基于聲發射的高鐵齒輪箱金屬材料疲勞損傷分析

艾軼博 ，耿夢影，呂濤，張衛冬

(1. 北京科技大學 國家材料服役安全科學中心，北京 100083；2. 南方海洋科學與工程廣東實驗室(珠海)，廣東 珠海 519080)

高鐵齒輪箱是動車組轉向架的關鍵部件，其性能好壞直接影響高鐵運行的安全性和可靠性[1]。目前針對齒輪箱的故障診斷與安全預警方面的研究，主要有性能參數分析法[2]、振動分析法[3]、油液分析法[4]和噪聲分析法[5]等，然而這些方法對齒輪箱零部件的早期失效不敏感，具有檢測成本較高，故障準確定位困難，在線監檢測技術不成熟，易受環境噪聲影響等缺點。而聲發射技術作為一種被動無損檢測技術，以齒輪箱箱體在損傷過程中產生的聲發射信號的變化特征判別齒輪箱的運行狀態，受結構復雜的幾何形狀的影響較小，對小裂紋較為敏感，適用于各種金屬部件和復合材料結構的現場檢查和在線損傷監測，在石油化工和電力工業等領域中有著廣泛的應用和研究[6]。HUANG 等[7]在室溫下用聲發射儀器在線監測復合材料的損傷過程，根據小波理論去除聲發射信號中的噪聲信息，提出了損傷進化機制；LI等[8]利用聲發射技術在復雜開裂條件和高運行噪聲環境下進行軌道裂紋監測，實現對鋼軌封頭裂紋的損傷檢測和定位；WURITI 等[9]基于聲發射技術對航空航天中使用的M250 馬氏體時效鋼壓力容器外殼進行實時監測，有助于識別任何即將發生的結構完整性退化故障；周長義等[10]通過分析軌道斷裂的聲發射信號特征，實現對斷裂的實時監測和定位；AN 等[11]研究了螺栓在循環載荷作用下的聲發射特性，根據聲發射方位點的空間分布和拉拔過程中產生的聲發射能量，最終成功推導出了錨具試樣的聲發射損傷演化過程；JIA 等[12]提出了一種基于聲發射試驗的Q235 鋼疲勞損傷積累表征和評價方法，為預測Q235 鋼材料的疲勞壽命和實時損傷識別開辟了前景。然而這些聲發射技術的研究大多針對其他材料方面，對在高鐵齒輪箱體材料疲勞損傷方面的探討相對較少。在實際工程中，高鐵齒輪箱的服役工況往往更加復雜多變，因此，及時有效地對高鐵齒輪箱箱體的各種故障類型進行實時無損的診斷，對保障高鐵可靠的運行和維護人民生命財產安全意義重大。

1 聲發射技術

材料受力發生形變或斷裂，因內部積蓄的應力應變能轉化為機械波快速釋放的過程稱為聲發射。在金屬材料內部裂紋的萌生與擴展、塑性變形與斷裂等產生的應變能都很小，借助傳感器對這個應變能進行探測、將聲發射信號轉換為電信號，經過信號處理對材料進行無損檢測的技術稱為聲發射技術。

聲發射信號分析有2種常用方法：波形分析法和參數分析法。波形分析法，顧名思義是從初始聲發射信號的時域波形和頻譜特征中分析得到材料缺陷信息的方法。參數分析法是利用簡化的波形特征參數來表示聲發射信號的特征，通過對這些特征參數進行處理得到材料損傷信息，因其信號處理簡便、物理意義明確等特點在聲發射檢測中得到了廣泛應用。聲發射信號的經典參數如圖1所示，其中，閾值的設置通常作為一種消除噪聲的手段，通過監測或記錄超過一定聲壓水平(dB)的信號。

如圖1所示，常用聲發射參數有振鈴計數、能量、上升時間以及持續時間等，其具體含義、特點及用途如表1所示[13]。

表1 聲發射經典參數Table 1 Classical parameter of the acoustic emission signal

圖1 聲發射信號經典參數定義Fig. 1 Classical parameter definition of the acoustic emission signal

