基于MARS的銀行信用風險壓力測試實證研究

摘 要：壓力測試是商業銀行信用風險管理的一種常用手段，在進行壓力測試時，對測試方法的選擇是一個不容忽視的問題，就測試方法的選擇來說，目前銀行所使用的方法有其各自的優缺點。本文對壓力測試方法進行分析，并將多元自適應回歸樣條（MARS）方法引入該研究中，在通過實證分析后，最終發現在使用MARS方法進行商業銀行信用風險壓力測試時，該方法表現優越，尤其是其樣條函數模型對于現象的解釋能力強于一般的線性回歸模型。

關鍵詞：信用風險；壓力測試；多元自適應回歸樣條；商業銀行

本文索引：宋國勝.基于MARS的銀行信用風險壓力測試實證研究[J].中國商論，2023（06）：-118.

中圖分類號：F832. 2 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2023）03（b）--04

1 前言

金融風險的測量與管理一直困擾著金融業發展，尤其是新冠疫情爆發以來，各行各業受到了不同程度的影響，很多企業的銷售收入有所降低，職工的收入有所下降，這些最終都會不同程度的增加金融企業面臨的信用風險，必須引起相關金融機構的高度重視。這些現象對金融企業來說，最終都有可能演化為嚴重的信用風險，所以需要尋找一種恰當的方式來對這些風險進行分析管理，由此誕生了金融風險分析管理的常用方法——壓力測試。

壓力測試是目前金融機構采用的主要風險管理手段，國內外始終把壓力測試及壓力測試方法的研究作為銀行風險管理的重點。雖然我國在銀行信用風險壓力測試方面的研究相對國外較晚，但國內對此比較重視，經過多年的發展已經取得了相當可觀的成果。任宇航（2007）、郭春松（2005）、周源（2010）等在壓力測試研究方面都進行過深入研究。任宇航（2007）認為，采用“LOGIT回歸”有一定準確性，所得結果也基本符合宏觀預期，該方法在分析宏觀現象引起的信用風險方面有一定的優勢，但是該方法也存在一些不足。在壓力測試方法上，國內學者以“LOGIT回歸”方法居多。此次本文采用多元自適應回歸樣條（MARS）作為測試方法對壓力測試進行研究，MARS是一種非線性、非參數的回歸方法，它具有許多獨特的優點。本文從壓力測試的概念進行介紹。

2 壓力測試的定義與方法介紹

按照國際上對金融業壓力測試的定義，壓力測試是用來分析可能的不確定性對金融業帶來的不良影響的一種模型。壓力測試分析的是突發事件，如金融風暴對金融企業的承受能力所帶來的沖擊等。

壓力測試一般操作起來并不復雜，操作步驟一般分為五步。第一步：確定測試對象，選取影響因子，收集數據；第二步：通過統計方法，識別主要影響因子；第三步：建立回歸模型，設計壓力情景；第四步：選取測試方法，執行壓力測試；第五步：結果分析與解釋。

3 MARS方法介紹

多元自適應回歸樣條（Multivariate adaptive regression splines，MARS）由杰瑞·弗里德曼在1991年首次提出，是一種非線性、非參數的回歸方法，其應用軟件由Salford Systems 公司進行開發，自提出至今，MARS在社會各個領域得到了廣泛應用。

MARS的主要優點表現在：對模型的假設不如其他模型苛刻；建模過程由數據驅使進行；在篩選變量時，以百分數的形式給出變量的貢獻度；快捷的運算能力；令人滿意的模型解釋能力。

3.1 概念介紹

MARS模型是一種使用樣條函數（簡稱BF或基函數）來分段擬合非線性函數關系的一種局部擬合回歸方法。它將非線性函數關系劃分為若干段，每一段使用與該段擬合程度較高的線性直線段來表示，這樣所得到的回歸模型的斜率，在不同段是不同的，一般把線性直線段之間的連接點稱為結點。

MARS模型的基函數通常表示為：

式（1）中，“+”表示取正，t表示結點，同時常把基函數表示為另一種形式，。

MARS的預測模型為：

式（2）中，hm（x）為一段或多段基函數的乘積，為參數，為樣條函數系數并通過極小化殘差平方和來進行估計。

MARS方法在確定最優模型時，采用的是廣義交互檢驗，其準則如下：

式（3）中，是有效參數個數，為每步的預測變量，為基函數個數，為模型中項的個數。其中，為罰度，為線性獨立的基函數個數，K為結點數。通常取最小時的模型作為最佳模型。

3.2 模型的建立

MARS的建模過程包含三個步驟。第一步，添加過程。在添加過程的每一步，從基函數的集合中選取一個反演對，并考慮該反演對與當前模型中的基函數的乘積，將最大程度降低殘差的乘積添加到模型中。添加過程一直到使模型中的項的個數達到設定的最大個數為止。當添加過程完畢后，將得到一個大模型，但該模型由于過分擬合數據，并非最優模型，還需要對模型進行剪枝。

第二步，剪枝過程。該過程是對先前得到的大模型的一個向后刪除過程。每一步從當前模型中“剪去”引起殘差平方和增長最小的項。剪枝過程是基于廣義交互檢驗（GCV）標準進行的。

