HPMW與垂直發射武器協同作戰火力沖突判定研究

陶 安,李 燁,鄭 純,趙 強,陳志華

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.海軍研究院,北京 100073;3.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;4.北京電子工程總體研究所,北京 100854)

高功率微波武器(high power microwave weapon,HPMW)是集軟、硬殺傷和多種作戰功能于一體的新概念武器系統,相較于傳統的動能武器,其具備以下四點優勢：一是具有全天候作戰能力;二是攻擊速度快、命中率高;三是殺傷區域大,對瞄準精度要求不高;四是可重復使用,效費比高。這表明HPMW在壓制敵防空體系、干擾敵指揮控制信息作戰、空間控制等方面具有誘人的軍事前景[1]。隨著HPMW加入艦載武器行列,給艦艇戰斗力帶來巨大提升的同時,也給艦艇火力兼容系統帶來了新的變化,傳統武器下的火力兼容將不再適應于新概念武器下的火力兼容系統。

對建立傳統武器的火力沖突判斷而言,炮彈在飛行過程中存在加速或減速飛行,飛行彈道比較復雜,容易受多種因素影響。針對傳統武器危界模型的建立,文獻[2-5]都是以炮彈飛行過程中某時刻可能產生的彈道散布為出發點,建立相應的危界模型。文獻[6]在建立HPM與智能彈藥的火力兼容時,只考慮了HPM波束的發散角,而對高功率微波武器而言,其具備以下兩個特點：①HPMW在工作狀態下,其發射出的波束以光速傳播,并且可能存在跟隨目標移動的一個過程,在以天線方向為軸線的一定空間內,電磁波束一直處于存在狀態;②HPMW對目標的毀傷是通過照射電磁能量,當電磁能量達到一定的閾值時,對目標產生干擾,再達到一定的閾值時會形成毀傷效應。這表明,當電磁能量未達到相應的閾值時,即使目標接觸到電磁波束,也不會存在火力沖突。

基于上述HPMW的兩個特點,本文通過建立艦艇坐標系,對HPMW的高斯波束特點以及毀傷機理、垂直發射武器的彈道散布進行研究,建立相應的火力兼容判別模型,通過仿真計算驗證了該模型的可行性。

1 HPMW高斯波束模型的描述

1.1 HPMW的毀傷機理分析

不同于傳統的動能武器是依靠高速動能來毀傷目標,HPMW要對目標產生毀傷效應,微波要進入目標內部。微波有2種途徑進入目標電子系統內部：一種是“前門”通道;另一種是“后門”通道。“前門”耦合通道為經過暴露在目標外部的傳感器天線進入目標內部，其原理類似于天線接收各種回波頻率；“后門”耦合方式為微波經過目標表面的孔隙進入目標內部，然后在其內部與等效天線相互作用產生感應電流。微波對目標形成的毀傷程度主要取決于“耦合”到目標內部的電磁能量的強弱。HPMW的毀傷效應分為電效應與熱效應，對目標集成電路的毀傷方式有高壓擊穿、短路及瞬間干擾[7-10]。忽略目標特點，微波功率的高低決定電效應的強弱，而微波功率與能量一起決定微波的熱效應。該獨特的毀傷效應大大擴展了HPMW的作用范圍,其可作為艦載防空武器來對付無人機、巡航導彈、反艦導彈、制導炸彈和隱身武器等[11]。根據文獻[9-12]可知HPMW對目標產生毀傷的微波密度閾值分布,如表1所示。

表1 HPMW對電子系統的影響Table 1 Effects of HPMW on electronic systems

由表1可知,HPMW對目標毀傷程度與功率密度呈正比,隨著功率密度的不斷增大,HPMW對目標的毀傷存在軟殺傷變為硬殺傷的一個過程,大致可以分為干擾、削弱、損傷及破壞4個等級。

相對導彈,無線電引信是導彈武器系統的效能倍增器,由大量的電子器件構成,因而是HPMW實現毀傷的最合適的目標裝備。導彈除天線外,HPM沒有其他途徑進入引信內部,引信設備的電路均封裝于屏蔽性能良好的多層金屬腔體內,所以不考慮“后門”作用[13]。因此,HPMW對導彈的攻擊以天線為主,關于其火力沖突的判斷同樣基于對波束內的天線干擾來判斷。

1.2 HPMW的高斯波束分析

由于HPMW發射出的圓錐形波束類型屬于高斯波束[14-16],高斯波束具備以下特點：

①高斯波束的強度局限于圍繞光軸的一個小圓柱內;

②在垂直于波束軸的任一橫截面上,微波密度圍繞中心呈圓對稱的高斯函數分布;

