多因素耦合作用對(duì)甲烷爆炸特性的影響*

劉可心，劉 煒，孫亞松,2

（1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)太倉(cāng)長(zhǎng)三角研究院計(jì)算物理與能源科學(xué)中心，江蘇 太倉(cāng) 215400）

天然氣作為清潔高效的低碳化石能源，是中國(guó)在2060 年實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的重要過(guò)渡燃料[1-2]。中國(guó)天然氣儲(chǔ)量豐富且市場(chǎng)需求巨大，中國(guó)國(guó)家能源局預(yù)計(jì)在2030 年中國(guó)的天然氣消費(fèi)規(guī)模將達(dá)到5 500～6 000 億立方米[3]。然而，天然氣在生產(chǎn)、運(yùn)輸和儲(chǔ)存等環(huán)節(jié)都存在潛在的爆炸風(fēng)險(xiǎn)，可能對(duì)人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。此外，基于天然氣優(yōu)良的理化特性以及日趨成熟的相關(guān)配套技術(shù)，天然氣在內(nèi)燃機(jī)和發(fā)電機(jī)等設(shè)備中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，天然氣在這些復(fù)雜應(yīng)用場(chǎng)景下的高效利用和安全問(wèn)題也越來(lái)越受到人們的關(guān)注。在天然氣的諸多成分中，甲烷氣體含量最高且爆炸風(fēng)險(xiǎn)最大[4]。因此，開展甲烷爆炸特性的研究對(duì)于天然氣的安全高效利用和爆炸防控具有重要意義。

在可燃?xì)怏w爆炸特性的研究中，當(dāng)量比φ、溫度T0和壓力p0等初始條件是影響爆炸特性的重要因素[5-7]。在當(dāng)量比因素研究方面，余明高等[8]研究了室溫下不同甲烷體積分?jǐn)?shù)的甲烷-空氣混合物在管道內(nèi)的爆炸特性，得出甲烷體積分?jǐn)?shù)為9.5%時(shí)，即化學(xué)當(dāng)量比條件下，甲烷的最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率最大，且峰值出現(xiàn)的時(shí)間最早；王文濤等[9]探究了常溫常壓下不同當(dāng)量比對(duì)于乙炔-空氣爆炸特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)隨著當(dāng)量比增大，最大爆炸壓力先升高后下降，在當(dāng)量比為1.32 時(shí)達(dá)到峰值；Tran 等[10]利用ANSYS Fluent 軟件，對(duì)于合成氣-空氣混合物在不同當(dāng)量比（0.8～3.0）下的爆炸行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。在壓力因素研究方面，王華等[11]采用20 L 近球型爆炸反應(yīng)器，分析了不同初始?jí)毫?duì)于可燃性氣體爆炸特性的影響，研究表明初始?jí)毫?duì)于最大爆炸壓力和最大壓力上升速率具有促進(jìn)作用，會(huì)導(dǎo)致爆炸危險(xiǎn)性增強(qiáng)；Huang 等[12]使用645 mL 的圓柱形容器，在室溫高壓條件下進(jìn)行了甲烷-空氣混合物的爆炸實(shí)驗(yàn)；Cui 等[13]測(cè)量了甲烷-空氣混合物在低溫（123～273 K）和高壓（0.1～0.9 MPa）條件下的可燃極限，得到了溫度和壓力對(duì)于可燃極限的影響規(guī)律。在溫度因素研究方面，高娜等[14]研究了常壓下初始溫度對(duì)甲烷-空氣混合物爆炸壓力的影響，揭示了初始溫度對(duì)于最大爆炸壓力的抑制作用；Cammarota 等[15]研究了化學(xué)當(dāng)量條件下甲烷-空氣混合物的爆炸特性，發(fā)現(xiàn)初始溫度的增加對(duì)燃燒速度具有促進(jìn)作用，進(jìn)而提高了最大壓力上升速率和爆燃指數(shù)KG；李潤(rùn)之等[16]基于流場(chǎng)模擬平臺(tái)，利用數(shù)值模擬手段深入剖析了低溫環(huán)境條件下甲烷的爆炸過(guò)程。此外，容器尺寸[17]、障礙物[18-19]、湍流[20]等因素也會(huì)對(duì)甲烷的爆炸特性產(chǎn)生影響。

