混凝土受彎構件裂縫和變形計算

楊勛燦

重慶中島工程建設管理有限公司 重慶 400000

1 現澆鋼筋混凝土構件裂縫產生的原因

1.1 荷載引混凝土起裂縫產生的方式

使混凝土結構產生裂縫的原因很多，如塑性混凝土的收縮及下沉，水化熱，荷載的作用，溫度收縮，基礎不均勻沉降等。

1.2 裂縫的形成和開展

1.2.1 混凝土軸心受拉構件，在裂縫出現以前，鋼筋與混凝土變形相同，沿構件軸線方向各截面的鋼筋與混凝土的應力分布是均勻的。

1.2.2 當第一條裂縫出現后，開裂前由混凝土承擔的拉力轉由鋼筋負擔，使開裂截面處鋼筋的應力突然增大。

1.2.3 混凝土是指膠結料（如水泥）、水、細骨料、粗骨料以及必要時摻入化學外加劑與礦物混合料，經過攪拌成為塑性狀態的拌合物?；炷潦且环N脆性材料，它的抗拉強度僅及抗壓強度的1/10~1/20。因此，在使用過程因超荷載、地震，以及澆筑、養護的原因都會使混凝土產生裂縫?；炷翆儆趲⒘芽p工作的結構。

1.3 懸挑構件產生裂縫的原因

1.3.1 鋼筋混凝土構件為一懸挑結構，在框架梁一端伸出了懸挑梁，然后在懸挑梁一側面與梁整體澆筑一純懸挑板，由于純懸挑結構的受力比較其他混凝土結構特殊。

1.3.2 懸挑混凝土結構的鋼筋綁扎設置位置在澆筑混凝土前是正確的，但在澆筑過程中，由于工人操作方法不當，在鋼筋網片上踩踏致使原來設計的懸挑板鋼筋貼到模板上面，引起結構整體受力發生質的變化，改變了原來的設計意圖。

1.3.3 由于現場澆筑的混凝土是根據實驗室出的混凝土配合比單進行配比而成，砂子、石子的顆粒級配有可能沒有很嚴格的執行，這也是結構產生裂縫的原因之一。

1.3.4 混凝土是由人工攪拌、運輸、澆筑的，其中施工過程中混凝土的均勻性和密實性也可能是裂縫形成間接原因。

1.3.5 模板的支設、鋼筋表面污染、混凝土保護層過大或者過小等都可能導致結構產生裂縫[1]。

2 現澆混凝土裂縫的預防措施

混凝土的優點：混凝土的性質可以根據設計要求確定。根據不同的工程要求，通過選擇原材料、調整混凝土的配合比，并采取各種工藝，可以制成具有各種性質的混凝土?；炷两Y構和構筑物具有良好的整體性及抗震性。混凝土具有良好的塑性。制作混凝土的原材料極大部分可以就地取材。

2.1 混凝土攪拌

為獲得質量優良的混凝土拌合物，除正確選擇攪拌機外，還必須正確確定攪拌制度、攪拌時間、投料順序?；炷涟韬衔锏馁|量對裂縫控制具有顯著影響。

2.1.1 攪拌時間：攪拌時間是影響混凝土質量及攪拌機生產率的重要因素之一，時間過短，拌和不均勻，會降低混凝土的強度及和易性；時間過長，不僅會影響攪拌機生產率，而且會使混凝土和易性降低或產生分層離析現象。

2.1.2 投料順序：按攪拌制度進行投料。

2.1.3 使用攪拌機時，必須注意安全。在攪拌工作結束時，也應立即清洗筒內外。葉片磨損面積如超過10%左右，就應按原樣修補或更換。

2.2 混凝土運輸

在運輸過程中，應保持混凝土的均勻性，避免產生分層離析現象，以致影響混凝土的澆筑密實度而產生裂縫?；炷恋倪\輸工作分為地面運輸、垂直運輸和樓面運輸三種情況。

2.2.1 混凝土地面運輸，距離較遠時，可采用自卸汽車或混凝土攪拌運輸車。

2.2.2 混凝土的垂直運輸，多采用塔式起重機、井架，也可采用混凝泵。塔式起重機運輸的優點是地面運輸、垂直運輸和樓面運輸都可以采用。

2.2.3 混凝土泵，結合工程實際情況，泵送的揚程高度通過計算確定。目前，泵送混凝土的揚程高度可達上百米。極大地提高了工作效率和保證工程質量。

2.3 混凝土澆筑

2.3.1 鋼筋混凝土框架結構的澆筑?？蚣芙Y構澆筑，首先需要劃分施工層和施工段，施工層一般按結構樓層劃分，而每一施工層如何劃分施工段，則要考慮工序數量，技術要求，結構特點等。混凝土澆筑前應做好必要的準備工作，如模板、鋼筋和預埋管線的檢查和清理及隱蔽工程的驗收，澆筑用腳手架、走道的搭設和安全檢查，并做好施工用具的準備等。

