基于云模型和組合賦權法的CBTC系統可靠性評價

何 濤,馬 潔

(蘭州交通大學 a. 甘肅省工業交通自動化工程技術研究中心;b. 自動化與電氣工程學院,蘭州 730070)

由于城市軌道交通的發展規模越來越大,由原來的軌道電路發展而來的基于通信的列車運行控制系統(CBTC, communication based train control system)正在迅速壯大。CBTC系統集成了先進的控制技術、計算機技術和通信技術,具有系統化、網絡化和智能化的特點。隨著系統功能的逐漸強大,結構組成越來越復雜,與線路、運輸組織、車輛等專業越來越密切,CBTC系統作為城市軌道交通系統的“大腦”,一旦發生危險,輕則影響列車的運營秩序,重則發生特大事故[1],因此對城市的CBTC系統進行可靠性評價具有重要意義。

對于復雜動態特性系統來說,人們更多關注系統在特定的時間和條件內,能夠多大程度完成規定功能的能力。目前,對于軌道交通系統的可靠性評價,學者已進行了廣泛研究[2-3]。Jin等[4]提出使用分類、回歸和總結等數據挖掘的方法對系統進行故障診斷和狀態評估。張友鵬等[5]提出基于云模型和證據理論的鐵路信號系統風險評估模型,利用該模型對無線閉塞中心進行風險評估。董慧宇等[6]提出了使用二維熵對CBTC信息安全進行了風險進行建模和評估。不難看出,這些研究都是對復雜系統風險進行評估,對其可靠性的研究比較少,對CBTC系統可靠性的研究更是少之又少。筆者提出基于云模型和組合賦權法的系統可靠性評價方法對西北某城市的CBTC系統進行可靠性分析,用層次分析法和CRITIC法計算主觀權重值和客觀權重值,使用加法合成法得到組合權重,反應了決策者的主觀意愿,避免評價結果的主觀臆斷;最后使用云模型對結果進行評價,實現定性和定量之間轉換,使得結果更加客觀準確。

1 云模型相關概念

1.1 云模型

設U是一個用數值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機實現,x對C的隸屬度u(x)∈[0,1]是穩定傾向的隨機數[7],即

u:U→[0,1],?x∈U,x→u(x),u(x)∈[0,1],

則x在論域U上的分布稱為云,每個x稱為一個云滴。

云模型實現模糊集理論中的模糊性和概率論中的隨機性。用期望Ex,熵En和超熵He3個數字特征表征一個概念,是一種定性定量轉換模型。期望Ex是最能代表這個定性概念的點,反映云滴群的平均點;熵En反映了定性概念中的模糊性和隨機性,揭示二者之間的關聯性,是定性概念的不確定性度量;超熵He是熵的不確定性度量,反映云滴的凝聚度。超熵越小,云滴的凝聚度越好,即離散程度越小。圖1所示的是使用MATLAB繪制的Ex=20,En=2,He=0.15的正態云分布圖[8]。

圖1 云分布圖和數字特征Fig. 1 Cloud map and digital features

對于存在雙邊約束[Cmin,Cmax]的指標可以使用云模型描述,相應的3個數字特征為

1.2 正態云發生器

正態云發生器主要分為正向正態云發生器和逆向正態云發生器兩類[9]。

1.2.1 正向正態云發生器

正向正態云發生器是由定性的事物特征產生定量的事物,它根據云的數字特征(Ex,En,He)產生云滴,每個云滴都是該概念的一次具體實現。一維正向正態云發生器的輸入是表示定性概念C的3個數字特征值Ex,En,He以及云滴N,輸出是N個云滴的定量值,以及每個云滴代表概念C的隸屬度u(x),

