Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷的沖擊響應(yīng)行為*

謝雨珊，陸建華，徐松林,2，舒在勤，張金詠

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室，安徽 合肥 230027；2.中國地震局地震預(yù)測研究所高壓物理與地震科技聯(lián)合實驗室，北京 100036；3.武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢430070）

20 世紀(jì)80 年代，Udupa 等[1]首次提出了功能梯度材料（functionally graded materials, FGM)。最初功能梯度材料是用于解決航天器外表面的巨大溫差，隨著研究深入逐漸擴(kuò)展至更多領(lǐng)域。功能梯度材料在宏觀和微觀尺度上表現(xiàn)出規(guī)律的梯度變化，包括連續(xù)變化和分層變化，能有效增強(qiáng)材料某一特定區(qū)域的強(qiáng)度、韌性、耐磨性等，使材料壽命和應(yīng)用性能有了質(zhì)的飛躍，通過金屬、陶瓷、塑料等材料的巧妙結(jié)合，已被應(yīng)用于航空航天、核能、生物、電磁、光學(xué)、能源等多個領(lǐng)域[2]。

功能梯度材料在研究中表現(xiàn)出優(yōu)秀的力學(xué)性能，同時由于結(jié)構(gòu)的可設(shè)計性，其性能具有極大的優(yōu)化空間。Larson 等[3]研究了由Ti-TiB 組成的功能梯度板在低速沖擊載荷下的整體響應(yīng)問題，并通過梯度結(jié)構(gòu)設(shè)計來提高FGM 材料性能。Qi 等[4]設(shè)計了不同梯度成分的ZrC-Mo 多層FGM，發(fā)現(xiàn)與均質(zhì)陶瓷相比，熱沖擊載荷下復(fù)合材料能夠更好地保持結(jié)構(gòu)完整性。Li 等[5]測試了金屬陶瓷多層梯度復(fù)合板，發(fā)現(xiàn)尖銳或不連續(xù)的界面在結(jié)構(gòu)設(shè)計中具有很強(qiáng)的價值，分級和分層設(shè)計為材料性能優(yōu)化提供了更多機(jī)會。因此結(jié)構(gòu)的最佳選擇將在很大程度上取決于特定應(yīng)用的關(guān)鍵設(shè)計條件。有研究發(fā)現(xiàn)分層梯度復(fù)合材料層間協(xié)同作用對于裂紋發(fā)展具有重要影響，并且與層間成分和梯度結(jié)構(gòu)密切相關(guān)[6-8]。有學(xué)者研究功能梯度材料在沖擊載荷在不同速度下的沖擊響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)明顯的動態(tài)強(qiáng)化作用[9]，伴隨出現(xiàn)過渡變形和沖擊變形模式[10-12]。Koohbor 等[13]在研究梯度密度聚酯氨泡沫準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊壓縮行為時發(fā)現(xiàn)，相同加載條件下不同梯度方向表現(xiàn)出不同的變形機(jī)理。

由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的高度復(fù)雜性，分層材料被作為理論模型系統(tǒng)來研究材料在沖擊載荷作用下應(yīng)力波傳播行為。Chen 等[14]確定了阻抗匹配、界面密度和厚度比對波散射的影響，發(fā)現(xiàn)沖擊載荷下分層異質(zhì)材料的響應(yīng)在很大程度上取決于層間多個波的相互作用。Bruck 等[15]提出了一維模型并從離散分層體系擴(kuò)展到連續(xù)分級的體系結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)分層材料中應(yīng)力波的傳播行為高度依賴于成分梯度和基材性能的差異，但是分層梯度結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波傳播并未得到很好揭示。

基于此，利用霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar, SHPB）裝置，結(jié)合高速攝影，對不同梯度結(jié)構(gòu)和沖擊方向的Mo-ZrC 分層梯度復(fù)合金屬陶瓷進(jìn)行動態(tài)壓縮實驗，通過數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation, DIC）技術(shù)表征應(yīng)變場的演化特征，以揭示材料的波動行為；利用一維應(yīng)力波理論，考慮分層梯度結(jié)構(gòu)層間的多波相互作用問題，研究梯度結(jié)構(gòu)和梯度增長方向?qū)Ψ謱犹荻炔牧蠎?yīng)力波傳播行為的影響。