綜上所述，目前針對(duì)爆炸特性方面的研究主要集中在單因素分析上，溫度和壓力條件也多為常溫常壓或者單一的高溫或高壓，且當(dāng)量比大多數(shù)為1.0，對(duì)于復(fù)雜工況如高溫高壓、高溫富燃料等情況下的爆炸特性研究較少。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，可燃?xì)怏w的爆炸特性往往會(huì)受到多種因素的耦合作用。以天然氣內(nèi)燃機(jī)為例，其反應(yīng)過(guò)程涉及到不同的當(dāng)量比、溫度以及壓力耦合條件。然而，目前關(guān)于多因素耦合作用對(duì)甲烷爆炸特性影響的研究鮮有報(bào)道，并且對(duì)于復(fù)雜條件下各因素間的相互作用關(guān)系也缺乏深入了解。值得注意的是，發(fā)動(dòng)機(jī)的整體環(huán)境性能和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能是建立在具有較高耐爆性能基礎(chǔ)上的[21]，因此研究多因素耦合條件下甲烷的爆炸特性對(duì)于天然氣內(nèi)燃機(jī)以及天然氣發(fā)電機(jī)等設(shè)備的防爆設(shè)計(jì)和安全應(yīng)用是至關(guān)重要的[22]。

最大爆炸壓力pmax是評(píng)價(jià)爆炸特性的關(guān)鍵參數(shù)，能夠最直觀地反映爆炸的危險(xiǎn)程度[23]。基于此，本文選取pmax作為切入點(diǎn)，探究初始溫度T0和初始?jí)毫0耦合、初始?jí)毫0和當(dāng)量比φ耦合以及初始溫度T0和當(dāng)量比φ耦合3 種條件對(duì)于甲烷爆炸特性的影響，并建立pmax的三因素回歸預(yù)測(cè)模型，得到pmax與φ、T0和p0之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)于復(fù)雜條件下甲烷爆炸特性的預(yù)測(cè)，為甲烷反應(yīng)容器的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和安全距離預(yù)留提供數(shù)據(jù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由配氣系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成，裝置示意圖如圖1 所示。本實(shí)驗(yàn)采用立式不銹鋼圓柱作為爆炸容器，容器的直徑為80 mm，高度為243 mm，極限承壓為10 MPa。配氣系統(tǒng)包括真空泵和高壓氣瓶，其中甲烷純度為99.99%，配氣可通過(guò)電磁閥實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，精度為0.1%。加熱系統(tǒng)通過(guò)纏繞在容器周圍的電阻絲進(jìn)行加熱，通過(guò)PID 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)溫度調(diào)控。采用四線制鉑電阻PT100 作為溫度傳感器進(jìn)行測(cè)溫，最大量程為350 ℃，溫度的穩(wěn)定性和均勻性均優(yōu)于±2 ℃。點(diǎn)火系統(tǒng)采用電火花放電，使用電壓為15 kV、最大通過(guò)電流為30 mA 的變壓器作為點(diǎn)火電源，點(diǎn)火能量約為10 J，點(diǎn)火時(shí)間0.4 s。點(diǎn)火電極由2 個(gè)直徑為1 mm 的不銹鋼制成，間距3 mm，置于容器幾何中心處。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由PCB 高頻壓力傳感器和計(jì)算機(jī)組成，壓力傳感器置于爆炸容器頂部，最大量程為5 MPa，精度為0.1%。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

當(dāng)量比定義如下：

式中：(F/A)st為化學(xué)計(jì)量比下的甲烷與空氣體積分?jǐn)?shù)之比；F/A為實(shí)際的甲烷與空氣體積分?jǐn)?shù)之比。

本文將φ設(shè)置為0.6、0.8、1.0、1.2 和1.4，對(duì)應(yīng)的甲烷體積分?jǐn)?shù)分別為5.93%、7.75%、9.50%、11.19%和12.81%，其中φ=1.0 為化學(xué)當(dāng)量比。另外，選取25、50、100、150 和200 ℃作為初始溫度T0，選取0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5 MPa 作為初始?jí)毫0。

