基于SOLO分類理論的高職高考數(shù)學(xué)試卷分析
——以2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷為例

文/東莞理工學(xué)校

蘇美婷

一、引言

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試命題內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和學(xué)生成長(zhǎng)的規(guī)律性；要處理好學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)、技能和情感態(tài)度價(jià)值觀的關(guān)系，合理均衡不同課程內(nèi)容在命題中的比重，發(fā)揮試題對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)作用；要合理設(shè)置試題的題型、題量和考試時(shí)間，關(guān)注試題中的知識(shí)覆蓋面與難度分布?！币虼耍芯吭囶}思維層次水平、分析學(xué)生知識(shí)水平與思維能力自然也成為高職高考關(guān)注的重點(diǎn)話題。本文基于SOLO分類理論對(duì)2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了研究與分析，了解廣東省高職高考對(duì)考生知識(shí)水平與思維水平的考查要求，為師生開展科學(xué)備考提供一些參考。

二、研究方法

(一)研究對(duì)象

本研究選取2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試卷作為分析對(duì)象，該試卷有選擇題15道，填空題5道和解答題4道，其中1-20題每題各5分，21-23每題各12分，24題14分。

(二)研究工具

SOLO分類理論是Biggs等人在皮亞杰思維發(fā)展階段論基礎(chǔ)上提出的一種以等級(jí)描述為基本特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法，被稱為可觀察的學(xué)生學(xué)習(xí)成果的結(jié)構(gòu)(Structure of the Obseverved Learning Outcome)。該理論將學(xué)生的可見學(xué)習(xí)成果從低到高分為五種水平：前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、抽象拓展結(jié)構(gòu)水平。

(三)研究過程

1.試題SOLO層次劃分

依據(jù)SOLO分類理論，前結(jié)構(gòu)水平是思維層次最低的，不符合高職高考試題的命制要求，所以沒有與其對(duì)應(yīng)的考題。同時(shí)，由于抽象拓展結(jié)構(gòu)水平對(duì)學(xué)生提出的是在新穎的問題情境中得到更抽象的結(jié)論要求，其在本試卷中也未有體現(xiàn)。于是，本研究只選中間三個(gè)層次水平進(jìn)行分析。筆者綜合參照曾建國和周瑩等分類方法，對(duì)2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題SOLO層次進(jìn)行劃分，如表1所示。

表1 2022年廣東省高職高考試題SOLO層次劃分

2.試題內(nèi)容的領(lǐng)域劃分

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把中職學(xué)段的課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)四大部分，具體內(nèi)容見表2。

確定好試題的SOLO層次劃分和考查內(nèi)容領(lǐng)域后，筆者對(duì)該卷各道試題進(jìn)行歸類，利用Excel編制了包含試題題號(hào)、考查內(nèi)容的二維表，以及試題思維層次分布圖。根據(jù)試題考查的內(nèi)容領(lǐng)域及能力結(jié)構(gòu)水平來進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析。

三、結(jié)果分析

(一)“試題思維層次+考查內(nèi)容”劃分二維表

為了確保2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題的SOLO層次的信度和效度，筆者在表1的試題SOLO層次基礎(chǔ)上，結(jié)合2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)考試說明對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的描述情況以及表2中的內(nèi)容領(lǐng)域劃分，將本試卷按照考查內(nèi)容的4個(gè)領(lǐng)域以及思維層次的3個(gè)水平進(jìn)行劃分，確定出“試題思維層次+考查內(nèi)容”劃分二維表(見表3)，其中數(shù)字為試卷中的題號(hào)。

表2 試題考查內(nèi)容領(lǐng)域劃分表

由表3可看出：該卷涵蓋了基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)4個(gè)領(lǐng)域的考查，函數(shù)領(lǐng)域所占的分值最多，達(dá)81分，占試卷分值的54%，其次是幾何與代數(shù)領(lǐng)域，所占分值為44分，占試卷分值的29.3%，分值最少的為基礎(chǔ)知識(shí)領(lǐng)域，只有10分，占6.7%。在試題的SOLO層次上，該卷題量設(shè)置最多的是多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，題量最少的是關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平。

表3 2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試卷“試題思維層次+考查內(nèi)容”劃分二維表

(二)試題思維層次分析

為了對(duì)2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題思維層次分布情況有更直觀地了解，筆者結(jié)合“試題思維層次+考查內(nèi)容”劃分二維表，對(duì)本卷各試題進(jìn)行劃分，并對(duì)各試題思維層次的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出圖1。

圖1 2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷四個(gè)領(lǐng)域的試題思維層次分布圖

由圖1可以看出，2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷考查覆蓋四個(gè)領(lǐng)域，考查力度為：函數(shù)>幾何與代數(shù)>概率與統(tǒng)計(jì)>基礎(chǔ)知識(shí)。共同之處是，對(duì)這4個(gè)領(lǐng)域設(shè)置了5分以上的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，最高的達(dá)30分。不同之處是，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題僅在幾何與代數(shù)領(lǐng)域設(shè)置了，并且該領(lǐng)域的試題包含了3個(gè)思維層次，而對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域僅設(shè)置了單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的試題，在基礎(chǔ)知識(shí)和函數(shù)兩個(gè)領(lǐng)域設(shè)置了單點(diǎn)結(jié)構(gòu)和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的試題。由此可見，本卷在各領(lǐng)域考查的思維層次有所不同，幾何與代數(shù)的思維層次考查最全面，考查最單一的是概率與統(tǒng)計(jì)。

