“五點(diǎn)十字交叉法”巧解一維彈性碰撞

摘 要：一維彈性碰撞問題是高中物理中的典型問題，也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn).碰后速度的二級結(jié)論能有效地減少計(jì)算時(shí)間，提高解題效率.但是學(xué)生在記憶結(jié)論時(shí)候容易出錯(cuò)，究其原因是對一維彈性碰撞不理解.筆者結(jié)合彈性碰撞創(chuàng)設(shè)物理情景，結(jié)合二級結(jié)論進(jìn)一步計(jì)算，簡化結(jié)論并把結(jié)論融合到圖像中，再結(jié)合“五點(diǎn)十字交叉法”幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)一維彈性碰撞.

關(guān)鍵詞：一維彈性碰撞；五點(diǎn)十字交叉法；解題效率

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0111-03

圖像是數(shù)形結(jié)合的一種產(chǎn)物，在物理學(xué)習(xí)過程中占有重要地位.物理學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生掌握并理解很多概念及結(jié)論，若死記硬背則會變得枯燥無味且容易遺忘，例如一維彈性碰撞與“二級結(jié)論”的學(xué)習(xí)及記憶.雖然二級結(jié)論的記憶在解題時(shí)能夠提高我們的解題速度，但是書上基本模型推導(dǎo)的二級結(jié)論結(jié)構(gòu)繁瑣，學(xué)生機(jī)械地記憶容易出錯(cuò).為了提高學(xué)生對碰撞的深刻理解和掌握，我們可以結(jié)合彈性碰撞基本模型的二級結(jié)論，進(jìn)一步簡化并把結(jié)論融合到圖像中，把抽象的結(jié)論圖形化，易于學(xué)生學(xué)習(xí).

點(diǎn)評 本題常規(guī)方法是碰撞前后總動量守恒、動能不增加、碰撞前后速度合理，學(xué)生在做這類題目耗時(shí)長，計(jì)算量大易出錯(cuò).若采用“五點(diǎn)十字交叉法”答案顯而易見，而且很大程度上簡化了繁瑣的計(jì)算過程，提高了學(xué)生的計(jì)算正確率及做題效率.

兩球發(fā)生一維彈性碰撞，那么碰撞前后兩球的相對速度大小相等，方向相反.碰撞過程中心對稱.即碰撞前兩物體的“靠近速度”等于碰撞后兩物體的“遠(yuǎn)離速度”、碰撞后物體的速度為兩倍共同速度減去初速度.上述兩個(gè)結(jié)論融合到“五點(diǎn)十字交叉法”圖像中，極大提高了學(xué)生解題正確率及做題效率.結(jié)合圖像3令e=v′2-v′1v1-v2其中v′2-v′1為線段v′2v′1的長度，v1-v2為線段v1v2的長度，若e=1則是完全彈性碰撞，e=0則是完全非彈性碰撞，0

參考文獻(xiàn)：

［1］ 龐延理.巧解一維彈性碰撞［J］.湖南中學(xué)物理，2019，34（06）：89-90，96.

［2］ 鄭金.利用彈性碰撞的結(jié)論巧解一道高考題［J］.物理之友，2015，31（07）：31-32.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者簡介：張勇（1987.9-），男，安徽省淮北人，碩士，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本課題系2023年淮北市教育科學(xué)研究課題——核心素養(yǎng)視角下：“情境問題式”課堂教學(xué)實(shí)踐研究（HBJK23211）階段成果之一