揭開數學神秘的面紗
——小學數學大單元主題教學探討

劉加勒

南京大學鄭玉信教授指出，基礎教育階段的教學不應求全，而應求聯。哲學理論告訴我們，世界是一個普遍聯系的有機整體。基礎教育階段的數學教學更是如此，知識點之間存在密不可分的關系。從小學人教版數學教材的編排來看，每一單元都是圍繞同一主題進行，不同年級的教材中也有同一主題的不同難度階層的數學內容。因此，教師應該引導學生結合數學自身特點學習整體的數學知識，擺脫傳統支離破碎、只見樹木不見森林的教學形式，基于聯系觀展開大單元主題整合教學，從而讓學生經歷比較、歸納、整理、聚合、融會貫通等過程，最終將知識、技能、思想、方法融為一體，感受數學的無窮魅力。

一、 小學數學大單元主題教學概述

所謂大單元主題教學，就是從整體考慮單元學習內容，可以是教材中設置的具體的某個單元的教學也可以是跨單元之間的教學，以分析學生的學習起點為基礎，把握學生的成長需求，把握好數學知識之間的關聯，把握好教師的教與學生的學之間的關系，從大概念、大單元出發展開教學，創設有效的探究與問題情境，突破一個個小概念、小知識點的同時，逐步提升學生的探究能力、思考能力，讓學生在探究過程中形成概念、尋求規律、獲取結論，從而將小概念逐步發展成大概念，最后形成有聯系的知識網絡。

二、 小學數學大單元主題教學的意義與價值

人教版數學教材以單元為單位進行編排，每一單元的教學內容都是圍繞同一主題而設計。如果在教學中，教師只采取“單打一”的方式，其結果必然會造成學生在知識記憶中的雜亂無章與知識應用上的混淆，不利于學生的知識學習與應用，更不利于學生找出知識的本質與內在規律。大單元主題教學就是在把握單元主題的基礎上，融合教材與學生實際，發揮整體教學功能與價值，將單元內的知識進行聯系或是將跨單元的知識進行整合，使得學生將知識各部分進行聯系，探究知識的本質與規律，從而實現知識、技能、思想與方法的融合，在此過程中，無論是對學生的發展，還是教學成效的提升，都具有積極意義。

(一)有助于優化學生的學習方式

實施大單元主題教學，能夠讓學生獲得結構化的有機學習。通過學習知識，將單元內的知識組織成有序的、緊密的知識鏈、知識網。而在此過程中，學生必將經歷比較、辨析、歸納、聚合等深度思維，感受數學的整體張力。這樣一來，學生的學習視野會更加的廣闊，學習起來會更加地輕松，思維潛能與創造精神會得到充分地釋放。

(二)有利于提高學生的思維能力

數學本身就是以思維為支撐的一門學科。沒有學生的思維參與，沒有學生思維力的提升，那么便沒有數學學習上的進步與實現。通過大單元主題教學，教師將單元內的教學內容進行整合，將有聯系的單元內容進行聯系。這樣一來，就保證了聯系觀在數學教學中的存在與滲透，這有助于擴展學生的思維深度，增強學生的思維廣度，培養學生思維的靈活性。

究其根本，數學學習的成敗實質是學生數學思維發展的成敗。通過大單元主題教學，教師不但會整合具體的某一單元內容展開教學，還會將與這一單元內容相關的其他單元的教學內容對學生進行擴展與延伸。這樣一來，就既使得整體觀、聯系觀落地生根，又能夠真正增強學生對數學材料的概括能力、推理能力、認知能力，有助于提升學生思維品質的靈活性、批判性、獨創性與敏捷性，從而提升數學素養。比如，在“分數除法”這一單元的教學中，在講解“比和比的應用”這部分內容時，教師就可以融合本單元教材中前面安排的分數除法的內容，以及一二年級所學習的簡單部總關系、相差關系，三四年級所學習到的三步、四步復合數量關系對學生進行講解，讓學生了解比的知識內容，其實與前面數量關系的教學有著密不可分的聯系，是前面數量關系教學內容的又一種新的呈現形式。這樣一來，建立了新舊知識之間的聯系，讓學生感知原來現在學習的新知識——比，其實自己在之前的學習中已經接觸過，這就不會讓學生的認識是被動的，不再讓學生的認識是點狀的，而是一個有著聯系的整體，讓知識實現了縱向的關聯拉伸與橫向的勾連，促使學生的思維從簡單到復雜、從局部到整體、從單一到豐富的邏輯等產生一系列的變化，從而促使其思維品質得以提升，形成思維的互聯網，引領思維走向深度。