本研究對(duì)試卷中各思維層次測(cè)試題進(jìn)行了分值統(tǒng)計(jì)如圖2，由圖2可看出：多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平測(cè)試題的分?jǐn)?shù)比例高達(dá)54%，單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的比例為36.7%；最少的是關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的測(cè)試題，僅為9.3%。由此可見，該套試題主要考查多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平和單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，說明該套試題重視知識(shí)點(diǎn)的考查，兼顧了高考的公平性；而關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的試題對(duì)中職學(xué)生的能力要求最高，說明高職高考也兼顧了一定的選拔性，符合大綱中“高職高考是以職業(yè)高中、中等專業(yè)學(xué)校和技工學(xué)校應(yīng)屆畢業(yè)生為對(duì)象的選拔性考試”的要求。

圖2 2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷試題思維層次分布圖

(三)各內(nèi)容領(lǐng)域的試題思維層次分布

為了進(jìn)一步研究2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷各內(nèi)容領(lǐng)域與試題思維層次的二維關(guān)系，本文將參照艾琿璉、周瑩研究試題思維層次整體水平的方法。以水平1代表單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，水平2代表多點(diǎn)結(jié)構(gòu)，水平3代表關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，根據(jù)公式S=A1+B2+C3(A,B,C為各領(lǐng)域?qū)?yīng)的思維層次的分值在該領(lǐng)域總分值的百分比)，計(jì)算出該卷各領(lǐng)域的S值，見圖3。由圖3可以發(fā)現(xiàn)：該卷總體S值處于1和2之間，說明該試卷整體思維層次水平處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)之間。在幾何與代數(shù)中，其S值介于2和3之間，說明這個(gè)領(lǐng)域的測(cè)試題思維層次介于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，著重考查學(xué)生的高層次思維水平。概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的測(cè)試題思維層次僅處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，基礎(chǔ)知識(shí)和函數(shù)領(lǐng)域的測(cè)試題思維層次在單點(diǎn)結(jié)構(gòu)與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)之間?？偟膩碚f，該試卷對(duì)幾何與代數(shù)的SOLO層次水平要求最高，其次是基礎(chǔ)知識(shí)和函數(shù)兩個(gè)領(lǐng)域，概率與統(tǒng)計(jì)SOLO層次水平最低。

圖3 2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷四個(gè)領(lǐng)域的試題整體思維層次分布圖

四、建議

(一)不同領(lǐng)域，分層教學(xué)

通過對(duì)各領(lǐng)域SOLO層次進(jìn)行分析，2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷對(duì)幾何與代數(shù)SOLO層次要求最高，其次是函數(shù)和基礎(chǔ)知識(shí)，概率與統(tǒng)計(jì)要求最低。因此，教師在教學(xué)和高職高考復(fù)習(xí)中，對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)不宜要求過高，以基礎(chǔ)練習(xí)題為主；對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)，在兼有基礎(chǔ)的同時(shí)適當(dāng)提高要求，以中檔題練習(xí)題為主；對(duì)幾何與代數(shù)需重視知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，全面設(shè)置基礎(chǔ)題、中檔題和難題的聯(lián)系，此外，教師在講授新課時(shí)，除了把知識(shí)點(diǎn)講透，還需讓學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可以考慮通過思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生建構(gòu)該領(lǐng)域的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。

(二)依綱靠本，發(fā)展能力

從2022年廣東省高職高考數(shù)學(xué)卷試題思維層次分布圖可知，考查思維水平力度的關(guān)系是：多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)>單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)>關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)一向是幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，提高他們的基本技能，且高職高考一直以來都考查基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)和復(fù)習(xí)中，除了要熟讀教材的內(nèi)容和新課標(biāo)的要求幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)外，還需要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練和技能的培養(yǎng)。同時(shí)，在學(xué)生掌握好知識(shí)點(diǎn)后，教師可以利用“變式”適當(dāng)增加一些難度適中的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，創(chuàng)造條件幫助學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)，能思考，從而達(dá)到發(fā)展智力提升能力的目的。

(三)注重過程，提升素養(yǎng)

《中國高考評(píng)價(jià)體系》指出高考的考查內(nèi)容是“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”。學(xué)科素養(yǎng)是通過基礎(chǔ)教育的學(xué)科在教學(xué)中培養(yǎng)形成的，既是基礎(chǔ)教育培養(yǎng)的目標(biāo)，也是高校人才選拔的要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中要重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。在講解基礎(chǔ)知識(shí)領(lǐng)域時(shí)，著重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力；對(duì)于函數(shù)及幾何與代數(shù)領(lǐng)域，注重幫助學(xué)生提升他們的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)；在概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。