1.2.2 逆向正態云發生器

1.3 虛擬云

虛擬云[10]是按照某種應用目的,對各個基云的數字特征參數進行計算,得到結果作為新的數字特征構造成的新云。對于一個新云T可以通過基云定義為

T{T1(Ex1,En1,He1),…,Tn(Exn,Enn,Hen)}。

各個基云進行邏輯運算得到的新云就是虛擬云T(Ex,En,He)。研究使用虛擬云的綜合算法,計算公式如下

式中:wi表示第i個指標權重;(Exi,Eni,Hei)表示第i個指標的云模型參數;n表示指標的個數。

2 組合賦權法

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP, analytic hierarchy process)是定性和定量分析相結合的多目標決策方法。AHP將復雜系統分解為若干個因素,并按照支配關系形成層次結構[11-12]。運用AHP建模,分為4個過程:1)建立系統的層次結構模型;2)構造各層次的判斷矩陣R;3)對判斷矩陣R進行一致性校驗;4)得到各因素的主觀權重Xsi(i=1,2,…,m)和結構模型的主觀權重向量Xs=[Xs1,Xs2,…,Xsm]。

根據專家意見構造判斷矩陣R是層次分析法的重點,采用9標度法對同層元素i和元素j兩兩比較其對上層元素的重要性Rij,如表1所示,構造該層的判斷矩陣R。

表1 9標度法說明

2.2 CRITIC法

2.2.1 CRITIC法原理

CRITIC法是由Diakoulaki提出的一種客觀權重賦權方法[13-15]。它的基本思想是通過各指標間的對比強度和沖突性來綜合衡量其權重。對比強度是利用標準差δi的大小,若同一指標所有指數的標準差δi越大,說明其蘊含的信息量越大;指標之間的沖突性是以指標之間的相關系數rij為基礎,如果2個指數有較強的正相關,則說明其沖突性較低。

2.2.2CRITIC賦值法計算權重步驟

假設共有m個元素,每個元素有n個指標,則評價矩陣A可表示為[14]

客觀權重計算步驟如下:

1)指標同向化。

正向指標的數值越大,反向指標的數值越小說明效果越好。在對CBTC系統進行可靠性評估的過程中,選用的指標都是正向指標。

2)指標數據無量綱化。

由于系統的指標過多且單位不同,需要進行無量綱處理,處理方式如式(5)所示,得到標準矩陣A′。

3)計算指標客觀權重。

根據CRITIC賦值法,計算標準矩陣A′的各指標間的相關系數rij、指標數據的沖突化指標Fi和信息量Ii

Ii=δiFi,

(9)

則客觀權重向量Xo=[Xo1,Xo2,…,Xom]。

2.3 組合賦權法

組合賦權法是將主觀賦權法和客觀賦權法有機地結合在一起,使權重更加合理。使用加法合成法[16]得到綜合權重向量X為

X=αXs+(1-α)Xo,

(11)

式中:Xs是主觀賦權法得到的權重向量;Xo是客觀賦權法得到的權重向量。α是組合賦權法聯系的待定系數,使用差異系數法進行求解。

式中,Xi(i=1,2,…,n)為主觀權重向量按升序排列后對應的分量,n為評價元素個數。

3 CBTC系統可靠性分析

CBTC系統是一個復雜的分布式控制系統,主要由控制中心設備、車站設備、軌旁設備、車載設備及網絡通信設備5部分組成,如圖2是CBTC系統的組成結構。

圖2 CBTC系統組成結構示意圖Fig. 2 Structure of the interface adapter

3.1 模型架構

根據該城市軌道交通信號系統的功能需求和文獻[1],結合CBTC系統的自身結構,CBTC系統主要分為輔助司機駕駛、輔助列車運行、保證行車安全、保護和輔助乘客以及為運營人員提供技術支持,根據這些功能,建立了如圖3所示功能層次模型。其中,A為目標層,B為中間層,C為最底層。

圖3 CBTC系統功能層次結構模型Fig. 3 CBTC system function hierarchy model

3.2 可靠性云模型

根據文獻[17],對于復雜系統將評價集劃分為5個評價元素,如表2所示。出現致命故障代表CBTC系統出現災難性故障,導致人員傷亡和財產損失;保持最低功能表示CBTC系統故障已達到臨界,僅能保證列車安全運行;保持基本功能表示CBTC系統有故障,系統功能下降,可防止列車超速和冒進禁止信號;保持主要功能表示系統有輕微故障,系統性能良好表示可以實現CBTC系統主要功能;保持全部功能表示CBTC系統無任何故障,可以實現全部功能。每個評價元素均采用云模型來描述。