(三)有利于發展學生的核心素養

在大單元主題教學下，學生學習新知識時會自動的將新舊知識進行聯系，串點連線，織線成網，從而編織成屬于自己完整的知識網絡。在此過程中，學生的觀察能力、想象能力、表達能力等智力因素，以及興趣、動力等非智力因素都能夠得到很大的提高，這就有助于學生深入探究學科知識，形成核心素養。如，在教學“圓”這一單元時，在講解圓的周長和面積的過程中，教師可以為學生聯系之前所學習到的正方形、長方形的周長與面積的內容，這樣將周長與面積這一大概念進行聯系，在跨單元的主題教學中，可以讓學生更好地理解數學概念。通過正向遷移，學生很容易的就能夠理解此章節內容。在具體的學習過程中，不僅會更加省力，而且還能夠獲得無窮的興趣。同時，他們也會感覺到，原來數學學習是如此的簡單，這種快樂的體驗終將會變成學生們的學習動力與興趣。在學習動力的驅動下，學生會主動地學習知識，并且在此過程中真正學會使用系統的觀點、聯系的觀點，將單個的數學知識點放在大的知識網絡背景下去整體把握。在此大背景、大框架與大體系之下，學生們的學習視野和數學眼界必定會更加開闊，核心素養也必然悄然形成。

(四)有助于提升數學教學效果

提升數學教學效果，構建高效的數學教學，是每一位數學教師一直在追求的目標。實施大單元主題教學，教師會從教材內容的整體出發，將原來的點狀教學轉化為結構化的教學。而實施結構化的教學，教師就要研讀教材，明確整體結構以及知識點的具體分布，并遵循著接受、比較、質疑、完善的教學思路展開教學。與此同時，教師根據知識點之間的密切聯系，找尋學生們能力的生長點，找準教學活動的設計點，讓數學教學走向深處，這無疑有助于提升整體教學效率。

三、 小學數學大單元主題教學路徑

(一)確定單元目標，凸顯教學重難點

教學目標是大單元主題教學設計的方向指引，更是大單元主題教學效果的驗證標準。為了讓大單元整體教學順利進行，教師必須要對單元教學目標進行確立，研究教材內容，確立單元教學任務，確立教學重難點，從而設計合理科學的教學活動方案，保證整體教學活動的系統性和科學性。以“分數乘法”這一單元的教學為例，本單元設計了三項內容：分數乘法(分數乘法的意義和計算法則)、解決問題(分數乘法應用題)與倒數的認識。在研究教學內容、研讀教學要求之后，教師要明確自己的教學目標：讓學生理解分數乘以整數、分數乘以分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則并且能夠熟練地進行分數乘法、小數乘分數以及分數加減乘除混合運算，將具體的數學運算運用于實際的問題解決中，了解倒數的意義與應用。研讀這一單元的教材內容之后，教師就可確立本單元的教學重難點：分數乘整數、分數、小數以及混合運算的方法。確定完教學目標和教學重難點之后，教師便可以搜集各種教學資源，整合教學例題，整合之前所學的整數乘法以及小數乘法的知識，設計教學過程，從而以舊知識為鋪墊，讓學生們內化新知識，帶動學生的學習積極性。同時，再設計一些具有趣味性的練習題目，幫助學生鞏固知識、運用知識，以讓學生進一步扎實知識基礎，掌握知識點之間的聯系，自主投入學習過程中，深化重點知識的理解，提升學習效率。

(二)整體把握內容，重構教學單元

數學知識本身就是有機聯系的整體。從人教版小學數學十二本教材中來看，很多知識都是有著密切聯系的。實施大單元主題教學，教師應該深入理解人教版教材的編排體系，深度分析教材中自然單元知識模塊與學生認知水平之間的本質聯系，從而整體把握重構教學單元，依靠教材教學實現超越教材的境界，從更高的角度看待新舊知識之間的聯系，引導學生始終在同一主題范圍之內經歷數學認知的體驗與學習，從整體視角展開探究與學習，從而實現高效教學的教學目標，讓學生的深度學習真正發生。就人教版六年級上冊和六年級下冊來講，這兩冊書中都涉及了百分數的知識，而這兩冊書中的內容，其實是遞進與上升的關系。從這一角度看，將這兩個教學單元進行整合教學有著可行的價值，不僅能夠讓學生的認知實現躍升，還能讓他們的計算技能與認知能力得到錘煉，達到多層遞進、立體建構的教學效果。對這兩部分的內容，教師可以從教學實際情況出發，實施跨層統整，從而幫助學生理解知識的整體性，感受知識的本質與共性。另一方面，將兩冊內容的知識進行整合，也能夠突出大單元的重點主題，幫助學生養成以點帶面、舉一反三的思維能力。

