初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)中的高階思維能力培養(yǎng)

李佳嘉

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于直接教授概念和解題方法，學(xué)生則通過(guò)重復(fù)練習(xí)來(lái)掌握知識(shí)。然而，這種方法并不足以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。為此，現(xiàn)代教育越來(lái)越強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，更加關(guān)注如何提升學(xué)生的思考、探究和創(chuàng)新能力。

例如，在教授“一元一次方程”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生探究方程背后的數(shù)學(xué)原理，而不僅僅是學(xué)習(xí)如何解方程。通過(guò)這種方法，學(xué)生可以更深入地理解方程的應(yīng)用，而不是只停留在表面的符號(hào)操作。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和參與討論，幫助他們從不同角度思考問(wèn)題，從而拓寬學(xué)生的思維和視野。

在教學(xué)中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師可以指導(dǎo)學(xué)生嘗試多種解題方法，并鼓勵(lì)他們創(chuàng)造自己獨(dú)特的解題方法，從而幫助學(xué)生發(fā)展獨(dú)立和創(chuàng)新的思維模式。

一、以問(wèn)題為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

師：（播放2010年南非世界杯宣傳曲）同學(xué)們，讓我們回顧一下2010年南非世界杯。巴西隊(duì)在小組賽中的表現(xiàn)如何？他們勝了幾場(chǎng)？

生1：老師，我記得巴西隊(duì)勝了2場(chǎng)。

師：很好，那么他們的積分是多少呢？

生2：每勝1場(chǎng)得3分，巴西隊(duì)是6分。

師：正確。現(xiàn)在讓我們看一道更有挑戰(zhàn)性的題。在2010年世界杯南美區(qū)預(yù)選賽中，巴西隊(duì)共參加了18場(chǎng)比賽，只負(fù)了2場(chǎng)，總共得34分。那么，他們勝了多少場(chǎng)比賽呢？

（學(xué)生開(kāi)始嘗試解答，但有些困難）

生3：老師，這道題好像不能用簡(jiǎn)單的算術(shù)來(lái)解決。

師：觀察得很仔細(xì)，這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容“一元一次方程”，讓我們用方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)設(shè)方程來(lái)解決問(wèn)題）

師：看，通過(guò)使用方程，我們不僅解決了這個(gè)問(wèn)題，還體會(huì)到了數(shù)學(xué)從算術(shù)到方程的進(jìn)步。你們認(rèn)為在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，使用方程有哪些優(yōu)勢(shì)？

學(xué)生積極討論，分享想法。

（設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)活動(dòng)的目的在于通過(guò)實(shí)際且富有趣味性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，并展示數(shù)學(xué)概念如何在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。選擇2010年南非世界杯的相關(guān)問(wèn)題不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們理解數(shù)學(xué)概念在實(shí)際情境中的應(yīng)用。通過(guò)這種方法，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)從算術(shù)到方程的進(jìn)步，并理解方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性和實(shí)用性。）

此外，教師運(yùn)用這種教學(xué)方法，學(xué)生的課堂參與度較高，能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通技巧。通過(guò)師生互動(dòng)和小組討論，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還鍛煉了批判性思維和問(wèn)題解決能力。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在使教學(xué)更加生動(dòng)和實(shí)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高階思維能力方面具有重要意義。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，還鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作、溝通、批判性思維和創(chuàng)新思維等多方面的技能。這些技能將在他們未來(lái)的學(xué)術(shù)生涯和職業(yè)生涯中發(fā)揮重要作用，使他們更有能力面對(duì)復(fù)雜的挑戰(zhàn)和問(wèn)題。因此，教師應(yīng)積極探索和采用這種教學(xué)方法，為學(xué)生的綜合發(fā)展提供更好的支持和指導(dǎo)。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提升學(xué)生的探究能力

