旋轉狀態平板收斂縫形氣膜孔改善冷卻效果的數值研究

姚 玉，韓 星，盛志強，吳逸飛

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

在航空燃氣渦輪發動機的發展過程中，為提高發動機的熱效率和推重比，壓氣機的增壓比和渦輪進口溫度不斷被提高，導致渦輪部件的工作環境溫度已遠超材料的耐熱極限。氣膜冷卻因固有的高效冷卻特性已被廣泛地應用于渦輪葉片上，成為航空燃氣渦輪發動機高溫部件的主要冷卻措施之一。氣膜的噴入，雖然減少了高溫燃氣與葉片表面之間的熱量傳遞，但要實現氣膜冷卻，就得抽取一部分壓縮空氣，旁路過燃燒室直接冷卻熱端部件，會引起熱力學損失。因此，盡管國內外針對氣膜冷卻的流動與換熱特性開展了大量的研究工作，但是如何進一步提高氣膜的冷卻效率仍然是一個富于挑戰和創新的科學問題[1-5]。

氣膜冷卻的核心問題在于降低冷氣出流向主流的穿透率，避免主流繞過冷氣直接接觸壁面造成局部高溫以及增強氣膜出流向下游的延伸能力，增強冷卻效果等。在影響氣膜冷卻效率的眾多因素中，氣膜孔幾何結構對冷卻效率和流動特性具有重要的影響，優化氣膜孔的幾何結構一直是研究的重點，各國學者在這一領域開展了大量的研究工作[6-11]，目的在于通過改善氣膜孔冷卻結構，實現使用相對少的冷卻空氣量而獲得相對好的冷卻效果。

在氣膜孔結構優化方案中，具有出口擴展型面的氣膜孔結構得到了國內外學者的普遍關注，如扇形孔[12]、帶復合傾角的扇形孔[13]、箭頭形孔[14]等。冷氣通道在出口附近橫截面面積的增大，導致了氣膜出流平均速度的下降和擴散能力的增強，降低了氣膜向主流的穿透率，并增加了氣膜的展向覆蓋區域，各種擴展型面結構均不同程度地抑制了反向渦對的產生，降低了旋渦的強度，提高了射流的貼壁性，從而增強了壁面的冷卻效果，但是單純的擴張形孔并沒有將冷氣充分利用，而且會帶來較大的氣動損失。

Sargison[15-16]等人提出了收斂縫形氣膜孔，此結構的冷卻效果與縫形氣膜孔類似，冷卻效率較圓形孔高，并且氣膜出流后下游邊界層的流動情況與無氣膜時類似，大大降低了氣動損失；Azzi[17]等人指出收斂縫形氣膜孔下游形成渦對的旋向與圓形孔方向相反，已有的研究結果[18-24]表明此渦對可將低溫冷氣由旋渦中心旋出，隔離主流避免高溫氣體與壁面直接接觸，達到降低壁溫的目的，且渦對的尺寸隨著吹風比的增加而增大，能夠隔離主流的冷氣越多，冷卻效率也隨之提高。但對于旋轉條件下的收斂縫形氣膜孔研究不夠充分，為此，本文通過數值模擬的方法，對收斂縫形氣膜孔旋轉時的冷卻特性進行研究，著重與圓形孔對比。在相同氣動參數條件下，通過分析下游截面溫度場和局部、平均的冷卻效率，驗證收斂縫形氣膜孔在旋轉條件下同樣具有改善冷卻效果的能力。

1 計算模型

旋轉狀態下平板收斂縫形氣膜孔模型采用簡化的矩形通道，其幾何結構見圖1。計算模型區域由兩個子區域組成：主流區和氣膜孔區。主流區為簡化的矩形通道，氣膜孔區為圓形孔或收斂縫形氣膜孔。矩形通道左側為主流入口，二次流以一定入射角度由主流通道下方的傾斜氣膜孔進入，主、次流相互摻混后由右側的壓力出口流出。氣膜孔板被簡化為平板結構，且不考慮孔板壁厚的影響。主流矩形通道沿流動方向長為80 mm，高為12 mm，橫向為24 mm；氣膜孔設置在主流入口下游10d(d為氣膜孔入口圓形直徑)處，計算模型坐標原點取為氣膜孔出口中心，流動方向為x軸(也為氣膜冷卻結構的旋轉軸)，高度為y軸，展向為z軸(即離心力的方向)；旋轉半徑為100d，正向旋轉的情況下，被冷卻面為壓力面。