在實(shí)驗(yàn)開始前，首先檢查裝置氣密性，以保證氣密性良好。通過(guò)加熱系統(tǒng)將爆炸容器的溫度升高至預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)溫度。然后，使用真空泵將爆炸容器抽真空至-0.1 MPa，采用道爾頓分壓法按照預(yù)定比例對(duì)混合氣體進(jìn)行配置。為確保點(diǎn)火前甲烷/空氣混合物在爆炸容器中處于靜止平衡狀態(tài)，混合氣體在容器中至少停留10 min。點(diǎn)火完成后，壓力傳感器采集的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，最后得到甲烷的爆炸壓力-時(shí)間曲線和pmax。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，連續(xù)抽真空3 次，清除容器內(nèi)的所有廢氣。為保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性和準(zhǔn)確性，每個(gè)工況至少進(jìn)行3 次重復(fù)測(cè)試。

2 雙因素耦合條件下甲烷爆炸特性分析

2.1 初始溫度和初始?jí)毫︸詈?/h3>

圖2 展示了φ=1.0 時(shí)，在T0和p0的影響下，pmax的變化情況。從圖2(a)可以看出，pmax與p0呈正比。從斜率來(lái)看，T0升高，pmax隨p0的增長(zhǎng)速度逐漸降低。當(dāng)p0升高時(shí)，升溫對(duì)于pmax的抑制作用會(huì)被強(qiáng)化。這是由于溫度越高，混合氣中的甲烷分子數(shù)目越少。同時(shí)與低壓相比，在高壓情況下混合氣中的空氣分子數(shù)目大幅增加，空氣的惰化效應(yīng)會(huì)加強(qiáng)高溫對(duì)于pmax的抑制效果[24]。由圖2(b)可知，pmax與T0呈反比，變化趨勢(shì)基本相同。從斜率來(lái)看，p0越高，pmax隨T0的下降速度越快。當(dāng)T0升高時(shí)，升壓對(duì)于pmax的促進(jìn)作用會(huì)被削弱。造成這種現(xiàn)象的原因是隨著溫度的升高，混合氣中的甲烷分子數(shù)目和氧氣分子數(shù)目均逐漸減少，甲烷分子與氧氣分子發(fā)生有效碰撞的概率隨之降低[25]，從而削弱了高壓對(duì)于pmax的促進(jìn)效果。

圖2 T0 和p0 對(duì)pmax 的影響Fig.2 Effect of T0 and p0 on pmax

如圖3 所示，為了更直觀地體現(xiàn)T0和p0對(duì)pmax的耦合影響，通過(guò)擬合得到pmax隨T0和p0變化的三維非線性曲面。從圖中可以看出，在常溫高壓（25 ℃、0.5 MPa）情況下甲烷的pmax最高，在高溫常壓（200 ℃、0.1 MPa）情況下甲烷的pmax最低，所以在生產(chǎn)實(shí)際中需注意常壓高溫情況下甲烷的防爆安全問(wèn)題。

圖3 T0 和p0 對(duì)pmax 耦合影響Fig.3 Coupling effects of T0 and p0 on pmax

為了定量評(píng)估T0和p0耦合作用對(duì)于pmax的影響，利用Origin 軟件得到如下擬合函數(shù)：

式中：z0、A、B、C、D、F為擬合系數(shù)，具體數(shù)值見表1。從表1 可以看出，在不同φ條件下，決定系數(shù)R2均大于0.99，具有較好的擬合效果。利用式(2)可預(yù)估在實(shí)驗(yàn)溫度和壓力范圍內(nèi)(25 ℃≤T0≤200 ℃，0.1 MPa≤p0≤0.5 MPa)，不同φ條件下甲烷的pmax。

表1 擬合函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)Table 1 The parameters of the fitting function

2.2 初始?jí)毫彤?dāng)量比耦合

為了定量評(píng)估p0和φ的耦合作用對(duì)于pmax的影響，現(xiàn)定義如下參數(shù)：pmax差值為：

圖4 展示了T0=100 ℃時(shí)，在p0和φ影響下，pmax的變化情況。結(jié)合圖4(a)和圖4(b)不難發(fā)現(xiàn)，在φ=1.2 時(shí)，pmax達(dá)到峰值且隨p0的增長(zhǎng)速度最快。這說(shuō)明在φ=1.2 時(shí)，甲烷的爆炸反應(yīng)最充分，危險(xiǎn)程度最高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：化學(xué)反應(yīng)具有不完全性，并且燃燒產(chǎn)物也會(huì)發(fā)生解離及二次反應(yīng)，因此氣體的最佳爆炸當(dāng)量比一般會(huì)大于化學(xué)計(jì)量比，且為化學(xué)計(jì)量比的1.1～1.5 倍[26]。

