大跨度人行懸索橋抗風纜經濟化設計的研究

徐自然 ，何旭輝，朱朝銀，喬秋衡

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410200；3. 中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410004)

近年大跨度人行懸索橋在旅游景區中得到廣泛建設。目前國內外已建成多座大跨度人行索橋，如葡萄牙阿羅卡516 人行吊橋(跨徑516 m)[1]、瑞士歐洲之橋(跨徑494 m)、河北平山縣紅崖谷玻璃吊橋(跨徑488 m)、山東臨沂蒙山人行懸索橋(跨徑420 m)[2]、張家界大峽谷人行橋(主跨375 m)[3]等。與公路懸索橋相比，人行懸索橋具有寬跨比小、結構剛度小、風荷載及人致振動效應顯著等特點。為保證大跨度人行懸索橋滿足正常使用及抗風穩定性的要求，空間抗風纜是一種常用的結構措施，該措施已在國內外諸多大跨度人行懸索橋中成功使用。已有研究表明空間抗風纜可視為作用于基本結構體系上有剛度的彈簧支撐，支撐剛度對橋梁結構靜動力特性有顯著的影響[4-9]。張拉后的空間抗風纜可提高結構整體剛度、減小荷載作用下結構豎向及橫向變形；同時能大幅提高結構各關鍵振型頻率，增強整體結構的靜風穩定性及顫振穩定性，滿足寬跨比極小條件下的抗風穩定性要求。抗風纜的工程造價與地形條件、荷載集度及結構形式等因素相關。根據部分國內已建人行懸索橋的調查資料，大跨度人行橋抗風纜的鋼材用量約為主纜的30%～40%，個別的甚至超過60%，見表1。因此，根據實際建設條件設計經濟合理的抗風纜結構對控制工程造價具有重要意義。本文結合現行設計規范，以橋梁結構靜動力特性指標為評判基準，分析大跨度人行懸索橋抗風纜設計的關鍵要點，闡述抗風纜設計關鍵流程，并以一座主跨300 m 的人行懸索橋為工程背景，系統地介紹其抗風纜設計全過程。

表1 抗風纜與主纜材料比例Table 1 Material ratio of wind-cables to cables

1 設計控制指標

根據項目自然建設條件確定設計基本參數后，結合規范要求可明確結構設計中的控制指標參數。

目前尚無適用于景區人行懸索橋建設的通用規范或標準[10]。可用于參考的設計規范主要有《公路懸索橋設計規范》(JTG/T D65-05)、河北省地方標準《景區人行玻璃懸索橋與玻璃棧道技術標準》(DB13(J)/T 264)、《景區人行懸索橋工程技術規程》(CECS，征求意見稿)、《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T 3360-01-2018)；國外主要有德國人行橋設計指南EN03-2007。

參考國內現有規范，人行懸索橋抗風纜設計需重點關注的靜動力特性指標包括：

1) 抗風纜結構強度指標；

2) 加勁梁豎向撓度指標(偏安全的按河北地標要求人群荷載作用下不大于計算跨徑的1/400)；

3) 加勁梁橫向位移指標(風荷載作用下不大于跨徑的1/150)；

4) 整體結構抗風穩定性指標(如靜風穩定性、顫振穩定性等)。

此外，大跨度人行懸索橋結構頻率低且分布密集，增設抗風纜雖可提高結構頻率，但仍難以達到城市天橋結構中的基頻，人致振動問題無法避免。目前通常綜合利用空間抗風纜及減振阻尼器來控制人致振動響應[11-12]，并輔以加強人流量管理，以滿足熱點景區行人舒適度需求；綜合措施中的阻尼器抑振效率遠高于抗風纜，減振阻尼器的合理布置是解決行人舒適度的關鍵。因此，本文抗風纜經濟性設計研究過程中不考慮人行舒適度評價指標。

2 設計關鍵流程

大跨度人行懸索橋空間抗風纜設計是一個循環設計以尋求經濟合理方案的過程，該過程主要包含3個大步驟：1) 總體布置選擇；2) 結構靜力分析選型；3) 抗風穩定性分析驗證，見圖1。

