航炮吊艙偏流裝置的膛口流場數(shù)值模擬

周四方,戴勁松,劉子龍,林圣業(yè)

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

航炮具有反應(yīng)速度快、射速高、可靠性強、抗干擾能力強等優(yōu)點[1-4],是現(xiàn)代近距離空戰(zhàn)的主要武器之一。目前航炮的安裝和攜帶方式主要有內(nèi)埋式和吊艙式,因吊艙式的裝載方式具有結(jié)構(gòu)簡單,裝卸簡便,吊艙功能多樣,可根據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)裝配不同種類航炮等優(yōu)點[4],被廣泛應(yīng)用于殲擊機、轟炸機等機型的近距離作戰(zhàn)中。然而,吊艙航炮射擊過程中高溫高壓的火藥燃氣可能會對飛機或者吊艙造成不同程度的危害,對飛機和吊艙的正常工作產(chǎn)生嚴重的不利影響,因此研究航炮膛口流場十分必要,對減小航炮膛口流場對飛機和吊艙的危害具有重要意義。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,針對航炮流場的分析,國內(nèi)外許多專家學者做了大量的研究。郭則慶等[5]基于ROE格式,對內(nèi)埋航炮的膛口流場進行了數(shù)值仿真,分析了不同飛行速度下內(nèi)埋航炮膛口流場的變化規(guī)律。KIM等[6]采用CFD方法建立了爆炸波模型,并對航炮沖擊波造成的機翼振動進行了研究。張海龍等[7]采用數(shù)值仿真的方法,對航炮炮口不同安裝位置的膛口流場進行了仿真模擬,分析得到了沖擊波變化規(guī)律。朱冠南等[8]對高空環(huán)境下航炮膛口流場進行了仿真分析,研究了航炮連發(fā)射擊時膛口流場的特性。但是以上研究主要針對在特殊工作條件下膛口流場的發(fā)展和流場特性進行研究,而忽略了膛口流場對機翼或者載體的沖擊和灼傷。在實際的工程項目中,航炮膛口流場對機翼或者載體的沖擊和灼傷是十分嚴重的,是研究膛口流場十分重要的一個環(huán)節(jié)。

為減小高溫高壓火藥燃氣對機翼的損傷,本文根據(jù)國外先進吊艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種具有斜切角度的偏流裝置,并分別對有、無偏流裝置時的膛口流場進行了數(shù)值模擬,其中在有偏流裝置時,分別對斜切角為0°,30°,60° 3種斜切角度的偏流裝置膛口流場進行了仿真分析,研究偏流裝置的斜切角對膛口流場的影響和降低流場對機翼危害的效果,為航炮吊艙設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值方法及計算模型

1.1 工作原理

如圖1所示,此偏流裝置同吊艙一起安裝于機翼下方,當航炮工作時,高溫高壓火藥氣體由出炮口到偏流裝置后,該裝置可以減小火藥燃氣從上方流出,誘導火藥燃氣大量從下方噴出,改變了膛口流場的結(jié)構(gòu),使膛口流場由對稱流場變?yōu)榉菍ΨQ流場,從而達到了減小火藥燃氣對機翼危害的目的,能夠有效降低航炮膛口流場對機翼的沖擊和灼傷。

圖1 偏流裝置與吊艙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of bias flow device and pod structure

1.2 控制方程

對于三維非定常、黏性流場,要建立一個完善的航炮膛口流場的數(shù)學模型十分困難而又復雜,本文結(jié)合此航炮的特點做出了以下的簡化和假設(shè)：

①由于航炮發(fā)射相鄰兩發(fā)彈間的時間間隔足夠長,本文將原來四身管簡化為單身管進行計算,并忽略身管內(nèi)的膛線和彈丸在內(nèi)彈道階段的旋轉(zhuǎn)。

②火藥氣體是一種多元且存在化學反應(yīng)的復雜氣體,本文將火藥氣體簡化為單一、高溫、高壓理想氣體[9],不考慮其化學反應(yīng),并將大氣視為理想氣體。