圖1 計算模型示意圖

收斂縫形氣膜孔是一種進口為圓形、出口為矩形的氣膜孔結構(圖2)。在圓轉矩形的過渡過程中，氣膜孔沿出流方向逐漸收斂，而在展向則呈兩側對稱擴張狀。由于其收斂的幅度大于擴張，從進口到出口其橫截面的面積逐漸縮小，因而冷氣從入口到出口逐漸加速，在出口狹縫處冷氣速度達到最大。氣膜孔的主要結構尺寸為：氣膜孔入口圓形直徑d為2 mm，出口縫寬s為0.2d，出口縫長l為2d，氣膜孔高h為1.2d，氣膜孔軸線與流動方向的夾角α為30°。

(a) 主視圖

(b) 俯視圖圖2 收斂縫形氣膜孔冷卻模型示意圖

2 計算方法和驗證

2.1 邊界條件

計算域的邊界條件設置：主流和二次流進口為流量入口；混合出口為壓力出口；氣膜孔出口為內部面；被冷卻壁面采用絕熱壁面，其余壁面同樣采用絕熱壁面條件，并且均采用無滑移壁面條件。

主流入口參數：雷諾數Re為6 000，溫度為600 K。氣膜孔入口參數：根據吹風比和主流雷諾數對二次流入口流量進行調節，吹風比范圍為0.8～2.4，溫度為300 K。混合氣體出口參數：壓力為101 325 Pa，并滿足質量守恒條件。冷卻模型轉動參數：轉速Ω范圍為0～750 r/min。主、次流的馬赫數都不高，均選用不可壓縮的理想氣體。

2.2 參數定義

吹風比定義為：

(1)

式中：ρ2、u2分別表示二次流的密度和速度；ρ∞、u∞分別表示主流的密度和速度；m2、m∞分別表示二次流和主流的質量流量；A2、A∞分別表示二次流和主流通道的橫截面積。

吹風比的定義中，為保證冷氣入口流量的一致，采用與收斂縫形氣膜孔有相同入口形狀的圓形孔作為比較的基準。

保持主流和二次流的溫度不變，即保持主、次流的密度比一定，通過改變主流與二次流的質量流量比來調節吹風比的變化。

絕熱冷卻效率定義為：

(2)

式中：T∞、T2分別表示主流和二次流的入口溫度；Taw表示為有氣膜冷卻情況下沿下游某處絕熱壁面上的恢復溫度，也就是絕熱壁面的溫度。

通過在絕熱壁面上進行展向積分，可得到平均冷卻效率ηav。

2.3 計算方法驗證

為了對計算模型的精確性進行驗證，選用文獻[20]的實驗結果作為比較基準。圖3是采用與參考文獻[20]相同的圓形氣膜冷卻結構和工況時，本文模型計算出沿流向的平均絕熱冷卻效率與實驗結果的比較。可見，所選湍流模型的計算結果與實驗相差較小，較為合理。

圖3 模型計算驗證

本文采用Fluent分離隱式求解器進行穩態求解，選用Realizablek-ε雙方程湍流模型加非平衡的壁面函數；各物理量的離散格式均為二階迎風；壓力-速度耦合采用Simplec算法；解收斂的標準是各項殘差精度均小于10-5、殘差曲線趨于平直且被冷卻壁面的平均溫度變化不大。

2.4 網格劃分

網格的疏密很大程度上影響了計算結果的準確性及精確性，故采用五種網格劃分數目進行網格獨立性驗證，根據氣膜孔板壁面第一層網格節點的距離來調整網格數量，驗證工況見表1。

表1 網格獨立性驗證工況

通過比較各種網格數目的壁面平均冷卻效率，來驗證網格的獨立性(見圖4)。可以看出，五種網格數目的平均冷卻效率都很接近，但在50萬～84萬范圍內，隨著網格數目的增加，平均冷卻效率小幅度降低，當超過84萬后幾條曲線基本重合在一起，對冷卻效率的影響不大，此時認為進入了網格穩定區，因而可認為此范圍內的網格滿足獨立性驗證條件。綜合考慮計算時間，數值模擬中最終選擇的網格數目為84萬。

