NOMA系統(tǒng)的被動(dòng)中繼選擇策略研究

宋傳旺 趙瑞收 邵 文 張家明 郝思媛

1(青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 山東 青島 266525) 2(山東省調(diào)水工程運(yùn)行維護(hù)中心棘洪灘水庫(kù)管理站 山東 青島 266100)

0 引 言

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)可有效提高頻譜效率,是第五代移動(dòng)通信(5G)中的關(guān)鍵技術(shù)[1-3]。NOMA的關(guān)鍵思想是發(fā)送端采用功率域復(fù)用,在同一頻段為多個(gè)用戶服務(wù),這些用戶可以通過(guò)調(diào)整自身功率分配比例來(lái)共享頻率資源,接收端采用連續(xù)串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技術(shù)來(lái)消除干擾[4]。由于協(xié)作通信可以獲得空間分集增益和擴(kuò)大通信覆蓋范圍,有效提高系統(tǒng)容量和傳輸可靠性[5-9],NOMA在協(xié)作通信方面被廣泛應(yīng)用[10-12]。

Men等[13]將NOMA與下行協(xié)作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)相結(jié)合,分析了單中繼協(xié)作下兩個(gè)配對(duì)用戶的中斷性能、遍歷和速率。郭延麗[14]針對(duì)NOMA多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),提出了基于系統(tǒng)中斷概率的最佳中繼選擇方案,分析了配對(duì)用戶系統(tǒng)的中斷性能,但該方案沒(méi)有分別對(duì)兩個(gè)用戶的中斷性能進(jìn)行分析。Lee等[15-16]等研究了部分中繼選擇對(duì)NOMA協(xié)作系統(tǒng)中兩個(gè)用戶的中斷性能影響,該方案僅考慮了源節(jié)點(diǎn)與中繼之間的信道狀態(tài)信息,沒(méi)有綜合考慮全部鏈路狀態(tài)信息。李美玲等[17]等針對(duì)NOMA多用戶多中繼接入系統(tǒng),提出可使目標(biāo)用戶獲得信息速率最大化的最佳中繼選擇方案,但該方案僅分析了最差用戶的性能改善情況。本文針對(duì)NOMA多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),綜合考慮中繼到兩個(gè)用戶的信道狀態(tài)信息,提出一種基于中斷概率的被動(dòng)中繼選擇策略,分別分析了兩個(gè)用戶的中斷性能。最后與部分中繼選擇(Partial Relay Selection,PRS)[15-16]策略進(jìn)行仿真對(duì)比,驗(yàn)證了本策略的中斷性能優(yōu)勢(shì)。

1 系統(tǒng)模型和中繼選擇策略

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 NOMA多中繼協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)

式中:PS為源節(jié)點(diǎn)S的平均發(fā)射功率;nk～CN(0,σ2)代表中繼k處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。由于用戶1為遠(yuǎn)端用戶,為保證用戶公平性,把用戶1當(dāng)作高優(yōu)先級(jí)用戶。根據(jù)NOMA系統(tǒng)連續(xù)串行干擾消除技術(shù),中繼k把x2看作干擾噪聲來(lái)解碼x1,此時(shí)中繼解碼x1時(shí)的信息干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)為:

所有中繼中能正確解碼出x1、x2的中繼集合稱為解碼集合,得到成功解碼的中繼集合可以表示為:

(4)

式中:兩個(gè)用戶SINR門限分別為T1=22R1-1、T2=22R2-1;R1、R2分別為用戶1和用戶2的目標(biāo)速率。

式中:PR為中繼k的平均發(fā)射功率;nDi～CN(0,σ2)。

令PR=PS=P,用戶1根據(jù)連續(xù)串行干擾消除技術(shù),把x2當(dāng)作干擾,解碼x1時(shí)的SINR為:

對(duì)于用戶2,先解碼x1時(shí)的SINR為:

在成功解碼用戶1的信息后,消去用戶1的信息解碼出自身信息,此時(shí)用戶2解碼x2時(shí)的SINR為:

此時(shí),用O1、O2分別表示用戶1、用戶2的SINR小于閾值的概率。則O1、O2可以表示為:

1.2 基于中斷概率的被動(dòng)中繼選擇

2 中斷概率分析

2.1 精確中斷概率

根據(jù)式(12)選擇準(zhǔn)則和全概率公式,用戶Di(i∈{1,2})的中斷概率的表達(dá)式為:

式(13)中解碼集合的概率:

Pr{|Sr|=K}=

Φk的累積分布函數(shù)為:

將式(17)、式(18)代入式(15)并積分得Xk*D1的累積分布函數(shù)。

由式(19)可得|hkD1|2的累計(jì)分布函數(shù)為:

F|hkD1| 2(x)=FXkD1(Ay)=

同理可得的|hkD2|2累計(jì)分布函數(shù)為:

將式(14)、式(20)代入式(13)可得用戶1中斷概率:

將式(14)、式(21)代入式(13)可得用戶2中斷概率:

2.2 高信噪比下的近似結(jié)果

由麥克勞林公式,當(dāng)x→0時(shí),ex→1+x,故在高SNR下可將式(20)化簡(jiǎn)為:

將式(24)代入式(22)得用戶1在高信噪比下的近似中斷概率:

同理可得用戶2在高信噪比下的近似中斷概率為:

3 仿真分析

本文從中繼數(shù)目N、中繼位置和功率分配系數(shù)(α1)方面分析NOMA多中繼協(xié)作系統(tǒng)中基于中斷概率的被動(dòng)中繼選擇策略的網(wǎng)絡(luò)性能;最后與部分中繼選擇策略仿真對(duì)比。所有仿真中默認(rèn)功率分配系數(shù)α1=β1=0.8,α2=β2=0.2,路徑損耗因子χ=3。

1) 中繼數(shù)目對(duì)中斷性能影響。圖2給出了不同中繼數(shù)目下兩用戶中斷概率隨系統(tǒng)SNR的變化曲線。其中用戶目標(biāo)速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1,信道參數(shù)ΩSR=ΩRD2=10,ΩRD1=1。在中繼數(shù)目一定時(shí),中斷概率隨系統(tǒng)SNR的增加而下降,并且用戶2的中斷概率均低于用戶1的中斷概率。隨著中繼數(shù)目的增加,用戶1和用戶2的中斷概率均在下降,兩用戶的中斷性能都在提高。在高信噪比下,用戶1和用戶2的近似中斷概率曲線與對(duì)應(yīng)的精確中斷概率曲線重合,表明精確結(jié)果和高信噪比近似結(jié)果具有一致性。

圖2 不同中繼數(shù)目下中斷概率隨信噪比變化曲線

2) 中繼位置對(duì)中斷性能的影響。不失一般性,假定源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)和兩個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)在一條直線上,將原節(jié)點(diǎn)S與近端用戶(用戶2)之間的距離歸一化,設(shè)S到中繼k的距離為d,中繼到用戶1、用戶2的距離分別為d1、d2(d1≥d2),此時(shí)d2=1-d。分三種情況討論:(1)d1=1-d;(2)d1=2-d;(3)d1=3-d。

圖3給出了三種情況下,源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的距離d對(duì)用戶1和用戶2中斷性能的影響。其中中繼數(shù)目N=5,系統(tǒng)信噪比SNR=20 dB,用戶目標(biāo)速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1。由圖3可知,三種情況下用戶1和用戶2的中斷概率均隨著d增加先下降后上升。情況(1)時(shí),即用戶1和用戶2在同一位置時(shí),兩用戶中斷性能最好;情況(2)兩用戶中斷性能次之;情況(3)兩用戶中斷性能最差。綜合來(lái)看,隨著d1(中繼到用戶1的距離)的增加,用戶1的中斷性能由好于用戶2逐漸變得差于用戶2,且使兩用戶中斷性能最優(yōu)的中繼位置向遠(yuǎn)離基站方向移動(dòng)。

圖3 不同情況下中斷概率隨d變化曲線

3) 功率分配系數(shù)對(duì)中斷性能的影響。圖4給出了三種情況下兩用戶的中斷概率隨功率分配系數(shù)變化的曲線,其中仿真條件同1)。三種情況下用戶1和用戶2的中斷概率分別隨著分配系數(shù)先減小后增大,表明對(duì)于用戶1來(lái)說(shuō),其功率分配因子并不是越大越好;當(dāng)α1<0.812 5時(shí),用戶2的中斷性能均好于用戶1;當(dāng)α1>0.812 5時(shí),用戶1的中斷性能均好于用戶2;改變中繼數(shù)目和系統(tǒng)SNR均不能改變使用戶1和用戶2達(dá)到相等的α1值,且可以通過(guò)調(diào)節(jié)功率分配系數(shù)來(lái)滿足用戶1和用戶2的用戶公平性。

圖4 中斷概率隨用戶1功率分配系數(shù)的變化曲線

4) 本文策略與PRS策略對(duì)比。圖5與圖6分別給出了中繼數(shù)目(N=1、2、3、8)下,用戶1和用戶2中斷概率隨系統(tǒng)SNR變化的曲線。其中用戶目標(biāo)速率R1=R2=0.5 bit·s-1·Hz-1,ΩSR=ΩRD1=ΩRD2=1。從兩個(gè)用戶中斷性能來(lái)看,當(dāng)N=1時(shí)(不存在中繼選擇),PRS策略優(yōu)于本文策略;當(dāng)N=2時(shí),低信噪比下PRS策略優(yōu)于本文策略,高信噪比下本文策略優(yōu)于PRS策略;當(dāng)N>2時(shí),本文策略下的用戶1和用戶2的中斷性能顯著優(yōu)于PRS,并且隨著中繼數(shù)目的增大,這種優(yōu)勢(shì)更加明顯。從曲線的斜率可以看出,當(dāng)N>2時(shí),隨著N的增大,本策略的分集增益在增加,而PRS增加中繼個(gè)數(shù)已不能改善系統(tǒng)的分集增益。較PRS而言,基于中斷概率的被動(dòng)中繼選擇策略可通過(guò)適當(dāng)增加中繼數(shù)目或系統(tǒng)SNR來(lái)得到更好的中斷性能。

圖6 PRS與本文策略下用戶2的中斷概率變化曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)NOMA多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò),提出一種基于中斷概率的被動(dòng)中繼選擇方案,推導(dǎo)了兩個(gè)用戶中斷概率的精確結(jié)果和高信噪比下的近似結(jié)果。仿真分析了中繼數(shù)目、中繼位置和功率分配因子對(duì)兩用戶中斷性能的影響。理論分析和仿真表明,本文方案較PRS有著明顯的中斷性能優(yōu)勢(shì)。本文策略可用于NOMA網(wǎng)絡(luò)中提高頻譜利用率、降低系統(tǒng)功率消耗和提高用戶公平性。