③忽略了火藥燃氣出炮口后通過偏流裝置向后向吊艙內(nèi)擴散的火藥氣體。

④轉(zhuǎn)管自動機工作時,由于射速的波動,彈丸出炮口位置受到影響,為避免干涉將出彈筒設(shè)計為腰果形,但為簡化計算將出彈筒簡化為大小適中的圓筒。

根據(jù)以上簡化,采用無黏、可壓縮的三維Euler方程描述氣流流動,控制方程[10]為

式中：ρ為氣體密度;u,v,w分別為迪卡爾坐標系下x,y,z方向上的速度分量;p為壓力;e為單位體積氣體的總能量。

式中：γ為氣體比熱比,一般取1.25;假設(shè)氣體為理想氣體,滿足狀態(tài)方程p=ρRT,氣體常數(shù)R=287.4 J/(kg·K),T為熱力學溫度。

1.3 數(shù)值模擬方法

航炮膛口流場呈高雷諾數(shù)的湍流流動,標準k-ε湍流模型是基于湍動能k以及耗散率ε的運輸方程的模型,具有較高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性和計算精度,適用于高雷諾數(shù)的湍流流動。而航炮膛口流場湍流的雷諾數(shù)高,其與標準k-ε湍流模型具有較高的匹配性,計算的收斂性和準確性與實際工程計算非常相符,故采用的湍流模型為標準k-ε模型[11],該模型的湍動能及耗散率輸運方程[12]為

采用有限體積法對上述控制方程進行離散,黏性項采用中心差分求解,對流項采用一階ROE求解[12]。

本文主要采用三維Euler方程以及標準k-ε湍流模型對23 mm航炮膛口流場進行了數(shù)值模擬。文獻[13]采用相同的計算方法,并將仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)作對比,驗證了計算方法的準確性,同時證明了本文算法的正確性。

1.4 計算模型

本文以某型航炮為研究對象,其口徑D=23 mm,此航炮與吊艙一起安裝于機翼下方。為更好地模擬出在不同斜切角度偏流裝置的情況下膛口流場對機翼的影響,將四身管簡化為單身管,機翼簡化為一個長板。吊艙與機翼相對位置示意圖如圖2所示。圖中,α為偏流裝置的斜切角,L1為身管軸心到機翼的距離,取L1=300 mm;L2為偏流裝置的長度,取L2=320 mm;L3為炮口到偏流裝置端口的距離,取L3=120 mm;L4為身管的長度,取L4=1 200 mm。

圖2 偏流裝置和機翼相對位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the relative position of the deflection device and the wing

根據(jù)吊艙的偏流裝置和機翼的位置關(guān)系,對機翼、彈丸、身管、偏流裝置和膛口流場劃分網(wǎng)格,一共有三套網(wǎng)格,分別為一套背景網(wǎng)格,兩個前景網(wǎng)格。背景網(wǎng)格由身管內(nèi)部空間、偏流裝置內(nèi)部空間和外流場組成,兩個前景網(wǎng)格分別是彈丸網(wǎng)格和機翼網(wǎng)格。其組合后網(wǎng)格整體示意圖如圖3所示。航炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖3 整體網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic of the overall mesh

圖4 內(nèi)彈道曲線Fig.4 Interior Ballistic Curve

根據(jù)圖4航炮內(nèi)彈道計算結(jié)果,得到后效期計算初始條件：彈丸炮口速度為1 000 m/s;起始壓力為60 MPa;火藥燃氣起始溫度為1 800 K,并且膛內(nèi)氣體視為理想氣體,由初始條件進行數(shù)值仿真計算。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格無關(guān)性驗證關(guān)鍵在于選取合適的網(wǎng)格數(shù)量,滿足計算精度的同時,提高計算速度。對航炮吊艙偏流裝置模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,網(wǎng)格數(shù)量分別是100萬、200萬和300萬。選擇α=30°時的監(jiān)測點3處壓力隨時間變化情況進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,監(jiān)測點位置如圖6(a)所示。監(jiān)測點3是機翼處的一個危險點,選其進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證具有一定的代表性。由圖5可知,相對于300萬網(wǎng)格數(shù)的計算結(jié)果,200萬網(wǎng)格數(shù)的最大相對誤差為2.5%,而100萬網(wǎng)格數(shù)的最大誤差為20.5%。考慮到計算時間、計算精度等因素,模型選擇200萬網(wǎng)格數(shù)進行計算。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量時監(jiān)測點3處壓力變化曲線Fig.5 Pressure change curve at monitoring point 3 with different grid numbers