2 實驗系統

搭建聲發射檢測疲勞實驗系統，在對材料進行疲勞試驗的同時，采集聲發射信號。該系統主要由3 部分構成：疲勞試驗機、聲發射儀和工作站，如圖2所示。

圖2 聲發射檢測疲勞實驗系統Fig. 2 Acoustic emission detection and fatigue test system

左側為疲勞試驗機，聲發射傳感器布置在試樣的兩側，采用凡士林作為耦合劑將傳感器與試樣連接，為避免傳感器松動或滑落，利用膠帶將其固定在試樣上。為了避免實驗架和試樣連接裝置以及各種接頭間相對運動產生的機械噪聲，將薄膠片墊在試樣和夾頭間，這種方法可以降低各種接頭間的摩擦、提高阻尼、減少相對運動，進而降低噪聲。試驗中，液壓系統和加載裝置的振動也會產生噪聲，但由于液壓系統的噪聲頻率一般在10 kHz 以下，而來自實驗架的機械噪聲多在10～100 kHz 之間，對于上述噪聲可以利用聲發射儀自有軟件的高通濾波功能來實現。當材料疲勞試驗機開始工作時，同時啟動聲發射儀，通過工作站調節聲發射儀的參數并儲存采集到的裂紋擴展數據和聲發射信號，環境噪聲與材料聲發射信號強度不在一個分貝水平，可以通過設定閾值直接由聲發射儀濾掉環境噪音。

試驗中，選用的試樣材料為高強鋁合金，國外合金牌號為A356，國內合金為ZL101A。該系列合金不僅可以滿足齒輪箱的力學性能要求，并且在國內外均已經過長期的實際應用的考驗，性能穩定可靠。在室溫條件下，鑄造A356 鋁合金平均屈服強度為216.64 MPa，斷裂強度為224 MPa，延伸率為1.086%，斷面收縮率為0.194%。將該高強度鋁合金加工成標準CT 試樣，試樣尺寸如圖3所示[14]。

圖3 標準CT試樣規格Fig. 3 Standard CT specimen

其中，W=40 mm，α=8 mm，B=10 mm。材料疲勞試驗機為MTS 公司的MTS-810 試驗機，可以完成多種交變載荷下的疲勞試驗，其最大加載為3.8 kN，載荷比設置為0.1，加載頻率設置為15 Hz。聲發射儀采用PAC 公司研發的具有實時特征提取、波形采集能力的SAMOS 聲發射系統，表2是聲發射系統參數設置。

表2 聲發射系統參數Table 2 Parameters of the acoustic emission system

3 疲勞損傷識別

3.1 疲勞試驗臨界時間

金屬材料疲勞裂紋的擴展可以分為3 個階段：萌生階段、穩定擴展和快速擴展階段[15]。萌生階段和穩定擴展階段裂紋的擴展速率會比較慢，一般認為材料此時處于安全階段。快速擴展階段是材料的失穩擴展階段，達到這個階段之后材料會迅速失效，這個階段的裂紋擴展速率大于10-3mm/次，此時認為材料處于預警階段。因此，裂紋穩定擴展和快速擴展階段的臨界點的準確識別對齒輪箱的失效診斷十分關鍵，這個臨界點即為臨界時間。圖4 為實驗中得到的一組齒輪箱體材料疲勞a-N曲線，對a-N曲線求導，可以得到材料疲勞裂紋擴展速率。

圖4 齒輪箱體材料疲勞a-N曲線Fig. 4 Fatigue a-N curve of gearbox material

本文實驗為加速實驗，通過預制裂紋使試樣材料在短時間內進入穩定擴展階段。根據Paris公式[16]：

其中：a為裂紋長度；N為循環加載次數；da/dN為裂紋擴展速率，單位為mm/次；ΔK為應力強度因子幅；M和n是與環境、加載頻率、溫度和應力比等試驗條件有關的材料常數。對式(1)取對數可以得到：