1 實 驗

1.1 實驗材料

碳化鋯（ZrC）陶瓷具有高硬度（25.5 GPa）、高熔點（3 400 ℃）、低密度（6.56 g/cm3）和良好的化學(xué)穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于發(fā)射器表面涂層、核燃料顆粒涂層、熱光電輻射器等超高溫耐火材料等領(lǐng)域[16]。與多數(shù)陶瓷類似，較低的斷裂韌性和沖擊損傷敏感性阻礙了ZrC 陶瓷的應(yīng)用。鉬（Mo）的熔點高（2 620 ℃），具有優(yōu)異的耐高溫、耐腐蝕特性。通過在ZrC 陶瓷中加入Mo，可以有效提高材料韌性，充分發(fā)揮其性能[17]。ZrC 和Mo 的力學(xué)性能如表1 所示。

表1 Mo 和ZrC 材料力學(xué)能參數(shù)[16,18]Table 1 Mechanical properties of Mo and ZrC[16,18]

實驗所用Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷樣品采用等離子放電燒結(jié)（spark plasma sintering, SPS）工藝制備，致密度可以達(dá)到98%及以上[4]，樣品組分如表2 所示。樣品具有較好的梯度結(jié)構(gòu)，隨著陶瓷含量的增加，樣品沿厚度方向從金屬色光澤逐漸變?yōu)榛液谏?/p>

表2 Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷梯度結(jié)構(gòu)Table 2 Gradient structure of Mo-ZrC gradient metal ceramics

Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷樣品不同層內(nèi)Mo 的體積分?jǐn)?shù)VMo可以先通過質(zhì)量換算，再由冪函數(shù)VMo=(1-x)n擬合，其中n為擬合指數(shù)，x為歸一化梯度方向坐標(biāo)，擬合結(jié)果如圖1(a)所示。規(guī)定由金屬到陶瓷為沖擊加載時的正方向，用G+表示；由陶瓷到金屬為沖擊加載時的負(fù)方向，用G-表示。以樣品2 為例，不同位置的顯微結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，樣品2 為將不同質(zhì)量比Mo 金屬粉末和ZrC 陶瓷粉均勻混合制備而成[19]，金屬M(fèi)o 和ZrC 陶瓷分布均勻、層間無明顯缺陷。樣品尺寸為(5.60±0.1) mm×(5.70±0.1) mm×(5.70±0.15) mm。

圖1 不同Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷樣品中Mo 體積分?jǐn)?shù)的空間分布及樣品2 中不同位置的SEM 形貌Fig.1 Spatial distribution of Mo volume fraction in different Mo-ZrC gradient metal ceramics smaples and SEM morphologies at different positions in sample 2

1.2 實驗裝置及方法

實驗搭載SHPB 裝置如圖2 所示，撞擊桿長300 mm，入射桿長1 000 mm，透射桿長1 000 mm，均為直徑14.5 mm 鋼制桿。撞擊速度控制在(16.45±0.16) m/s，為實現(xiàn)充分加載，入射桿撞擊端加整形器。入射桿和樣品以及樣品和透射桿之間加入碳化鎢墊塊，進(jìn)行2 次重復(fù)性實驗。高速攝影相機(jī)拍攝幀率為2.5×105s-1，圖像分辨率為120×120。

圖2 實驗裝置示意簡圖Fig.2 Schematic diagram of experimental devices

2 沖擊加載狀態(tài)分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

對實驗信號進(jìn)行處理，得到樣品工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3 所示。統(tǒng)計表2 中樣品各層組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，樣品2 整體金屬質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高，為62.5%，其工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出一定的金屬塑性，即峰值過后應(yīng)力下降較慢。樣品1、3 整體金屬質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低，分別為50%和37.5%，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出脆性特征，達(dá)到破壞強(qiáng)度后，應(yīng)力迅速下降。在相同的加載速度下，3 種梯度結(jié)構(gòu)中樣品2 動態(tài)強(qiáng)度最高。以50%的整體金屬質(zhì)量分?jǐn)?shù)為界，Mo-ZrC 復(fù)合金屬陶瓷在低速動態(tài)壓縮下計算得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。

圖3 不同Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷樣品的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Engineering stress-strain curves of different Mo-ZrC gradient metal ceramics smaples

