基于CDIO 教育理念的語(yǔ)音信號(hào)去噪實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

王麗，王威，張楊梅，劉勃妮

(西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，西安 710077)

信號(hào)與系統(tǒng)是電子信息類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理和電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。從概念上可區(qū)分為信號(hào)分解和系統(tǒng)分析兩部分，二者密切相關(guān)，主要完成對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、頻域和復(fù)頻域分析。學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)課程能夠?yàn)楹罄m(xù)的數(shù)字信號(hào)處理、通信原理和數(shù)字圖像處理等課程打好基本原理和科學(xué)方法的基礎(chǔ)，培養(yǎng)分析解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力。

應(yīng)用型人才的能力體系以一線生產(chǎn)的實(shí)際需要為核心目標(biāo)[3]，在能力培養(yǎng)中突出對(duì)基本知識(shí)的熟練掌握和靈活應(yīng)用。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)過(guò)程更重視實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，將此作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用專業(yè)知識(shí)和集合相關(guān)專業(yè)技能的重要教學(xué)活動(dòng)[4]。工程問(wèn)題的導(dǎo)入與實(shí)際生產(chǎn)生活相聯(lián)系，能夠迅速提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，快速培養(yǎng)工程思維，從工程實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用場(chǎng)景出發(fā)，從而找到解決工程問(wèn)題的方案，為工程教育認(rèn)證提供課程目標(biāo)達(dá)成和畢業(yè)要求達(dá)成的支撐[5]。

課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生無(wú)法將抽象的濾波器設(shè)計(jì)原理與過(guò)程具體化，也無(wú)法了解到這些理論內(nèi)容的應(yīng)用場(chǎng)景，因此學(xué)習(xí)積極性不高，課堂參與度也不夠，影響學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和吸收。因此，把握好工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)踐[6-7]，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，將能夠進(jìn)一步完善信號(hào)與系統(tǒng)的課程教學(xué)，落實(shí)課程目標(biāo)達(dá)成的新要求[8-9]。

在信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，開(kāi)展語(yǔ)音信號(hào)的去噪處理，使得學(xué)生將課程的理論學(xué)習(xí)內(nèi)容與通信過(guò)程中的語(yǔ)音通話質(zhì)量問(wèn)題相聯(lián)系，從而掌握信號(hào)的頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)等內(nèi)容，并學(xué)習(xí)解決復(fù)雜工程問(wèn)題的方法，因此非常有必要開(kāi)展語(yǔ)音信號(hào)的去噪處理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的案例教學(xué)。

本文采用CDIO 教育模式幫助學(xué)生理解傅里葉頻譜分析方法和濾波器設(shè)計(jì)方法，該模式是一種以工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)為導(dǎo)向、工程能力培養(yǎng)為目標(biāo)的工程教育模式[10]，包括構(gòu)思(Conceive)、設(shè)計(jì)(Design)、實(shí)現(xiàn)(Implement)和運(yùn)作(Operate)。詳細(xì)闡述信號(hào)去噪的實(shí)驗(yàn)原理和方案、教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，并以MATLAB 為仿真工具，根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的技術(shù)指標(biāo)，完成語(yǔ)音信號(hào)去噪的仿真分析。

一 實(shí)驗(yàn)原理

（一）傅里葉變換

周期信號(hào)的指數(shù)函數(shù)表示的傅里葉級(jí)數(shù)為[11]

傅里葉系數(shù)表示為

為了描述非周期信號(hào)的頻譜特性，引入頻譜密度的概念[12]。令

稱F(jω)為頻譜密度函數(shù)。

由式(1)和式(2)可得

式(6)稱為函數(shù)f(t)的傅里葉變換(積分)，式(7)稱為函數(shù)F(jω)的傅里葉逆變換(或反變換)。F(jω)稱為f(t)的頻譜密度函數(shù)或頻譜函數(shù)，而f(t)稱為F(jω)的原函數(shù)。

f(t)與F(jω)的對(duì)應(yīng)關(guān)系還可簡(jiǎn)記為

頻譜密度函數(shù)F(jω)是一復(fù)函數(shù)，它可以寫為

式中：|F(jω)|和φ(ω)分別是頻譜函數(shù)F(jω)的模和相位；R(ω)和X(ω)分別是它的實(shí)部和虛部。

（二）濾波器設(shè)計(jì)