③波束在傳播過程中,波束半徑隨著傳播距離緩慢增大。

HPMW發射出的圓錐形波束截面如圖1所示。圖中,ω(z)為波束半徑;ω0為束腰半徑,表示傳輸距離為0處波束半徑;θ為波束發散角;z軸為波束傳播距離。

圖1 微波波束過軸線剖面圖Fig.1 Microwave beam over the axis profile

由圖1可知,微波波束在傳播過程中,其微波密度是逐漸減弱的。HPM在傳輸過程中,假設P為天線發射出的功率,Gt為天線在主波束方向上的增益,z為傳輸距離。則波束軸上的電場強度E0隨傳輸距離的關系為

(1)

假設HPMW發射功率為1 GW,增益為2.15 dB,則電場強度隨距離的關系曲線如圖2所示。由圖2可知,場強隨距離呈反比例變化,距離HPMW 1 km處的場強為314.3 V/m。

高斯波束半徑定義為在傳輸距離z處,場強振幅下降到波束軸振幅e-1倍時所對應的半徑,計算公式為

(2)

式中：zR為高斯波束的Rayleigh距離。且由圖1、圖2可知,HPMW的微波密度在傳輸過程中存在減弱的一個過程,表明可能出現即使導彈與高斯波束接觸,當輻射密度未達到相應閾值,也不會與我方垂直發射武器產生火力沖突的情況。

圖2 HPMW距離-電場強度的關系曲線Fig.2 HPMW distance-field strength relationship curve

HPM傳輸過程中,在z處場強振幅的變化規律由高斯函數來描述：

(3)

式中：E0為輪廓中心的電場幅度,r為由輪廓中心測量的徑向距離。將式(1)、式(2)代入式(3),得到HPM在傳播過程中,其電場強度與高斯特征幅度輪廓的函數關系為

(4)

(5)

式中：E為某位置處的電場強度;Z0為空氣的波阻抗,約為377 Ω;Sav為微波密度。已知電場強度,則可以由式(5)求出微波密度。

1.3 HPMW危界模型的建立

取艦艇的中心為原點作甲板坐標系,則HPMW的天線指向方向s0=(xl0ym0zn0),基座坐標為O1(xH0yH0zH0)。在HPMW工作狀態下,來襲目標的空間位置決定HPMW的天線指向方向,由于艦艇存在縱橫搖擺的情況,該坐標是建立在不穩定參考系下的,需要將其轉換為到穩定參考系下：

se=Ry·Rx·Rz·s0

(6)

(7)

根據1.1節HPMW的毀傷機理以及1.2節高斯波束的傳輸特點,以HPMW天線方向為軸線,推導HPMW危界模型半徑(rH)計算公式。rH的計算方法分為以下兩個步驟：

①由表1確定毀傷閾值c;

②隨著傳播距離發生變化,根據①中確定的毀傷閾值,代入傳播距離z值,確定半徑r值的范圍。取使式(8)等號成立的r的最大值,此時對應的r即為危界模型的半徑rH。

方程為

(8)

解得：

(9)

式中：rH為某瞬時時刻在波束傳播距離z處對應的危界半徑。假設HPMW發射功率為1 GW,增益為2.15 dB,毀傷(干擾)閾值取100 μW/cm2,相應的毀傷范圍與傳播距離關系曲線如圖3所示。

圖3 HPMW距離-毀傷半徑的關系曲線Fig.3 Relationship curve of HPMW distance-destruction radius

2 垂直發射武器彈道散布模型的描述

艦載垂直發射系統起源于彈道導彈發射系統,目前主要分布在艦艇和潛艇上,用來防空和反艦[17]。由于海況復雜,艦載垂直發射武器的彈道散布在不同的飛行階段,呈現出不同的散布特點。根據文獻[18],可將艦艇垂直發射武器的彈道飛行段分為垂直上升段、轉彎段及導引段。

2.1 垂直上升階段

在垂直上升段一般不對導彈進行控制,導彈在發射點以豎直向上的方向做直線運動,彈道較為平直。在導彈垂直上升階段,彈道散布主要是由艦艇搖擺引起的,均散布在以發射點為頂點,以艦艇最大允許搖擺角為錐角的圓錐范圍。因此,可用圓錐作為導彈垂直上升段的火力散布體(如圖4所示),圓錐錐角的二分之一取為允許導彈發射時的最大艦艇搖擺角,圓錐的高度為導彈垂直上升的高度。若其他武器的危界與該圓錐范圍重合則認為發生火力交叉,發出告警信息。圖4中,hM為導彈垂直上升的最大高度,φM為允許導彈發射的最大艦艇搖擺角,相應的半徑計算公式為

圖4 垂直上升段導彈的危界模型Fig.4 Critical boundary model for vertical ascent segment missiles

R*=htanφM

(10)