低速沖擊加載下ZrC 陶瓷的抗壓強(qiáng)度約1 600 MPa，金屬M(fèi)o 的流動應(yīng)力約1 000 MPa[16,18]。分層梯度金屬陶瓷作為一種結(jié)構(gòu)性材料，其性能與兩種組分間的協(xié)同作用密切相關(guān)。兩種組分以微米級顆粒的形式均勻混合，通過燒結(jié)得到復(fù)合結(jié)構(gòu)。陶瓷組分作為骨架，金屬組分作為結(jié)合劑，可以有效提高整體抗變形能力。實驗中，整體金屬M(fèi)o 質(zhì)量占比更高的樣品2 表現(xiàn)出更高的強(qiáng)度，主要是因為金屬M(fèi)o 的高韌性在抵抗變形過程中發(fā)揮作用，并在當(dāng)前組分比下表現(xiàn)出優(yōu)異性能。

2.2 樣品沖擊加載破碎過程

利用高速攝影相機(jī)記錄Mo-ZrC 梯度金屬陶瓷樣品的沖擊加載過程，并對這一過程進(jìn)行初步分析。3 種樣品高速攝影相機(jī)記錄結(jié)果分別如圖4～6 所示，左側(cè)紅色虛線框為選取DIC 計算區(qū)域，為減小邊界影響，選擇邊界向內(nèi)選取計算區(qū)域。為便于描述，根據(jù)表2 中材料組分的分布，將質(zhì)量占比大于50%的層區(qū)描述為富金屬區(qū)，小于50%的層區(qū)描述為富陶瓷區(qū)。

圖4 樣品1 沖擊加載破碎過程Fig.4 Crushing process of sample 1 under impact loading

以樣品1 正方向沖擊作為參照，樣品左側(cè)為入射端，以入射桿加載前一幀作為初始時刻，樣品在20 μs右側(cè)邊緣產(chǎn)生碎片飛濺，根據(jù)層間位置判斷初始缺陷發(fā)生于右側(cè)純陶瓷層附近。40 μs 時刻富陶瓷區(qū)域發(fā)生整體性的破壞，表現(xiàn)出脆性破壞特征，富陶瓷區(qū)破碎引起富金屬區(qū)中心主裂紋貫穿失效。

圖5 樣品2 沖擊加載破碎過程Fig.5 Crushing processes of sample 2 under impact loading

圖6 樣品3 沖擊加載破碎過程Fig.6 Crushing processes of sample 3 under impact loading

樣品2、3 正方向加載時出現(xiàn)相似的破壞次序，表現(xiàn)為富陶瓷區(qū)域和富金屬區(qū)域先后破壞。樣品1 的初始缺陷發(fā)生于純陶瓷層，隨后富陶瓷區(qū)發(fā)生粉碎性破壞。以正方向為例，樣品3 的初始缺陷發(fā)生于第2 層和第3 層之間，第2、3 層金屬M(fèi)o 質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為65%和30%，其左右兩側(cè)分別劃分為富金屬區(qū)和富陶瓷區(qū)，富陶瓷區(qū)發(fā)生粉碎性破壞，富金屬區(qū)保持較好的完整性。樣品3 整體陶瓷含量更高，破碎程度更大，破碎過程中樣品3 富陶瓷區(qū)生成數(shù)條平行裂紋，形成裂紋網(wǎng)絡(luò)并集中于富陶瓷區(qū)，產(chǎn)生大尺寸的片狀產(chǎn)物。其可能原因是樣品1、2 中金屬含量較高，金屬粉末的加入提高了局部韌性，富金屬區(qū)和富陶瓷區(qū)性能具有趨韌性和趨脆性差異，促使破碎產(chǎn)物形態(tài)產(chǎn)生較大差異。改變沖擊方向，樣品發(fā)生破壞位置根據(jù)梯度結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)變化，整體破壞模式表現(xiàn)出梯度結(jié)構(gòu)和沖擊方向的相關(guān)性。綜上，通過成分梯度設(shè)計，可以在一定程度上對裂紋發(fā)展模式、破碎區(qū)域以及破碎產(chǎn)物形態(tài)進(jìn)行控制，在沖擊防護(hù)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價值。

3 應(yīng)變場演化分析

3.1 灰度分析

結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，在樣品拍攝表面設(shè)置均勻分布的高質(zhì)量散斑，計算樣品表面應(yīng)變場分布，同時對圖像進(jìn)行灰度校正[20]，計算公式如下：