圖4 p0、φ 對(duì)pmax 的影響Fig.4 Effect of p0 and φ on pmax

為了探究不同φ條件下，p0的變化對(duì)于pmax的影響規(guī)律，通過(guò)計(jì)算得出的a13、a23和Sa隨φ的變化曲線如圖5 所示。從圖中可以看出：a13和a23隨φ的變化規(guī)律較一致，均為先升高后降低，且峰值均出現(xiàn)在φ=1.2 處。Sa隨φ先減小后增大，當(dāng)φ=1.0 時(shí)，Sa達(dá)到最小值，表明此時(shí)p0的變化對(duì)于pmax的影響最小；當(dāng)φ=0.9 或1.2 時(shí)，a13、a23相同且Sa為1，說(shuō)明p0的變化對(duì)pmax的影響呈線性變化；當(dāng)0.9＜φ＜1.2 時(shí)，Sa＜1，表明低壓環(huán)境對(duì)pmax的影響更大；當(dāng)φ＜0.9 或φ＞1.2 時(shí)，Sa＞1，說(shuō)明對(duì)于較稀可燃混合氣和較濃可燃混合氣，高壓環(huán)境對(duì)pmax的影響更大。

圖5 a13、a23 和Sa 隨φ 的變化曲線Fig.5 Variation curves of a13, a23 and Sa with φ

2.3 初始溫度和當(dāng)量比耦合

在研究T0和φ對(duì)于pmax的耦合影響時(shí)，研究對(duì)象選擇p0=0.5 MPa，T0=25, 50 和100 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的pmax，參數(shù)定義方法與前文類似，此處不再贅述，其中pmax變化率和pmax變化率的比值分別用b13、b23和Sb表示。

圖6 展示了p0=0.5 MPa 時(shí)，在T0和φ影響下，甲烷-空氣混合物pmax的變化情況。如圖6(a)所示，在不同T0下，pmax均在φ=1.2 處達(dá)到最大，這與上文提到的原因一致。觀察圖6(b)可見，當(dāng)φ=0.6 時(shí)，隨著T0升高，pmax先上升后下降，在100 ℃時(shí)達(dá)到峰值，而其他φ條件下pmax均單調(diào)遞減。這可能是因?yàn)椋簻囟葘?duì)于爆炸的影響體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面溫度的升高會(huì)加快分子的運(yùn)動(dòng)速率，提高分子間的碰撞頻率；另一方面溫度的升高會(huì)減少分子的數(shù)目，降低分子間的碰撞頻率。受這兩方面的共同影響，當(dāng)T0＜100 ℃時(shí)，溫度對(duì)于爆炸的促進(jìn)作用要強(qiáng)于抑制作用；當(dāng)T0＞100 ℃時(shí)則正好相反。具體影響機(jī)理需要通過(guò)爆炸模擬等手段進(jìn)一步探究。

圖6 T0、φ 對(duì)pmax 的影響Fig.6 Effects of T0 and φ on pmax

為了探究不同φ條件下，T0的變化對(duì)于pmax的影響規(guī)律，通過(guò)計(jì)算得出的b13、b23和Sb隨φ的變化曲線如圖7 所示。從圖中可以看出：b13和b23隨φ的變化規(guī)律有所差異，b13先增加后減小，而b23單調(diào)遞增。Sb隨φ先增大后減小再增大，在φ=1.0 時(shí)，Sb達(dá)到最小值，表明此時(shí)T0的變化對(duì)于pmax的影響最小；當(dāng)φ=1.15 時(shí)，b13，b23相同即Sb=1，表明T0的變化對(duì)pmax的影響呈線性變化；當(dāng)φ＜1.15 時(shí)，Sb＜1，表明T0越低，pmax的變化越顯著；當(dāng)φ＞1.15 時(shí)，Sb＞1，表明T0越高，pmax的變化越顯著。另外，當(dāng)φ＞1.0 時(shí)，Sb急劇上升，表明富燃料狀態(tài)下pmax變化加劇。