圖4 網格獨立性驗證

研究的主要目的是獲取被冷卻壁面的冷卻特性，而由于氣膜的注入，使得靠近被冷卻壁面附近的主流的流動發生了較大的變化，兩股氣流之間會產生較強的剪切作用。為了準確模擬這一流動過程，劃分了附面層網格。沿著被冷卻壁面的法線方向，第一層網格布置在距壁面0.02 mm的位置，此后每層網格間距以1.2的比率增加，到第15層之后，改為1.03的比率增加。為了節約網格數量，以氣膜孔出口狹縫為中心，沿上、下游網格逐漸稀疏，而展向上網格均勻分布。整個主流區域采用非均勻結構化網格，共有網格約84萬，網格分布見圖5。

圖5 網格分布示意圖

3 結果與分析

圖6是吹風比M=2.0時，收斂縫形氣膜孔和圓形氣膜孔在下游截面x/d=2處溫度的對比。可以看出，轉速Ω對兩種孔型氣膜的分布均有影響，都會朝著離心方向發生偏移。隨著轉速的增加,兩種孔型對主流的穿透作用均有增強，也就是冷氣與主流的摻混增多，這對冷卻是不利的；但是收斂縫形氣膜孔的穿透率依然要低于圓形氣膜孔，意味著旋轉條件下，收斂縫形氣膜孔的貼壁性依然較好，可以較好地形成氣膜。由于收斂縫形氣膜孔出口在展向范圍的擴大，使得冷氣核心的溫度稍高于圓形氣膜孔，降低了冷卻能力，但圓形氣膜孔的冷氣核心未緊貼壁面，并沒有形成較好的冷卻效果。同時在旋轉的影響下，收斂縫形氣膜孔在展向冷氣覆蓋的區域得到了增大，也就是擴大了冷卻的有效區，因而展向的冷卻有效范圍要優于圓形孔。大吹風比工況條件下，x/d=2截面處圓形孔的冷氣已經出現脫離壁面的趨勢，而收斂縫形氣膜孔則始終貼覆壁面形成較好的保護氣膜。

圖6 M=2.0氣膜孔下游x/d=2截面的溫度分布

圖7是吹風比M=2.0時，收斂縫形氣膜孔和圓形氣膜孔在下游截面x/d=5處溫度的對比。在x/d=5截面處，圓形氣膜孔同樣對主流的穿透高于收斂縫形氣膜孔，并且圓形氣膜孔冷氣核心的溫度與收斂縫形氣膜孔已相差無幾，說明局部冷卻效果較好的優勢已經不復存在，而收斂縫形氣膜孔展向范圍的冷氣覆蓋依然好于圓形氣膜孔。大吹風比的工況下，雖然高轉速條件下圓形氣膜孔對主流的穿透得到抑制，但依然出現脫離壁面的現象，而收斂縫形氣膜孔的氣膜覆蓋依然較好，因而此截面處收斂縫形氣膜孔的冷卻效果明顯較優。

圖7 M=2.0氣膜孔下游x/d=5截面的溫度分布

圖8是收斂縫形氣膜孔(console)和圓形氣膜孔(cylindrical)下游各截面展向冷卻效率的對比。由圖可以看出，旋轉條件下，與圓形氣膜孔在小吹風比M=0.8工況相比，收斂縫形氣膜孔的優勢并不明顯，甚至在氣膜孔中心線附近靠近氣膜孔出口區域，其冷卻效果低于圓形氣膜孔，僅在展向范圍稍優于圓形氣膜孔；而在下游遠處，兩種孔型的冷卻效果相差不大，收斂縫形氣膜孔僅有些許優勢。雖然吹風比M=1.2時，在x/d=2截面處有較小區域的冷卻效率低于圓形氣膜孔，但x/d=2截面處其余區域以及其他下游截面的冷卻效果無論是均勻性還是效率均好于圓形孔。隨著吹風比的進一步增加，收斂縫形氣膜孔的優勢更加明顯，在冷卻范圍、冷卻效率以及冷卻均勻性等方面均高于圓形氣膜孔，特別是當圓形氣膜孔出現脫離壁面的情況時，收斂縫形氣膜孔由于其固有的通道特點使冷氣依然緊貼壁面，因而其冷卻效果大大好于圓形氣膜孔。