式中：Ic(x,y)為校正后灰度場，I(x,y)為某時刻圖片灰度場，I0(x,y)為未加載初始圖像灰度場，I0*為初始平均灰度值。

灰度對比度曲線一定程度上可以反映樣品的壓實過程，即通過灰度標(biāo)準(zhǔn)差曲線來對樣品的沖擊過程進(jìn)行初步劃分[20]。樣品2 灰度對比度曲線如圖7～8 所示，可以劃分為壓緊階段、裂紋成核發(fā)展階段和貫穿階段。取梯度方向灰度標(biāo)準(zhǔn)差得到分布曲線如圖7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，初始壓緊階段和后期貫穿失效階段，曲線重合度較高，在裂紋成核發(fā)展階段，曲線隨時間發(fā)展逐步上移，反映了從初始階段到貫穿階段的過渡過程。如圖8 所示，為全場灰度標(biāo)準(zhǔn)差分布，初始壓實階段其值趨近零，裂紋成核發(fā)展階段對應(yīng)于黃色區(qū)域數(shù)據(jù)點分布，貫穿階段對應(yīng)于紅色區(qū)域數(shù)據(jù)點分布。

圖7 沖擊過程中樣品2 的灰度標(biāo)準(zhǔn)差沿梯度方向的分布Fig.7 Distribution of gray standard deviation of sample 2 along the graded direction during impact

圖8 樣品2 全場灰度標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.8 Distribution of full-field gray standard deviation of sample 2 at different times

3.2 等效應(yīng)變場發(fā)展分析

基于高速攝影相機(jī)記錄圖像對樣品沖擊加載響應(yīng)進(jìn)行了初步分析，為了進(jìn)一步研究樣品表面為變形，考慮拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的綜合作用，利用等效應(yīng)變追蹤低速沖擊加載過程中樣品的變形演化規(guī)律，等效應(yīng)變γ 表達(dá)式如下：

式中：εxx為沖擊方向正應(yīng)變，εxy為剪應(yīng)變。

圖9～11 分別為樣品1～3 在不同時刻等效應(yīng)變場增量形式偽彩圖。入射桿端的應(yīng)力波傳播至試樣，試樣經(jīng)歷初始階段的小變形，載荷逐漸加載到臨界值后，樣品內(nèi)部裂紋和缺陷開始產(chǎn)生和發(fā)展。如圖9 所示，應(yīng)力波由左側(cè)入射桿傳入，首先作用樣品左側(cè)，發(fā)生變形，隨后向右傳播。當(dāng)變形承載較弱區(qū)域達(dá)到臨界狀態(tài)，等效應(yīng)變場集中在右側(cè)1/2 處的富陶瓷區(qū)，樣品內(nèi)部及表面表現(xiàn)為富陶瓷區(qū)為主的微裂紋的成型及發(fā)展，形成密集的網(wǎng)絡(luò)，不斷累積造成損傷失效，應(yīng)力卸載[21]。材料平均波速為5 000～7 000 m/s，在樣品中傳播的單程時長約為1 μs，成像時間間隔為4 μs，樣品內(nèi)部未達(dá)到平衡狀態(tài)，而且根據(jù)加載時間可知，加載仍在繼續(xù)，所以可以在一定程度上反映樣品在小變形階段內(nèi)部等效應(yīng)變的一個發(fā)展過程。

圖9 不同時刻，樣品1 等效應(yīng)變場Fig.9 Equivalent shear strain fields of sample 1 at different times

圖11 不同時刻，樣品3 的等效應(yīng)變場Fig.11 Equivalent shear strain field of sample 3 at different times

樣品2、3 等效應(yīng)變發(fā)展過程和樣品1 趨勢一致。樣品被正方向沖擊，在8 μs 時，富陶瓷區(qū)等效應(yīng)變增幅明顯，在12 μs 時達(dá)到臨界狀態(tài)，即等效應(yīng)變無明顯增幅，并下一時刻開始發(fā)生破碎（圖10、11 紅色虛線位置）。負(fù)方向沖擊等效應(yīng)變的積累也主要集中在富陶瓷區(qū)。2 種沖擊方向的主要區(qū)別在于加載端初始變形程度。正方向入射端接觸的純金屬M(fèi)o 可承載較大的變形發(fā)生塑性變形，負(fù)方向沖擊接觸純碳化鋯陶瓷層，可承載且傳遞變形較小。樣品3 整體陶瓷含量更高，趨向脆性破壞，承載時間更短。

圖10 不同時刻，樣品2 的等效應(yīng)變場Fig.10 Equivalent shear strain fields of sample 2 at different times