2 數(shù)值計算結(jié)果

本文分別對無偏流裝置和有偏流裝置的膛口流場進行了數(shù)值仿真,其中在有偏離裝置的情況下,分別對偏流裝置的斜切角為0°,30°,60°的膛口流場進行數(shù)值仿真,并對比機翼處壓力和溫度的變化,分析偏流裝置引起的非對稱流場變化規(guī)律以及偏流裝置減小流場對機翼危害的效果。

為檢測航炮膛口流場對機翼的沖擊和灼傷,根據(jù)飛機的裝備確定機翼處危險點位置,并由危險點位置在機翼上設(shè)置了5個監(jiān)測點,用來檢測機翼的壓力和溫度,監(jiān)測點位置示意圖如圖6所示,其中5個監(jiān)測點等間距分布,兩監(jiān)測點之間距離l=90 mm。

圖6 監(jiān)測點位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the location of the monitoring point

2.1 無偏流裝置時仿真結(jié)果分析

根據(jù)彈丸初速和航炮后效期時間,確定仿真時間為1 ms。無偏流裝置時,此時的膛口流場為對稱流場,彈丸出炮口后,火藥燃氣從身管內(nèi)直接擴散到外流場中,經(jīng)過外流場作用于機翼。為了使壓力和溫度檢測結(jié)果具有可比性,特將第一個檢測點置于炮口正上方的機翼上,如圖6(b)所示。

圖7給出了無偏流裝置情況下的速度云圖。

圖7 無偏流裝置下的速度云圖Fig.7 Gas velocity field contour of no deflection device

由圖7可以看出,當t=0.06 ms時,彈丸完全脫離身管,身管內(nèi)的大量高溫高壓火藥燃氣被突然釋放,向炮口高速噴射,并急劇膨脹,推動彈丸繼續(xù)運動,此時火藥燃氣速度高達2 300 m/s。隨著仿真時間的增加,欠膨脹激波逐漸擴散,當t=0.26 ms時,火藥燃氣擴散到機翼附近,當t=0.6 ms時,沖擊波已經(jīng)部分作用于機翼。隨著火藥燃氣的擴散,當t=1.0 ms時,火藥燃氣已經(jīng)完全作用于機翼。

圖8給出了無偏流裝置情況下的壓力云圖。由壓力云圖可知,彈丸出炮口后,火藥燃氣壓力較大,當t=0.32 ms時,機翼產(chǎn)生局部高壓。隨著火藥燃氣膨脹,壓力逐漸減小。當t=1.0 ms時,火藥燃氣壓力已相對較小。

圖8 無偏流裝置下的壓力云圖Fig.8 Gas pressure field contour of no deflection device

機翼處監(jiān)測點壓力和溫度隨時間變化曲線如圖9所示。

圖9 無偏流時監(jiān)測點壓力和溫度曲線Fig.9 Monitors point pressure and temperature curves of no bias current device

無偏離裝置的情況下,在監(jiān)測點4處壓力和溫度取得最大值,壓力最大值高達550 kPa,溫度最大值高達1 250 K,此時機翼處的壓力和溫度都相對很高,對機翼的危害程度很大,機翼可能受到嚴重的沖擊和灼傷。