2.3.2 大體積混凝土結構澆筑。大體積混凝土的澆筑方法，一般分為全面分層等方式進行。澆筑前，應按專項方案要求，進行現場施工技術交底。落實施工澆筑管理、旁站等措施，確保澆筑質量。避免造成混凝土產生結構性貫穿開裂。

2.3.3 混凝土養護。①按專項方案要求實施養護。②混凝土澆筑完成后，結合天氣溫度采取養護措施。一般氣溫不低于20℃左右，澆筑完成后4h內覆蓋灑水養護。③澆筑混凝土氣溫低于5℃時，應采取混凝土保溫措施。避免混凝土受凍后引起結構開裂[2]。

3 受彎構件的變形計算

3.1 鋼筋混凝土梁的剛度變化

在均布荷載作用下，簡支梁的跨中擾度為：

簡支梁跨中受有集中荷載作用時，跨中擾度為：

其中EI為梁的抗彎剛度，M為梁中最大彎矩。上兩式可統一寫成：

式中，C為與荷載類型和支承條件有關的系數。當梁為勻質彈性材料時，它是一個常數，擾度f與彎矩M成線性關系。對鋼筋混凝土梁來講，由于材料的非彈性性質和受拉區裂縫的發展，梁的剛度不是常數，而是隨著荷載的增加不斷降低。一般配筋適量的鋼筋混凝土梁的彎矩M與擾度f的關系。M-f曲線可以分為三個階段。

3.2 第I階段是裂縫出現以前

這一階段梁的性能接近彈性，M與f基本上成直線關系。臨近裂縫出現時，M-f關系由直線轉向曲線，這是由于拉區混凝土塑性變形的發展，使梁的剛度有所降低。這一階段梁的短期剛度可按下式計算：

式中 E-混凝土的彈性模量，I-換算截面的慣性矩。

3.3 裂縫出現以后到受拉區鋼筋屈服以前為第II階段

裂縫出現以后，M-f關系曲線發生轉折，梁的剛度有明顯的降低。這主要是由于受拉區混凝土裂縫開展使混凝土逐步退出工作，以及壓區混凝土塑性變形所引起的。

3.4 第Ⅲ階段

當受拉區鋼筋屈服以后，M-f關系曲線出現第二個轉折點，進入第Ⅲ階段。這一階段，當M增加很少甚至不增加時，f很快增大，說明剛度急劇降低，處于承載力的極限狀態。

對普通鋼筋混凝土梁來講，在使用荷載作用下，絕大多數屬于第Ⅱ階段。

3.4.1 第Ⅱ階段的應變分布特征。裂縫出現以后，梁處于第Ⅱ階段。由純彎鋼筋混凝土梁的試驗可知，這一階段的應變分布具有下列特征：①鋼筋應變沿梁長呈波浪形變化。在開裂截面，應變最大。這是由于開裂截面混凝土退出工作，使鋼筋應變明顯增大。隨著離裂縫截面距離的增加，鋼筋應變逐漸減少。這是由于黏結應力將鋼筋應力向混凝土傳遞，使混凝土參與受拉，在裂縫中間截面鋼筋應變最小。②壓區混凝土的應變分布也是不均勻的。開裂截面應變較大，裂縫之間應變較小，但其波動幅度比鋼筋應變波動的幅度要小得多[3]。

4 混凝土結構耐久性

4.1 混凝土中鋼筋腐蝕的機理

由于水泥水化作用產生大量氫氧化鈣，混凝土中水分為高堿性（pH＞12.5）的電解質，即使大氣中的氧、水和有害介質可以通過混凝土中孔隙滲入到鋼筋。通常有兩種途徑可使鈍化膜遭到破壞，一種是混凝土的碳化到達鋼筋表面，另一種是氯離子侵入。

