高中物理教學(xué)中常見力學(xué)模型與解題技巧

摘 要：物理作為一門學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科，尤其是在高中教育階段的物理課程體系中，同初中相比，知識內(nèi)容深?yuàn)W難懂，抽象性特征極為顯著，其中力學(xué)部分難度更大.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會感到力學(xué)試題難度較大，會出現(xiàn)思路不清的情況.教師需善于利用力學(xué)模型優(yōu)化力學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用力學(xué)模型解答試題的技巧，使其順利突破疑難障礙.基于此，筆者先介紹高中物理教學(xué)中幾種常見的力學(xué)模型，再羅列一系列解題實(shí)例以供參考所用.

關(guān)鍵詞：高中物理教學(xué)；力學(xué)模型；解題技巧

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0114-03

力學(xué)模型指的是根據(jù)所研究對象的幾何特性等，抽象而出的力學(xué)關(guān)系的一種表達(dá)形式.因?yàn)閷?shí)際中的力學(xué)問題通常比較復(fù)雜，這就要針對同一研究對象進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)、反復(fù)觀察和認(rèn)真分析，把握問題本質(zhì)，做出正確假設(shè)，將問題簡化或理想化，最終通過簡單模型解決問題.在高中物理教學(xué)過程中，力學(xué)是相當(dāng)重要的一部分內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，由于力學(xué)問題較為抽象，教師可以指引學(xué)生通過構(gòu)建力學(xué)模型的方式分析題目內(nèi)容，使其找到解題的切入點(diǎn)，把抽象問變得具體化，形成簡潔、正確的解題思路，讓他們高效解題［1］.

1 常見物理力學(xué)模型的構(gòu)建

1.1 物理模型構(gòu)建概念

在高中物理教學(xué)過程中，構(gòu)建模型往往要結(jié)合例題引領(lǐng)學(xué)生尋找解題思路，其中力學(xué)方面涉及的模型相當(dāng)多，主要涉及能量守恒定律、三大牛頓定律等多個(gè)力學(xué)知識要點(diǎn).一些同學(xué)雖然可以熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用力學(xué)公式解答物理試題，但是缺乏良好的解題思路，以至于產(chǎn)生不知道采用何種方式解決試題的窘?jīng)r.教師運(yùn)用物理模型的主要目的就是優(yōu)化他們的解題思路，使其處理物理問題時(shí)做到游刃有余，為題目的順暢解答提供支持［2］.

1.2 力與運(yùn)動(dòng)模型建立

力與運(yùn)動(dòng)屬于比較基礎(chǔ)的物理力學(xué)類試題，像小車在斜坡上進(jìn)行滑動(dòng)時(shí)分析受力情況，這類題目就有著與之對應(yīng)的物理模型.如牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，主要用來分析物體受到力的作用以后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.當(dāng)遇到此類試題時(shí)，學(xué)生可使用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律直接解題，確定解題思路和方案，明確物體在運(yùn)動(dòng)中所受到的力的作用，當(dāng)力產(chǎn)生時(shí)物體運(yùn)動(dòng)有所變化，在運(yùn)動(dòng)過程中物體還會受到什么力的影響，使其從多個(gè)方面展開分析，促進(jìn)對牛頓第二定律的掌握，并熟悉此類試題的解題方法.如果物體為靜止的，即可判定出物體受到的合力是零，不會出現(xiàn)加速度，假如打破物體的平衡狀態(tài)，即可確定加速度的大小，運(yùn)用相關(guān)公式直接求出物體所受到力的大小，最終準(zhǔn)確分析和判斷試題［3］.