2.2 有偏流裝置時仿真結(jié)果分析

圖10～圖15給出有偏流裝置的情況下斜切角α分別為0°,30°,60°時的速度和壓力云圖。

當α=0°時,速度云圖如圖10所示。t=0.06 ms左右時,高溫高壓火藥燃氣從身管內(nèi)噴出,在偏流裝置的限制下,火藥氣體在偏流裝置內(nèi)聚集,推動彈丸加速運動,火藥燃氣出偏流裝置后快速膨脹,壓縮周圍空氣形成激波。由圖10(b)可知,當t=0.56 ms時,激波已達到機翼附近,隨著仿真時間的增加,激波逐漸擴散到機翼上,直到t=0.8 ms左右時,已經(jīng)完全擴散到機翼上,并對機翼造成沖擊。與圖7對比可以看出,當火藥燃氣經(jīng)過偏流裝置,從偏流裝置斜切口噴出后,其能量被消耗,膨脹速度明顯降低。因此時偏流裝置的斜切角為0°,此時外流場為對稱流場。

圖10 α=0°時速度云圖Fig.10 Gas velocity field contour of α=0°

當α=0°時,壓力云圖如圖11所示。可以看出,由于火藥燃氣在裝置內(nèi)短暫聚集,裝置內(nèi)的壓力相對較高。火藥燃氣噴出偏流裝置后,外流場壓力整體很小,在火藥燃氣擴散至機翼前,流場壓力基本呈對稱分布。當t=0.8 ms時,出現(xiàn)局部壓力相對較高的現(xiàn)象,但與圖8(b)的局部高壓相比很小。

圖11 α=0°時壓力云圖Fig.11 Gas pressure field contour of α=0°

當α=30°時,速度云圖如圖12所示。t=0.30 ms左右時,彈丸完全出偏流裝置,此時可以明顯看出在偏流裝置的限制下,身管軸線上、下兩側(cè)的激波膨脹程度不同,下側(cè)膨脹大于上側(cè)。隨著彈丸的運動,下側(cè)激波膨脹程度大于上側(cè)越明顯,t=0.8 ms時,身管軸線上、下兩側(cè)形成不同形狀的激波,整個流場明顯不對稱。

圖12 α=30°時速度云圖Fig.12 Gas velocity field contour of α=30°

當α=30°時,壓力云圖如圖13所示。由于出彈筒和彈丸間存在較大間隙,火藥燃氣膨脹速度較彈丸運動速度快,彈前的火藥燃氣壓力相對較高,如圖13(a)所示。當t=0.58 ms時,激波膨脹至機翼附近,開始對機翼造成沖擊,直至完全擴散至機翼表面。隨著彈丸不斷加速運動,外流場壓力逐漸減小,激波對機翼造成沖擊時,壓力已經(jīng)相對較小。

圖13 α=30°時壓力云圖Fig.13 Gas pressure field contour of α=30°

當α=60°時,速度云圖如圖14所示。當t=0.30 ms時,彈丸剛出偏流裝置,但是此時已有大量火藥燃氣從斜切口處向下泄露,而上側(cè)泄露的火藥燃氣則較少。隨著彈丸出偏流裝置,身管軸線下側(cè)膨脹速度較快,上側(cè)膨脹速度明顯低于下側(cè),由于偏流裝置改變了火藥燃氣的流動方向,使大量火藥燃氣向身管軸線下側(cè)聚集,馬赫盤變形,出現(xiàn)下側(cè)馬赫盤大于上側(cè)的現(xiàn)象,流場的非對稱性十分明顯。

圖14 α=60°時速度云圖Fig.14 Gas velocity field contour of α=60°

α=60°時,數(shù)值仿真壓力云圖如圖15所示。由壓力云圖可以看出,由于斜切口的偏流作用,使外流場的壓力分布明顯不均,身管軸線下側(cè)流場壓力明顯高于上側(cè),上側(cè)流場壓力相對很小。

圖15 α=60°時壓力云圖Fig.15 Gas pressure field contour of α=60°

綜上可知,在偏流裝置的限制下,裝置改變了火藥燃氣的流動方向,將流場由對稱流場變?yōu)榉菍ΨQ流場,并且隨著斜切角的增加,流場的非對稱結(jié)構(gòu)越明顯。

通過仿真分析,偏流裝置斜切角分別為0°,30°,60°時,機翼處監(jiān)測點的壓力和溫度變化曲線如圖16～圖18所示。可以看出,監(jiān)測點的壓力和溫度的曲線十分相似,變化趨勢基本相同。當仿真時間約為0.55 ms時,激波膨脹至機翼附近,壓力和溫度開始上升。隨著仿真時間的增加,機翼處的壓力和溫度也在逐漸上升,直到上升到最大值。