濾波器就是能夠過(guò)濾波動(dòng)信號(hào)的工具，從具有各種不同頻率的信號(hào)中，取出具有特定頻率成分的信號(hào)。如果不想要高頻率，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)裝置把這些不想要的高頻率濾除掉，留下有用的低頻率，這種裝置就是低通濾波器。除了時(shí)域特性，利用系統(tǒng)頻率響應(yīng)的頻域特征也是一種可供選擇的表示方法。

一個(gè)連續(xù)時(shí)間理想低通濾波器，具有如下形式的頻率響應(yīng)[13]

理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)為

理想的低通濾波器如圖1 所示，能讓零頻(即直流)到截止頻率ωc之間所有信號(hào)都沒(méi)有任何損失地通過(guò)，而除去高于截止頻率ωc的所有信號(hào)。

圖1 理想低通濾波器

需要注意的是，實(shí)際所設(shè)計(jì)出的濾波器其特性不可能達(dá)到圖中的理想特性，實(shí)際濾波器對(duì)信號(hào)的衰減量是以截止頻率ωc為分界線而緩慢變化的。實(shí)際的濾波器是按照其對(duì)頻率成分的過(guò)濾特性和設(shè)計(jì)濾波器所用的函數(shù)形式的組合形式來(lái)區(qū)分命名的，例如，所用函數(shù)形式為巴特沃斯函數(shù)的低通濾波器就叫做巴特沃斯型低通濾波器，所用函數(shù)形式為切比雪夫函數(shù)的低通濾波器就叫做切比雪夫型低通濾波器，所以濾波器的名字一般包含函數(shù)名稱和過(guò)濾特性兩個(gè)部分。

巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，性能較好，易于制作和達(dá)到設(shè)計(jì)性能。巴特沃斯濾波器的衰減曲線中沒(méi)有任何波紋，所以也被稱為最大平滑濾波器。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。

巴特沃斯濾波器的函數(shù)表達(dá)式如下

式中：n 為濾波器的階數(shù)；ωc為截止頻率。

圖2 是以1 為截止頻率的巴特沃斯濾波器的特性曲線，這種特性曲線是頻率的函數(shù)，利用它可以得到不同階數(shù)的巴特沃斯型低通濾波器的衰減特性和延時(shí)特性。

圖2 一階到四階巴特沃斯濾波器

（三）高斯白噪聲

利用仿真環(huán)境對(duì)語(yǔ)音通信過(guò)程中的噪聲進(jìn)行模擬，語(yǔ)音通信系統(tǒng)中主要噪聲來(lái)源是熱噪聲，而熱噪聲是典型的高斯白噪聲，高斯噪聲的理想系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，因此在模擬工程問(wèn)題的過(guò)程中，選擇“高斯白噪聲”作為語(yǔ)音環(huán)境中的噪聲。

所謂“高斯白噪聲”中的“高斯”是指概率分布是正態(tài)函數(shù)，而“白噪聲”是指它的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號(hào)在時(shí)間上的相關(guān)性。因此，高斯白噪聲的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度是均勻分布。

二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方案

CDIO 培養(yǎng)大綱將工程畢業(yè)生的能力分為工程基礎(chǔ)知識(shí)、個(gè)人能力、人際團(tuán)隊(duì)能力和工程系統(tǒng)能力四個(gè)層面[14]，大綱要求以綜合的培養(yǎng)方式使學(xué)生在這四個(gè)層面達(dá)到預(yù)定目標(biāo)。因此，在設(shè)置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容后，學(xué)生需要查閱相關(guān)資料，選擇合適的方法完成語(yǔ)音信號(hào)的濾波處理，構(gòu)思出實(shí)驗(yàn)方案，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用MATLAB 軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作[15-16]，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可視化處理。通過(guò)這種教學(xué)設(shè)計(jì)，使得教學(xué)過(guò)程變得清晰直觀，幫助學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

（一）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

組織開(kāi)展語(yǔ)音信號(hào)去噪實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)，目的在于在掌握濾波器設(shè)計(jì)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，調(diào)研濾波器設(shè)計(jì)的應(yīng)用場(chǎng)景，分析濾波器設(shè)計(jì)在后續(xù)課程中的作用，從而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到濾波器設(shè)計(jì)的重要性及濾波器在工程實(shí)踐中的地位。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：

1)查閱文獻(xiàn)資料，掌握高斯白噪聲、傅里葉變換、頻譜和去噪等關(guān)鍵詞的含義，理解去噪過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和參數(shù)。

2)利用軟件仿真工具(MATLAB 仿真軟件)，編程實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音信號(hào)的讀取、加噪、傅里葉變換和去噪等過(guò)程，加深對(duì)去噪過(guò)程關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理解。