第三步，最優模型選取。模型的選取也是基于廣義交互檢驗（GCV）標準進行的。一般選取在廣義交互檢驗中具有最小誤差均方根的模型為最優模型。

4 壓力測試模型的構建與壓力情景設計

4.1 確定測試對象與選取影響因子

首先，壓力測試一般使用EL=不良貸款率（PD）*違約損失率（LGD）*違約風險暴露（EAD）計算銀行所可能遭受的損失。根據BASECⅡ的有關要求，LGD統一取45%，EAD取貸款余額做近似，所以現在就可以把PD（不良貸款率）選為沖擊對象，在選取影響因子方面，本文選取了13個可能對PD造成影響的宏觀因素，分別是：國內生產總值（x1）；貨幣供應量（x2）；消費者物價指數（x3）；對外貿易出口總額（x4）；外商直接投資總額（x5）；全國銀行間市場債券質押式回購三個月加權平均利率（x6）；固定資產投資總額（x7）；商品房平均銷售價格分類指數（x8）；財政支出（x9）；工業增加值（x10）；人民幣對美元匯率（x11）；上證綜合指數（x12）；期末城鎮失業率（x13）。數據類型為季度數據，一共27期數據。

4.2 識別主要影響因子

由于選取的宏觀影響因素較多，其對PD（不良貸款率）的影響不同，所以需要選取影響較大的，而舍棄影響較小的。通過MARS2.0對因子貢獻度的計算，最終確定出4個因子如表1所示。

由表1可知，消費者物價指數、對外貿易出口總額、外商直接投資總額、上證綜合指數這四個因子的貢獻度最大。而像國內生產總值等沒有入選，主要是因為在短期（收集的數據的時間跨度只有6年多）中這些因子與PD的相關性沒有入選因子強。在入選的四個因子中，消費者物價指數反映的是物價水平，物價水平越高人們的生活成本也就越高，所以與PD正相關；對外貿易出口總額反映的是出口，由于我國經濟是出口拉動型經濟，所以該因子對我國的影響非常大，與PD負相關；外商直接投資總額反映了我國的投資環境和經濟發展態勢，與PD負相關；上證綜合指數反映的是公司的市值問題，市值越高，公司違約的概率越小，與PD負相關。以上四個因子的表現是符合經濟常識的。

再來檢驗上述因子的共線性。共線性可以通過相關系數來檢驗，見表2。

從表2可知，各變量間的相關系數相對較低，產生的共線性也很少，因此可以選用以上四個變量作為壓力測試的影響因子。

接下來，需要對所得模型進行必要的統計檢驗。從擬合優度的檢驗結果來看，R2=0.899，調整R2=0.874，GCV R2=0.801，這三個數據說明模型擬合度表現良好。擬合優度檢驗通過后，需要進行顯著性檢驗，采用基函數顯著性檢驗表，具體見表3。

由表3可知，所檢驗的四個基函數的顯著性水平均小于0.05，根據統計學相關知識，可以認為這四個基函數通過了t檢驗，同理可以判斷這四個基函數也通過了F檢驗。綜合來看，本文所得的模型對以沖擊對象的預測是顯著的。

4.4 壓力情景設計

在進行壓力情景設計時，一般做法是將沖擊分為一般、適中、較重三種情景，同時對應不同情景列出影響因子的變化情況，見表4。

5 執行壓力測試及結果分析

5.1 執行壓力測試

本文先依據預測模型計算在一個季度的不同沖擊下的PD預測（不良貸款率），見表5。

從表5可以看出，一般沖擊下的PD幾乎是正常情況下的一倍，這與《商業銀行壓力測試指引》中所提到的“輕度壓力也比目前實際情況更為嚴峻”是相符的，可見模型的預測效果是很好的。再依據公式EL=PD*LGD*EAD計算銀行的損失，其中LGD取45%，EAD取貸款余額。由銀行財務報表可知：所有者權益為1538.48億元；撥備金為645.19億元；貸款余額為15980.87億元，所以EAD=15980.87億元。根據以上數據，可以分析銀行對季度沖擊的承受能力，具體見表6。年度沖擊承受能力的計算方法與季度的一致，但是年度PD不是季度PD的四倍，需要根據影響因子年度的不同壓力情景來具體計算，所以在表6中同時包含了年度沖擊承受情況。

5.2 壓力測試的結果分析

從表6可以看出，銀行抵御風險的能力比較強。當沖擊來臨時，只要不是極端情況的沖擊，在只持續一個季度的情況下，銀行憑借撥備金可以很好應對。但是在沖擊持續一年的情況下，則可能出現河南某地方銀行儲戶取款困難的情況，因此銀行一定要重視金融機構的風險管理，千萬不能放任風險的擴散與蔓延。

雖然大部分銀行的風險管理都是合理的，如果宏觀經濟有嚴重惡化的預期但持續時間不會很長的時候，銀行可以適當增加撥備金或減少不良貸款；如果宏觀經濟有嚴重惡化的預期且持續時間可能會較長的時候，銀行就應該考慮盡量不向風險較大或波動性較大的行業進行貸款并積極增加資本金。

6 結語

綜上所述，本文采用MARS方法完整的完成了商業銀行壓力測試，其結果達到了《商業銀行壓力測試指引》的要求，說明MARS方法適用于該方面的應用，所以建議商業銀行以后在進行壓力測試時，除了采用常規的“LOGIT回歸”方法外，也可以采用MARS方法來進行，最好能兩種方法同時使用，以便達到互相補充互相驗證，更加準確的功效。

參考文獻

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