1.3 基本力學(xué)模型構(gòu)建

物理學(xué)中常見的力有重力、彈力與摩擦力等，大部分試題都圍繞這三種力設(shè)計(jì).在重力方面，學(xué)生應(yīng)知道地球上所有物體均受到重力的作用，方向?yàn)樨Q直向下的.解題時(shí)首步即為明確物體受到的重力情況，發(fā)現(xiàn)重力做功同路徑不存在聯(lián)系，重力做功物體的重力勢能會發(fā)生變化；產(chǎn)生彈力的條件相對復(fù)雜，物體之間不僅需接觸，當(dāng)物體出現(xiàn)彈性形變時(shí)，能夠構(gòu)建出彈力模型.教師需提示學(xué)生先分析產(chǎn)生彈力的條件，再確定物體接觸之后的彈力點(diǎn)，研究具體受力關(guān)系，所以要詳加講解“彈力的接觸面積”這一知識要點(diǎn)；針對摩擦力來說，在平時(shí)教學(xué)中，教師需以摩擦力產(chǎn)生的原因?yàn)榛景l(fā)起點(diǎn)，指引學(xué)生建立模型，著重講述摩擦力的產(chǎn)生需有接觸面，使其透徹理解摩擦力為什么會產(chǎn)生［4］.

1.4 物理模型建立方式

建立力學(xué)模型有助于學(xué)生快速找到正確的解題思路.當(dāng)他們構(gòu)建力學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)先給予一定的點(diǎn)撥，使其初步理清解題思路，培養(yǎng)學(xué)生從正向思維視角出發(fā)進(jìn)行解題的常用方法，并指導(dǎo)他們研究使用逆向思維進(jìn)行解題的思路，使其解題能力得到更好的鍛煉，能夠解答一些力學(xué)難題，逐步提高物理成績，增強(qiáng)個(gè)人應(yīng)試能力.

2 運(yùn)用力學(xué)模型的解題策略

2.1 分析動(dòng)能重力勢能

例1 已知一個(gè)質(zhì)量為10 kg的小球在高度為80 m處進(jìn)行自由下落，如果空氣阻力不計(jì)，求以下時(shí)間點(diǎn)該小球的動(dòng)能和重力勢能，以及兩者的之和，（1）開始下落時(shí)；（2）下落2s末時(shí)；（3）到達(dá)地面時(shí).

分析 （1）處理這一題目時(shí)，學(xué)生可以采用力學(xué)模型的構(gòu)建思路，根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)小球剛開始下落時(shí)，速度為0，可理解為小球的動(dòng)能剛開始下落時(shí)為0，勢能則是Ep＝mgh＝8 000 J，那么動(dòng)能和重力勢能之和為0＋8 000＝8 000 J；

（2）在小球下落2 s時(shí)速度是v＝10×2＝20 m/s，所以動(dòng)能是Ek＝12mv2＝2 000 J，

h1=12gt2，Ep=mg（h-h1）=

6 000 J，則動(dòng)能和重力勢能之和為2 000＋6 000＝8 000 J；

（3）當(dāng)小球到達(dá)地面時(shí)，動(dòng)能是Ek＝8 000 J，重力勢能是Ep＝0，則動(dòng)能和重力勢能之和為

8 000 J＋0＝8 000 J.

通過對這道題的解析與處理，學(xué)生能夠進(jìn)一步認(rèn)識能量守恒定律，還可以形成靈活運(yùn)用牛頓第二定律的解題思路［5］.

如此，學(xué)生通過對上述試題的解答能夠發(fā)現(xiàn)，熟練使用牛頓第二定律和能量守恒定理可以快速完成對重力方面物體受力情況的分析，建立出相應(yīng)的力學(xué)模型，促使其運(yùn)用力學(xué)模型解決此類試題，且遷移至同類題目之中，有效提升他們的解題效率.

2.2 分析彈力物理試題

例2 已知將四根一樣的彈簧放置到水平位置，右端均受到拉力F的作用，左端各不相同：（1）在一個(gè)墻壁上面固定；（2）同樣受到大小是F的拉力作用；（3）系上一個(gè)小球，小球在光滑水平桌面上進(jìn)行滑動(dòng)；（4）系上一個(gè)小球，小球在粗糙水平桌面上進(jìn)行滑動(dòng).如果彈簧質(zhì)量忽視不計(jì)，伸長量分別用L1、L2、L3、L4，則（? ）.