師：七年級(jí)（2）班的男生比女生多12人，男生占全班人數(shù)的65%。我們?cè)撊绾蔚贸霭嗉?jí)的總?cè)藬?shù)呢？

生1：這個(gè)問(wèn)題好像和我們之前學(xué)的比例有關(guān)。

師：非常好的觀察，那么我們?cè)鯓硬拍苡梅匠虂?lái)表示這個(gè)問(wèn)題呢？

生2：我們可以設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x，然后建立方程來(lái)表示這個(gè)關(guān)系。

師：很好，那么方程應(yīng)該是怎樣的呢？

（學(xué)生2和其他學(xué)生在黑板上嘗試建立方程。）

師：現(xiàn)在，讓我們用同樣的方法來(lái)解題。測(cè)量一面墻的寬度為110cm，每張紙的寬度為26cm，橫向可以放4張紙。我們需要找出相鄰兩張紙的間隔。這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣用方程來(lái)表示呢？

生3：我覺(jué)得可以設(shè)間隔為y，然后用這個(gè)變量建立方程。

師：非常好。請(qǐng)你來(lái)嘗試一下。

（學(xué)生3和其他學(xué)生在黑板上探討并建立方程）

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的是讓學(xué)生在解決與實(shí)際生活緊密相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)這種方法，學(xué)生不僅能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，還能提升他們的探究能力和實(shí)際應(yīng)用能力。選擇生活中的具體問(wèn)題作為教學(xué)內(nèi)容，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，使他們更加投入、積極地參與到學(xué)習(xí)中。）

此外，這種教學(xué)方式鼓勵(lì)學(xué)生合作和交流，有助于培養(yǎng)他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。通過(guò)集體討論和解決問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，并將這些概念應(yīng)用于具體情境中。這樣的教學(xué)方法不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效提高他們的思考能力和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生不再滿足于表面的答案，而是追求深入的理解和更好的解題方法。他們學(xué)會(huì)了提出問(wèn)題、思考解決問(wèn)題的方法、建立方程、分析數(shù)據(jù)，這些能力在解決日常生活中的各種問(wèn)題時(shí)都非常有用。

三、鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，發(fā)散學(xué)生的思維

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一元一次方程”的基礎(chǔ)概念。有誰(shuí)對(duì)今天講的內(nèi)容有疑問(wèn)嗎？

生1：老師，為什么我們要用方程來(lái)解這些問(wèn)題？直接計(jì)算不是更簡(jiǎn)單嗎？

師：很好的問(wèn)題。方程能幫助我們更系統(tǒng)和抽象地理解問(wèn)題。其他同學(xué)呢，還有什么問(wèn)題嗎？

生2：老師，“一元一次方程”除了解這類問(wèn)題外，還能用在哪些地方呢？

師：這是一個(gè)非常實(shí)際的問(wèn)題。方程在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如物理、工程等。

生3：老師，我想知道，如果問(wèn)題變得更復(fù)雜，我們還能用“一元一次方程”來(lái)解決嗎？

師：這取決于問(wèn)題的具體情況。對(duì)于更復(fù)雜的問(wèn)題，我們可能需要用到更高級(jí)的數(shù)學(xué)工具。但“一元一次方程”是一個(gè)很好的起點(diǎn)。

學(xué)生繼續(xù)提問(wèn)，教師鼓勵(lì)他們思考并解答問(wèn)題。

師：看來(lái)大家都很好奇并且有很多問(wèn)題。那接下來(lái)就通過(guò)問(wèn)題來(lái)拓展我們的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)的主要目的是激發(fā)他們的好奇心和思考能力。在教學(xué)中，學(xué)生提出的問(wèn)題不僅可以幫助他們理解和鞏固新知識(shí)，還能促進(jìn)他們的批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生能夠從不同的角度探索和理解數(shù)學(xué)概念，從而加深對(duì)這些概念的理解。）