3)整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，識(shí)別和判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，獲得有效結(jié)論，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

（二）實(shí)驗(yàn)方案

開(kāi)展MATLAB 軟件仿真實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生熟悉MATLAB 仿真軟件的使用方法，能夠完成編程和調(diào)試，正確保存MATLAB 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行綜合分析。在掌握傅里葉頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)關(guān)鍵環(huán)節(jié)和參數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)去噪過(guò)程中涉及的語(yǔ)音信號(hào)讀取、傅里葉變換和語(yǔ)音信號(hào)去噪等過(guò)程進(jìn)行分析，提出語(yǔ)音信號(hào)的去噪處理的實(shí)驗(yàn)方案。

1)利用MATLAB 仿真軟件和西北工業(yè)大學(xué)出版社出版的《信號(hào)與系統(tǒng)》應(yīng)用型本科系列規(guī)劃教材[17]，掌握傅里葉變換、頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)的MATLAB 程序，能夠調(diào)試和仿真。

2)確定進(jìn)行去噪處理的語(yǔ)音信號(hào)，繪出相應(yīng)的頻譜圖，分析頻譜圖后確定信號(hào)的最高頻率。

3)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行高斯白噪聲的疊加，利用傅里葉變換對(duì)含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析，與原始語(yǔ)音信號(hào)的頻譜進(jìn)行對(duì)比，理解高斯白噪聲的頻譜均勻特點(diǎn)。

4)確定濾波器的種類和技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)濾波器并進(jìn)行去噪處理，獲得去噪后的語(yǔ)音信號(hào)，并采用語(yǔ)音播放軟件進(jìn)行試聽(tīng)，理解濾波器在去噪過(guò)程中的作用。

三 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

根據(jù)工程教育專業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合信號(hào)與系統(tǒng)課程特點(diǎn)，通過(guò)開(kāi)展理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到以下課程目標(biāo)[18-19]：①能夠針對(duì)電子信息領(lǐng)域的復(fù)雜工程問(wèn)題，選擇與使用恰當(dāng)?shù)姆抡孳浖M(jìn)行分析、計(jì)算與設(shè)計(jì)。②能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案安全地開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，正確地采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，并通過(guò)信息綜合得到合理有效的結(jié)論，反饋到電子信息領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題的設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)課程目標(biāo)，開(kāi)展此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的案例教學(xué)，其設(shè)計(jì)思路如下。

1)發(fā)布查閱濾波器設(shè)計(jì)應(yīng)用場(chǎng)景相關(guān)文獻(xiàn)資料的要求，以問(wèn)題為導(dǎo)向，拓寬學(xué)生的視野，增加學(xué)生學(xué)習(xí)濾波器設(shè)計(jì)內(nèi)容的積極性。

2)把握傅里葉變換和濾波器設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，立足教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合具體學(xué)情，制定實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的內(nèi)容和要求。

3)采用理論講授和仿真示例的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)頻譜分析、信號(hào)去噪等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理解，掌握語(yǔ)音信號(hào)去噪前后語(yǔ)音質(zhì)量的變化。

4)發(fā)布軟件實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生產(chǎn)生活的結(jié)果，提出采用軟件仿真工具完成語(yǔ)音信號(hào)去噪處理驗(yàn)證的設(shè)計(jì)方案，采用仿真工具進(jìn)行編程和調(diào)試。

5)綜合分析軟件仿真結(jié)果，開(kāi)展課堂討論以獲得有效結(jié)論，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，加深對(duì)濾波器設(shè)計(jì)的理解。

為達(dá)到上述課程目標(biāo)，采取的措施步驟包括：

1)采用查閱文獻(xiàn)資料的方式，提高學(xué)生文獻(xiàn)搜索的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2)采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真示例的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握。

3)采用軟件仿真平臺(tái)編程仿真的方式，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力和解決工程問(wèn)題的能力。

4)采用課堂討論和撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告的方式，提高學(xué)生溝通交流的能力。

（二）教學(xué)實(shí)施

選取一段干凈的語(yǔ)音信號(hào)，利用MATLAB 的audioread 函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行讀取和保存，并利用sound 函數(shù)進(jìn)行播放，讓學(xué)生有直觀的聽(tīng)覺(jué)感受。采用傅里葉變換對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜如圖3 所示。

