鋰離子電池的狀態估計更加精確和靈活，弊端是更改參數存在困難．將神經網絡和卡爾曼濾波算法相結合，提出了兩種不同的算法，實驗均驗證了能夠提高鋰離子電池狀態估計的精度[5]。

2.2 電池SOC與容量估計方法研究進展

鋰離子電池在使用的過程中，由于電化學成分的衰退，鋰離子電池隨著使用時間的增加，電池性能不斷退化，導致電池容量和功率發生衰退。因此，研究電池的容量剩余問題顯得尤為重要。大量的實踐證明，電池SOC具有較快的變化特性，而電池容量具有較慢的變化特性。如果電池SOC和容量估計在同一時間尺度下進行，不穩定的SOC可能會提供不正確的容量估計信息，從而增加計算量。為了解決不同變化特性所帶來的問題，兩個自適應濾波器估計電池SOC和容量將比單個自適應濾波器更靈活，同時可以構建多時間尺度的框架。針對包括鋰離子電池系統在內的許多非線性系統存在快、慢動力學耦合的問題，文獻[31]中提出了一種基于快速特征邊界層模型和慢特征簡化模型的通用多時間尺度估計方法。熊瑞等人通過構造兩個狀態方程，采用雙擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）算法同時估計電池的SOC和容量。Li，Yanwen等人提出了一種基于在線識別電池模型的電池SOC和容量雙重估計的多時間尺度方法，實驗結果表明，該方法能夠實時估計模型參數、SOC和容量，收斂速度快，精度高。Li Shi等人創新性地采用SOC變化作為容量估計算法的閾值。提出一種基于自適應變量多時間尺度框架的電池SOC和容量聯合估計方法，實驗結果表明了該方法在不同工況下具有較高的準確性、很好的魯棒性和自適應性[6]。

3 SOC 影響因素

3.1 充放電電流大小

蓄電池的充放電電流對蓄電池的體積有一定的影響。當電池處于充電過程中時，電池的充電效率與充電電流成反比，即電池的充電功率與實際吸收功率之差隨充電電流比的增大而增大；當蓄電池處于放電過程中時，隨著放電電流的增加，蓄電池的放電效率逐漸降低。

3.2 環境溫度

溫度對鋰離子電池的工作狀態有較大影響，當環境溫度變化時，其使用特性和使用量也會發生變化。當電池處于低溫環境時，電池放電電壓迅速達到關斷電壓，外部表征能力低。隨著電池周圍環境溫度的升高，電池的活性增加，電池的使用特性逐漸改善，現有容量也增加。但經過鎳氫電池溫度測試，發現如果電池溫度過高，充電效率會顯著降低。因此，有必要根據蓄電池的實際應用情況調整溫度[7]。

3.3 自放電

電池的特性表現為自放電現象，通常通過測試來測量，如果蓄電池在充滿電后處于長期存儲狀態，則在此期間蓄電池會自行放電，導致功率損失。在計算SOC時，應考慮蓄電池的實際儲存條件，然后調整和檢查自放電系數。此外，蓄電池的內阻、蓄電池的初始SOC和蓄電池電壓都會影響蓄電池的SOC。因此，在鋰離子電池SOC評價中應綜合多變量因素分析，以獲得準確的電池SOC評價結果。

4 SOC估算方法

4.1 基于人工智能算法的電池SOC估計

以電動汽車鋰離子電池為研究對象，研究電池的充放電特性規律，利用等效電路模型構建合理的電池數學模型，采用帶遺忘因子的最小二乘法對電池模型進行參數辨識，得到合理且有效的電池模型參數。在高效的電池模型參數下，對比分析多種智能濾波算法的精度及難易程度，選擇合適的濾波算法并結合人工智能算法，開發一種具備良好適用性的人工智能SOC估計算法[8]。

4.2 一種全壽命范圍內的電池容量和SOC聯合估計方法

以電動汽車鋰離子電池為研究對象，利用容量測試、HPPC測試、動態測試等不同的測試數據，深入研究電池老化規律，充分考慮電池老化現象對電池容量變化的影響以及電池容量變化對電池SOC變化的影響，設計一種全壽命范圍內的電池SOC與容量聯合估計的方法[9]。