圖1 抗風纜設計流程Fig. 1 Design process chart of wind-cables

2.1 總體布置

空間抗風纜系統總體布置的關鍵是擬定理論斜面傾角(由抗風纜兩端錨固點及最高點確定的理論傾斜面)、理論矢跨比及錨固點標高等。

根據國內外已建項目，抗風纜系統通常是呈一定水平夾角的空間斜向狀態。由抗風拉索及抗風主纜組成的斜面為空間曲面形式，抗風拉索水平夾角自錨固點至跨中呈逐漸增大趨勢，靠近錨固點處的拉索角度與理論斜面傾角最為接近。文獻[8]表明抗風纜系統的水平夾角在30°～60°之間時，抗風纜對主梁結構的綜合約束效應較為適當。因此，理論斜面水平夾角宜取30°～40°之間，其跨中抗風拉索基本可保證在60°以內，從而能取得較好的經濟性。

在理論傾斜面及最高點確定的前提下，抗風纜矢跨比越小其對結構橫向位移限制的作用越小；矢跨比越小，抗風纜錨固點越高，對于山谷地形，則需延長抗風主纜降低錨固點的懸空高度，由此導致無抗風拉索區域較長、抗風纜系統剛度降低。此外，相同風荷載下，矢跨比越小，抗風纜拉力越大，其錨固系統工程量越大。因此，抗風纜理論矢跨比不宜過小，結合主纜矢跨比的取值(通常在1/10～1/12)，抗風纜初始理論矢跨比可取1/12～1/20，風荷載較大時，矢跨比宜取大值。

同時，跨中抗風拉索長度對結構性能影響較小[8]，對于常用的鋼絲繩或高強鋼絲抗風拉索，其最短拉索滿足連接構造需求即可，可取1.5～2.5 m。結合前述擬定的理論傾斜面和理論矢跨比，抗風纜系統線型可初步確定。

此外，建設條件直接影響抗風纜錨固形式及錨固點標高的選取。合理的錨固形式及錨固點標高可減少開挖、減小施工難度、降低工程造價。不同地形條件下常用的抗風纜錨固形式有錨固樁式、錨索拉桿式等，見圖2。

圖2 抗風纜錨固形式Fig. 2 Anchorage form of wind-cables

2.2 結構靜力分析

總體布置擬定后，根據項目建設條件確定的基本設計荷載參數(如恒載、人群荷載、風荷載、溫度荷載等)對抗風纜系統進行結構選型計算，主要包括確定抗風纜截面尺寸及初張力。滿足結構靜力驗算指標的抗風纜存在多種組合形式，需反復試算選取合理經濟的截面尺寸及初張力。

設抗風纜的人行懸索橋，其主纜與抗風纜的受力及線型互相影響[10]。但考慮到懸索橋理想成橋狀態下的各點位移為0，先將由抗風拉索及抗風主纜組成的系統作為獨立結構體系進行分析；得到空間抗風纜系統平衡狀態后，再將抗風纜系統等效為荷載對全橋纜吊系統的成橋平衡狀態分析；將兩部分纜索系統合并得到的全橋整體結構平衡狀態模型可用于靜力指標驗算分析。

影響抗風纜選型的荷載主要包括初張拉力、風荷載、升降溫及自重。初步選型時，可認為全橋主梁水平風荷載主要由抗風纜系統承擔，在最大風荷載作用下的抗風纜及抗風拉索不松弛。根據跨徑、風荷載集度、擬定的垂度及傾角等，水平風荷載下抗風纜的水平張力為：

式中：q為主梁上每延米風荷載；L為主梁跨徑；f為抗風纜理論矢跨比；θ為理論斜面傾角。

首次試算時將0.8～1.1H作為抗風纜初張拉力。考慮抗風主纜在效應組合下的強度指標要求，可將2.5 倍初張拉作為抗風纜總效應內力值，以此初步選取抗風主纜及拉索截面尺寸。根據擬定的抗風纜系統總體布置、結構尺寸及初張力三者參數，可迭代計算得到一組平衡狀態下抗風纜線型及對應的初應變[13]，為下一步全橋結構靜力計算奠定基礎。