4.2 鋼筋腐蝕速度（反映速度）的快慢取決于陰極區氧的可供度

即腐蝕速度是由陰極過程來控制的?；炷恋臐B透性越高，氧向鋼筋表面擴散的速度越大，鋼筋腐蝕的速度也越快。

4.3 影響腐蝕的因素

4.3.1 保護層厚度?；炷林刑蓟疃群吐入x子侵入深度都與時間的平方根成正比。如果在正常的保護層厚度情況下，需要50年鋼筋才開始腐蝕（脫鈍）。當環境條件不變時，若保護層的厚度減少一半則只需要12.5年鋼筋即可出現腐蝕。

4.3.2 水灰比?；炷恋乃冶葘炷恋臐B透性有決定性的影響。尤其是當水灰比超過0.6時，由于毛細孔的增加，透水性將隨水灰比的增大而急劇增大。由試驗可知，鋼筋相對腐蝕量與水灰比和保護層厚度有很大關系。當保護層厚度c=20mm時，水灰比從0.62降低到0.49，腐蝕量減少了52%。當水灰比為0.49時，保護層厚度c從20mm增加到38mm時，腐蝕量減少了55%。

4.4 養護

如混凝土養護不足（即混凝土表面早期干燥），表層混凝土的滲透性將增加5～10倍，其深度通常等于或大于保護層厚度。在混凝土第一次干燥以后再采取養護措施是無效的，因為硬化過程一旦中斷就很難繼續。

4.5 水泥用量

水泥含量對混凝土滲透性的影響，不如水灰比、振搗質量及養護的影響大。但對混凝土的和易性及養護敏感性有重要影響。通常，如水灰比不超過0.5～0.6，采用300kg/m3的水泥用量即足以實現較低滲透性和較高耐久性混凝土的要求。

4.6 混凝土分類

混凝土是以膠凝材料、粗細骨料和水以及外加劑、混合料經合理配置而成。根據骨料分類有，碎石混凝土、卵石混凝土。根據密度分類有，重混凝土、普通混凝土，輕骨料混凝土。根據強度分，有高強度混凝土、超高強混凝土和中低混凝土。按水泥用量分類，有貧水泥混凝土，富水泥混凝土。

4.7 混凝土外加劑

混凝土外加劑主要包括提高早期混凝土強度的早強劑，一般氣溫較高是適量添加緩凝劑，提高混凝土耐久性的引氣劑等。以及膨脹劑、防水劑等。根據設計要求混凝土等級進行配合比設計。

4.8 混凝土配合比設計

混凝土在滿足施工和易性的條件下，當水泥用量維持不變時，用水量越少，水灰比越小，則混凝土密實性越好，收縮值越小。當水灰比維持不變時，在保證混凝土強度的前提下，用水量越少，水泥用量越省，同時混凝土的體積變化也越小。石子最大粒徑越大，則總表面越小，表面上需要包裹的水泥將就越小，混凝土的密實性提高?；炷潦且允訛橹黧w，砂子填充石子的孔隙，水泥漿則使砂石膠成一體。石子用量越多、則需要的用的水泥漿越少。要使石子用量最多，砂石骨料混合物級配合適。

4.9 拌和物的試配與調整

混凝土的理論配合比初步計算出來以后，還需要通過試配進行調整。

4.9.1 坍落度的調整：經試拌后，如坍落度小于要求時，可保持水灰比不變，適量增加水泥漿用量。

4.9.2 試配混凝土的強度檢驗及水灰比調整。檢驗混凝土強度時至少應采用三個不同的配合比。其中一個為基準配合比，另外兩個配合比的水灰比值，應按基準配合比分別增加及減少0.05，其用水量應該與基準配合比相同，但砂率值可以適當調整。

4.9.3 配合比的確定。由試驗得出的各水灰比值時的混凝土強度，用作圖法或計算求出所要求的混凝土相對應的灰水比值。即初步定出混凝土所需的配合比。

5 結束語

由以上分析可見，在裂縫出現以前，鋼筋與混凝土變形相同，沿構件軸線方向各截面的鋼筋與混凝土的應力分布是均勻的。鋼筋混凝土裂縫的原因是復雜的，控制措施也同樣多種多樣。鋼筋混凝土梁的抗彎剛度不是一個始終不變的常數，而是隨著荷載的增加而不斷降低的。