利用MATLAB 的randn 函數(shù)產(chǎn)生一段白噪聲來(lái)模擬語(yǔ)音通話過(guò)程中的熱噪聲，白噪聲的均值為0，方差為0.1。利用sound 函數(shù)播放含噪信號(hào)，讓學(xué)生體會(huì)噪聲對(duì)通話質(zhì)量的影響。采用MATLAB 對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，含噪信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜如圖4 所示。

對(duì)比圖3(b)和圖4(b)，發(fā)現(xiàn)原始語(yǔ)音信號(hào)的頻譜集中在低頻區(qū)間，采用巴特沃斯低通濾波器對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，濾波器的截止頻率選擇為ωc=0.1，階次為n=5，利用MATLAB 的butter 函數(shù)產(chǎn)生巴特沃斯低通濾波器的系數(shù)，并用filter 函數(shù)對(duì)含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行去噪處理。去噪后的語(yǔ)音信號(hào)及其頻譜如圖5 所示。

對(duì)比圖3(b)和圖5(b)，發(fā)現(xiàn)含噪信號(hào)通過(guò)低通濾波器后能夠保留原始信號(hào)的主要低頻成分，通過(guò)sound函數(shù)播放去噪后的語(yǔ)音信號(hào)，發(fā)現(xiàn)大部分噪聲能夠被濾除，去噪信號(hào)的音質(zhì)較好，不影響通話質(zhì)量。

圖3 原始語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

圖4 含噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

圖5 去噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和幅度

（三）教學(xué)考核

通過(guò)理論教學(xué)、軟件仿真等過(guò)程，學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到濾波器設(shè)計(jì)的過(guò)程，對(duì)采集得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，完成課程考核，考核包含實(shí)驗(yàn)過(guò)程的評(píng)價(jià)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告的評(píng)價(jià)[20-21]。

1.實(shí)驗(yàn)過(guò)程的評(píng)價(jià)

根據(jù)實(shí)際操作過(guò)程中的參與度、獨(dú)立處理問(wèn)題能力、程序源碼正確率、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性及隨機(jī)提問(wèn)和答題正確率等給予評(píng)定，仿真程序與過(guò)程成績(jī)?cè)u(píng)定分五檔：優(yōu)(90～100 分)、良(80～89 分)、中(70～79 分)、及格(60～69 分)、不及格(＜60 分)。

2.實(shí)驗(yàn)報(bào)告的評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告包含：實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)要求、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論五部分。要求撰寫規(guī)范，書寫認(rèn)真，正確說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)過(guò)程，正確記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和梳理，給出有效結(jié)論。根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成情況給予評(píng)定，成績(jī)分為五檔。

優(yōu)(90～100 分)：能按時(shí)完成任務(wù)要求，原理說(shuō)明正確，對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析較清晰、結(jié)果正確，報(bào)告書寫認(rèn)真、結(jié)構(gòu)完整合理。

良(80～89 分)：能按時(shí)完成任務(wù)要求，原理說(shuō)明正確，對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析基本清晰、結(jié)果正確，報(bào)告書寫認(rèn)真。

中(79～70 分)：能按時(shí)完成任務(wù)要求，原理說(shuō)明較正確，有實(shí)際問(wèn)題分析，結(jié)果正確，報(bào)告書寫較認(rèn)真。

及格(60～69 分)：能按時(shí)完成任務(wù)要求，原理說(shuō)明基本正確，結(jié)果較正確，報(bào)告書寫一般認(rèn)真。

不及格(＜60 分)：不能按時(shí)完成任務(wù)要求，原理說(shuō)明不完整，結(jié)果不正確，報(bào)告書寫不認(rèn)真。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程評(píng)價(jià)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)價(jià)成績(jī)實(shí)行百分制，實(shí)驗(yàn)過(guò)程評(píng)價(jià)占總評(píng)成績(jī)的60%，實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)價(jià)占總評(píng)成績(jī)的40%。

四 結(jié)束語(yǔ)

依據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)和濾波器設(shè)計(jì)在信號(hào)處理領(lǐng)域的重要性，開(kāi)展語(yǔ)音信號(hào)的去噪處理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的案例教學(xué)。創(chuàng)新點(diǎn)在于采用CDIO 教育理念完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和運(yùn)行：①采用語(yǔ)音播放軟件和軟件仿真工具，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)信號(hào)去噪關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理解，提高學(xué)生對(duì)工程實(shí)踐活動(dòng)的認(rèn)知能力，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。②采用查閱文獻(xiàn)資料、課堂討論和撰寫報(bào)告等方式，提高學(xué)生的問(wèn)題分析解決能力，提高學(xué)生溝通交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。