高維財務(wù)數(shù)據(jù)的可視化
——以杜邦分析法為例

張紫云（公誠管理咨詢有限公司第五分公司 湖北武漢 430000）

一、引言

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，人們可獲取的數(shù)據(jù)規(guī)模不斷增加、數(shù)據(jù)更新的速度不斷提高、數(shù)據(jù)類型呈現(xiàn)多樣性，隨著數(shù)據(jù)體量和維度增加，信息的可讀性隨之降低［1］。一般而言，人們很難直觀快速理解三維及更高維度數(shù)據(jù)，面對海量信息，人們理解、分析并運用數(shù)據(jù)中有價值的信息做出決策的傳統(tǒng)方法面臨著很大的考驗［2］。在財務(wù)數(shù)據(jù)分析中，財務(wù)報表是重要的數(shù)據(jù)來源，從數(shù)據(jù)分析和可視化角度來說，財務(wù)報表是一個包含著高維度數(shù)據(jù)的集合，涵蓋了多個會計期間的資產(chǎn)、負債、現(xiàn)金流量等多個報表項目，各個報表科目最終構(gòu)成了多個數(shù)據(jù)維度，如何挖掘這些高維財務(wù)數(shù)據(jù)信息是當(dāng)前財務(wù)人員面臨的重要挑戰(zhàn)。

數(shù)據(jù)可視化本質(zhì)上是數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘過程和結(jié)果的視覺呈現(xiàn)，其過程離不開數(shù)據(jù)預(yù)處理和對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、計算，因此數(shù)據(jù)可視化的工具與數(shù)據(jù)分析的工具密不可分，以數(shù)據(jù)分析編程語言Python 為例［3］［4］，可使用Requests、Scra?py 完成數(shù)據(jù)的爬取，采用Pandas、Statsmodels、SciPy 等模塊用于數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)可視化模塊可選擇Matplot?lib、Seaborn、Pyecharts等，這些工具為財務(wù)數(shù)據(jù)的分析和理解提供了新的途徑，采用這些數(shù)據(jù)分析工具改進傳統(tǒng)的財務(wù)分析方法是十分必要的。目前財務(wù)人員在數(shù)據(jù)可視化工具使用上，多采用Excel等傳統(tǒng)工具或商業(yè)分析軟件如Tab?leau、Crystal Xcelsius 水晶報表、Power BI 等，對Python、R 等編程語言的使用不夠普及，企業(yè)財務(wù)報告多以數(shù)值和表格的形式呈現(xiàn)，圖形呈現(xiàn)方式上以傳統(tǒng)的餅圖、折線以及直方圖等為主，數(shù)據(jù)信息可讀性較差，不能很好地提煉其中的關(guān)鍵信息［4］［5］。

本文以高維財務(wù)數(shù)據(jù)的可視化為研究重點，首先分析了高維數(shù)據(jù)可視化的基本方法，然后以財務(wù)管理中的杜邦分析法為例，分析了該方法在可視性上的局限性，設(shè)計了一個層次化的融合多種圖形的改進方法，并采用切爾諾夫臉譜和平行坐標(biāo)的可視化方法對杜邦分析法中的財務(wù)數(shù)據(jù)進行了多角度分析。

二、高維數(shù)據(jù)可視化的方法

數(shù)據(jù)可視化將數(shù)據(jù)或信息編碼成圖形或圖像，通過對圖形圖像處理、建模、顯示，對數(shù)據(jù)進行可視化解釋，其處理過程包括數(shù)據(jù)處理、視覺編碼、可視化生成，其過程同時伴隨數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘或機器學(xué)習(xí)［6］，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)可視化在數(shù)據(jù)分析中的地位

隨著需要分析的數(shù)據(jù)體量的不斷增大，描述數(shù)據(jù)屬性的維度也越來越高，需要對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)可視化方法進行改進。目前高維度數(shù)據(jù)的可視化方法主要分為降維和非降維方法。常見的降維方法有主成分分析法（PCA）、多維度分析（Muiti-Dimensional Scaling，MDS）和t分布隨機鄰域嵌入T-SNE（T-Disistributed Stochastic neighber embedding）等［7］［8］，這些方法通過數(shù)學(xué)計算將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，通常來說數(shù)據(jù)在高維空間中的距離越近，在投影中的兩點距離也越近，因此高維度數(shù)據(jù)間的相似度和聚類情況在低維度上的投影圖仍然可以部分保留［8］。但降維方法的不利之處在于會損失數(shù)據(jù)在原始維度上的細節(jié)信息，不能明晰地表示維度間的關(guān)系。非降維方法保留了高維數(shù)據(jù)在每個維度上的信息，可以展示所有維度［9］，常見的有采用顏色、形狀、圖符等多種視覺元素相結(jié)合的方式對高維數(shù)據(jù)進行編碼，過程如下：