2.3 抗風穩定性分析

抗風穩定性對柔性結構的安全使用具有重要意義。研究表明抗風纜能顯著提高結構各階振動頻率、大幅改善柔性結構人行懸索橋抗風穩定性[14-16]。在主梁斷面形式及尺寸確定之后，主梁的氣動力特性隨之確定，而影響抗風穩定性的關鍵因素為結構靜動力特性參數，如結構剛度、豎彎和扭轉頻率等。一般而言，扭轉基頻和扭彎頻率比越大，其顫振穩定性越好。

根據《公路橋梁抗風設計規范》JTG/T 3360-01-2018(下稱抗風規范)，主跨小于600 m 的公路懸索橋可不進行靜風穩定性檢驗，但考慮到人行懸索橋剛度小、主梁寬跨比小的特點，建議仍按規范公式對橫向屈曲臨界風速和扭轉發散臨界風速進行檢驗；全橋結構的顫振穩定性通常需結合規范及風洞試驗進行驗證。

經過總體布置擬定、結構靜力選型、抗風穩定性驗證3個步驟的循環分析比選，可得到布置合理、滿足各項設計指標要求且經濟性優越的抗風纜體系。

3 工程實例分析

3.1 工程背景及技術標準

某峽谷景區擬建設一座主跨為300 m 的雙塔單跨地錨式人行懸索橋，索塔采用門式框架混凝土結構；主纜為平行索面，成橋矢跨比為1/12，橫向間距為3.6 m；吊索順橋向水平間距為5.0 m，主梁為工字鋼縱橫梁結構，主梁全寬4.0 m，人行道凈寬為3.0 m。為增加結構穩定性，擬在橋面下方設置空間抗風纜系統，抗風主纜采用鋼絲繩結構。

結合現行設計規范和景區規劃，人群荷載取2.0 kN/m(根據景區規劃確定)；鋼結構整體升降溫取±30 ℃；橋位處百年一遇基本風速為28.5 m/s，橋面距地表高約75 m，場地按D 類考慮，橋面處設計基準風速為29.4 m/s。

3.2 總體設計

本橋處于峽谷景區，根據旅游線路及地形條件，索塔位于峽谷兩側山脊；抗風纜呈空間斜向布置，錨固點位于山谷處且靠近自然地面，采用挖孔方樁錨固。抗風纜理論傾斜面與水平夾角為30°，斜平面內理論矢跨比為1/12，跨中最短抗風拉索長度2.0 m，主梁跨中280 m 范圍內布置抗風拉索，抗風拉索與吊索間距相同，全橋總體布置見圖3，主梁標準斷面見圖4。

圖3 某人行懸索橋總體布置Fig. 3 General layout of a pedestrian suspension bridge

圖4 加勁梁橫斷面圖Fig. 4 Cross section of stiffening girder

3.3 靜力設計

根據橋位處基本風速，主梁上百年一遇橫向風荷載集度為4.0 kN/m，根據公式(1)計算H為2 078 kN，抗風主纜初張力取1 662～2 286 kN，抗風主纜荷載總效應取4 155～5 717 kN；考慮鋼絲繩的材料分項系數2.0，單側抗風主纜鋼絲繩破斷力為8 310～11 430 kN。結合《重要用途鋼絲繩》規范，抗風主纜鋼絲繩擬采用6×55SWS+IWR 型，單側主纜由7根鋼絲繩組成；根據破斷力需求，單根鋼絲繩公稱直徑可初步選為D44 mm，D48 mm，D52 mm和D56 mm等4種。

為便于經濟性比選，平衡狀態求解過程中通過調整初始張拉力使不同型號抗風主纜強度滿足規范要求，且保證其富余度接近。不同型號抗風纜強度及整體結構剛度驗算結果見表2和表3。

