淺析高中數學中函數的構造問題

魏明亮

摘 要：文章對例題中等式或不等式的結構特征進行分析，進而構造出新函數，利用導數對新函數的單調性進行分析，去解決高中數學中比較大小、解不等式、恒成立等問題．

關鍵詞：函數；構造；導數；不等式

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0101-04

函數中的構造問題往往是學生很難掌握的內容之一.這類題具有結構獨特、技巧性高、綜合性強等特點，我們需要熟悉常見的幾種函數的構造模型，如果構造合理，將有助于學生快速解題.下面我們將對構造函數的規律方法進行歸類總結并舉例說明［1］.

數學是一門創造性的藝術，需要極強的數學抽象、邏輯推理能力，巧妙地構造函數在解決數學問題中具有很高的研究和欣賞價值.構造法需要以足夠的知識經驗為基礎，以較強的觀察能力、綜合運用能力為前提，根據題目的結構特征，對問題進行深入分析，找出已知與所求問題的紐帶.雖然構造函數的形式多種多樣，但我們可以從嘗試解題過程中總結規律，分析結構特征，找到構造函數的依據，從而實現構造.

參考文獻：

［1］ 何婷.構造函數求解高中數學問題［J］.科學咨詢（科技管理），2018（06）：144.

［2］ 冼虹雁.讓函數與方程思想有“法”可依［J］.廣東教育（高中版），2021（04）：19-25.

［責任編輯：李 璟］