設(shè)D={d1，d2，…，dn}，V={v1，v2，…，vm}

這里D是具有n維數(shù)據(jù)維度的數(shù)據(jù)集合，di表示該數(shù)據(jù)集的第i維屬性值，V是具備m維視覺屬性或元素的視覺空間，vj表示該視覺空間的第j維值，編碼函數(shù)為：

Fi=di→vi（i=1，2，3，…，n）

視覺屬性元素可以是點、線、面、顏色等構(gòu)成的二維、三維圖形或圖符形式。其中基于圖符形式的可視化方法近年來日益受到重視，切爾諾夫臉譜圖、m_Arm Glyph就是圖符形式可視化方法的表現(xiàn)形式［10］。

三、杜邦分析法的可視化改進

杜邦分析法是財務(wù)數(shù)據(jù)分析中常用的一種方法，該分析法的提出已有將近100 年的時間，結(jié)合當(dāng)前的數(shù)據(jù)分析方法和工具對其進行改進是十分必要的。

（一）杜邦分析法中財務(wù)數(shù)據(jù)的關(guān)系

杜邦分析法以權(quán)益凈利率為核心，以資產(chǎn)凈利率和權(quán)益乘數(shù)為分解因子，揭示了企業(yè)盈利能力及杠桿水平對權(quán)益凈利率的影響和各指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，該方法中幾種主要的財務(wù)指標(biāo)關(guān)系為：

權(quán)益凈利率=資產(chǎn)凈利率×權(quán)益乘數(shù)

資產(chǎn)凈利率=營業(yè)凈利率（凈利潤/收入）×資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（收入/資產(chǎn)）

圖2給出了一個杜邦分析的實例。

由圖2 可知，杜邦分析體系是一個多層次的財務(wù)指標(biāo)分解體系。其使用者可以對各層級的財務(wù)指標(biāo)結(jié)合企業(yè)歷史財務(wù)指標(biāo)進行縱向比較，或者與同期行業(yè)內(nèi)其他企業(yè)財務(wù)指標(biāo)進行橫向比較，并向下一級繼續(xù)分解。逐級分解過程中，隨著指標(biāo)的細化，逐步覆蓋了公司經(jīng)營活動的每個環(huán)節(jié)和財務(wù)報表上資產(chǎn)、負債、所有者權(quán)益中的多個項目，以實現(xiàn)系統(tǒng)、全面評價公司經(jīng)營成果和財務(wù)狀況的目的。

圖2 一個杜邦分析實例（單位：萬元）

從數(shù)據(jù)降維的角度而言，杜邦分析體系將收入、成本、費用、流動資產(chǎn)、非流動資產(chǎn)等多個報表項目及其關(guān)系匯總成三個財務(wù)指標(biāo)，并最終形成一個財務(wù)指標(biāo)，體現(xiàn)了高維數(shù)據(jù)降維的思想。但是，傳統(tǒng)杜邦分析法主要采用數(shù)值和算術(shù)運算的形式表示財務(wù)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，在可視化呈現(xiàn)上存在以下不足：（1）營業(yè)凈利率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)之間的勾稽關(guān)系、歷年的動態(tài)變化的呈現(xiàn)不夠直觀，無法把握指標(biāo)的變化趨勢或者找到利潤增長的突破點，不便為信息使用者的決策提供充分的信息。（2）除了專業(yè)的財務(wù)人員、機構(gòu)投資者之外，杜邦分析法的使用者還有小股東、廣大股民、參與企事業(yè)單位財務(wù)系統(tǒng)軟件開發(fā)的技術(shù)人員等其他非財務(wù)從業(yè)人員，他們對于企業(yè)和經(jīng)濟活動知識的了解有限，無法充分理解以數(shù)值呈現(xiàn)的、含有高密度信息且具有專業(yè)性的杜邦分析法及其中的指標(biāo)。

（二）杜邦分析法的可視化改進

杜邦分析法中的財務(wù)數(shù)據(jù)包含利潤、資產(chǎn)、負債等多個屬性，數(shù)據(jù)維度高，本文采用分層方法，針對不同的數(shù)據(jù)特征，借助不同的圖形元素對數(shù)據(jù)進行可視化，根據(jù)圖2給出的杜邦分析實例，本文給出了對應(yīng)的可視化改進方案，如下頁圖3所示。