式中：h為導彈在垂直上升過程中的瞬時高度,R*為對應此刻的散布半徑。

2.2 轉彎與導引段

轉彎段的運動較為復雜,在這一階段導彈按預先裝定的彈道參數飛行以及朝目標方位角進行姿態調整,由垂直向上轉為平飛,并要求速度方向指向預測的目標方向,為末制導雷達成功捕獲目標提供條件。影響導彈轉彎段彈道散布的因素較多,在導彈上的儀表儀器均正常工作的狀態下,彈道散布的影響主要是風的影響。

在建立導彈系統模型之前,對導彈做如下假設：將導彈視為剛體,不計彈性;導彈為軸對稱;不考慮引力加速度矢量相對于慣性坐標系的變化;忽略哥利奧里加速度分量;導彈在瞬時的質量是固定的,即采用固化原理,得到縱向方向上導彈質心運動方程組為

(11)

式中：v為導彈速度,FT為導彈的自身推力,m為導彈的質量,α為攻角,Cd為氣體阻力系數,ρ為空氣密度,A為導彈特征面積,g為重力加速度,γ為彈道傾角,y為豎直方向上的高度,ψ為俯仰角,x為水平距離,ωz為轉動角速度在彈體坐標系z軸上的分量,mc為導彈單位時間內質量消耗量。理想的彈道方程的空間位置可以由式(11)仿真得出。對于艦載垂直發射武器,由于海面風力是經常多變的,飛行彈道容易受風力影響。

風主要是通過影響速度三角形來影響導彈飛行,由于風場特性復雜,按照空氣團的運動特性,重點考察風速、風向特性[19]。這里根據海面風的特點,將風取為隨機風。隨機風是指大小、方向均隨時間和位置隨機變化的風,且其統計特性也會隨著時間和位置變化而變化。為方便研究,在仿真中認為隨機風的風向是隨機的,且在[0,2π]上服從均勻分布,風速則為正態分布。假設μ為風速方向角,vw為風速大小,則有：

vw,x=vwcosμ
vw,y=vwsinμ

(12)

式中：vw,x為水平方向上風速分量大小,vw,y為豎直方向上風速分量大小。為避免隨機性,根據蒙特卡洛做了100次仿真實驗,結果如圖5和圖6所示。

由圖5可知,在風的影響下,垂直發射武器的實際彈道與理想彈道存在偏差,偏差值存在隨機現象,根據蒙特卡洛仿真計算的所有縱向方向最大偏差值結果如圖6所示。

圖5 垂直發射武器彈道仿真圖Fig.5 Ballistic simulation of vertical launch weapon

由圖6可知,飛行過程中產生的最大偏差值emax=17.2 m。因此為了防止發生火力沖突,通常選取最大的偏差作為模型的危界,為了獲得更高的安全閾值,通常選取最大偏差值emax的1.2倍作為標準[20],即：

圖6 蒙特卡洛彈道散布偏差圖Fig.6 Monte-Carlo ballistic dispersion deviation map

R*=1.2emax

(13)

根據仿真計算的結果,將垂直發射武器危界模型的危界半徑R*取為20.64 m,即導彈在轉彎與導引段的飛行過程中,以導彈質心為原點,半徑R*為20.64 m的球形當作導彈的危界模型,如圖7所示。

圖7 導彈轉彎與導引段的危界模型Fig.7 Critical boundary model of missile turn and guidance segment

3 HPMW與垂直發射武器火力沖突判據的建立

火力交叉的判斷可分為以下幾步：

①將相關坐標轉換到統一的穩定坐標系中;

②導彈垂直上升過程中的火力交叉判據;

③導彈轉彎和導引段過程中的火力交叉判據。

導彈的空間位置是在以導彈發射點為原點的坐標系中建立;HPMW的發射架坐標、垂直發射武器的發射點坐標是在以艦艇中心為原點、艦艇縱軸為的y軸、豎直方向為z軸,根據右手坐標系確定x軸的甲板坐標系中建立。準備攔截目標過程中,根據探測到的目標相應飛行參數,導彈的空間位置可以根據導彈的運動模型實時解算出來,HPMW的天線指向根據相應的濾波方程解算出來。本文建立的HPMW系統與垂直發射武器之間的火力沖突判斷是在穩定甲板坐標系中進行的。因此需要將相關武器坐標轉換到穩定甲板坐標系中。

在以艦艇中心為原點的甲板坐標系中,測得HPMW的坐標為(xH0yH0zH0),垂直發射武器的發射點位置坐標為(xm0ym0zm0)。假設導彈在發射后,經過上述坐標系轉換,可以得知導彈在空間的位置為(xmtymtzmt),HPMW的天線方向為st=(xlymzn)。

則可知HPMW的天線指向方程為

(14)

導彈空間位置到HPMW天線軸線上的最短距離d為

(15)