通過實驗數據可計算出lg(da/dN)和lgΔK，按照對應關系進行線性擬合，得到直線斜率n以及lgM。取裂紋擴展速率da/dN=10-3mm/次作為臨界條件，可得臨界點對應循環加載次數及臨界應力強度因子幅，得到臨界時間。按照以上方法，進行了3次試驗，結果如表3所示。

表3 3次疲勞試驗臨界時間Table 3 Critical time of three fatigue test

由數據結果可知，對于1號試樣，計算的臨界點在6 908 s，在具體分析時通常認為臨界點存在于計算的臨界點前1%的一個區間內，即[6 840, 6 908]。

3.2 聲發射參數特征提取

使用聲發射儀對齒輪箱箱體材料的疲勞損傷過程進行監測，每進行一次疲勞試驗，可以得到一組聲發射信號數據中提取上升時間、振鈴計數、能量和持續時間等經典特征參數。在對經典參數統計過程中，首先對參數做變換，分別用上升時間、能量和持續時間與振鈴計數做比值，得到單位振鈴計數所對應的3個量的值，然后對計算之后的量做固定步長均值計算。取固定步長為1 000 個數據，累加后再與振鈴計數做比值運算，計算公式如式(3)～式(5)：

其中：Ri為第i個采樣點的上升時間；Si，Ei和Di分別為振鈴計數、能量和持續時間；j為步長區間的編號。

通過計算得到上升時間與振鈴計數之比、能量與振鈴計數之比間的相關系數。計算公式如式(6)所示：

其中，n為固定步長，即n=1 000，上升時間和振鈴計數之比與持續時間和振鈴計數之比、能量和鈴計數之比與持續時間和振鈴計數之比間的相關系數依次計算可得。

經過多次實驗，對所得實驗數據進行計算統計發現，上升時間和持續時間與振鈴計數比值之后的均值沒有非常明顯的規律，而能量與振鈴計數之比的均值分布規律較為明顯。圖5所示為能量與振鈴計數比值統計結果，虛線為實際分界點對應的樣本點，前期平穩波動，隨后在分界點前后出現突增。因此，在后續模型建立過程中使用能量與振鈴計數的比值作為建模的主要變量，表征材料所處的損傷階段。

圖5 能量與振鈴計數比值統計結果Fig. 5 Statistical results of energy to ring counting ratio

根據上述分析結果，選取上升時間、能量和持續時間分別與振鈴計數的比值以及它們相互之間的相關系數作為特征值。

3.3 金屬材料疲勞過程損傷識別

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種適用于小樣本、非線性、高維的數據分類和預測問題的機器學習方法[17]。在標準SVM 里，默認不同類別樣本的懲罰系數C與松弛變量ε始終是一樣的，意味著對金屬材料疲勞過程中安全階段與預警階段的樣本中離群點的重視程度和對樣本的精度要求是一樣的。但是在實際情況中，由于失效數據匱乏，安全階段的數據量要遠遠大于預警階段的數據量，導致安全階段和預警階段的數據嚴重不平衡。為此，引入了加權支持向量機(Weighted Support Vector Machine, WSVM)，對數據不平衡的樣本給予不同的懲罰系數進行分類補償，通過賦予樣本數量較少的預警階段一個較大的權值w，消除標準SVM 方法分類結果偏向安全階段的問題，其懲罰系數就變為w×C。

除了懲罰系數C和松弛變量ε以外，WSVM 核函數及核函數的參數選擇也十分關鍵。本文中核函數采用高斯核函數，在樣本數量較少時效果也非常不錯。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)通過群體中個體的協作與競爭指導優化過程尋求全局最優解，具有實現容易、精度高、收斂快的優勢，可用于本文WSVM 中的關鍵參數尋優[18]。如果將群體中的個體看作一個粒子，這種粒子具有速度和位置2個屬性，速度代表粒子移動的快慢和方向，位置代表所求問題的一個解，通過每個粒子之間的協作和信息共享來尋找最優解。圖6為PSO 參數尋優的示意圖，在參數尋優過程中，初始化一群隨機粒子(合理解)，通過迭代向區域最優解靠近，進而向當前最優解靠近。