圖8 收斂縫形氣膜孔與圓形氣膜孔下游截面展向冷卻效率的對比

圖9是轉速為500 r/min時，圓形氣膜孔和收斂縫形氣膜孔冷卻效率的對比分布圖。可以看出，旋轉條件下，氣膜均朝著離心的方向偏移，并且隨著吹風比的增大，偏移越明顯。由于收斂縫形氣膜孔的出口在展向的擴張以及氣膜出流對主流的穿透率較低，故旋轉條件下，雖然氣膜存在偏移，但依然不能改變收斂縫形氣膜孔優異性的表現，無論是在展向上氣膜覆蓋的均勻度，還是沿流向上氣膜的延展度，收斂縫形氣膜孔的表現都要優于圓形氣膜孔。特別是大吹風比的工況，圓形氣膜孔的氣膜呈現出脫離壁面的特點，而收斂縫形氣膜孔則無此現象，反而由于冷氣流量的增多，可以更好地形成氣膜保護壁面，增強冷卻效果。因此，旋轉條件下，收斂縫形氣膜孔的冷卻效果依然要優于圓形氣膜孔，起到改善冷卻效果的作用。

圖9 Ω=500 r/min 收斂縫形氣膜孔與圓形氣膜孔冷卻效率的對比

圖10是不同轉速條件下，收斂縫形氣膜孔(console)和圓形氣膜孔(cylindrical)平均冷卻效率的對比。由于平均冷卻效率曲線考慮了氣膜孔出口處的冷氣，而收斂縫形氣膜孔出口處的縫寬較小，因而氣膜孔出口區域的平均冷卻效率出現圓形氣膜孔高于收斂縫形氣膜孔的現象。而在氣膜孔出口下游x/d≥1的區域，無論何種工況，收斂縫形氣膜孔的冷卻效率均高于圓形氣膜孔，特別是大吹風比的情況，較好的貼壁性使得收斂縫形氣膜孔的冷卻效率遠高于圓形氣膜孔，呈現出優異的冷卻效果。轉速在500～750 r/min范圍時，雖然轉速的增大提高了圓形氣膜孔的氣膜在高吹風比時的貼壁性，增強了冷卻效果，但同時轉速對收斂縫形氣膜孔也產生了較大的影響，在x/d<15范圍內冷卻效率也得到了明顯的提高，因此，高轉速高吹風比情況下，收斂縫形氣膜孔依然保持較優的冷卻效果。

圖10 收斂縫形氣膜孔與圓形氣膜孔平均冷卻效率的對比

4 結論

本文針對平板單個收斂縫形氣膜孔的冷卻結構，通過數值研究與圓形氣膜孔進行對比，說明它在旋轉條件下，同樣具備改善氣膜冷卻效率的特性。可得到如下結論：

(1) 旋轉條件下，氣膜均朝著離心的方向發生偏移，并且隨著吹風比的增大，偏移越明顯，偏移使得展向冷氣覆蓋的區域增大，擴大了冷卻的有效區，特別是收斂縫形氣膜孔，展向的冷卻有效范圍明顯優于圓形氣膜孔。

(2) 旋轉條件下，兩種孔型對主流的穿透作用均有增強，但是收斂縫形氣膜孔的穿透率依然要低于圓形氣膜孔，說明旋轉工況下，收斂縫形氣膜孔的貼壁性依然較好，可以更好地形成氣膜。

(3) 考慮氣膜孔出口處冷氣的情況下，雖然局部區域出現了圓形氣膜孔的平均冷卻效率高于收斂縫形氣膜孔的現象，但在氣膜孔出口下游x/d≥1的區域，無論何種工況收斂縫形氣膜孔的冷卻效率均高于圓形氣膜孔，特別是大吹風比的工況，較好的貼壁性使得收斂縫形氣膜孔的冷卻效率遠高于圓形氣膜孔，呈現出優異的冷卻效果。

(4) 隨著吹風比的增加，收斂縫形氣膜孔的優勢更加明顯，無論是在展向上氣膜覆蓋的均勻度，還是沿流向上氣膜的延展度，收斂縫形氣膜孔的表現都要優于圓形氣膜孔。

(5) 各種轉速條件下，大吹風比的工況，圓形孔的氣膜呈現出脫離壁面的特點，而收斂縫形氣膜孔則無此現象，反而由于冷氣流量的增多，可以更好的形成氣膜保護壁面，增強冷卻效果，因而其冷卻效果好于圓形氣膜孔。