當導彈的空間位置到HPMW天線的距離取最短時,此時在HPMW天線方向上對應點Q(x1,y1,z1)。通過HPMW天線方向參數式方程計算Q點,則：

該點Q到導彈空間位置的向量用T表示,利用公式：

T·st=0

(16)

解得：

對應點與HPMW發射架的距離有：

(17)

將dH代入式(9)中的z,計算出此處的危界半徑rH,根據導彈處在不同的飛行階段計算出R*。

在HPMW與垂直發射武器協同作戰情況下,若HPMW天線方向與導彈空間位置的距離d>rH+R*,表明HPMW與垂直發射武器不存在火力沖突。

當該d≤rH+R*時,表明兩種武器存在火力沖突,在當前時刻不滿足協同使用的條件,需要對其中一種武器采取禁射或者緩射的策略。

4 仿真結果與分析

在本次仿真中,采用動態解題的方法來驗證火力兼容模型的正確性,動態解題指設置武器瞄準線在某方位上做等速運動,并通過解題得到相應控制指令。武器瞄準線的運動規律取決于目標的運動參數。假設艦艇搜索雷達發現兩枚目標,在M1(3 814.8,48.01°,28.15°)處發現目標1,在M2(3 407.8,48.8°,20.6°)處發現目標2,兩者均以一定的速度和方向做勻速直線飛行。HPMW的發射功率為1 GW,增益為2.15 dB,發散角為0.03°,對我方垂直發射導彈產生干擾的閾值為100 μW/cm2。垂直發射武器的發射點和HPMW發射架軸心在甲板坐標系的位置分別為(0,50 m,-0.5 m)、(0,40 m,5 m)。為了盡快攔截來襲目標,上級給定的作戰方式為：垂直發射武器迅速做出反應攔截目標1,HPMW在滿足火力兼容的條件下盡快攔截目標2。

HPMW瞄準線跟蹤目標時的運動規律如下。

方位角：

高低角：

式中：t以垂直發射武器發射時間為起始時刻。

對所建立的模型按照上述參數進行仿真,在t=0起始時刻,HPMW與垂直發射武器協同攔截目標的場景如圖8所示。

圖8 某時刻武器協同使用火力彈道圖Fig.8 Ballistic diagram of the coordinated use of fire by weapons at a certain moment

應用文中所提出的HPMW危界模型計算方法,將計算出的HPM毀傷半徑與只考慮波束發散角所求出的毀傷半徑進行對比,如圖9所示。圖中,實線為驗證曲線,表示應用本文提出的HPMW危界模型計算的有效毀傷半徑;虛線為對照曲線,表示只考慮HPM波束發散角所計算的HPMW有效毀傷半徑。從圖9中可以得知本文所提出的HPMW危界模型計算方法更加客觀合理,突出了HPM的傳輸特點。在艦載武器協同作戰火力沖突判定中,利用該危界模型能顯著減少可射擊空域的損失,將HPMW的作戰優勢最大化。

圖9 兩種HPMW危界模型計算方法對比圖Fig.9 Comparison of two HPMW critical boundary model calculation

在對兩種武器協同使用的火力兼容模型計算中,對應HPMW不同的發射時間,預測到的火力兼容仿真結果如圖10所示。圖中,實線代表兩種武器火力兼容時的安全閾值,虛線表示HPMW在該時刻開火,垂直發射導彈與HPMW天線方向之間的最短距離。垂直發射導彈的位置與HPMW天線之間的最短距離只要小于安全閾值,就可以判斷這兩個武器之間發生火力沖突,需要對其中一種武器發出禁射或者延遲射擊的告警信息。由圖10可知,在此次作戰任務中,HPMW在任何時刻開火,無論是在垂直上升段,還是在轉彎導引段,其天線與垂直發射導彈的最短距離始終大于安全閾值。表明兩種武器在此次作戰任務中不存在火力沖突,可以協同防空。依據“快搜快打”原則,HPMW應該和垂直發射武器一齊開火,盡快消除威脅。

圖10 導彈與HPMW之間的火力沖突預測結果圖Fig.10 Graph of predicted results of fire conflict between missiles and HPMW

5 結束語

本文主要研究艦載HPMW的火力兼容控制問題。針對傳統武器的火力兼容模型難以滿足新概念武器的火力兼容模型問題,提出一種基于HPMW的毀傷機理以及高斯波束特點建立的HPMW危界模型,并在該危界模型的基礎上建立HPM與垂直發射武器的火力沖突判斷模型。仿真實驗結果表明,文中給出的針對HPMW與垂直發射導彈之間火力沖突判斷方法較為可靠,能明顯減少可射擊空域的損失,在實際協同防空過程中能夠給出告警信息。該方法對于HPMW與其他艦載武器的火力沖突判斷問題也具有一定的借鑒意義。