表2 評價集云表示

3.3 權重確定

3.3.1 確定主觀權重

利用層次分析法確定CBTC系統各底層設備的主觀權重,由專家意見和9標度法判斷矩陣R如式(13)所示。

為了避免專家在判斷時,對部分元素判斷不準確,使用MATLAB計算出判斷矩陣R進行一致性校驗:一致性指標CI(consistency index)和平均隨機一致性指標RI(random index)的比率稱為隨機一致性比率CR(consistency ratio),當CR<0.1時,認為判斷矩陣R具有一致性,否則就必須調整判斷矩陣R。計算得:

故判斷矩陣R通過了一致性校驗,將判斷矩陣R的最大特征根對應的特征向量進行一致化處理得到

Xs=[0.147 2 0.106 0 0.098 0 0.017 5 0.044 7

0.100 7 0.027 9 0.141 4 0.050 4 0.046 5 0.077 8 0.057 7 0.043 8 0.022 8 0.017 5],

則Xs是CBTC系統可靠性綜合評價中15個C層元素的主觀權重向量。

3.3.2 確定客觀權重

表3 CBTC系統各單元重要度

使用MATLAB將矩陣式(7)、(8)、(9)、(10)計算主觀權重向量Xo:

Xo=[0.047 0 0.047 0 0.047 0 0.102 00.102 0 0.060 2 0.047 0 0.047 0 0.047 0 0.049 2

0.106 0 0.102 0 0.102 0 0.047 0 0.047 0]。

3.4 組合賦權法確定權重

根據式(11)和(12)計算得到CBTC系統基本單元組合權重X,如表4所示。

表4 CBTC系統組合賦權法基本單元權重

4 CBTC系統可靠性評價結果

4.1 CBTC系統基本單元云表示

假設基本單元的壽命t=5×104h,考慮系統冗余結構和共因失效對系統可靠性的影響,可求得CBTC系統功能性模型基本單元的可靠度[18-19]。考慮CBTC系統失效過程中各種不確定因素對系統可靠性的影響,根據CBTC系統功能性模型基本單元失效率的取值范圍,可得到相應取值范圍,根據式(1),得到CBTC系統功能性模型各基本單元的云表示,如表5所示。

表5 CBTC系統基本單元可靠性云表示

4.2 CBTC系統可靠性評價結果

根據式(3)得到CBTC系統的評價綜合模型的新云,計算得出Ex=0.810 5,En=0.017 5,He=0.001 3,如圖4所示,其中深黑色曲線表示CBTC系統可靠性的綜合云模型。CBTC系統綜合云模型與系統“保持基本功能”以及“保持主要功能”的評價云相交,可以得到CBTC系統的可靠性云綜合指標與“保持主要功能”的云模型相似。因此,該城市的CBTC系統可靠性綜合評價結果為“保持主要功能”,即系統性能良好,可以實現CBTC系統的主要功能,防護列車運行安全運行。

圖4 評價云和綜合指標云Fig. 4 Evaluation cloud and comprehensive indicator cloud

5 結 論

研究結合云模型和組合賦權法對該城市的CBTC系統建立了科學的可靠性評價模型,對于CBTC系統的研發提供了重要的理論和實際的依據。

1)研究使用的層次分析法和CRITIC賦值法從主觀和客觀2個方面對CBTC系統進行了評估,既能體現決策者的主觀意愿,同時避免了評價結果的主觀隨意性。

2)采用云模型對該城市的CBTC系統進行可靠性評價,能夠充分論證CBTC系統的可靠度模糊性和隨機性,實現了定量和定性的轉化,使結果更加客觀準確。

3)從綜合權重排序可看到,車載ATP設備、車站ATS設備以及網絡通信設備所占綜合權重較大,可以看出,提高這些綜合權重占比大的設備可以有效提高該城市CBTC系統的可靠性,建議運營人員留意這些設備的運行情況。