基于Triangle 的道路測量模型快速生成技術研究

范舒暢，孫 穎，曹先革，湯 敏，劉旭東

（1.廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司，廣東 廣州；2.東華理工大學測繪工程學院，江西 南昌；3.寧波冶金勘察設計研究股份有限公司，浙江 寧波）

引言

三維地面模型發展至今已有數十年的歷史，其最早可追溯于上世紀50 年代Miller 教授在公路設計上的應用。隨著計算機技術的飛速發展，截至今日已涌現出了很多成熟的模型[1]。宋占峰等提出的插入點約束邊理論巧妙剔除了道路設計面內地形點問題[2]，蒲浩等基于雙三次混合孔斯曲面片理論有效解決了模型間的拼接問題[3]。現有的模型理論雖然解決了建模中的大部分問題，但在道路模型建立的細分領域仍存在著操作過程復雜、集成度低、人工干預多等問題。

本研究將基于Triangle，探討快速建立道路模型的數據組織方法及關鍵技術流程，最后在梅南互通立交項目上應用。為道路測量模型的快速建立、測量成果的高效檢查等應用研究領域提供參考。

1 數據及方法

1.1 實測數據

道路等帶狀地形圖測繪通常采用人工逐點實測的方式進行（“實測數據”），其測量結果能夠較為真實的反應出道路的邊界范圍及地形變化情況，因此實測數據在道路模型建立過程中應作為約束條件。

自定義后綴為tzx 的文本文件按指定格式以實測特征線為單位對實測數據進行存儲，其第一行依次記錄特征線的顏色索引、節點數、類別名，從第二行開始依次記錄各節點坐標值，直至記錄完該特征線的全部節點。

1.2 點云數據

多源數據融合的三維建模方法可以綜合多種數據的優點，不僅能使得模型的精度達到項目要求，還能大大提高建模效率[4]。故點云數據對于道路模型精細化建立是十分必要的。由于點云數據量龐大，常規的可視化查找、編輯等操作將十分困難甚至不能實現。

“分塊分級”法以自定義矩形為單位進行分塊存儲，矩形范圍內點云數據標準化塊文件名為：Xmin-Xmax-Ymin-Ymax.xyz（分塊存儲）。該命名依次記錄了X 與Y 坐標的極值。根據圖面待編輯點云的坐標范圍即可在分塊點云文件集中快速定位到目標點云文件。最后以文件流的方式實現目標點云的快速編輯（分級處理）。該法有效避免了海量點云數據的重復查找，降低了計算機內存的開銷，提升了點云編輯效率。“分塊分級”流程見圖1。

圖1 “分塊分級”流程

1.3 三角剖分與優化

1.3.1 數據組織

Poly 文件（見表1）是由“點”、“線”及“洞”三部分順次拼接而成的自定義文本文件。“點部分”第一行記錄點總數、維度、屬性及邊界標記（0/1 表示），從第二行至結尾依次記錄點索引、X 坐標及Y 坐標；“線部分”第一行記錄線總數及邊界標記（0/1 表示），從第二行開始至結尾依次記錄邊索引及每條邊所對應的端點在“點部分”中的索引；“洞部分”需動態記錄挖孔區域內一點的坐標。

表1 poly 文件格式

1.3.2 三角剖分

“三角剖分”即將給定的數據點集按照某種規則進行三角化處理并生成三角網的過程。在所有可能的三角網中，一般情況下Delaunay 三角剖分的結果被公認為是最優的三角網[5-6]。數據冗余度小、簡單易更新的Bowyer-Watson 算法是最為常用的Delaunay 三角剖分算法。基于C 語言的開源二維質量網格生成器Triangle 通過參數控制的方式可快速按Bowyer-Watson 算法生成Delaunay 三角網。憑借著出色的穩定性及擴展性，Triangle 長期以來被廣大學者作為三角組網的首選工具。

1.3.3 長度標尺

1.3.4 無量綱半徑

三角形外接圓無量綱半徑是衡量一個三角形偏離正三角形的嚴重程度。三角形外接圓無量綱半徑越大，該三角形偏離正三角形越嚴重。因此無量綱半徑是計算機自動計算內插點從而改善網格形狀的重要判斷依據。設三角形ΔABC 的外接圓半徑為r，外接圓圓心長度標尺為L，則外接圓無量綱半徑R 計算式為：

由式（3）可計算得到正三角形的無量綱半徑為2/3。

1.3.5 優化策略

將三角網中的三角形逐個計算外接圓圓心的長度標尺L、外接圓半徑r 以及外接圓無量綱半徑R；然后將三角形以R 為索引倒序排列，向序列頂部R 最大的三角形外接圓圓心處插入新點Q；隨后按照Bowyer-Watson 算法進行局部網型重組，將新生成的三個三角形與原三角形按R 值再次排序后重復前述操作，直至序列頂部的三角形外接圓無量綱半徑R<1。

三角網的優化在網格加密、提升網格質量方面是十分必要的，但點云數據的加入通常使生成的三角形數量十分巨大，因此對全部的三角形進行優化是不現實的。故在道路等帶狀地物建模過程中三角網優化必須進行取舍或只在局部進行。

經過多次測試，總結并得到優化原則如下：

第一，包含實測特征線的三角形一律不進行優化。

第二，三角網邊緣三角形的無量綱半徑閾值設置為1.3～1.5。

2 案例應用

本研究將以梅南互通立交定測項目為例按前述理論進行道路模型的快速構建。梅南互通立交位于梅州市梅縣區梅南鎮內，互通立交范圍內主線最小平曲線半徑為1 000 m，新建匝道最小平曲線半徑為70 m，各匝道平縱指標均滿足設計速度所對應匝道設計標準。新建匝道總長2 361.131 m（不含勸返車道長度）。

圖2 為梅南互通立交模型快速建立的關鍵技術流程，具體可分為如下6 個步驟編程實現：

圖2 道路測量模型建立流程

①繪制并提取實測數據。

②“分塊分級”預處理點云數據。

③實測與點云數據融合生成Poly 文件。

④Triangle 三角剖分Poly 文件。

⑤遵循優化策略原則優化三角網。

⑥渲染優化三角網。

圖3 所示為梅南互通立交定測項目的快速構模過程。其中（1）為實測數據繪制的2d 平面圖，（1）到（2）實現了道路模型的三角剖分，（2）到（3）完成了三角網的剔除及優化，（3）到（4）完成了模型的渲染。模型最終效果滿足生產部門的實際需求。

圖3 梅南互通立交模型階段圖

3 結論

本研究基于Triangle，探討了快速建立道路模型的數據組織方法及關鍵技術流程，最后在梅南互通立交項目上應用，總結如下：

（1）“分塊分級”法對于海量點云數據的預處理具有較好的效果，有效避免了海量點云數據的重復查找，降低了計算機內存的開銷，提升了點云編輯效率。

（2）改進的三角網優化策略對帶狀模型的網型優化及構建速度的提升有幫助。

（3）Triangle 具有較高的三角剖分效率及較好的擴展性與兼容性，可作為類似項目開發的底層工具。

本研究方法可應用于新建道路及道路改擴建等大范圍帶狀地物建模領域中，方法提高了模型建立的速度，降低了模型建立的主觀性偏差，保證了模型建立的一致性、準確性，為后續基于模型的操作奠定基礎。