圖7 b13、b23 和Sb 隨φ 的變化Fig.7 Variation of b13, b23 and Sb with φ

3 三因素耦合條件下 pmax 預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

3.1 預(yù)測(cè)模型的建立

1stOpt 是一款數(shù)值優(yōu)化分析計(jì)算軟件，具有超強(qiáng)的尋優(yōu)、容錯(cuò)能力，在非線性回歸、曲線擬合等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[27]。為了得到pmax的預(yù)測(cè)模型，利用1stOpt 中的Levenberg-Marquardt 算法+通用全局優(yōu)化算法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速擬合，并將決定系數(shù)R2和均方根誤差ξ 作為評(píng)價(jià)模型擬合效果的基本指標(biāo)，其中R2能夠反映模型的擬合優(yōu)度，均方根誤差能夠反映模型的預(yù)測(cè)偏差。具體的計(jì)算公式為：

式中：n為數(shù)據(jù)樣本數(shù)目，xi為任意變量x的實(shí)測(cè)值，x?i為x的預(yù)測(cè)值，xˉ 為x的平均值。

利用實(shí)驗(yàn)所得的125 組數(shù)據(jù)建立pmax預(yù)測(cè)樣本集，將樣本集與1stOpt 軟件內(nèi)置擬合庫(kù)中的函數(shù)進(jìn)行逐一擬合，并得到相應(yīng)的基本評(píng)價(jià)指標(biāo)。表2 為篩選出的一部分?jǐn)M合效果較好的公式（其中壓力單位為MPa）。通過(guò)對(duì)比可以看出：式(1)的R2大于0.99 且預(yù)測(cè)偏差最小，說(shuō)明選擇該公式作為預(yù)測(cè)模型是合理可靠的，最能體現(xiàn)pmax與各參數(shù)之間的關(guān)系。

表2 不同公式擬合條件下的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of evaluation indicators under different formula fitting conditions

3.2 預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

圖8 為pmax模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的擬合結(jié)果。從圖8(a)中可以看出：前25 組數(shù)據(jù)擬合效果較差，這是因?yàn)棣?0.6 時(shí)pmax的變化規(guī)律與φ取其他值時(shí)有所差異導(dǎo)致的。在φ取其他值時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值均擬合良好，并且隨著φ的增加，預(yù)測(cè)模型的擬合更加精確，這表明該預(yù)測(cè)模型較為可信，且更加適用于高當(dāng)量比條件。

圖8 最大爆炸壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results of predicted values and actual values of maximum explosion pressure

圖8(b)中，y表示模型預(yù)測(cè)的pmax，x表示實(shí)測(cè)的pmax，使用直線方程y=a+bx進(jìn)行線性回歸。若a越接近0、b越接近1，則模型擬合程度越好。在圖8(b)中，線性回歸方程的a=0,b=1.000 82，說(shuō)明方程擬合程度良好，模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。

為了驗(yàn)證模型在其他工況下是否適用，利用拉丁超立方抽樣法選取了6 組工況，涵蓋了不同的φ、T0以及p0，以保證抽樣的全面性。將基于1stOpt 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。從表中可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，相對(duì)誤差均小于10%。這說(shuō)明在本文的實(shí)驗(yàn)條件（0.1 MPa≤p0≤0.5 MPa，25 °C≤T0≤200 °C，0.6≤φ≤1.4）下，該預(yù)測(cè)模型能夠較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)于甲烷pmax的預(yù)測(cè)。

表3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison between the prediction results and the experimental results

4 結(jié) 論

(1) 初始溫度和初始?jí)毫︸詈蠗l件下，隨著初始?jí)毫Φ纳撸跏紲囟葘?duì)pmax的影響程度增強(qiáng)；隨著初始溫度的升高，初始?jí)毫?duì)pmax的影響程度減弱。

(2) 初始?jí)毫彤?dāng)量比耦合條件下，在研究的實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，當(dāng)0.9＜φ＜1.2 時(shí)，低壓環(huán)境對(duì)pmax影響更大；當(dāng)φ＜0.9 和φ＞1.2 時(shí)，高壓環(huán)境對(duì)pmax影響更大。

(3) 初始溫度和當(dāng)量比耦合條件下，在研究的實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，當(dāng)φ＜1.15 時(shí)，低溫環(huán)境對(duì)pmax影響更大；當(dāng)φ＞1.15 時(shí)，高溫環(huán)境對(duì)pmax影響更大。另外，富燃料狀態(tài)下pmax變化加劇。

(4) 本文所建立的數(shù)學(xué)模型精度較高，適應(yīng)性較好，可實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)對(duì)于甲烷pmax的預(yù)測(cè)。