教學中如何滲透位值制

文|陳雨璐

位值制是數學計數系統的一個重要概念，也是小學階段數的認識與運算的基本原理。而位值制思想對于以具體形象思維為主的一年級學生而言較抽象，如何借助學習材料轉抽象為具體幫助學生更好地理解位值制？可采取如下教學策略。

一、在數的認識中初步感受位值制

數的認識過程中借助計數器盡可能早地引入位值概念。數字有兩個值，即數字值與位置值，數字值是數字本身所表示的值，位置值是數字本身與其位置結合起來所表示的值，一個數字表示什么數值，要看它在什么位置上。

例如：“11～20 各數的認識”教學中，在讀數與寫數的過程中滲透著數位“十”和“一”的學習，開始引入計數器，將小棒、計數器與數字相對應。在學習數的認識過程中涉及數的組成，兩位數就是由幾個十和幾個一組成的，更進一步鞏固了數位的學習。

二、在比較大小中間接體會位值制

出示：

聰聰用○表示10，用△表示1，下面表示的數中，最大的是（）。

A.○△△△△

B.○○○△△△△△△△△△

C.○○○○△

1.選一選。最大的是誰？

2.說一說。選擇的理由是什么？

3.想一想。數的大小和什么有關？感悟兩位數的大小比較為什么從十位比起？因為個位滿十向十位進一，所以不管個位上怎么表示都不如十位上的1 大。

在類似羅馬計數法的表征中感受最初計數法“累加”的原理，體會數量不同，數量的多少不能用來比較大小；數量相同，但代表的大小也不同，這和每個圖形代表的數有關。而位值制中為了更為方便表示數的大小借助了位置，間接體會位值制的概念及優勢。

三、在撥一撥中深入理解位值制

出示：

用5 顆珠子在計數器上撥兩位數：一共能撥出幾個？最大是幾？最小是幾？

1.撥一撥。在有序思考的前提下撥一撥符合要求的兩位數（14 23 32 41 50）。

2.數一數。數出個數，并比較大小。

3.想一想。除了比較大小得到最大是幾、最小是幾之外，還有更快的方法嗎？借助位值制思想，十位上1 顆珠子表示十，個位上1 顆珠子表示一，要想撥的數最大，就要盡可能地撥在十位上。

開放的情境中有了計數器的直觀操作，深入理解位值制思想，體會位值制對數的大小的影響，即“珠子”相同，但“珠子”所在的位置不同，表示的意義、大小也不同。幫助學生掌握數的內部結構，深入認識數的概念。

在數的認識與讀寫數、比較大小、數的組成等不同目標的導向下，通過珠子、小棒等直觀材料到圖形、計數器等半抽象材料的多元表征，逐步理解位值制思想，幫助學生獲得良好的數感、更好地理解多位運算的原理。