圖6 PSO參數尋優Fig. 6 PSO parameters seeking optimization

假設在多維空間中有N個粒子，xi為粒子i的位置，vi為粒子i的速度，粒子i所搜尋到的最優位置用pbesti表示，群體搜尋到的最優位置用gbest表示。懲罰系數C的取值范圍為[0.1, 100]，核函數參數δ的取值范圍為[0.01, 1 000]。基于PSO 的速度和位置更新公式如式(7)和式(8)所示：

其中，上標k表示第k次迭代；C1和C2為學習因子，通常取C1和C2都為2；R1和R2為[0,1]的隨機數，這樣可以增加搜索的隨機性；W為慣性因子，取值非負，負責調節對解空間的搜索范圍。

PSO 算法的流程如圖7 所示，可以分為以下步驟：

圖7 PSO算法優化WSVM參數流程圖Fig. 7 Flow chart of WSVM parameters optimized by the PSO

1) 初始化一群隨機粒子，設定速度和位置，得到合理解。

2) 由適應度函數計算每個粒子對應的適應度值。

3) 對每個粒子當前的適應度值與歷史最佳位置的適應度值進行比較，將較高的更新為新的pbest。

4) 對每個粒子當前的適應度值與群體最佳位置的適應度值進行比較，將較高的更新為新的gbest。

5) 根據式(7)和式(8)對每個粒子的速度與位置進行更新。

6) 若未達到結束條件，則返回步驟2。

本文中的2類樣本數據嚴重不平衡，安全階段樣本量遠多于預警階段，因此通過參考樣本量給予2個階段的樣本不同權重。將預警階段的權重設置為w1=1，安全階段權重w0為：

其中，n0與n1分別為安全階段及預警階段的樣本量。為了盡早識別出臨界點附近的數據，可以適當增加安全階段的權重。經過多次調試，最終取w0為：

由于預警階段的樣本量較小，因此使用“留一法”進行交叉比對，可以最大限度使用樣本。每次僅保留其中一個樣本來測試，剩余樣本用作訓練，以此類推，最終所有樣本均經過一次測試方為結束。分類器分別選擇SVM 和WSVM，對齒輪箱箱體材料當前所處的損傷階段進行分類，得到的結果如表4所示。

表4 SVM與WSVM分類結果Table 4 SVM and WSVM Classification results

從表4可以看出，安全階段與預警階段相應的訓練數據量和測試數據量均相差較大，這主要是因為齒輪箱箱體材料失效數據匱乏。由于安全階段的數據量遠大于預警階段的數據量，程序在進行分類時偏向于安全階段，SVM 對于安全階段的分類準確率達到了100%，而預警階段的分類準確率為0。WSVM 有效地解決了樣本數據量嚴重不平衡的問題，對于預警階段的分類準確率達到了100%，同時安全階段的準確率均在80%以上，WSVM 兼顧了安全階段與預警階段的分類，對材料當前所處損傷狀態分類的平均準確率超過90%。

4 結論

1) 通過對高鐵齒輪箱鋁合金材料進行疲勞加載試驗和聲發射試驗，獲得疲勞裂紋擴展曲線與聲發射信號。通過計算得到安全階段和預警階段之間的臨界時間，將能量與振鈴計數的比值作為建模的主要變量，表征材料所處的損傷階段。

2) 分別利用SVM 和WSVM 進行損傷識別建模，由于安全階段的數據量要遠遠大于預警階段的數據量，SVM 的損傷階段分類結果傾向于安全階段，對于預警階段的識別表現較差。

3) WSVM 很好地兼顧了安全階段與預警階段的識別分類，有效地提高了材料損傷狀態分類的平均準確率。在實際應用時，可以根據實際情況為金屬材料疲勞損傷的不同階段選擇相應的權重，實現金屬材料故障的實時監測和預警。