4 分層梯度材料中的波傳播問題

4.1 金屬陶瓷各層等效力學(xué)性能

利用Mori-Tanaka 理論確定材料各梯度的等效力學(xué)性質(zhì)[9]，各梯度任意位置體積模量K(x)和剪切模量G(x)分別等效為：

式中：ρc和ρm分別為純陶瓷和純金屬的密度。

4.2 多層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力波傳播

基于Mori-Tanaka 理論，利用式(3)～(8)確定不同梯度位置金屬陶瓷的等效力學(xué)性質(zhì)，然后考慮分層材料層間應(yīng)力波傳播相互作用[22]。定義第i種材料的波阻抗為Zi，第j種材料的波阻抗為Zj，則第i種和第j種材料界面的應(yīng)力反射系數(shù)Rij=(Zj-Zi)/(Zi+Zj)，應(yīng)力透射系數(shù)Tij=2Zj/(Zi+Zj)?？紤]諧波入射[23]，入射、透射和反射波函數(shù)分別為：

4.2.2 分層材料透反射系數(shù)

假設(shè)樣品有N層，0 層和N+1 層分別為SHPB 實驗中試樣兩側(cè)的入射端和透射端。如圖12(b)所示[22]，假設(shè)各層層厚均為L，波速為cj，令δ=ωt=ωL/cj。

圖12 一維應(yīng)力波在不同結(jié)構(gòu)中的傳播[22]Fig.12 One-dimensional stress wave propagation in different structures [22]

首先，考慮基礎(chǔ)透射次數(shù)，保證入射波能夠從入射端經(jīng)過多層結(jié)構(gòu)傳播至透射端，得到的基礎(chǔ)項A為：

反射系數(shù)的計算與透射系數(shù)計算類似，首先需要考慮波的往返問題，引入一個定位參數(shù)k，即認(rèn)為計算統(tǒng)計至k層（k＜N)?；A(chǔ)項為：

4.3 沖擊方向?qū)ν干湎禂?shù)和反射系數(shù)的影響

根據(jù)入射信號及高速攝影圖像確定3 種試樣的平均加載時長為15 μs，周期為2 倍加載時長，確定諧波入射角頻率ω=2π/T=157 000 s-1，樣品層厚取L=5.60/6 mm=0.93 mm，層數(shù)N=6。利用冪函數(shù)：VMo=(1-x)n設(shè)計樣品梯度結(jié)構(gòu)，指數(shù)n取值范圍[0.001, 5]。指數(shù)n越小，樣品整體金屬含量越高。根據(jù)4.2 節(jié)理論關(guān)系計算得到透射信號隨指數(shù)n變化曲線，同時考慮沖擊方向?qū)ν干淝闆r的影響。利用SHPB 實驗信號，計算得到透射系數(shù)的實驗結(jié)果分布如圖13 所示。歸一化透射系數(shù)差值（normalized transmission difference）用D表示，計算公式如下：

式中：At為透射系數(shù)，At,MC為正方向透射系數(shù)，At,CM為負(fù)方向透射系數(shù)。

圖13 中冪函數(shù)擬合指數(shù)n=0.69, 1.35, 2.70 分別對應(yīng)于樣品2、樣品1 和樣品3。黑色圓點和紅色圓點分別表示沖擊正方向和負(fù)方向數(shù)據(jù)點。其中正方向表示樣品金屬端接觸入射桿，負(fù)方向表示樣品陶瓷端接觸入射桿。利用SHPB 實驗數(shù)據(jù)處理得到透射、入射比值關(guān)系。正方向透射系數(shù)略小于負(fù)方向，透射系數(shù)At隨著指數(shù)n逐漸減小，實驗結(jié)果和理論預(yù)測趨勢一致，但是由于樣品在實際加載中金屬塑性、加載時間以及樣品加工缺陷等，所以在數(shù)值上可能有一定差異。改變沖擊方向，歸一化透射差值D的理論計算分布情況如圖14 所示。指數(shù)n越小，代表整體金屬含量越高?？梢园l(fā)現(xiàn)，金屬含量不同，改變沖擊方向?qū)ν干湫盘栍绊懖煌?，在指?shù)n=1 附近，透射差值D出現(xiàn)極大值，此時改變沖擊方向?qū)ν干浣Y(jié)果影響最大，即此材料在該梯度成分下沖擊方向敏感性最高。

圖13 透射系數(shù)的實驗結(jié)果及理論分布情況Fig.13 Variation of the transmission coefficient with gradient direction based on experiment and theoretical calculation