(三)注重教學評價，適時把控進度

大單元主題教學不是在一個課時或是兩個課時這樣短時間內完成的。所以，為了確保大單元主題教學順利完成，教師應該將評價貫穿在大單元主題教學的始終，對學生的學習過程以及自己的教學進程進行追蹤評價。比如，在“圓”這一單元的教學中，在教學的不同階段，教師都要進行追蹤評價，并且對教學階段進行反饋，從而以反饋結果為原點，及時調整教學方法，引導學生積極反思自己現階段的學習情況。在此過程中，教師對全班每一個學生進行跟蹤性的評價，應該借助網絡平臺，這樣會讓評價更加及時、更加準確，借用軟件等新技術手段，形成個性化的追蹤成長檔案，以讓教師、學生和家長三個方面共同關注這一結果。當單元教學結束之后，教師要依據教學資料和素材，結合各個階段的追蹤評價，對學生進行整體評價，從而為后續的其他大單元的規劃教學奠定基礎，也幫助學生審視自己在大單元學習中的學習表現以及掌握情況，促使其能夠真正樹立整體意識，讓學生能夠自覺融入大單元主題學習的新世界中。

(四)借助可視概念圖，構建知識網絡

單元主題教學中涉及的知識是繁雜反復的，更是交叉關系較強的。為了讓學生能夠更好地學習這些基礎知識，并且融會貫通運用知識解決問題，教師要積極利用可視化的概念圖，以知識點、關聯線實現數學知識基礎面的架構，為學生搭建起大單元知識網絡，從而讓學生能夠以清晰的思路與積極的狀態融入大單元學習中。如，在“圓”這一單元的教學中，本單元涉及的知識點很多，但是知識點之間存在著緊密的聯系，都是圍繞圓這一主題開展的，這時教師就要巧妙地運用概念圖的方法讓學生掌握與圓相關的所有知識點，并且展示各種類型的練習題，讓學生在解決圓的實際問題的過程中形成點、線、面的結合。在概念圖的引導下，教師也更加方便地進行教學設計，引導學生一步步地深入學習，讓學生在知識架構圖的引導下，不斷向上爬行，進行知識網絡的構建，讓學生的數學學習漸入佳境。

(五)緊扣學段學情，圍繞素養設計

俗話說，花有花的香，樹有樹的高。在小學六年的教學過程中，不同學段的學生有著各自的學習特點和認知規律。鑒于此，展開大單元主題教學，教師就應該緊扣學段學情，圍繞核心素養展開設計。比如，“圖形的變換”這一內容在低年級學段、中年級階段和高年級階段的側重點就不一樣，無論是平移、對稱還是旋轉，教師在教學設計的過程中都應該注重學生的學段特點和核心素養的結合，強調更高層次上的內在連接和結構統一。只有圍繞核心素養要求，分層次設計，整體通盤考慮，才能夠顧及所有層次的學生，才能夠真正讓核心素養的培養目標落地生根。作為一名教師就應該做好不同學段學情的觀察，細心觀察每一個學段中不同知識點之間的銜接情況，了解那些斷層知識點，留心那些薄弱環節，那些遺漏點和陌生點，綜合各個學段的學情，制定出綜合性、針對性、統整性較強的教學活動，這樣才能夠將知識進行整合，才能夠將三維育人目標和核心素養落到實處。

(六)重整教學內容，靈活實施教學

實施大單元主題教學，教師便可以根據自己的教學需要重新整理教學內容，將教學內容進行整合，靈活實施教學，從而達到整體教學的目標。大單元主題教學能夠真正將知識的探索與知識的鞏固兩個模塊的內容進行統整，給予學生充分的探索空間，讓他們在汲取新知識的過程中能夠進行知識的運用。比如，在“分數除法”這一單元的教學中，教師便可以圍繞單元教學內容，設計單元教學主題為“分數除法”。教材中編排了分數除法、解決問題、比和比的應用這三個內容。因此，教師可以根據實際的課程安排需要，對第一個模塊的內容進行整合，講解分數除以整數時，教師可帶領學生進行幾何直觀，演繹推理出分數除以整數的概念與計算。在講解整數除以分數時，教師可鼓勵學生學會自己運用幾何直觀，以演繹推理來理解掌握整數除以分數的概念與計算方法。以這兩節種子課為基礎，學生自然而然就能夠掌握分數除以分數的算法從而順理成章地完成第一模塊的知識。當學生經歷了幾何直觀以及演繹推理探究的過程，學習了相關的知識后，教師就可以讓學生站在單元整體教學的角度審視第二模塊的內容，讓其通過小組合作的方式獨自探索，這樣既給予了學生充分的探究空間，也能夠發展學生的數學學力，讓他們快速靈活地解決問題。在講第三個模塊時，教師可以以學生為主體，讓學生自主架構起比和比的應用與分數除法之間的聯系。在新舊知識的聯系過程中，既讓學生感受數學知識的整體性與連接性，又真正讓他們投入知識的學習中來，在思考、學習、探究、實踐、聯系、摸索的過程中，實現綜合素質的提升與發展。

四、 結語

在核心素養的核心導向與教育創新改革的教育時代背景下，教師應該積極應用新型教學方法，高效整合教學知識，實施大單元主題教學，關注學生動態生成，定位單元主題，融合教學內容，開展具有聯系性、優化的大單元整體教學工作，加強學生主體知識的建構，幫助學生不斷尋找數學的魅力，從而提升教學效果。