基于小波包分析的老舊拱橋損傷識別與試驗

佘嘉宸 熊治華 張煜 馬馳騁 朱厚達(dá)

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 咸陽 712100）

一、引言

據(jù)調(diào)查，我國農(nóng)村地區(qū)數(shù)量眾多的老舊橋涵面臨著性能嚴(yán)重退化、病害多發(fā)的問題，尤其在我國西北地區(qū)，受歷史、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等因素限制，農(nóng)村老舊橋涵特別是老舊拱橋的問題更為突出[1]。基于我國大量小跨徑拱橋性能退化較嚴(yán)重與隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展而不斷提高的交通運(yùn)營需求的矛盾，對老舊拱橋開展現(xiàn)場檢測及損傷識別具有重大的現(xiàn)實意義。

雖然橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別領(lǐng)域已經(jīng)探究出許多行之有效的方法，但這些方法大多需要依靠專業(yè)設(shè)備或?qū)嶒炇遥谶@些方法開展橋梁檢測的成本是經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)難以承受的。本文在現(xiàn)存研究成果的基礎(chǔ)上，使用基于動力指數(shù)的損傷識別方法，以陜西省漢中市某橋為研究對象，在現(xiàn)場開展動載試驗，測得橋梁選定測點(diǎn)的加速度時程信號，使用有限元分析模型模擬對應(yīng)測點(diǎn)的定量損傷，得到模擬數(shù)據(jù)，利用小波包能量變化率平方和(WPERSS)處理實測與模擬數(shù)據(jù)，并運(yùn)用可視化分析識別該拱橋損傷，得出定量的損傷識別結(jié)果。

二、基于小波包分析的損傷指標(biāo)

小波包分析方法一般指小波包分解，這是一種對小波變換揚(yáng)長避短的方法，可以對信號的低頻部分和高頻部分分解，如圖1所示，能更好的處理包含中、高頻信息的信號。[2]在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別領(lǐng)域，朱勁松等[3]提出了基于小波包分解的損傷識別指標(biāo)——能量變化率平方和(WPERSS)，并通過對該指標(biāo)的可視化分析識別橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。

圖1 小波包分解示意圖

在橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的情況下，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號的末端頻率亦會隨之發(fā)生波動，進(jìn)而引發(fā)小波包分解的某些節(jié)點(diǎn)能量發(fā)生變化，又因為各個節(jié)點(diǎn)的能量對響應(yīng)信號的波動十分敏感由此即可判斷橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。本文為了有效識別橋梁結(jié)構(gòu)損傷，利用了基于小波包分析方法的小波包能量變化率平方和這一指標(biāo)。小波包能量變化率平方和指標(biāo)(WPERSS)為:

三、荷載試驗

（一）橋梁背景信息

試驗橋梁位于陜西省城固縣。該橋是當(dāng)?shù)刂匾慕煌屑~，始建于1977年，1982年竣工通車，距今40余年，橋梁總長73.7m，橋?qū)?m，上部結(jié)構(gòu)為雙曲拱、下部結(jié)構(gòu)為重力式橋臺，如圖2所示，是一座典型的老舊拱橋。由于修建時間較遠(yuǎn)，橋梁的病害較為嚴(yán)重。

圖2 試驗橋梁

（二）有限元建模

基于實地調(diào)研獲取的資料，建立橋梁的有限元模型，以開展試驗前的分析。建模主要模擬主拱肋部分。其長50m、寬8m，為鋼筋混凝土雙曲拱結(jié)構(gòu)，共有5拱肋4拱波。主拱肋厚1.2m，每道拱肋、拱波橫橋向?qū)?.89m。拱軸線為懸鏈線，拱上頂點(diǎn)凈高12.6m。主拱上左右各有5道腹拱，腹拱厚0.8m。橋面板厚0.3m。

全橋以桿系單元模擬，拱肋和橋面以全約束連接單元連接。建立有限元模型如圖3所示。其中，材料選取方面，橋面系與縱向主拱肋、橫向拱波、橫聯(lián)采用C50混凝土，腹拱橫墻采用石材。

圖3 三流水橋有限元模型

（三）試驗概況

根據(jù)有限元模擬的計算分析結(jié)果，一共選取5個測點(diǎn)，從左到右分別為：左數(shù)第二腹拱中點(diǎn)（測點(diǎn)1）、第二拱腹處（測點(diǎn)2）、第三腹拱中點(diǎn)（測點(diǎn)3）、拱中點(diǎn)（測點(diǎn)4）、主拱偏右中點(diǎn)（測點(diǎn)5），如圖4所示。

圖4 加速度測點(diǎn)布置示意圖

用全重33.6kN，前軸重15.60kN，后軸重18.20kN，前后軸距為3m的車輛分別以時速30km、40km、50km的速度行駛模擬環(huán)境激勵，利用便攜式加速度傳感器采集汽車動載作用下、不同速度條件下各個測點(diǎn)的加速度時程信號，采樣頻率為10Hz。

四、損傷識別

選取db20小波將動載試驗所測得的不同車速的加速度時程響應(yīng)信號和有限元分析模擬所得的響應(yīng)信號分解到第2尺度，計算WPERSS值，并作圖如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 時速30km 時，各測點(diǎn)WPERSS 值

圖6 時速40km 時，各測點(diǎn)WPERSS 值

圖7 時速50km 時，各測點(diǎn)WPERSS 值

由圖可知，測點(diǎn)1、測點(diǎn)2和測點(diǎn)3處損傷程度相近且損傷情況較嚴(yán)重，約為30%；測點(diǎn)4和測點(diǎn)5損傷情況較為輕微，約為25%；測點(diǎn)5損傷情況介于測點(diǎn)1、測點(diǎn)2、測點(diǎn)3和測點(diǎn)4之間，約為30%。

五、結(jié)語

本文以陜西省漢中市城固縣某橋為背景工程，運(yùn)用數(shù)值分析模型，以荷載試驗的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用基于小波包分析方法的損傷識別指標(biāo)——能量變化率平方和(WPERSS)對其開展損傷識別，并使用可視化分析方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出損傷識別結(jié)果。該橋左數(shù)第二腹拱中點(diǎn)（測點(diǎn)1）、第二拱腹處（測點(diǎn)2）和第三腹拱中點(diǎn)（測點(diǎn)3）處損傷程度約為30%，拱中點(diǎn)（測點(diǎn)4）的損傷程度約為25%，主拱偏右中點(diǎn)（測點(diǎn)5）的損傷程度約為30%。

本文特別感謝陜西省漢中市城固縣交通運(yùn)輸局對科研試驗提供的幫助。