圖14 改變沖擊方向歸一化透射系數(shù)差值分布情況Fig.14 Variation of the normalized transmission difference with gradient exponent

考慮諧波入射，即進(jìn)一步分析諧波頻率對透射信號的影響，改變?nèi)肷浣穷l率ω 得到不同入射頻率下透射系數(shù)At指數(shù)n變化曲線如圖15所示。根據(jù)加載時長，角頻率ω 取值范圍為100 000～250 000 s-1，增量為50 000 s-1。隨著角頻率的增大，透射信號At曲線逐漸向下偏移，偏移幅值接近0.04。如圖16 所示，改變沖擊方向，歸一化透射系數(shù)差值D略有下降。對于相同梯度指數(shù)n，角頻率ω 越大，對應(yīng)歸一化透射系數(shù)差值D越小。綜上，諧波入射頻率對分層梯度材料透射系數(shù)具有一定影響，不同頻率入射頻率下，材料表現(xiàn)出不同程度的沖擊方向敏感性。

圖15 不同入射角頻率下透射系數(shù)的分布Fig.15 Distribution of transmission coefficients at different incident angular frequencies

圖16 不同入射角頻率下歸一化透射系數(shù)差值的分布Fig.16 Distribution of normalized transmission differences at different incident angular frequencies

實驗加載過程中，復(fù)合材料內(nèi)部部分金屬顆粒會進(jìn)入塑性狀態(tài)，同時制造工藝存在差異，會導(dǎo)致材料的實際模量和理論值有所不同。對金屬模量進(jìn)行折減，陶瓷材料模量保持不變，討論不同模量組合對透射信號沖擊方向敏感性的影響。金屬材料模量E取值范圍為150～225 GPa。如圖17 所示，改變金屬模量取值，歸一化透射系數(shù)差值D分布分化明顯。模量取值越大，參數(shù)D的極大值越小。已知ZrC 陶瓷材料模量為390 GPa，金屬模量越小，則陶瓷組分和金屬組分的模量比越大，波阻抗差異越大，此時，改變沖擊方向?qū)w一化透射系數(shù)差值D的影響也更大。綜上，將歸一化透射系數(shù)差值D作為材料沖擊方向的敏感性參數(shù)，可以得到的結(jié)論是：金屬模量越小，陶瓷材料和金屬材料模量比越大，兩者波阻抗差異越大，透射系數(shù)對沖擊方向的敏感性更高。

圖17 不同模量下歸一化透射系數(shù)差值的分布Fig.17 Distribution of normalized transmission differences at different moduli

5 結(jié) 論

利用SHPB 結(jié)合高速攝影技術(shù)，對不同梯度結(jié)構(gòu)和沖擊方向的Mo-ZrC 分層梯度金屬陶瓷低速沖擊響應(yīng)進(jìn)行了研究。通過DIC 技術(shù)追蹤了材料表面變形演化過程。以一維應(yīng)力波理論為基礎(chǔ)揭示了分層梯度材料內(nèi)部波傳播規(guī)律，獲得如下主要規(guī)律。

(1)在相同加載條件下，樣品整體性質(zhì)與金屬M(fèi)o 的含量密切相關(guān)，金屬含量較高的梯度結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更高的強(qiáng)度，同時能夠更好地保持破碎產(chǎn)物完整性。梯度結(jié)構(gòu)設(shè)計對分層梯度材料的沖擊響應(yīng)起到重要調(diào)控作用，對材料優(yōu)化具有重要意義。

(2)樣品的沖擊壓縮過程主要包括壓緊階段、微裂紋成核發(fā)展階段和中心貫穿階段。樣品初始缺陷產(chǎn)生位置、破碎次序以及破壞模式與梯度結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。改變梯度結(jié)構(gòu)，可以起到控制破壞模式發(fā)展的作用。

(3)結(jié)合DIC 技術(shù)以等效應(yīng)變增量的形式追蹤材料表面變形發(fā)展過程，發(fā)現(xiàn)存在富陶瓷區(qū)域從等效應(yīng)變場發(fā)展向微裂紋成核累積的階段轉(zhuǎn)變。

(4)改變沖擊方向?qū)Ψ謱犹荻炔牧蠎?yīng)力波傳播行為具有一定影響，不同梯度結(jié)構(gòu)、材料模量組合對沖擊方向敏感性不同。