表2 不同型號抗風纜結構強度驗算Table 2 Strength check of different wind-cables structure

表3 不同型號抗風纜結構位移驗算Table 3 Displacement check of different wind-cables structure

靜力計算結果表明，隨著抗風纜型號的加大，可施加的初始張拉力增加，空間抗風纜提供的剛度也隨之增加，橫向風荷載位移及豎向人群荷載位移即隨之減小；同時，不同型號抗風纜的溫度效應差異顯著，而風荷載效應差異不大。采用D48 mm，D52 mm 和D56 mm 型號鋼絲繩的抗風纜結構均滿足靜力設計要求。

3.4 抗風穩定性驗證

對滿足靜力設計要求的整體結構進行靜風穩定性及顫振穩定性分析。3 種結構模型的動力特性主要結果見表4；根據抗風規范進行靜風穩定性驗算，結果見表5。

表4 和表5 表明，隨著抗風纜尺寸及初張力的增加，關鍵振型頻率均有所提高，靜風失穩臨界風速也隨之提高，其中采用7×D52 mm，7×D56 mm型號抗風纜的結構滿足靜風穩定性要求。

表4 不同結構模型動力特性Table 4 Dynamic properties of different structure

表5 不同結構靜風穩定性驗算Table 5 Aerostatic stability check of different structure

全橋結構顫振穩定性通常采用風洞試驗進行驗證[17-18]。在結構外形確定的前提下，影響顫振臨界風速的主要因素是扭轉基頻及扭彎頻率比，扭彎頻率比越高，其顫振臨界風也越高。根據表4結果，以選用7×D52 mm型號抗風主纜的結構動力特性參數為基準，采用1/15 縮尺模型進行主梁剛體節段模型彈性懸掛風洞試驗，測定主梁斷面顫振臨界風速，風洞試驗見圖5，不同風攻角下成橋狀實測態顫振臨界風見表6。

圖5 加勁梁風洞試驗節段模型Fig. 5 Segmental model of stiffening girder for wind tunnel tests

表6 成橋狀態顫振檢驗結果Table 6 Flutter test results of bridge state

結果表明：不同風攻角下實測成橋狀態顫振臨界風速均大于顫振檢驗風速；在0～40 m/s 風速區間，不同攻角下均未實測到渦激共振現象；該整體結構構具有良好的抗風穩定性能，滿足顫振穩定性設計要求。

綜合上文分析，結合項目建設條件及各項靜動力指標驗算結果，本人行懸索橋空間抗風纜系統理論水平夾角為30°，斜平面內理論矢跨比為1/12，單根抗風主纜采用7 根型號為6×55SWS+IWR，直徑為D52 mm 的鋼絲繩，單根主纜初張拉力為2 014 kN；全橋主纜(高強鋼絲)重95 735 kg，抗風主纜(鋼絲繩)重56 148 kg，抗風纜重/主纜重為0.586。該抗風纜形式及結構尺寸具有相對較好的適用性和經濟性。

4 結論

1) 抗風纜是提高大跨度人行懸索橋剛度的重要結構，其用鋼量普遍占主纜的30%以上，有的甚至超過60%，設計經濟合理的抗風纜對控制造價有重要的意義。

2) 本文結合國內現行設計規范分析了抗風纜設計的主要控制指標，并從結構總體布置選擇、靜力計算選型、抗風穩定性驗證等方面普適性地闡述了人行懸索橋空間抗風纜的設計流程及關鍵技術要點。

3) 以某峽谷景區主跨300 m雙塔單跨人行懸索橋為工程實例，根據建設條件擬定了空間抗風纜合理的總體布置形式；以靜力驗算指標為基準設計并分析了滿足規范要求的抗風纜結構形式；結合規范及節段模型風洞試驗進行了全橋結構抗風穩定性驗證；最終綜合靜動力驗算結果，優選了經濟合理的抗風纜形式及斷面尺寸。整個分析過程可為以后類似工程設計提供重要參考。