A.L2＞L1 B.L4＞L3 C.L1＞L3 D.L2＝L4

分析 這是一道比較典型的彈力類試題，教師需先引領(lǐng)學(xué)生分析彈簧受力的點(diǎn)與接觸面，使其根據(jù)題目中各個(gè)彈簧的具體情況進(jìn)行具體分析，（1）彈簧左右兩端均受到拉力大小為F的作用，伸長量為L＝FK；（2）與（1）情況基本一樣，彈簧左右兩端都均受到拉力F的作用，伸長量都為L＝FK；（3）小球到的摩擦力大小是零，力F拉著小球以加速度大小為Fm做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧的長度不變；（4）彈簧伸長量不大于FK，當(dāng)物塊作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠伸的最長，否則伸長量就比FK小，故L1＝L2≥L4＞L3.但是本題中彈簧的質(zhì)量忽視不計(jì)，那么彈簧兩端均受到平衡力的作用，即為彈簧產(chǎn)生加速度是受到合力的影響，所以ΔF＝ma，由于m＝0，則ΔF＝0，由此表明彈簧兩端肯定存在方向相反、大小一樣的兩個(gè)力，也就是所說這四種情況一樣，則L1＝L2＝L3＝L4，所以說正確答案是選項(xiàng)D［6］.

2.3 摩擦力的解題模型

例3 如圖1所示，在一個(gè)水平地面上，放置一個(gè)長度足夠長的斜面且使之固定，已知傾斜角大小為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊以初速度v沿著斜面向下放置到頂端，請問該木塊會做何運(yùn)動(dòng)？

圖1 小木塊位于水平地面的固定斜面上

分析 處理本道試題時(shí)，關(guān)鍵在于對這個(gè)小木塊的受力情況進(jìn)行分析，這里要用到分類討論思想，因?yàn)轭}目中沒有明確給出傾斜角θ的大小，應(yīng)結(jié)合動(dòng)摩擦因數(shù)和傾斜角θ角的正切值關(guān)系進(jìn)行分類討論和解題，即為解答此類力學(xué)試題的模型.

詳解 對小木塊的受力情況進(jìn)行分類討論和分析，（1）如果mgsinθ＝μmgcosθ，即為μ＝tanθ，這時(shí)小木塊將會沿著斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）如果mgsinθ＞μmgcosθ，即為μ＜tanθ，這時(shí)小木塊將會沿著斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小是a1＝gsinθ-μgcosθ，方向是沿著斜面向下；（3）如果mgsinθ＜μmgcosθ，即為μ＞tanθ，這時(shí)小木塊將會沿著斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小是a2＝μgcosθ-gsinθ，方向是沿著斜面向上.

例4 如圖2所示，在一個(gè)水平地面上放置一個(gè)長度足夠的斜面，已知傾斜角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)大小為μ，現(xiàn)在將一個(gè)質(zhì)量為m的木塊以初速度v沿著斜面向下放置到頂端，此時(shí)小木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，斜面一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，請問地面與斜面之間的摩擦力為多大？方向是什么？

圖2 小木塊位于平地面上的斜面上

詳解 對小木塊的受力情況進(jìn)行分類討論和分析，（1）假如mgsinθ＝μmgcosθ，即為μ＝tanθ，這時(shí)木塊就沿著斜面進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中加速度為0，地面與斜面之間沒有摩擦力；（2）假如mgsinθ＞μmgcosθ，即為μ＜tanθ，地面和斜面之間的摩擦力為f1＝m（gsinθ-μgcosθ）cosθ，方向是水平向左；（3）假如mgsinθ＜μmgcosθ，即為μ＞tanθ，地面與斜面之間的摩擦力為f2＝m（μgcosθ-gsinθ）cosθ，方向水平向右［7］.

總的來說，在高中物理教學(xué)活動(dòng)中，教師需高度重視力學(xué)模型的構(gòu)建以及在解題中的實(shí)踐應(yīng)用.正式建立力學(xué)模型之前，對涉及的力學(xué)知識進(jìn)行分類和歸納，從中建立一些常見和常用的力學(xué)模型，據(jù)此專門安排解題訓(xùn)練，讓學(xué)生結(jié)合力學(xué)模型對題目內(nèi)容進(jìn)行深入分析，使其找到簡便的解題方法，切實(shí)體會到力學(xué)模型的實(shí)用性，提高他們的力學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者簡介：黃靜（1985.5-），女，福建省莆田人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.