圖3 對杜邦分析的可視化改進

該方案將數(shù)據(jù)逐級劃分為5層：第一層：采用餅圖顯示成本、期間費用、資產(chǎn)等指標(biāo)的構(gòu)成比例關(guān)系。第二層：采用橫向柱狀圖顯示收入、成本、利潤、所得稅、資產(chǎn)總額之間的運算關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系。第三層：采用橫向柱狀圖顯示利潤、收入、資產(chǎn)總額之間的運算關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系；運算的結(jié)果為營業(yè)凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，采用豎向柱狀圖表示。第四層：采用豎向柱狀圖顯示營業(yè)凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的運算關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系。第五層：顯示總資產(chǎn)凈利率與權(quán)益乘數(shù)的運算關(guān)系，運算結(jié)果為權(quán)益凈利率，采用豎向柱狀圖表示。

層次結(jié)構(gòu)間的組成元素包括：（1）運算符號：包括+、-、×、÷，用于表示數(shù)據(jù)間的運算；（2）數(shù)據(jù)線：采用數(shù)據(jù)線代表數(shù)據(jù)的流向，數(shù)據(jù)的流向為從底層向高層，數(shù)據(jù)的流動過程中有數(shù)據(jù)的運算；（3）圖形的單位長度和計量單位：第3、4、5 層中的豎向柱狀圖計量單位為百分比，選取1為單位長度。第2、3層中的橫向柱狀圖計量單位可為元、千元、萬元、億元等，單位長度大小可根據(jù)實際情況調(diào)整。

四、基于圖符的杜邦分析多角度比較

（一）基于切爾諾夫臉譜圖的財務(wù)畫像比較

上文提出的改進方案呈現(xiàn)的是一個財務(wù)實體在某個時間段的財務(wù)狀況，為了將多維數(shù)據(jù)指標(biāo)當(dāng)作一個整體來觀察，并能比較數(shù)據(jù)對象之間的差別，本文采用切爾諾夫臉譜圖（Chernoff faces）來滿足這種需求，如圖4所示。

圖4 切爾諾夫臉譜中可表示的數(shù)據(jù)維度

切爾諾夫臉譜圖可把包含多個變量的多維數(shù)據(jù)通過卡通人物的臉顯示出來，有助于揭示數(shù)據(jù)間的差異。臉的要素有眼、耳、口和鼻等，用其形狀、大小、位置和方向表示數(shù)據(jù)維度的值。切爾諾夫臉譜可以將大型數(shù)據(jù)表進行濃縮，利用的是人具備快速識別面部特征微小差異的能力。圖5 是采用該方法虛擬的某行業(yè)分布在各地區(qū)的企業(yè)財務(wù)畫像，可直觀比較不同企業(yè)關(guān)鍵財務(wù)指標(biāo)的差異。

圖5 基于切爾諾夫臉譜圖的杜邦財務(wù)畫像比較

（二）基于平行坐標(biāo)圖的多維度比較

切爾諾夫臉譜圖能夠體現(xiàn)實體對象與同類之間的差異，但很難描述群組或各變量之間的關(guān)系。本文采用平行坐標(biāo)圖（Parallel Coordinates Plot）來解決這個問題。平行坐標(biāo)圖將多條軸平行放置，每條軸的頂端表示該變量的最大值，底端表示最小值。對于每個實體對象來說，會出現(xiàn)一條由左到右的線條，根據(jù)各個變量數(shù)值的不同而上下浮動。圖6顯示的是針對20 家上市公司財報選取稅后利潤、同比利潤、賬面凈值、凈資產(chǎn)收益率、現(xiàn)金流量、凈利潤、凈利潤同比增長率這7 個參數(shù)的平行坐標(biāo)圖，該坐標(biāo)圖基于Pyecharts 類庫采用Python 繪制，可直觀顯示數(shù)據(jù)的各維度數(shù)值主要的分布區(qū)間、變化趨勢，有助于挖掘數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。

圖6 包含7維財務(wù)數(shù)據(jù)的平行坐標(biāo)圖

五、結(jié)束語

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，以往不可量化的信息變得容易獲取，數(shù)據(jù)的維數(shù)越來越高，金融財務(wù)數(shù)據(jù)的計量屬性和貨幣計量在呈現(xiàn)多樣化趨勢的同時也提高了財務(wù)信息的相關(guān)性并擴展了財務(wù)報告的內(nèi)容，這必然會促進財務(wù)報告的呈現(xiàn)和分析模式的變化。本文以財務(wù)分析中的傳統(tǒng)杜邦分析法為例，采用分層方法，將數(shù)據(jù)維度劃分為多個子集，結(jié)合餅圖、柱狀圖，并融入運算符號、數(shù)據(jù)線等元素對傳統(tǒng)杜邦分析法的可視化進行了改進，并采用切爾諾夫臉譜和平行坐標(biāo)圖呈現(xiàn)了不同財務(wù)實體在杜邦分析法中關(guān)鍵數(shù)據(jù)的差異性，改進后的方法有助于決策者和投資人直觀了解企業(yè)的財務(wù)政策、經(jīng)營戰(zhàn)略和各項財務(wù)指標(biāo)的時序變化趨勢。