4.3 開路電壓法

電池的OCV接近電池的電動勢，與內部鋰離子濃度有一定的映射比。通過大量的密集測試，創建了OCV-SOC搜索表。當蓄電池處于工作狀態時，通過測量蓄電池的OCV，根據OCV和SOC映射關系來評估蓄電池的SOC。需要注意的是，由于電池內部歐姆電阻、極化電阻、電化學極化和濃差極化引起的滯后現象，應對電池內部的電解液進行統計分布，以獲得穩定的終端電壓。此外，放電試驗期間建立的OCV-SOC搜索表只能在相同試驗條件下評估蓄電池時使用。如果目標溫度和壽命周期不同，則使用預定義查找表計算的SOC誤差會增加。在排空過程的中間，OCV-SOC曲線變得非常平坦，SOC評估變得非常敏感，在這種情況下，較小的OCV誤差會導致較大的SOC評估誤差[10]。

4.4 交流阻抗法

交流阻抗法是搜索表方法類別中的第二種方法。蓄電池的內部交流電阻與蓄電池的SOC密切相關。電池的交流阻抗由電化學阻抗分析儀測量，以創建阻抗搜索表。與OCV方法類似，為了實現電池的穩定狀態，鋰離子電池在測量交流阻抗之前必須靜止一段時間。當蓄電池的SOC較大時，阻抗不會發生顯著變化。當電池的SOC降至一定水平時，阻抗迅速上升，溫度顯著影響電池交流電流的阻抗。內阻評估方法類似于開路電壓法，該方法主要通過SOC曲線預測SOC內阻。內阻評估方法的優點是可以快速、直接地反映電池及其材料的內部特性，并利用相關參數預測鋰離子電池的SOC。由于阻抗對環境溫度變化敏感，因此僅當環境溫度發生劇烈變化時，使用內阻評估方法難以準確計算SOC值。針對上述問題，提出了一種基于電池實驗和數據處理的阻抗評估方法，與現有方法相比，該方法具有評估時間短、評估精度高和一定的通用性[11]。

4.5 庫侖計法

通過測量流入或流出電池的凈電荷量來估計電池的剩余功率，稱為庫侖計法。如果使用此方法進行評估，則可以在下一個充電循環中預設或學習初始電池容量，以便使用此方法。然而，公里數法也有許多方面需要改進。雖然該方法通過補償因素提供更準確的剩余功率評估，但通常需要使用昂貴的電流檢測電阻器和其他精密設備，導致該方法的經濟性較低。該方法對電流檢測電阻的精度有嚴格要求，如果未以適當的精度選擇電流檢測電阻，則評估結果存在較大誤差[12]。

4.6 基于等效電路模型的卡爾曼濾波及其衍生方法

鋰離子電池模型主要分為電化學模型和等效電路模型。雖然電化學模型能夠更好地描述電池的內部和外部特性，但其識別更加困難。等效電路模型結構清晰，參數易于識別，易于在BMS中應用。等效電路模型主要分為整數階和分數階全數字等效電路模型，如print模型和戴維南模型，傾向于模擬鋰電池的性能特征。因此，有必要建立基于分數電容的分數階等效電路模型，以更準確地模擬鋰電池的實際動態特性。分數電容的概念源于分數計算，即它可以通過使用常數相位元素而不是整數電容來實現。事實上，整數階的電容在自然界中并不存在，但電容的分數階接近1。因此，整數階容量模擬過程中存在一些錯誤，可以通過創建精度來最大化分數階容量模型來減少這些錯誤。

在實際應用過程中，由于電池容量、老化等因素，電池模型的參數會發生變化。因此，為了克服上述因素的影響，有必要確定等效電路模型中的參數。辨識參數的方法包括離網辨識和在線辨識。電池老化對離網辨識方法有顯著影響，而在線辨識方法可以充分考慮各種影響因素，有效提高SOC評價的可靠性。在線辨識方法包括卡爾曼濾波、遞推最小二乘法等，KF方法可以使用輸出數據實時連續改變系統狀態變量，并實現最佳可測量估計。因此，該方法通常用于確定網絡中等效電路模型的參數，以提高等效電路模型的精度。然而，由于系統噪聲的高度不確定性，評估過程中可能會出現一些偏差。

5 結語

通過介紹鋰離子電池的物理工作原理，比較電動汽車鋰離子電池充電性能的評價方法。值得注意的是，在工程實踐中，電動汽車蓄電池SOC評價的新研究仍存在困難。在此基礎上，未來SOC評估研究應著眼于實際工程應用，觸及其物理本質，為評估未來新電源孔的狀態提供更好的解決方案。

云南省教育廳科學研究基金項目“考慮電池容量衰退的純電動汽車鋰離子電池荷電狀態研究”，項目編號：2022J1352。

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