圖16 α=0°時壓力和溫度曲線Fig.16 Pressure and temperature curves of α=0°

圖17 α=30°時壓力和溫度曲線Fig.17 Pressure and temperature curves of α=30°

圖18 α=60°時壓力和溫度曲線Fig.18 Pressure and temperature curves of α=60°

由壓力和溫度曲線可以看出,隨著偏流裝置斜切角的增大,機翼處監(jiān)測點的最大壓力和最大溫度減小,變化趨勢沒有明顯的線性關(guān)系,并且在監(jiān)測點3附近,機翼受到火藥氣體的沖擊和灼傷程度最大。

2.3 有、無偏流裝置的壓力和溫度對比分析

根據(jù)以上壓力和溫度曲線圖整理數(shù)據(jù)可得,無偏流裝置和不同斜切角的偏流裝置下機翼受到的最大壓力pmax、最大溫度Tmax以及位置如表1所示。

表1 不同角度下最大壓力和溫度Table 1 Maximum pressure and temperature under different bevel angles

由表1可知,偏流裝置能明顯降低機翼處的壓力和溫度,并且斜切角越大,偏流裝置的效果越好,起到了降低火藥燃氣對機翼危害的作用。

3 流場對彈丸運動的影響

無偏流裝置時,高溫高壓火藥燃氣作用于彈底,使彈丸在水平方向上短暫具有很大的加速度,但水平加速對彈丸的射擊精度的影響很小,可忽略不計。有偏流裝置時,在偏流裝置的作用下,流場結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,使彈丸在側(cè)向具有壓力差,側(cè)向速度是影響彈丸精度的主要因素之一,所以有必要考慮彈丸側(cè)向速度增量。由于彈丸在1 ms以后,已運動足夠遠,非對稱流場對彈丸的作用力幾乎趨于0,所以只需計算在0～1 ms內(nèi)側(cè)向速度增量。通過仿真計算獲得彈丸側(cè)向速度增量如表2所示。表中,速度增量的正負號表示方向,速度向上為正,向下為負。

表2 彈丸側(cè)向速度增量Table 2 Increment of projectile lateral velocity

由表2可知,α=0°時速度增量較大,此時的速度增量主要由偏流裝置偏心結(jié)構(gòu)造成,隨著斜切角的增大,彈丸側(cè)向速度增量有先減小后增大的趨勢,選擇合適的斜切角能使彈丸側(cè)向速度增量接近于0。

4 結(jié)論

重疊網(wǎng)格技術(shù)能夠很好適應(yīng)三維非定常、黏性可壓縮氣體的仿真計算,避免了計算過程中負體積網(wǎng)格的產(chǎn)生,并且此方法能夠清楚地計算出航炮膛口流場在不同時刻的速度、壓力和溫度等分布情況。本文設(shè)計的偏流裝置將原對稱流場改變?yōu)榉菍ΨQ流場,使身管軸線下方火藥燃氣的壓力、溫度等高于裝置上部。與無偏流裝置時相比,此偏流裝置能夠極大地減小高溫高壓火藥燃氣對機翼的沖擊。當偏流裝置斜切角α=0°時,監(jiān)測點處最大壓力減小了約395 kPa,最大溫度減小了約880 K,而當α=60°時,監(jiān)測點處的最大溫度減小了約478 kPa,最大溫度減小了約915 K,隨著偏流裝置的斜切角角度增加,偏流效果越好,機翼處的壓力和溫度就越低,降低了對機翼的危害,起到了保護機翼的作用。彈丸的側(cè)向速度增量主要由偏流裝置的偏心結(jié)構(gòu)和斜切角引起,在一定角度范圍內(nèi),斜切角可降低由裝置偏心結(jié)構(gòu)引起的側(cè)向速度,選擇合適的偏流裝置斜切角可使彈丸側(cè)向速度增量最小,保證了射擊精度。