此外，這種互動(dòng)式的教學(xué)方式還能提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在提問(wèn)和回答問(wèn)題的過(guò)程中，不僅可以表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，還能聽(tīng)取其他同學(xué)的觀點(diǎn)，從而促進(jìn)知識(shí)的共享和交流。這樣的教學(xué)方法能為學(xué)生提供開(kāi)放和包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)他們自由地表達(dá)和探索，最終發(fā)展思維的廣度和深度。鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)是教育中的重要組成部分，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心、培養(yǎng)他們的思考能力、提高參與度和興趣。因此，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并給予他們足夠的空間和時(shí)間來(lái)思考和探索，以培養(yǎng)他們?nèi)姘l(fā)展所需的思維廣度和深度。

四、創(chuàng)新思維訓(xùn)練，加深學(xué)生的思維深度

師：今天，我們將進(jìn)行一項(xiàng)特別的活動(dòng)，旨在訓(xùn)練大家的創(chuàng)新思維。我提一個(gè)問(wèn)題，你們提出至少兩種不同的解決方案。準(zhǔn)備好了嗎？

生1：我們準(zhǔn)備好了，老師！

師：假設(shè)你們需要計(jì)算某個(gè)商品在打折后的價(jià)格，原價(jià)是100元，打8折。嘗試用不同的方法來(lái)解這個(gè)問(wèn)題。

生2：第一種方法，我們可以直接計(jì)算100乘以0.8得到80元。

師：很直接的解法。有沒(méi)有第二種方法呢？

生3：我們可以先計(jì)算出不打折的部分，即100乘以0.2，然后用原價(jià)減去這部分。

師：很好。現(xiàn)在，誰(shuí)能再提出一個(gè)不同的問(wèn)題，讓我們一起嘗試用不同的方法解答？

生4：如果一個(gè)人的年齡是另一個(gè)人的2倍，總年齡是60歲，他們各是多少歲？

學(xué)生開(kāi)始討論，提出不同的解法。

師：同一個(gè)問(wèn)題有多種解決方法，每種方法都有其獨(dú)特之處。這種思考方式可以幫助我們更深入地理解問(wèn)題，并培養(yǎng)我們的創(chuàng)新思維。這就是今天要學(xué)習(xí)的——不滿足于單一的解題方法，而要不斷探索和創(chuàng)新。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)新思維訓(xùn)練的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題提出多種解決方案，不僅能加深他們對(duì)問(wèn)題的理解，還能培養(yǎng)他們從不同角度思考和解決問(wèn)題的能力。這種訓(xùn)練有助于學(xué)生擺脫思維定式，提高他們的想象力和創(chuàng)新思維。）

此外，這種教學(xué)方法鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究。在尋找解題方案的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用已有的知識(shí)和技能，積極思考新的解題方法。這樣的學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的參與度，促進(jìn)他們批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，使他們學(xué)會(huì)在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不怕失敗，而是積極嘗試各種可能的解決方案。這樣的心態(tài)將對(duì)他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯產(chǎn)生積極影響，能使他們更有能力面對(duì)各種挑戰(zhàn)和問(wèn)題。

通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我們可以看到，這種多維度、互動(dòng)式的教學(xué)方法對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是“一元一次方程”的教學(xué)是非常有效的。

首先，問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方法激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲，促使他們積極參與到學(xué)習(xí)中。通過(guò)將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解和記憶這些概念。其次，教師創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的教學(xué)情境，能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)和具體，提升學(xué)生的探究能力。此外，教師鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和思考不同的解決方法，不僅發(fā)散了他們的思維，還培養(yǎng)了他們的批判性思維和創(chuàng)造性思維。最后，通過(guò)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)會(huì)了從多個(gè)角度思考和解決問(wèn)題，這對(duì)他們的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)極為重要。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還發(fā)展了他們的創(chuàng)新思維。通過(guò)這些教學(xué)活動(dòng)，教師不僅教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更是在引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、思考和探索，這對(duì)他們的終身學(xué)習(xí)和個(gè)人成長(zhǎng)至關(guān)重要。

（作者單位：昆明市第十中學(xué)）

編輯：趙文靜